八年级数学下册《二次根式》教案

学习目标：

1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算． 学习重点：含二次根式的式子的混合运算．

学习难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子． 学习过程： 一、温故互查

自学课本第47页“回顾与思考”的内容，记住相关知识，总结本章知识框架。 二、设问导读 探究新知 知识点1 二次根式的意义

一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“二次根式应满足两个条件：

1.形式上必须是a的形式；2.被开方数必须是非负数。 练习一

111.式子a,a1,1,25,327,a,a1,13x(x),12,23”称为二次根号．

1a2中，是二次根式的

是 。

2.当a 时，a1是二次根式。 3.若式子

x1有意义，则x的取值范围是 。 x24.使式子32a有意义且取得最小值的a的取值是 ，32a的最小值是 。

知识点2 二次根式的性质 ⑴(a)2a(a0)

⑵a2|a| ⑷

⑶ab＝a×b ( a≥0 ，b≥0) 练习二

aa=（a≥0，b>0） bb 第 1 页 共 3 页

1.化简：(2)2= (23)2= )2= (0.162.若y(x1)2x22x1，则xy= 。 3.分解因式：⑴x2－3=

x34.化简：=

(x1)2 ⑵2x3－10x=

知识点3 最简二次根式

满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式：

⑴被开方数不含分母； ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 练习三

1.在根式5a2,125,30,xx,212a,中，最简二次根式是 。 282.若5ambn为最简二次根式，则m= ，n= 。 3.化简：⑴

4132n2n1ab= ，⑵= ，⑶= ，

3432⑷(1a)1= 。 a1知识点4 二次根式的乘除法

1.二次根式的乘法：a×b＝ab( a≥0 ，b≥0) 2.二次根式的除法：练习四 计算 1.

26= 3aa=（a≥0，b>0） bb 2. 23321= 423. 2xx2y4xy= 知识点5 二次根式的加减

1322 = 4.9452223二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并． 练习五

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1.下列二次根式中，能与2合并的是（ ） A.8

B.12

C.24

D.40

2.若x+y=3+22，x－y=3－22，则x2y2的值为 。 3.计算：

6⑴2121318 3 ⑵(252)2

⑶ (54862712)3

三、【课本练习】Р47页复习题 知识技能 四、小结评价

1.请说说你本节课的收获？（口述给组长）

2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：

⑷(321)(321)

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