二分法查找

【二分查找法】

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。

【二分查找要求】：1.必须采用顺序存储结构 2.必须按关键字大小有序排列。

【优缺点】折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除比较困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

【算法思想】首先，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，

则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。

重复以上过程，直到找到满足条件的记录，此时查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

二分查找又叫折半查找，但是有一个前提条件，就是你要查找的数据必须是按顺序储存，以关键字大小来排列的。

例如

如果是整形数组，存放0~9这10个数，数组必须按0到9（升序）或者9到0（降序）挨个储存。

如果你数组的元素之字符串，字符串的首字母就得按a~z或者z~a挨个储存，当最高位相同时比较次高位。

当你保证数组有序后，就可以开始执行二分查找了。

举个例子

1,3,6,8,9,10,11,15

如果你要查找的数字是10，查找过程如下

由于一共有7个元素，比较最中间的元素，即第四个，10>9，由于是升序排列，选择9的右边三个数进行比较,，这就将比较次数缩短了一半。在右半部分再去中间元素，即11,10<11，选取11左边部分进行比较，即和10进行比较，得到要找的元素。

当然也存在找不到的情况，比如找12，先与9比，范围缩小至右半部分，跟11比，在此基础上再缩小至现有右半部分，只剩一个15，不相等， 即没找到想要的元素。

这就是一个递归缩小范围的过程

C语言代码

int halfSearch(SeqList * R， int n , KeyType K ){ //在有序表R[0..n-1]中进行二分

查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1

int low=0，high=n-1，mid； //置当前查找区间上、下界的初值

if(R[low].key==K)

{

return 0 ;

}

while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空

mid=low+((high-low)/2)；//使用 (low + high) / 2 会有整数溢出的问题

if(R[mid].key==K)

{

return mid； //查找成功返回

}

if(R[mid].key>K)

high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找

else

low=mid+1； //继续在R[mid+1..high]中查找

}

return -1； //当low>high时表示查找区间为空，查找失败

}

Java代码：

/**

* 二分查找算法

*

* @param srcArray 有序数组

* @param target 被查找的元素

* @return 找到元素target的数组下标，如果没有找到则返回-1

*/

public class Search {

public static int halfSearch(int[] srcArray, int target)

{

int low = 0;

int high = srcArray.length-1;

while(low <= high) {

int middle = (low + high)/2;

if(target == srcArray[middle]) {

return middle;

}else if(target high = middle - 1;

}else {

low = middle + 1;

}

}

return -1;

}

public static void main(String[] args)

{

int[] src = new int[] {0,1, 3, 5, 7, 8, 9};

System.out.println(halfSearch(src, 8));//output 5

}

}