《统计学》期末复习材料

一、判断题（正确的打√；错误的打×。每小题1分，共10分） 二、单项选择题（每小题1分，共15分） 三、多项选择题（每小题2分，共10分） 四、简答题（每小题5分，共15分） 五、计算题（每小题10分，共50分）

复习内容 第一章

1、统计的三个涵义

统计工作：社会经济现象数量方面进行搜索、整理和分析工作的总称 是一种社会调查研究活动 统计资料： 统计部门或单位进行工作所搜索、整理、编制的各种统计数据资料的总称 是进行国民宏观经济的决策依据

统计学：统计工作经验的总成和概括

2、统计学研究对象及特点

研究对象：大量社会现象

特点：数量性、总体性、具体性（区别与数学）、社会性（区别于自然科学的）、广泛性

3、统计总体和总体单位

总体：客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体 分为：有限总体和无限总体 总体单位：构成总体的个别单位称为总体单位

确定总体和总体单位需要注意：（1）构成总体的单位必需是同质的，例如，研究工人的工资水平，就只能

靠工资收入的职工列入统计总体的范围

（2）总体与总体单位具有相对性，同一单位可以是总体也可以是总体单位

4、标志与指标

标志：用来说明总体单位特征的名称 分为：品质标志（不能用树枝来表示，如，性别、籍贯）

数量标志（能用数值来表示，如，年龄、工资、）

指标：说明总体的综合数量的特征的。一个完整的指标应该包括指标名称和指标数值两部分（某企业的固

定资产为981亿元，其中固定资产即指标名称，981亿元即指标数值）

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指标与标致的区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的

（2）标志中的品质标志不能用数值表示，使用属性表示；指标都能用数值表示 （3）指标数值是经过一定的汇总取得的，二标志中的数量指标可直接取得 （4）标志一般不具备时间地点，但作为一个完整的统计指标一定要讲时间地点范围

指标与标致的联系：（1）有许多指标的数值是从总体单位ide数量指标汇总而来的，既可以指总体各单位标志量的总和，也可以指总体单位数的总和

（2）两者存在一定的变换关系，主要是指标和数量标志之间

5、变异与变量

变异： 品质标志的不同具体表现，如性别变现为男女。

变量值：数量标志的不同具体表现称为变量值，如职工的年龄为44岁，工龄为22年，月工资为3200元 变量：分为离散变量（只能取整数）和连续变量/确定型变量和随机性变量

第二章 1、统计调查方案

（1）确定调查目的

（2）确定调查对象与调查单位。调查对象即总体，调查单位即总体单位 （3）确定调查目的

（4）确定调查时间与调查期限 调查资料是指调查资料所属的时间或时期，调查期限是指调查工进行的起讫时间，如：人口普查规定2000年11月1日零时为普查登记的标准时点要求2000年11月10日以前完成普查登记。其中，11月1日零时为调查时间；10天为期限 （5）制定调查的组织实施计划

（6）选择调查方法：直接观察法、报告法、采访法、网上调查法

2、统计调查的分类

（一）：按调查对象包括的范围分类

1普查：专门组织的一次性的全面调查（人口普查，十年一次，每逢0年份进行；农业普查，十年一次，每逢6年份进行；经济普查，十年进行两次，每逢3、8年份进行）

2统计报表制度：按照国家或上级部门统一规定的表式、指标项目、报送程序和报送时间、自上而下主机

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提供统计资料的一种调查方式

3抽样调查：非全面调查，在全部调查单位中抽取==随机抽取一步米粉单位进行调查，根据调查结果推断总体的一种调查方法

4重点调查：非全面调查，通常不用重点调查的结果推算整个调查总体的指标 5典型调查：非全面调查，调查单位少、能取得代表性较高的资料 （二）：按调查的组织形式分类 1统计报表制度

2专门调查：普查、重点调查、典型调查、抽样调查 （三）按登记事物的连续性分类 1经常调查：调查报表制度

2一时调查：普查、重点调查、典型调查

3、统计分组的概念、特点及作用

统计分组：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分类若干组成部分的一种统计方法。把同质总体中的具有不同性质的单位分开，把性质相同的单位和在一起，保持组与组之间的差异性，以便进一步研究。

作用：1划分现象的类型 2解释现象内部结构 3分析现象之间的依存关系

4、分组标志的选择原则

（1）根据研究问题的目的来选择

（2）要选择最能反映被研究现象本质特征的标志最为分组把标志 （3要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择）

5、单项式分组和组距分组的适用情况

数量标志一般使用数量表示的。 按数量标志进行分组，可分为：

（1）变量数值不多，变化范围不大，即总体单位的不同标志值较少------单项式分组 （2）变量数值较多，变化范围较大，即总体单位的不同标志值较多------组距式分组

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6、组距与组数及全距的关系

在全距不变的情况下，组距大则组数少，组距小则组数多 组中值的确定：组中值=（上限+下限）/ 2 缺上限的开口组中值=下限+邻组组距/2 缺下限的开口组中值=上限-邻组组距/2

7、次数分布的主要类型

（1）钟型分布：两头小，中间大：对称分布，偏态分布 （2）U型分布：两头大，中间小

（3）J型分布：一边小，一边大：正型J分布，反型J分布

8、统计表的构成及种类

统计表结构：总标题 分标题 纵横栏组成的本身即表中的数字 统计表种类：简单表 分组表 复核表

第三章

1、总量指标的含义

反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标 也称绝对值表或绝对数

2、时期、时点指标的内涵及如何区分

总量指标按照其反映的的时间状况不同，分为时期指标和时点指标 时期指标：反映现象在某一时期发展过程中的总数量 时点指标：反映现象在某一时刻上的状况的总量

区别：（1）时期指标的数值是连续技术的，它的每一个数值是表示现象在一段时期内发生的总和；而时点指标的数值是间断计数的，它的每一个数值是表示现象发展到一定时点上所处的水平 （2）时期指标具有累加性

（3）时期指标数值的大小受时期长短的约制

3、各种相对指标的判别

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（1）计划完成相对指标: 用来检查、监督计划执行情况的相对指标

（2）结构相对指标：利用分组法，将总体区分为不同性质的各部分，以部分数值与全部数值对比而得出的比率来反映总体内部组成状况的综合指标

（3）比例相对指标：同一总体内的不同组成部分的指标数值对比的结果，用来表明总体内部的比例关系 （4）强度相对指标：是两个性质不同但是有一定联系的总量指标对比的结果，用来表示现象的强度、密度和普遍程度的综合指标

（5）动态相对指标：同类指标在不同时期上的对比

4、计划完成程度的计算

因计划指标极有可能是总量指标，也有可能是相对指标或平均指标，所以有不同的计算方法： （1） 根据总量指标计算完成相对数

设某厂某年计划工业增加值为200万元，实际完成220万元，则 增加值计划完成相对数=220/200*100%=110%

（2） 根据相对指标计算化完成相对数

某企业生产某产品，本年度计划单位成本降低6%，实际降低%7.6，则 成本降低率计划完成相对数=（1-7.6%）/（1-6%）*100%=98.29%

（3） 根据平均指标计算机化完成相对数

某厂生产某产品，计划每人每日平均生产量为50件，实际为60件，则 劳动生产率计划完成相对数=60/50*100%=120%

5、算术平均数、调和平均数的概念、性质及其运用等 算术平均数分为 （1）简单算术平均数 （2）加权算术平均数

6、众数、中位数的概念及其特点 7、变异指标的内涵、性质及作用

8、标准差和标准差系数（包括对平均数代表性大小的判别）

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第四章

1、时期数列和时点数列的概念及特点 2、序时平均数的概念及其与一般平均数的区别 3、序时平均数的计算

4、增长量、发展速度、增长速度的概念、分类及其关系 5、平均发展速度的计算方法、公式及其运用 6、长期趋势的测定方法 7、最小平方法的原理及其运用 第五章

1、统计指数的概念及其作用 2、统计指数的主要分类

3、同度量因素的含义、作用及如何确定同度量因素 4、总指数的编制方法（综合指数法或平均指标指数法） 5、我国物价指数的编制原理及方法 6、根据指数体系的指数推算及因素分析 第六章

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1、抽样调查的含义及特点 2、抽样的目的及基本原则

3、重复抽样和不重复抽样下抽样误差的比较 4、抽样平均误差含义及其影响因素 5、全及指标的推断

6、抽样的组织形式（主要是前四种组织形式） 7、必要样本单位数的确定 第七章

1、相关关系与函数关系的联系、区别 2、相关的种类

3、相关系数的计算公式及相关系数的取值范围、相关密切程度的判别 4、相关分析、回归分析的区别与联系 5、一元线性回归方程的建立及应用

6、相关系数、回归系数、估计标准误差及判定系数之间的关系

简答题方面的要求：

1、简要回答标志变异指标的概念和作用。 2、简要回答统计调查的概念和基本要求。 3、简要回答统计指数的概念和作用。 4、简要回答抽样调查的特点。

5、简要回答时期指标和时点指标的特点。 6、简要回答动态数列的种类和编制原则。

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计算题方面的要求：

1、平均数、标准差和标准差系数

2、序时平均数的计算（重点是平均发展水平、平均发展速度或平均增长速度的计算） 3、总指数的编制方法（综合指数或平均指标指数）

4、置信区间估计（包括样本平均数估计推算总体平均数，样本成数估计推算总体成数）；样本必要单位数的确定

5、相关系数计算，回归方程的建立并根据自变量的数值来估计因变量的数值，解释回归系数的经济涵义。

计算题复习题

1． 某研究所设计了一条新玻璃生产线生产，玻璃中含的气泡数量是玻璃质量的一个指标，为了检验

新生产线是否比老的生产线更稳定，试生产了100块玻璃，并对其进行检验：（结果保留2位小数）

气泡数（个） 玻璃（块） 1 2 3 4 5 6 合计 50 20 15 10 3 2 100 1） 求试生产的玻璃的平均气泡数；

2） 根据以往资料，老生产线生产的玻璃气平均泡数为3.04个，标准差为1.个，判断新生产

线是否比老生产线稳定。 3）

2． 已知乙单位职工平均劳动生产率为2.3万元/人，标准差为0.9万元/人，甲单位职工劳动生产率

资料如下：(保留1位小数)

劳动生产率（万元/人） 4以下 4-6 6-8

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总产值（万元） 30 60 300 8-10 10以上 80 90 根据以上资料计算：

1）计算甲单位职工劳动生产率的平均数；

2）比较甲乙两单位哪个单位劳动生产率的差异小。

3． 已知两种商品的销售资料如下表：（保留1位小数）

商品名称 甲 乙 合计 单位 件 双 — 报告期销售额（万元） 3000 4000 7000 销售价格报告期比基期增长% 8 -5 —

计算：1）计算销售价格总指数及销售价格变动引起的销售额变动绝对额

2）如果已知报告期销售额增长13%，计算销售量总指数及由于销售量变动而增减的销售额。

4． 某企业生产三种产品，资料如下（保留1位小数点）： 产品 甲 乙 丙 基期产值（万元） 300 160 200 产量变动率（%） 8 9 -3 1)计算产量总指数和产量变动对产值的绝对影响；

2）已知报告期产值比基期增长了9%，计算产品价格总指数和产品价格变动对产值的绝对影响。

5． 某市2004年为了调查刚毕业1年大学生的收入水平，调查了10000名毕业生，计算得月平均收入

为2000元，标准差为600元。（结果保留1位小数，10分）

1）计算95.45%（t=2）的概率保证程度下，2004年毕业生的平均收入。

2）2005年、2006年也分别进行类似的调查，标准差分别为500元，700元，2009年又要开展此类调查，这次要求误差不超过80元，概率保证程度为95%（t=1.96），则这次调查至少需要调查多少名毕业生。

6． 某市2003年为了调查5岁以下幼儿的性别比例，抽查了500名幼儿，发现男孩占45%。（保留1位小

数）

1） 计算95%(t=1.96)的概率保证程度下2003年女性幼儿比重。 2） 2005年、2007年也分别进行类似的调查，标准差分别为48%、43%，2009年又要开展同样的调查，这次要求误差不超过4%，概率保证程度为95.45%（t=2），则这次调查至少需要调查多少名幼儿。

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7． 已知两个变量x和y的有关数据如下（假定两个变量之间存在线性关系）：（保留四位小数）

2 n10,x27,y380，xy985.5，x830.2，y2157395

2 要求：（1）计算相关系数并说明相关关系；

（2）建立y倚x的直线回归方程并说明回归系数的含义。用最小平方法建立 归方程，并说明斜率的含义。

8． 某地区2000-2005年粮食产量资料如下：（产量保留整数，其余保留1位小数，10分） 年 份 粮食产量（万吨） 累计增长量（万吨） 环比发展速度（％） 2004 200 —— —— 2005 110 2006 15 2007 30 2008 111 2009 60 y倚x的直线回

1） 利用指标间的关系将表中所缺数字补齐；

2） 计算该地区这期间的粮食产量的年平均增长量及年平均增长速度。 3） 如果按照此平均增长速度增长，预测2010年的粮食产量。 9． 某企业2008年资料如下（保留2位小数） 季度 产值（万元） 职工人数（季初） 1季度 300 98 2季度 310 101 3季度 400 100 4季度 450 100 2009年第1季度 430 110 1） 计算该企业2008年的平均人数； 2） 计算该企业2008年的月平均产值； 3） 计算该企业2008年月平均劳动生产率； 4） 计算该企业2008年劳动生产率。 10． 对10000户家庭进行收入支出调查，资料如下：（保留2位小数，10分）

收入（元） 1500以下 1500-2500 2500-3500 3500-4500 4500以上 i. ii. iii.

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支出（元） 1000 1200 1600 2010 2680 计算收入与支出的相关系数，并判断相关程度和相关方向。 建立支出倚收入的直线方程，并说明回归系数的含义。 预测收入达到8000元时，支出的平均水平。

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