八年级人教版上册数学期中测试卷含答案

一、填空题：

1、如果x4，那么x=____________．

2、如果式子x2在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是__________． 3、比较大小：33____27．

4、如果一个多边形的每一个外角都等于30°，那么这个多边形是_________边形． 5、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简a2b2=______________． 6、ABCD中，∠A的平分线AE交DC于E，如果∠DEA=25°，那么∠B=_______°．

7、当a_________时，a21a1a1．

8、有一个边长为11cm的正方形和一个长为15cm，宽为5cm的矩形，要作一个面积为这两个图形面积之和的正方形，则此正方形边长应为__________cm．

9、量得地图上A、B两地的距离是160mm，如果比例尺是1∶10000，那么A、B两地的实际距离是_____________m．

10、一井深AH为9米，一人用一根长10米的竹竿AB一头B插入井底，另一头A正好到井口，抽起竹竿量得浸入水中的长度CB为6米，则井中水的深度DH=__________米．

二、选择题：

1、和数轴上的点成一一对应关系的是（ ）． （A）有理数 （B）无理数 （C）实数 （D）整数 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． （A）平行四边形 （B）矩形 （C）等腰梯形（D）等边三角形

3、若最简二次根式 （A）1

2224x1与46x1是同类二次根式，则x的取值为（ ） 5（B）0

（C）-1

（D）1或-1

4、如果(x3)25，那么x的值是（ ）． （A）2和8 （B）2和-8 （C）-2和8 （D）-2和-8 5、顺次连结等腰梯形各边中点，所得的四边形一定是（ ）． （A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形 6、把4x9在实数范围内分解因式，结果正确的是（ ）． （A）(2x3)(2x3)

2422

（B）(2x3)(2x3)

27题图

（C）(2x3)(2x3)(2x3) （D）(2x3)(2x3)(2x3)

7、△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB边的中点，那么四边形AFDE的周长等于（ ）． （A）AB+AC （B）AD+BC （C）8、如果二次根式

1(ABACBC)（D）BC+AC 21有意义，那么x的取值范围是（ ）． 3x（A）x>-3 （B）x>3 （C）x<-3 （D）x<3 9、下列命题中，不正确的是（ ）．

（A）一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 （B）有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 （C）有一组邻边相等的矩形是正方形

（D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 三、计算下列各题： 1、3281； 2

2、(526)(265)； 4、已知：

2x23、化简（x>1） 2x2x15、已知：ab=1且a=23，

求：（1）b的值；

2abcba的值． ，求

234bc 6、已知：xy1(2xy8)20，

求：x+3y的平方根．

（2）(ab)的值； 四、（本题共12分，每小题4分）

1、已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O．

求证：OE=OF．

2、已知：如图，梯形ABCD中 ，AB∥CD，中位线EF长为20，AC与EF交于点G，GF-GE=5． 求AB、CD的长．

3、已知矩形ABCD的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形的边长．

五、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，DG⊥BC与CE交于F，GD的延长线与BA的延长线交于点H． 求证：GDGFGH

六、如图，E是矩形ABCD的边CD上的一点，BE交AC于点O，已知△OCE和△OBC的面积分别为2和8． 2（1）求△OAB和四边形AOED的面积；（2）若BE⊥AC，求BE的长． 解：

答案

一、填空题：（本题共20分，每小题2分）

1、±2； 2、x≥2； 3、＜； 4、十二； 5、-ab； 6、130； 7、≥1； 8、14； 9、1600；10、5.4．

二、选择题：（本题共30分，每小题3分）

1．C 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 9．D 三、计算下列各题：（本题共24分，每小题4分） 1．解：原式3222122 2．解：原式(265)(265) =24-25 =-1

3．解：原式2x2(x1)2 4．解：设：a2bc34k

则a2k,b3k,c4k

5、（1）b11a2323 （2）(ab)2[(23)(23)]2 =12

6、解：由已知得 xy10y80 ………………………… 1′

2x 解得 x32 ……………………………… 2′

y ∴x+3y=3+2×3=9 ……………………………… 3′ ∴x+3y的平方根是±3 ……………………………… 4′ 四、（本题共12分，每小题4分） 1．证明：在ABCD中， ∵AB∥CD

∴1=2 ……………………………………………… 1′ ∵AB=CD AE=CF

∴AB-AE=CD-CF

∴BE=DF ……………………………………………… 2′ 在△BOE和△DOF中

∴△BOE≌△DOF ……………………………………………… 3′ ∴OE=OF ……………………………………………… 4′ 2、解：在梯形ABCD中，AB∥CD， ∵中位线EF长为20 ∴GF+GE=20 又∵GF-GE=5 解得 GF=

252，GE=152 ………………………… 1′ 10．C ∵EF∥AB∥CD

∴G为AC中点 …………………………… 2′ ∴AB=2GF=25

CD=2GE=15 …………………………… 4′ 3、解：

如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AC=8cm ∴BD=AC=8cm

∴AO12AC4cm BO12BD4cm ……………………………… 2′

∴AO=BO

∴△AOB为等边三角形

∴AB=AO=4cm ……………………………… 3′

∵∠ABC=90°

∴BCAC2AB2

43（cm）

∴矩形边长为4cm和43cm ……………………………… 4′

五、（本题7分）

证明：∵BD⊥AC，DG⊥BC

∴△CGD∽△DGB

∴DGCGBGDG ∴DG2BGCG ……………………………… 2′

∵CE⊥AB

∴∠1+∠CBE=90° 又∠2+∠GBH=90°

∴∠1=∠2 ……………………………… 4′ ∠FGC=∠HGB=90°

∴R+△CGF∽R+△HGB …………………………… 5′

∴

GFGCGBGH ∴GF·GH=BG·GC …………………………… 6′ ∴GD2GFGH …………………………… 7′ 六、（本题7分） 解：

（1）∵△COE与△OBC中边EO，BO在同一直线上且此边上的高相等 ∴

SOCEOE2S1 …………………………… 1′ OBCOB84 在矩形ABCD中 ∵DC∥AB

∴△OCE∽△OAB

∴

SOCES(OE)2(1)21 OABOB416 ∴SOAB16SOCB16232 ………………………… 2′ ∴SABC=SOBCSOAB =8+32=40

∵AB=CD，BC=DA且∠ABC=∠ADC=90° ∴SADC=SABC

∴S四边形AOEDSADCSOCE

=40-2=38 ……………………………（2）设OE=x（x＞0）则 OB=4x BE=5x

4′ 在Rt△BOE中

∵∠BCE=90°，CO⊥BE ∴△COE∽△BOC

∴COCEOBx4x4x ………………………… 5′ ∴CO=2x ∵SOCE= ∴

221OEOC2 21x2x2 2 ∴x2(负值舍去) ……………………………… 6′ ∴BE5x52 ……………………………… 7′