第五章 煤矿井下供电基本计算

主要内容：采区供电系统的变压器、开关、电缆的选择，井下电网的短路电流计算，井下过流保护装置的整定。

教学目标：会选择电缆截面，会选择开关的额定电流、额定电压，会整定和校验开关的过流保护装置；能编写采区供电系统计算说明书。

为采区供电系统选择电气设备、配置电缆、整定过流保护装置，是机电技术人员的日常工作之一。正确的计算是完成上述工作的前提。

本章采用项目引领的教学方法，通过为采区供电系统配备变压器、开关、电缆，整定过流保护装置，掌握井下供电计算的基本方法。 第一节 项目任务 一、项目场景 某煤矿机电科，机电副矿长兼机电总工程师向机电科各专业组下达矿长会议精神。本矿在东翼新开一上山采区，机电科承担新采区的供电系统设计计算任务。

学生以3~4人为一组，模拟机电科专业组，选出组长。每组完成项目。教师模拟机电总工程师，向学生讲解采区的巷道布置、基本条件、设备配置情况。学生跟随课程进度，完成相应的项目任务。 二、项目任务

（1）采区变电所动力变压器的选型计算与台数的确定； （2）绘制采区生产设备布置图，草拟采区供电系统； （3）选择采区高、低压动力电缆； （4）选择采区高低压配电装置； （5）计算短路电流；

（6）整定过电流保护装置；

（7）画出采区供电系统图（A2图纸），在图中标注电气设备型号、规格，电缆型号、规格，短路电流，过流保护整定值等。

其中（2）和（4）项在本教材第四章和第三章中已有叙述，本章不再赘述。 三、基本条件 序号 1 2 3 4 5 6 7 分组 采煤工作面技术参数项目 沼气等级 电源电压等级（kV） 与变电所距离（m） 采区走向长度（m） 采区斜长（m） 采煤工作面长度（m） 工作面采煤方法 序号 1 2 3 4 台数 1 1 1 2 参数 高沼 10 1200 1600 600 180 综采 序号 8 9 10 11 12 13 14 技术参数项目 采煤工作面个数 煤层倾角 煤层厚度（m） 散煤自然安息角 采区掘进工作面个数 年工作天数 日工作小时数 额定功率/kW 200×2+40×2+20 2×132 75 125 额定电压/V 1140 1140 1140 1140 一台工参数 1 8° 3 30° 2 300 14 四、生产机械技术参数

设备名称 型号 MGTY200/500-1.1D电牵引采煤机 SGZ-730/2 SZB-730/75 BRW200/31.5 备注 采煤机 刮板输送机 转载机 乳化液泵 作 5 6 7 8 9 10 11 集中运输 掘进工作面 局扇 调度绞车 回柱绞车 小水泵 调度绞车 回柱绞车 小水泵 采煤工作面可伸缩皮带输送机 上山皮带输送机 上山绞车 掘进机 掘进工作面可伸缩皮带输送机 调度绞车 小水泵 局部扇风机 1 1 1 1 1 1 1 JD-11.4 JH-8 JD-11.4 JH-8 DJS80/40/2×75(B) 11.4 7.5 5.5 11.4 7.5 5.5 2×75 1140/660 下顺槽 1140/660 下顺槽 1140/660 下顺槽 1140/660 上顺槽 1140/660 上顺槽 1140/660 上顺槽 电机在1140/660 下顺槽口 1140/660 660 12 13 14 15 16 17 18 1 1 2 2 4 2 4 DTL100/63/75 JTP-1.6×1.2 EBZ100E DJS65/20/2×22 JD-11.4 FBD-6.3/30 75 110 100 2×22 11.4 5.5 2×15 1140/660 1140/660 1140/660 1140/660 1140/660 二台工作 第二节 负荷计算

当我们为采区供电系统选配开关、变压器和电缆时，首先要计算这些设备所负担的功率和电流，这叫负荷计算。负荷计算是正确选择开关、变压器等电气设备和电缆截面的基础。 负荷计算要计算的参数有三个：一是负荷的有功计算功率，简称计算功率，用Pca表示。它是负荷在运行时实际需要的长时最大有功功率，单位是kW（千瓦）。二是负荷的视在计算功率，用Sca表示。它是负荷在运行时实际需要的长时最大视在功率,单位是kVA（千伏安）。用来选择变压器容量。三是长时工作电流，用Ica表示。它是负荷在实际运行时的长时最大工作电流，单位是A（安）。用来选择开关和电缆截面。

这里的长时功率、长时电流是指持续30min的平均功率和平均电流。与长时功率、长时电流相对的是瞬时功率、瞬时电流。瞬时功率、瞬时电流有时会远大于长时功率、长时电流，但持续时间往往很短，不能作为选择电气设备的依据。例如电动机起动时的瞬时最大电流可达其额定电流的数倍，但持续时间只有几秒。 一、负荷计算的方法 1.一台电动机的负荷计算

通常我们能够从铭牌上知道一台电动机的额定功率（PN ）和额定电流（IN），则 PcaPNScaPcaPcacosN0.85IcaIN （5-1）

在生产现场常常只知道电动机的额定功率和额定电压，而不知道额定电流。电动机的额定电流可用式5-2计算，但有些参数需要查电机手册才能得到，现场计算很不方便。

INPN3UNNcosN （5-2）

式中 PN ——电动机额定功率，kW； UN ——电动机额定电压，kV。

下面介绍迅速估算电动机额定电流的方法，准确性可满足工程计算要求。 当电动机额定电压为380V时， IN ≈ 2PN； 当电动机额定电压为660V时， IN ≈ 1.15PN； 当电动机额定电压为1140V时， IN ≈ 0.66PN； 当电动机额定电压为6kV时， IN ≈ 0.12PN； 当电动机额定电压为10kV时， IN ≈ 0.07PN。

例5-1 有一台额定电压为660V，额定功率为40kW的电动机，试估算其额定电流。 解：

当电动机额定电压为660V时，IN ≈ 1.15PN ，把额定功率等于40kW代入公式 IN ≈ 1.15×40 = 46 A

2.一个用电设备组的负荷计算 生产工艺相同或相近，在生产过程中相互协同共同完成一项生产任务的多台生产机械称为一个用电设备组。采区有采煤工作面、掘进工作面、集中运输等几类用电设备组。 设一个用电设备组有n台电动机，每台电动机的额定功率已知为PN1、PN2、PN3···PNn。则总额定功率为：

PNPN1PN2PNn （5-3）

但是这些电动机在生产运行时，一般不会同时工作，同时工作的电动机一般也不会同时满载，因此实际需要的功率Pca总小于ΣPN。

Pca =Kde ΣPN （5-4） 由Pca可计算出Sca和Ica

Sca =Pca /cosφ （5-5） IcaPca3UNcosSca3UN （5-6）

式中： UN ——额定电压，kV；

Kde——用电设备组的需用系数； cosφ —用电设备组的加权平均功率因数。Kde和 cosφ均可由表5-1查得。根据工作面的产量、地质状况以及生产工艺选择合 适的数值。地质条件好、产量高的工作面Kde和 cosφ可取较大的值，反之， 取较小的值。

上述负荷计算方法，称为需用系数法。负荷计算的方法还有利用系数法、二项式法，不再赘述。

表5-1 煤矿各组用电设备的需用系数和加权平均功率因数 用电设备组名称 1.3 井

1.4 无主排水泵

底

有主排水泵

车

1.1 需用系数 Kde

1.5 0.6～0.7

0.75～0.85

1.2 功率因数 tanφ

cos

备注

1.6 0.7 0.8 1.7 1.02 0.75

场

无机组缓倾斜采煤工作面 0.4～0.6

有机组缓倾斜采煤工作面 0.6～0.75 1.8 采 1.9 急倾斜采煤工作面 0.6～0.65

区 无掘进机煤巷掘进工作面 0.3～0.4

有掘进机煤巷掘进工作面 0.5

1.10 下 运输

井

1.11 架线式电机车 1.12 蓄电池电机车 输送机和绞车

1.13 0.4～0.7 1.14 0.8 0.6～0.7

0.6 0.6～0.7 0.6～0.7 0.6 0.6～0.7 1.15 0.9 1.16 0.9 0.7

1.33 1.33～1.02 1.33～1.02 1.33 1.33～1.02 1.17 0.48 1.18 0.48 1.02

例5-2 一个缓倾斜炮采工作面，供电电压660V。有SGB-620/40T 刮板输送机5台，额定功率40kW；BRW80/20乳化液泵站2台（一台工作，一台备用），额定功率30 kW；JH-8回柱绞车2台，额定功率7.5 kW，小水泵2台，额定功率5.5 kW，JD-11.4调度绞车2台，额定功率11.4 kW；煤电钻2台，额定功率1.2 kW。试计算该工作面的负荷（Pca、Sca和Ica）。 解：

1）计算总额定功率

ΣPN = PN1 + PN2 + PN3 +···+ PNn

=5×40+30+2×7.5+2×5.5+2×11.4+2×1.2 =281.2 kW

2）查表5-1，缓倾斜炮采工作面Kde取0.5，cosφ取0.6。 3）计算有功计算功率

Pca =Kde ΣPN =0.5×281.2=140.6 kW 4）计算长时负荷电流 Ica140.63UNcos1.7320.660.6205A

Pca5）计算视在功率

Sca =Pca/cosφ=140.6/0.6=234 KVA

例5-3 试计算项目中的综采工作面设备的负荷并选择工作面移动变电站容量。

解：项目中的综采工作面设备，除下顺槽可伸缩皮带输送机和上顺槽设备外，均由工作面移动变电站供电。 1）计算总额定功率

ΣPN = PN1 + PN2 + PN3 +···+ PNn =500+2×132+75+125+11.4+7.5+5.5 =988.4 kW

2）查表5-1，综采工作面Kde取0.7，cosφ取0.7。 3）计算有功计算功率

Pca =Kde ΣPN =0.7×988.4=692 kW 4）计算视在功率

Sca =Pca/cosφ = 692/0.7=988 KVA

选取一台KBSG-1000/10/1.2型矿用隔爆型移动变电站。 3.多个用电设备组的负荷计算 当一个变压器、开关或一条电缆向两个或两个以上用电设备组供电时，就需要计算这多个用

电设备组的总功率和总电流。步骤如下： 1）计算各组的ΣPN

2）查表5-1选取各组的Kde、 cosφ和tanφ 3）计算各组的Pca和Qca

Qca= Pcatanφ （5-7） 4）计算PcaΣ和QcaΣ

PcaΣ = Pca1 +Pca2 +Pca3…… （5-8） QcaΣ = Qca1 +Qca2 +Qca3…… （5-9） 5）计算Sca

ScaPcaQca22 （5-10）

例5-4 设一个炮采工作面和一个掘进工作面由一台变压器供电，已知：采煤工作面Pca1 =140.6 kW， cosφ1=0.6，tanφ1=1.33；掘进工作面Pca2 =58 kW，cosφ2=0.6，tanφ2=1.33；电动机额定电压660V。试计算变压器的总负荷，并选择变压器的容量。 解：

炮采工作面 Qca1= Pca1tanφ1=140.6×1.33=187 kvar 掘进工作面 Qca2= Pca2tanφ2=58×1.33=77 kvar PcaΣ = Pca1+ Pca2=140.6+58=198.6 kW QcaΣ = Qca1+ Qca2 =187+77=2 kvar

ScaPcaQca198.623302222kVA

需选用KBSG-400/6/0.693矿用隔爆型干式变压器，其额定容量为400kVA。 二、项目进度要求

各专业组应在教师指导下，先画出采区巷道布置图，并标出各生产机械的位置和电动机所在准确地点，选择采区变电所的位置。然后完成掘进工作面移动变电站和集中运输组变压器的选型计算，集中运输组变压器计算时要把备用局部通风机统计在内。 变压器选型计算完成后，拟定采区变电所主结线图和工作面配电结线图。采区变电所主结线必须采用单母线分段。正常工作局部通风机要使用专用变压器、专用电缆、专用开关供电。正常工作局部通风机的专用变压器和备用局部通风机的变压器应分配在两段母线上。可在下顺槽口单设一台移动变电站向综采工作面下顺槽可伸缩皮带输送机和上顺槽设备供电，也可用设置在变电所内的集中运输组变压器供电。掘进工作面采用移动变电站供电，移动变电站距掘进机300~500米，兼顾掘进工作面可伸缩皮带输送机供电。具体要求请参见本教材第四章相关内容。

负荷计算结果填入下表： 组别 采煤工作面 掘进工作面 集中运输和备用局扇 其他 局扇 总计 ΣPN /kW Kde Pca cosφ /kW Qca /kvar Sca/kVA 变压器容量 备注 第三节 电缆导线截面计算

电缆导线截面的选择是井下供电计算的关键。合适的电缆导线截面，可以使电缆安全运行，可以使电动机电压正常、高效运行，可以使过流保护动作灵敏度校验容易满足要求。 通常井下电缆线路导线截面计算的步骤如下： （1）按长时允许电流初选电缆导线截面。

（2）给采掘工作面生产机械供电的支线电缆要校验机械强度允许最小截面。长电缆要校验允许电压损失。

（3）高压电缆还要校验短路热稳定性，详见本章第四节。 一、电缆导线截面的计算方法

1.按长时允许电流初选电缆导线截面

导线是有电阻的，当电流通过时会发热。温度过高会缩短电缆寿命、烧坏电缆绝缘，造成短路，使电缆报废。长时允许电流是导线能长期通过又不过热的最大电流。为了使导线在正常运行时不超过其长时允许温度，流过导线的长时工作电流不得超过导线的长时允许电流。即

Ip≥Ica （5-11）

Ip式中 ——标准环境温度（一般为25℃）时导线的长时允许电流（见表5-2）；

Ica——导线的最大长时工作电流。

例5-5 试为例5-2的采煤工作面选择电缆线路截面。 解：

在例5-2中，已计算出工作面负荷的长时工作电流Ica=205A。查表5-2，选取70mm2低压矿用橡套电缆，其长时允许电流Ip=215A，Ip＞Ica ，满足要求，初选合格。 2.按机械强度允许最小截面校验导线截面 电缆在工作面和巷道中敷设，难免会受到外部机械力的作用，截面太小的电缆很容易出现断线、护套破裂、绝缘损坏现象。为避免在拖拽、碰撞等外力作用下断线、破裂，给采掘工作面生产机械供电的支线电缆按长时允许电流初选后，还要校验机械强度允许最小截面。这些电缆的截面应符合表5-3的要求。

表5-2 井下常用电缆在空气中敷设时的长时允许电流 A 1.19 导

聚氯乙烯绝缘铠装电缆

线截面 1kV四芯 6kV三芯 mm2 铜芯 铝芯 铜芯 铝芯

1.20 交联聚乙烯绝缘细钢丝

铠装电缆 6kV 10kV 铜芯 铝芯 铜芯 铝芯

11.85 1.86 1.87 1.88 1. 48

11.94 1.95 1.96 1.97 1.98 15

1

1.21 矿用橡套 电缆 低压 高压 铜芯 铜芯

57911

1.22 4 1.31 31.40 21.49 1.58 1.67 1.76

3 1.23 6 0 1.50 1.59 1.68 1.77

1.24 11.32 31.41 31.51 51.60 41.69 1.78 0 9 0 6 3 1.70 1.79 1.25 11.33 51.42 41.52 71.61 51.71 1.80 6 2 0 3 6 1.72 1.81 1.26 21.34 71.43 51.53 91.62 71.73 21.82 5 0 4 5 3 11 63

1.103 31.112

6 1.113 1.104 43 6 1.114 1.105 62 4 1.115

1.90 11.99 11.106 84 80 40 5 1.116

1.27 31.35 91.44 71. 11.63 91.74 21.83 21.91 21.100 11.107 121 5 4 3 18 0 60 03 14 66 13 1.117 1.28 51.36 11.45 91.55 11. 11.75 31.84 21.92 21.101 21.108 148

0

18

1.29 71.37 11.46 11.56 11.65 1367 0 49 15 81 43 1.30 91.38 11.47 11.57 21.66 15 84 41 18 68 120 194 1.39 21.48 1251

26 74 260 201

19 2 48 14

46

285

67

1.118 1

1.93 31.102 21.109 170 24 51 73 1.119 2372 288 1.110 205

15 1.120 21.111 250 60 320

07 38

注：表中长时允许电流是环境温度为25℃时的数值，如果环境温度不是25℃，则需要修正。实际中，如果环境温度高于25℃，可选择大一级的截面。 表5-3 矿用橡套电缆满足机械强度的最小截面（mm2）

用电设备名称 1.121 采煤机组 1.122 可弯曲输送机 1.123 一般输送机 1.124 回柱绞车 装岩机 最小截面 1.125 35～50 1.126 16～35 1.127 10～25 1.128 16～25 16～25 用电设备名称 1.129 1.130 机 1.131 1.132 调度绞车 局部扇风煤电钻 照明设备 最小截面 1.133 1.134 1.135 1.136 4～6 4～6 4～6 2.5～4 3.按允许电压损失校验导线截面 输电线路通过电流时，将产生电压损失UL。电压损失过大，会造成电动机电压过低，电动机起动困难、工作电流增大、甚至会因电流过载烧坏电动机。因此，按长时允许电流初选的长电缆，还要校验允许电压损失。 1）线路电压损失的计算

所谓电压损失是指输电线路始、末两端电压的算术差值。三相线路的线电压损失为

UL3IcaRLcosXLsin （5-12）

式中 UL——线路的线电压损失，V；

Ica——线路的长时工作电流，A；

——线路所带负载的功率因数角；

RL、XL——线路每相电阻、电抗，Ω。 式5-12用功率表示时则为

ULPcaRLQcaXLUN （5-13）

式中 Pca、Qca——线路所带负荷的有功计算功率，kW；无功计算功率，kvar；

UN——电网的额定电压，kV。

在式5-12和式5-13中，Ica、Pca、Qca、cosφ、sinφ 都在负荷计算时得到，需要计算的是

RL、XL。 RL可用下式计算： RLLA （5-14）

式中：L ——电缆的长度，m； A ——电缆导线截面，mm2；

——电缆导线的电导率，m/Ω·mm2；橡胶电缆取43.5，塑料电缆取48.6，铝芯

电缆取28.8。 XL可用下式计算：

XLx0L （5-15）

式中：L ——电缆的长度，km；

x0——线路每千米电抗，x0和线路结构、电压等级有关，电缆线路取0.06~0.08

Ω/km，架空线路取0.3~0.4 Ω/km，高压线路取较大的值。 因为电缆线路的电抗很小（0.06~0.08 Ω/km），通常情况下可忽略，式5-12和式5-13可简化为

UL3IcaLcosPLcaAAUN （5-16）

例5-6 设例5-5中电缆长度为400m，试计算其电压损失。

解：从例5-2和例5-5中已知Ica为205A，cosφ = 0.6，Pca =140.6 kW，电缆截面为70mm2，代入式5-15可得：

UL或：

3IcaLcos1.7322054000.627.9A7043.5V

ULPcaL140.640027.9AUN7043.50.66V

表5-4 电网额定电压与

线路允许电压损失的对照表 电网额定电压线路允许电压损失2）线路允许电压损失

井下变压器的二次侧额定电压为1.05UN，电动机的允许最低电压为0.95UN ，因此，变压器和线路的电压损失之和不能超过10%UN 。考虑到井下变压器的电压损失通常不超过5%UN，则如果从变压器出口处到电动机的线路电压损失不超过5%UN，即可满足电动机运行的要求。

为计算简便起见，规定从变压器副边出口处到用电设备（电动机、变压器）的线路允许电压损失

UN/kV 0.127 0.38 0.66 1.14 6 10 ΔULP/V 6 19 33 57 300 500 ULp=5%UN。表5-4为电

网额定电压与线路允许电压损失的对照表。

例5-7 采区上山绞车PN =110 kW，UN =660 V，从采区变电所到绞车房的电缆长400m，试选取电缆截面。 解：

1）按长时允许电流初选截面 Ica=IN =1.15×110=126.5A

查表5-2选取35mm2矿用橡套电缆，其长时允许电流Ip为138A。Ip ＞IN 满足要求，初选合格。

2）校验电压损失 代入式5-15

ULPcaL11040043.8AUN3543.50.66V

查表5-4可知

ULp=33V，UL＞

ULp 不合格。增大截面为50mm2

ULPcaL11040030.7AUN5043.50.66V

UL＜ULp校验合格。

例5-8 某采区供电系统局部如图5-1所示，试选择电缆L1和L2的型号与截面。 解：

1）选择电缆型号

选择MYP-0.38/0.66型矿用橡套电缆。 2）计算L1的截面

L1的负荷是一台电动机，长时工作电流为： Ica=IN =1.15PN=1.15×75=86A

查表5-2，选取25mm2，长时允许电流为113A，Ip＞IN 满足要求，初选合格。 L1电缆的电压损失为：

KBSG-400 T /10/0.693 UL1PcaL175808.4A1UN2543.50.66V

75kW 30kW 图5-1 例5-8电路 400m L2 55kW 80m L1 3）计算L2的截面

L2的负荷是多台电动机。因台数较少，故取Kde= 0.8。长时工作电流为

IcaKdePN3UNcos0.81601601.7320.660.7A

选取50mm2。长时允许电流为173A，Ip＞Ica 满足要求，初选合格。 L2电缆的电压损失为

UL2PcaL2KPL0.8160400deN235.6A2UNA2UN5043.50.66V

从变压器到电动机的总电压损失为

ULUL1UL28.435.644V

UL＞ULp不合格，把L2的截面增大到70mm2，重新计算电压损失。

UL2PcaL2KPL0.8160400deN225A2UNA2UN7043.50.66V

总电压损失为

ULUL1UL28.42533.4V UL≈ULp，合格。

例5-9 炮采工作面运输巷配电接线图如下，试选择各段电缆的截面。

当从变压器到电动机有多段电缆时，可采用单位长度等电压损失法计算。此方法只适用于电缆。

200m 100m 90m 80m 工作面配电点 L1 660V L2 L3 L4 L5 70m 127V 40kW 40kW 40kW 40kW 30kW 7.5kW 1.2kW 图5-2 例5-9电路

解：

1）求电缆总长度

L2001009080700m

2）计算单位长度允许电压损失

upUPL330.06110V/m

3）计算各段电缆的截面

L1段

A1KdePN0.（04307.51.2）67UNup43.50.660.0611mm2

选取70mm2，IP=215A。校验长时允许电流

IcaKdePN3UNcos0.6198.71731.7320.660.6A

IP＞Ica，合格。 L2段

A2KdePN0.（7403307.51.2）62.5UNup43.50.660.0611mm2

选取70 mm2，IP=215A。校验长时允许电流

IcaKdePN3UNcos0.7158.71621.7320.660.6A

IP＞Ica，合格。 L3段

A3KdePN0.（7402307.51.2）47.9UNup43.50.660.0611mm2

选取50 mm2，IP=173A。校验长时允许电流

IcaKdePN3UNcos0.7118.71211.7320.660.6A

IP＞Ica，合格 L4段：

A4KdePN0.（840307.51.2）35.2UNup43.50.660.0611mm2

选取35 mm2，IP=138A。校验长时允许电流

IcaKdePN3UNcos0.878.7921.7320.660.6A

IP＞Ica，合格 L5段：

A5KdePN4022.5UNup43.50.660.0611mm2

选取25 mm2，IP=113A。校验长时允许电流 Ica = IN =1.15PN=46A IP＞Ica，合格

例5-10 某采区变电所向综采工作面移动变电站供电的高压电缆长1100m，移动变电站型号为KBSGZY-1000/6/1.14，该电缆允许电压损失为1%UN①，试选电缆型号和截面。

解：

1）选取电缆型号

可选MYPTJ-3.6/6型电缆。 2）按长时允许电流初选截面

I1NSN3U1N1000961.7326移动变电站的额定电流为 A

查表5-2，选25mm2，Ip=121A＞I1N，初选合格。 3）校验电压损失

ULPcaLScosL10000.71100ca118AUNAUN2543.56V

UL＞ULp不合格，把L2的截面增大到70mm2，重新计算电压损失。

ULPcaLScosL10000.71100ca59AUNAUN5043.56V

UL＜ULp合格。

注①：从地面主变压器到工作面移动变电站的电缆分三段，地面——井下变电所——采

区变电所——移动变电站，总电压损失正常时不得超过5%UN，故障时不得超过7%UN。故该例题中采区变电所到移动变电站的电缆允许电压损失规定为1%UN。 二、变电所电压管理

电压是衡量电能质量的主要指标。供电系统在运行中，送到用电设备的实际电压与额定电压总有一些偏差，此偏差值称为电压偏移。如果电压偏移超过允许的范围，电气设备的运行状态将显著恶化，甚至损坏电气设备。例如交流电动机电压过低时，电动机转矩急剧下降，起动困难，电流增大，运行温度升高，加速绝缘的老化，甚至烧毁电动机；电压过高时，会造成电动机空载电流和铁损的增大，温度升高，过高的电压甚至会造成绝缘击穿，引起短路。一般电动机和照明灯的允许电压偏移为其额定电压的±5%。

煤矿井下常见电压问题是靠近变压器的地方电压过高，可达额定电压的1.1倍以上；离变压器远的地方电压过低，可低于0.9倍的额定电压。 当变压器出口处的电压偏高时，可通过电力变压器的调压分接头来调节，矿用隔爆干式变压器的调压分接头有+5%、±0、-5%三个等级，当高压侧输入电压比额定电压高5%时，调压分接头置于+5%位置，依此类推。调节原则是当变压器在正常负载下运行时出口处的电压等于或略高于电网额定电压。 当输电线路远端的电压偏低时，可以通过增大线路导线截面、增加电缆根数或使用移动变电站供电来解决。 三、项目进度要求

学生在教师指导下，计算采区供电系统中各条电缆的长度、选择型号。电缆长度计算可参考图2-4 采区巷道布置图，根据电缆所经的巷道长度确定电缆长度。橡胶电缆的实际长度是电缆所经巷道长度的1.1倍，塑料铠装电缆的实际长度是电缆所经巷道长度的1.05倍。 选取采煤机电缆、上山绞车电缆、移动变电站高压电缆、多段长电缆等不同类型的电缆进行截面计算。要求能熟练计算电缆截面。 计算结果填入下表：

电缆编号 电缆型号 长度/m Ip/A 截面/mm2 UL/V 备注 第四节 井下电网短路电流计算 一、短路

电力系统在运行中难免发生各种故障，而使系统的正常运行遭到破坏。根据运行经验，最为常见而且危害最大的故障是短路。

短路是指供电系统中不同电位的导体在电气上被短接。 1.短路的种类

在三相系统中，短路的基本类型有：三相短路、两相短路、两相接地短路、单相短路和单相接地短路等。

在煤矿井下供电系统中，由于电网中性点不接地，故没有单相短路和单相接地短路。常见的短路是三相短路和两相短路。 2.造成短路的原因

煤矿井下电网短路故障的主要原因如下： （1）电气设备年久失修，绝缘自然老化；

（2）绝缘材料表面污秽、受潮，使绝缘能力下降；

（3）绝缘受到机械性损伤，如撞击、拖拽、过度弯曲等，导致绝缘损坏；

（4）带负荷拉合隔离开关，造成弧光短路；分断真空开关时引起操作过电压，击穿绝缘。 3.短路的危害

（1）损坏电气设备。短路电流可达正常工作电流的几倍甚至几十倍，短路电流产生的电动力效应和热效应，会使故障设备及短路回路中的其它设备遭到破坏。 （2）短路点的电弧、火花和高温会引爆瓦斯和煤尘、引发火灾。

（3）造成停电事故。短路时，电力系统的保护装置动作，使开关跳闸，造成停电。越靠近电源，停电范围越大，造成的经济损失也越严重。 4.计算短路电流的目的和任务

为了使电力系统可靠、安全地运行，将短路带来的损失和影响在最小范围，必须准确地进行短路电流计算，以解决下列技术问题：

（1）校验电气设备的分断能力和动、热稳定性。选择电气设备时，需要计算出可能通过电气设备的最大短路电流及其产生的电动力效应及热效应，以检验电气设备的分断能力及耐受能力。三相短路电流最大，造成的危害最严重，用于校验电气设备的分断能力和动、热稳定性。

（2）校验继电保护的灵敏度。整定继电保护装置时，需要校验继电保护装置动作的灵敏度是否符合要求，以保证继电保护装置在发生短路时能可靠跳闸。继电保护装置保护范围内的最小两相短路电流用于校验过流保护的灵敏度。 5.预防和减少短路的措施

（1）搬迁电气设备时要停电，拖拽、搬运电气设备和电缆时用力要适当。放置电气设备的场所，顶板、底板和槽帮要稳定，无淋水，无积水，通风良好。

（2）及时清理电气设备上的灰尘和露水，保持设备内外整洁。在灰尘多和潮湿的地方，可使用硅脂、硅油涂抹绝缘表面。

（3）加强设备维护与检查，定期进行绝缘试验，及时发现绝缘缺陷，预防绝缘老化引起的短路。按照《煤矿安全规程》的规定，高压电缆的泄漏电流和耐压试验每年一次，主要电气设备的绝缘检查，每半年不少于一次，固定敷设电缆的绝缘和外部检查每季度一次，橡套电缆的绝缘检查每月一次，新设备在投入运行前都要做绝缘电阻的检测。

（4）要按《煤矿安全规程》的规定敷设电缆，电缆的架设要稳固、可靠，受力时有一定的缓冲。

（5）严格执行变电所停送电操作规程和检修规程，严禁无电工作业资格的人擅自操作电气设备。

（6）由地面引入井下的电力线路、通信线路、金属管道、铁轨等必须在下井前设置防雷电措施。

二、短路电流的波形

is iim 全电流 周期分量 非周期分量 Ism 0 0.01 0.15 t -Ism

在短路发生后的0.2秒时间内，短路电流不是正弦波。图5-3是高压电网短路电流的波形图。 从图5-3可看出，短路电流是由周期分量和非周期分量组成的。周期分量是正弦波，非周期分量是指数曲线，非周期分量在0.15~0.2s后衰减到零。短路电流在0.01s时出现最大值，叫做冲击电流，用iim表示。冲击电流可达周期分量有效值的1.84~2.55倍，对电气设备的破坏作用很大。

计算短路电流主要是计算周期分量有效值Is。井下电网计算短路电流常用有名值法和查表法。

三、有名值法计算短路电流

有名值法又称绝对值法。井下低压电网短路电流的计算多采用有名值法。 （一）短路点距离变压器较远时 井下低压电网短路时，如果短路点距离变压器较远，影响短路电流大小的主要是变压器和低压电缆线路的阻抗，可以忽略高压线路和电源的阻抗。

图5-4是低压电网两相短路和三相短路示意图和等效电路图。

图5-3 短路电流波形图 T N （2）I UU L s UVU S U V W N T W（3） L Is UU UVU S U V W W（a） 两相短路示意图 U2N 2RT （c） 三相短路示意图 S U2N3~ jXT RL （2）Is jXL RT ~ jXT RL （3） IsjXL S （b） 两相短路的一相等效电路 （d） 三相短路的一相等效电路 图5-4 两相短路与三相短路

U2NU2N、3是两相短路和三图中RT、XT、RL、XL分别表示变压器和线路的电阻、电抗，2相短路时一相的电压。从图5-4可以看出，只要求出短路回路的总阻抗，就可用欧姆定律计

算短路电流。短路电流计算步骤如下： 1.计算短路回路各阻抗元件的阻抗 1）变压器的电阻和电抗 变压器的阻抗

210U2NZTuz%SN （5-17）

式中 ZT——变压器每相的阻抗，Ω；

uz%——变压器阻抗电压百分值；

U2N——变压器二次额定电压，kV； SN——变压器的额定容量，kVA。 变压器的电阻 RTPNU2NSN22 （5-18）

式中 RT——变压器每相的电阻，Ω；

PN——变压器的额定短路损耗，W。

表5-5 KBSG矿用隔爆变压器和KBSGZY隔爆移动变电站技术参数表 额定容量 /kV 额定电压 高压/k低压/kV 联结组标号 额定短路损阻抗电压/% 副边额定电压693V 副边额定电压 （400V）/1200V 电抗XT/Ω 型 号 电阻电抗电阻RT/Ω XT/Ω RT/Ω A KBSG—100/6 KBSG—160/6 KBSG—200/6 KBSG—250/6 KBSG—315/6 KBSG—400/6 KBSG—500/6 KBSG—630/6 KBSG—100/1KBSG—160/1KBSG—200/1KBSG—250/1KBSG—315/1KBSG—400/1KBSG—500/1KBSG—630/1 KBSG—800/6 KBSG—1000/KBSG—1250/KBSG—800/1KBSG—1000/KBSG—1250/KBSGZY-160KBSGZY-200KBSGZY-250KBSGZY-315KBSGZY-400100 160 200 250 315 400 500 630 100 160 200 250 315 400 500 630 800 100125800 1001251602002503100V 0.693 (0.4) 1.2 (0.693) 0.693 (0.4) 1.2 (0.693) 耗/W Yy0 (d11) 920 1301551802152603103681051501802102503003504104 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4.5 4.5 5 5 5.5 5.5 6 0.0440.0240.0180.0130.0100.0070.0050.0040.0500.0280.0210.0160.0120.0090.0060.0043.3KV 0.0830.00.0490.0940.0720.0560.0390.0280.0200.0150.0110.187 0.118 0.0940.0750.0600.0470.0380.0300.185 0.117 0.0930.0750.0590.0470.0370.0300.5 0.472 0.378 0.588 0.531 0.425 0.370 0.296 0.261 0.207 0.178 （0.014（0.008（0.006（0.0040.0312 0.0234 0.0179 0.0134 （0.016（0.009（0.007（0.0050.0363 0.0270 0.0202 0.0149 1200V 0.0101 0.00778 0.00599 0.0115 0.00878 0.00682 0.00478 0.00349 （0.06（0.03（0.03（0.020.180 0.142 0.114 0.0905 （0.06（0.03（0.03（0.020.179 0.141 0.113 0.0902 0.0713 0.0571 0.0457 0.0711 0.02 0.0514 0.0448 0.0358 6 Yy0 (d11) Yy0 (d11) 10 Yy0 (d11) 6 3.45 (1.23.45 (1.210 ) 3.45 450Yyn0 0(Yy0) 650510610Yyn0 740(Yy0) 850970Yyn0 108(Dyn12811) 150注：（1）表中KBSG干式变压器的技术参数，可与KBSGZY移动变电站通用。

（2）括号内的数值适用于副边额定电压为400V的变压器。 变压器电抗

XTZTRT22 （5-19）

式中 XT——变压器每相的电抗，Ω。

表5-5是KBSG矿用隔爆变压器和KBSGZY隔爆移动变电站技术参数表，可供计算时使用。 2）输电线路的阻抗

输电线路的电阻和电抗计算在本章第三节已有叙述，参见式5-14和式5-15，这里不再赘述。 2.短路回路一相总阻抗的计算

Z（RTRL0.01)(XTXL)式中 0.01——短路电弧等效电阻。

22 （5-20）

3.计算短路电流 两相短路电流计算 （2）U2NIs2Z （5-21） 式中 U2N——变压器副边额定电压， V；

（2）Is——两相短路电流，A。

T KBSG-400/10/0.693 三相短路电流计算

（3）IsU2N（2）1.15Is3Z （5-22）

MYP-3×70+1×25-400m 例5-10 给上山绞车供电的变压器为KBSG-315/10/0.693，电缆长460m，截面为50mm2，试计算绞车房的两相短路电流。 解： 1）查表得KBSG-315/10/0.693型变压器的电阻和电抗为：RT=0.0121Ω，XT=0.0598Ω。 2）计算线路的电阻和电抗 线路的电阻和电抗为：

L2 S2 MYP-3×25+1×16-80m L1 RLL4600.211A5043.5Ω

图5-5 例5-11电路 S1 XL1=0.07×0.46=0.0322 Ω 3）计算短路回路的总阻抗：

Z（RTRL0.01)(XTXL)222

2（0.01210.2110.01)(0.05980.0322)0.251Ω

4）计算短路电流

（2）IsU2N69313802Z120.251A

例5-11 某采区变电所向工作面供电简图如图5-5所示，试计算S1、S2点的短路电流。 解：

1） 查表5-5得KBSG-400/10/0.693型变压器的电阻和电抗为 RT=0.0090Ω XT=0.0472Ω

2）计算线路的电阻和电抗： 线路L1的电阻和电抗为：

RL1L1800.0736A12543.5Ω

XL10.070.080.0056Ω

线路L2的电阻和电抗为：

RL2L40020.131A27043.5Ω

RT ~ jXT RL2 jXL2 （2）Is S2 RL1 jXL1 S1 XL20.070.40.028Ω

3）画出等效电路如图5-6所示 4）计算S1点短路回路的总阻抗

图5-6 例5-11等效电路 Z1（RTRL1RL20.01)2(XTXL1XL2)2

（0.0090.07360.1310.01)(0.04720.00560.0280)= 0.238Ω

5）计算S2点短路回路的总阻抗

22

Z2（RTRL20.01)(XTXL2)222

2（0.0090.1310.01)(0.04720.0280)= 0.168Ω

6）计算短路电流 S1点

（2）Is1

U2N69314562Z120.238A

S2点

（2）Is2U2N69320632Z220.168A

（二）短路点距离变压器较近时 当短路点距离变压器较近时，影响短路电流的除变压器阻抗之外，还有电源电抗和高压电缆阻抗。典型情况是变压器出口处短路，如图5-7和5-8所示。

变电所 L T S 图5-7 变压器出口处短路示意图

~ jXS RL jXL （2）Is RT jXT S 图5-8 等效电路

1.电源电抗和高压电缆阻抗的计算

1）电源电抗

井下电网通常把变电所的母线作为电源。变电所的母线的短路电抗为

2UavXsSs （5-23）

式中 Xs——电源电抗，Ω；

Uav——短路点所在电网的平均电压，kV，简化计算时可取Uav1.05UN；

（3）（3）Ss——变电所母线上的短路容量，Ss3UavIs，MVA； Is是变电所母线的

三相短路电流。

在无法获得变电所的实际短路容量时，可取变电所的短路容量为100MVA。这时短路点所在电网额定电压为380 V时， XS=0.00160Ω；660V时，XS =0.00480Ω；1140V时，XS =0.0144Ω。 2）高压电缆的阻抗

式5-14和式5-15仍可用来计算高压电缆的电阻和电抗，但因为高压电缆所在电网的额定电压与短路点所在电网的额定电压不同，故用式5-14和式5-15得到的电阻和电抗必须经过折算。

L，折算后的电阻为RL，电抗L，电抗为X设用式5-14和式5-15得到的高压电缆电阻为R为XL。设高压电缆与短路点之间的变压器的额定电压为U1N、U2N，则： RL2U2NU12N2U2NRL （5-24） XLXLU12N （5-25）

2.短路回路总阻抗

Z（RTRL0.01)(XTXLXS)22 （5-26）

3.计算短路电流

两相和三相短路电流的计算同式5-21和式5-22。

例5-12 图5-7中高压电缆为MVV22型聚氯乙烯塑料绝缘铜芯钢带铠装电缆，截面50mm2，长2000m，变压器为KBSG-315/6/0.693矿用隔爆型干式变压器，试计算S点的两相短路电流。 解：

1）查表得KBSG-315/6/0.693矿用隔爆型干式变压器的电阻和电抗，RT=0.0104Ω，XT=0.0601Ω。

2）计算高压电缆的阻抗并折算

2Uav0.693220002LRL20.011Uav1A625048.6Ω

2Uav0.69322XL2x0L0.0820.00213Uav162Ω

3）计算短路回路的总阻抗

Z（RTRL0.01)(XTXLXS)22

（0.01040.01100.01)2(0.06010.002130.00480)2=0.0740Ω

4）计算短路电流

693（2）U2NI4682s2Z20.0740A

煤矿供电系统内计算高压电网短路电流时，可把两种计算情况结合使用，计算结果会更准确。

四、查表法计算短路电流

井下低压电网两相短路电流除了可按上述方法计算外，在工程上主要采用查表法进行两相短路电流的计算。但这种方法计算变压器近处短路时，误差较大，可达+20%左右。

低压电网短路电流的大小主要取决于低压动力变压器和低压电缆的阻抗。当变压器的型号、容量和电缆主芯线的材料和截面确定后，短路电流就由电缆长度决定。我们根据变压器的型号和容量，列出不同长度的电缆所对应的短路电流表。从而可通过短路点至变压器之间的电缆长度查出所对应的短路电流。

在实际低压电网中，各段电缆芯线的材料和截面通常是不相同的，为了使表格简化，需要在阻抗不变的原则下，把不同材料和截面的电缆的长度换算成相同材料、统一截面下的等效长度。380V～1140V系统，取电缆的标准截面为50mm2；127V系统，取电缆的标准截面为4mm2。

将不同截面的电缆的实际长度换算成标准截面下的等效长度，可用下式计算 LctKctL （5-28）

式中 L——电缆的实际长度，m；

Lct——换算成标准截面后的等效长度，m；

Kct——电缆长度换算系数，表5-6是380V~1140V电缆长度换算系数表。

铝芯电缆的实际长度换算成同截面铜芯电缆的长度，其换算公式为

LCu1.68LAl （5-27）

式中 LCu——铝芯电缆换算成同截面铜芯电缆的等效长度，m； LAl——铝芯电缆的实际长度，m。

短路电流计算表包括电缆长度换算系数表和两相短路电流表。 表5-6 380V~1140V电缆长度换算系数表 计算截面 电缆截面 50 4 6 10 16 25 35 50 70 95 换算系数 电缆总换算长度/m 0 50 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 0 560 580 600 620 0 660 680 700 720 740 760 780 800 820 12.29 8.197 4.921 3.080 1.977 1.417 1 U2N =693V 变压器额定容量/kVA 100 1778 1679 1577 1537 1498 1459 1421 1384 1348 1313 1279 1247 1215 1185 1156 1127 1100 1074 1049 1025 1002 979 958 937 917 7 879 861 844 827 811 795 780 766 752 738 725 712 700 200 3512 3115 2734 2596 2466 2344 2232 2127 2030 1940 1857 1780 1708 11 1579 1520 1466 1415 1368 1323 1281 1241 1204 1168 1135 1103 1073 1045 1018 992 968 944 922 901 881 861 842 825 807 315 57 4487 3666 3396 3156 2943 2753 2584 2432 2296 2174 2063 1962 1870 1786 1709 1638 1573 1512 1456 1403 1355 1309 1266 1226 11 1153 1120 1088 1059 1030 1003 978 9 931 909 888 868 848 500 8416 6090 43 4101 3730 3417 3149 2919 2719 23 2388 2251 2128 2017 1918 1827 1745 1669 1600 1536 1477 1422 1371 1324 1280 1239 1200 1163 1129 1097 1066 1037 1010 984 959 936 913 2 872 630 8531 6183 4602 4150 3772 3452 3180 2945 2742 2563 2406 2267 2142 2030 1929 1838 17 1678 1608 13 1484 1429 1378 1330 1285 1244 1204 1168 1133 1101 1070 1041 1013 987 962 938 916 4 8874 U2N =1200V 0.724 0.522 表5-7 KBSG型矿用隔爆型干式变压器两相短路电流表（部分） A 变压器额定容量/kVA 315 2720 25 2425 2370 2315 2262 2209 2158 2108 2059 2012 1966 1921 1878 1836 1795 1756 1718 1682 16 1612 1579 17 1516 1486 1457 1429 1402 1376 1350 1326 1302 1279 1257 1235 1214 1194 1174 1155 500 3871 3566 3272 3161 3053 2950 2851 2757 2667 2581 2500 2422 2349 2278 2212 2148 2088 2030 1976 1923 1874 1826 1781 1737 1696 1656 1618 1582 17 1513 1481 1450 1421 1392 13 1338 1312 1288 12 630 3912 3608 3312 3200 3091 2986 2886 2790 2699 2611 2529 2450 2375 2303 2235 2171 2109 2051 1995 1942 11 1843 1797 1753 1711 1670 1632 1595 1559 1525 1493 1461 1431 1402 1374 1348 1322 1297 1273 800 4337 3955 3590 34 3323 3198 3080 2968 2862 2761 2667 2577 2492 2412 2336 22 2196 2131 2071 2013 1957 1905 1855 1807 1762 1719 1678 1638 1600 15 1529 1496 14 1434 1404 1376 1349 1323 1298 1000 4770 4300 3861 3698 35 3400 3263 3135 3014 2900 2794 2694 2600 2511 2428 2349 2275 2205 2139 2076 2017 1960 1907 1856 1808 1762 1718 1676 1637 1599 1562 1527 1494 1462 1431 1402 1373 1346 1320 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 688 677 666 655 4 634 624 615 605 791 775 760 745 731 718 705 692 680 830 812 796 779 7 749 735 721 707 852 833 816 799 782 766 751 737 723 8 836 818 801 784 768 753 739 725 1137 1119 1101 1084 1068 1052 1036 1021 1006 1241 1219 1198 1177 1157 1138 1119 1101 1083 1249 1227 1205 1184 11 1145 1126 1107 1090 1273 1250 1227 1205 1184 11 1144 1125 1107 1294 11270 1247 1224 1202 1181 1161 1141 1122 利用查表法计算低压电网两相短路电流的步骤为 （1）绘制短路计算图，并选定短路计算点； （2）通过查表或计算确定各段电缆的换算长度

Lct；

（3）求出变压器二次侧至短路点所经全部电缆的总换算长度；

（4）根据总换算长度和变压器型号、二次侧额定电压、容量，在相应的变压器栏目下查出对应的两相短路电流值。如表中无对应的换算长度和变压器容量时，可采用插补法。 例5-13 用查表法重新计算例5-11的S1点短路电流。 解：

1）折算电缆长度

70mm2电缆，实际长度400m，折算系数为0.724，换算长度为290m； 25 mm2电缆，实际长度80m，折算系数为1.977，换算长度为158m； 从变压器到S1短路点的电缆换算总长度为448m。 2）查表5-7，可得S1点两相短路电流约为1470A。 五、井下开关的断流能力校验

井下使用高压配电箱、馈电开关、电磁启动器，除正常的停送电操作外，还要在短路时切断短路电流。因此，要校验其断流能力，以保证开关有足够能力切断短路电流。校验时，只需使开关的额定开断电流不小于开关安装处的最大三相短路电流即可。

（3）IbrN≥Ismax （5-29）

式中 IbrN——开关的额定开断电流，A；

3）I（smax——开关安装处的最大三相短路电流，A。

六、短路电流的电动力效应与动稳定校验 1.三相平行载流导体的电动力

由电工基础可知，两根平行导体中有电流通过时，导体间将会产生电动力。电动力的方向是当电流方向相同时相互吸引，电流方向相反时相互排斥。作用力是沿着导体长度均匀分布的。 如果三相线路中发生三相短路，可以证明：同一平面内平行放置的三相导体，其中间相所受的电动力最大。此时，电动力的最大瞬时值为

2LFBmax0.173Ksiima （5-30） 式中 FBmax——三相短路时，中间一相导体所受的电动力，N；

3）iim——三相短路时，短路冲击电流值，kA；高压电网iim=2.55I（s；

L——平行导体的长度，m；

a——两导体中心线间的距离，m；

Ks——导体的形状系数。一般情况下可取1。

如果电动力所产生的弯曲应力超过了导体和绝缘材料允许的数值，则导体和绝缘材料会发生永久性变形或断裂，使设备损坏、造成更严重的短路。因此，要对电气设备进行电动力校验。 2.电气设备的动稳定校验

各种电气设备，其载流导体的机械强度，截面形状，布置方式和几何尺寸都是确定的。为了便于用户选择，制造厂家通过计算和试验，从承受电动力的角度出发，在产品技术数据中，直接给出了电气设备允许通过的最大峰值电流，这一电流称为电气设备的动稳定电流，也称为极限通过电流，用ies表示。

在选择电气设备时，要求动稳定电流ies不小于短路冲击电流iim。

ies≥iim （5-31）

母线和绝缘子的动稳定校验请参阅本书第六章。 七、短路电流的热效应与热稳定校验 1.导体的长时允许温度和短时允许温度

由于导体有电阻，正常工作时导体可能达到其长时允许温度，发生短路时，强大的短路电流将使导体温度进一步迅速升高。当导体温度超过导体和绝缘允许的短时允许温度时，会立即烧坏绝缘，使导体退火软化。表5-8列出了各种导体的长时允许温度θp、短时允许温度θps和热稳定系数C。

2.导体的最小热稳定截面

导体在短路时能达到的最高温度，与导体的材料、导体的截面、短路电流的大小以及短路时间有关。能使短路时导体温度不超过短时允许温度的最小截面称为导体的最小热稳定截面，用

Amin表示。

ti

Amin3）I（smaxC3）I（smax （5-32）

式中 ——导体安装处的最大三相短路电流，A；

ti——短路电流的假想作用时间，s。高压电网短路电流的假想作用时间ti为

tits0.05，ts为短路实际存在时间。通常井下电网的短路电流假想作用时

间可取0.25 s。

C——导体材料的热稳定系数，它与导体的电导率、密度，热容量和最大短时允许

温升有关。各种导体材料热稳定系数见表5-8。

表5-8 各种导体的短时允许温度及热稳定系数

长时允许温度θp/℃

短时允许温度θps/℃

1.137 热稳定系数 C

导体种类和材料 电压/kV

母线排：

1.138 铜铝 1.139 70

70 1.144 80 1.145 65 60

1.140 300 1.141 1200 71

87 1.146 250 1.148 11.147 250 48 250 1.149 1

45 148 1.1 200 1.156 81.155 200 4 200 1.157 9

0 92 250 200 130 130 150 150

141 87 100 65 112 74

铜芯

1.142 1～3 1.143 6 10 1.150 1～3 1.151 6 10 ≤10 ≤10 - - - -

油浸纸绝缘电缆

铝芯

1.152 80 1.153 65 60

交联聚乙烯绝缘电缆 聚氯乙烯绝缘电线与电缆

橡皮绝缘电线与电缆

铜芯 铝芯 铜芯 铝芯 铜芯 铝芯

90 90 65 65 65 65

当导体截面A≥Amin时，满足短路热稳定校验要求。该导体在短路电流通过时，其最高温度不会超过短时允许温度。

例5-14 井下变电所的最大三相短路电流为9160A，向采区输电的电缆为MVV22型交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套铜芯铠装电缆，试计算该电缆的最小热稳定截面。 解：根据电缆型号查表5-8得热稳定系数C=141，代入式5-32得 Amin（3）IsmaxCti91600.2532.5141mm2

即从该变电所馈出的该类型的电缆其截面不得小于35mm2。

3.成套电气设备的热稳定校验 对成套电气设备，其导体的材料和截面均已确定，其温升只与电流大小和作用时间的长短有关。厂家在电气设备的技术数据中给出了与某一热稳定时间（例如4s）相对应的热稳定电流，因此，对成套电气设备可直接用下式进行热稳定校验

2Itst≥

（3）2Ismaxti （5-33）

式中 Its——设备的热稳定电流，A；

t——与Its相对应的热稳定时间，s。

八、项目进度要求

学生应在教师指导下，完成2~3个短路点的短路电流计算，熟练掌握短路电流的计算方法。选取的短路点应有一定的代表性和实用性，以备过流保护整定时使用。过流保护整定常用的短路点有：电动机接线端子、工作面配电点、变电所配出长线路末端、变电所低压母线。 计算结果填入下表：

短路点编号 RT XT RL1 XL1 RL2 XL2 Z （2）Is 备注 第五节 井下电网过流保护整定计算

井下各种高低压配电装置中，都安装有过电流保护装置。这些过电流保护装置能在电网发生过载和短路故障时，使断路器跳闸和发出信号，保护电网和人身安全。

过电流保护装置需要计算和调定其动作（跳闸）电流，才能在发生故障时正确跳闸。 给过电流保护装置确定一个动作（跳闸）电流，称为过电流保护装置的整定。 井下电网的所有的高低压配电装置（电磁启动器、馈电开关、高压配电箱），都必须整定过电流保护装置后，才能投入运行。运行中要定期检查过电流保护装置的动作可靠性。 井下电网的过电流保护分为过载保护和短路保护两种。过载保护能在电动机、变压器和电缆中的电流小幅度、长时间超过其额定电流或长时允许电流时，切断电源，防止烧坏电动机、变压器和电缆。过载保护是长延时反时限特性。短路保护是在发生短路时立即跳闸切断电源。 一、对电网过流保护装置的要求 1）快速性

供电系统中发生短路故障时，必须快速切除故障，以减轻故障的危害。井下的短路保护是瞬动的。 2）选择性

供电系统发生故障时，要求保护装置只将故障部分切除，保证无故障部分继续运行。 3）灵敏性

在过流保护装置的保护范围内，不论发生故障的性质和位置如何，保护装置均应反应灵敏并保证可靠动作。保护装置的灵敏性用灵敏度系数Kr来衡量。 4）可靠性 T 可靠性是指当供电系统正常运行时保护装置不应

1 2 4 3 误动作，保护范围内发生故障和不正常运行状态时，保护装置能可靠动作，不应拒动。为保证保护装置动作的可靠性应注意以下几点： S1 S3 （1）正确整定保护装置的动作电流；

L3 567 （2）选用技术性能先进、保护效果好的保护装置； （3）提高安装质量，加强检查和维护。 5）后备保护 S2 S4 井下的电缆和变压器必须至少有两个开关保护，即必须有一个主保护和至少一个后备保护。 在图5-9中L4电缆由7号开关作主保护，5号开关图5-9 后备保护示意图 作后备保护；L2电缆由6号开关作主保护，5号开

关作后备保护；L1电缆由2号开关作主保护，1号开关作后备保护。

从开关角度讲，5号开关的主保护区到S3短路点，后备保护区到S2、S4两个短路点；2号开关的主保护区到S1短路点，后备保护区到S3短路点。即一个开关的后备保护区直到下一级开关的主保护区末端。

L1 L2 L4 二、井下过电流保护装置的整定

目前，煤矿井下的开关主要有三类：矿用隔爆型电磁启动器、矿用隔爆型自动馈电开关、矿用隔爆型高压配电箱。内装的过流保护装置均为电子型或智能型。 1.电磁启动器过电流保护装置的整定

电磁启动器通常控制一台或两台同时启动的电动机，如图5-9中的6、7号开关。特殊情况下也可作为总开关使用（例如风电闭锁用电源开关、大型采煤机的启动器），这时应按照馈电开关的整定方法整定。 1）过载保护

电磁启动器过载保护的保护对象是电动机，动作电流为

IoplIN式中

（5-34） ——电磁启动器过载保护整定电流，A；

IoplIN——电动机的额定电流，A。

炮采工作面刮板输送机可适当增大整定值，以避免频繁跳闸。最大可至1.05IN。 若电磁启动器的动作电流是按其额定电流的倍数标定的，则需把的倍数。 2）短路保护

Iopl换算成启动器额定电流

IopIst式中

（5-35） ——电磁启动器过流保护的动作电流，A；

IopIst——电动机的启动电流，A；全压直接起动的电动机Ist=（5~7）IN。有些电动

机配套有电控系统，可以降低起动电流，例如上山绞车电动机、用软启动器 或变频器启动的电动机等，启动电流可取Ist=（2~3）IN。 若电磁启动器的动作电流是按其额定电流的倍数标定的，则需把的倍数，并计算出实际调定的动作电流

IopIop换算成启动器额定电流

。 6kV 3）灵敏度校验

短路保护的动作电流必须经灵敏度系数校验合格后，才能在电磁启动器上调定。要求Kr≥1.5。灵敏度系数按下式计算：

（2）IKrsminIopT KBSG-400/6/0.693 1 2 3 4 L1 70mm2 （5-36）

S1 6 L3 S3 7 式中 Kr——灵敏度系数；

5 S2 55kW 75kW 图5-10 例5-15、5-16电路 L2 L4 S4 （2）Ismin——电磁启动器所保护电动机接

线端子处的最小两相短路电 流，A。 Iop——实际调定的动作电流，A。

例5-15 图5-10中S4点两相短路电流为1456A，试整定7号电磁启动器的保护装置。 解：

1）过载保护的动作电流 IoplIN=1.15×75 =86A

2）短路保护动作电流

IopIst= 6×1.15×75 =518A

3）短路保护的灵敏度校验

（2）I1456Krsmin2.81Iop518＞1.5

校验合格

2.矿用隔爆型馈电开关过电流保护装置的整定

矿用隔爆型馈电开关通常作为配电开关控制一条线路，负荷是多台电动机。如图5-10中1~5号开关。 1）过载保护

馈电开关过载保护的保护对象是开关前后的长电缆。整定电流为 IoplIP （5-37）

变压器低压侧的总开关过载保护的保护对象是变压器。整定电流为 IoplI2N （5-38） ——馈电开关的过载保护整定值，A；

式中

IoplIP——电缆的长时允许电流，A；

I2NSN3U2N，A。

I2N——变压器二次侧的额定电流，

若馈电开关过载保护的动作电流是按其额定电流的倍数标定的，则需把电开关额定电流的倍数。 2）短路保护

Iopl换算成启动器馈

IopIstmIN （5-39）

式中 Istm——启动电流最大的一台电动机的额定启动电流，A；

IN——其余电动机的额定电流之和，A。

若馈电开关短路保护的动作电流是按其额定电流的倍数标定的，则需把额定电流的倍数，并计算出实际调定的动作电流

IopIop换算成馈电开关

。

3）灵敏度校验

短路保护的动作电流必须经灵敏度系数校验合格后，才能在馈电开关上调定。要求在主保护范围内，Kr≥1.5，在后备保护范围内，Kr≥1.2。灵敏度系数按下式计算：

（2）IKrsminIop （5-40）

（2）式中 Ismin——馈电开关保护范围内的最小两相短路电流，A。

例5-16 已知图5-10中S4点两相短路电流为1456A，S2点两相短路电流为1250A，S3点两相短路电流为1560A，L1电缆为70mm2矿用橡胶电缆。试整定5号自动馈电开关的保护装置。 解：

1）过载保护

按（5-37）整定动作电流，查表5-2电缆的长时允许电流为215A

IoplIP=215A

2）短路保护

按（5-38）整定动作电流，

IopIstmIN3）灵敏度校验 主保护区

=6×1.15×75+1.15×55=581A

（2）I1560Krsmin2.68Iop581＞1.5

后备保护区

（2）I1250Krsmin2.15Iop581＞1.2

校验合格

3.矿用隔爆型高压配电箱控制一台变压器

矿用隔爆型高压配电箱过流保护的动作电流有两种标定方法。一是按配电箱额定电流倍数标定；二是按配电箱电流互感器二次侧额定电流倍数标定。

1）高压配电箱过流保护动作电流按配电箱额定电流倍数标定时的整定 （1）过载保护

保护对象是变压器。

IoplI1N （5-41）

式中

Iopl——高压配电箱过载保护整定值，A；

I1NSN3U1NI1N——变压器的一次侧额定电流，A，

。

（2）短路保护动作电流整定 Iop1.（2IstmIN）KT （5-42）

式中 KT——变压器的变压比；

Istm——变压器二次侧启动电流最大的一台电动机的额定启动电流，A；

IN——变压器二次侧其余电动机的额定电流之和，A。

（3）灵敏度校验

（2）IKrsminKTIop （5-43）

（2）式中 Ismin——配电装置的保护范围内的最小两相短路电流，A。

要求在主保护范围内，

Kr≥1.5；在后备保护范围内，Kr≥1.2。

2）动作电流按电流互感器二次侧额定电流倍数标定时的整定 （1）过载保护

IoplI1NKi （5-44）

（2）短路保护

Iop1.（2IstmIN）KiKT （5-45）

式中 Ki——配电装置电流互感器的变流比。 （3）灵敏度校验

（2）IsminKrKTKiIop （5-46）

要求在主保护范围内，

Kr≥1.5；在后备保护范围内，Kr≥1.2。

例5-17 设例5-12中的高压配电箱额定电流为100A，高压配电箱的短路保护动作电流是按

电流互感器二次侧额定电流（5A）倍数标定的，变压器低压侧负荷ΣPN =290kW，其中最大一台电动机额定功率为75 kW，试整定该高压配电箱。 解：

1）过载保护

根据式5-44整定动作电流 IoplI1NSN3151.5Ki1.7326203UNKiA

2）短路保护

根据式5-45整定动作电流 Iop1.（2IstmIN）1.（261.15751.15215）9.2KiKT206/0.693A

实际调定为互感器额定电流的2倍（10A）。

3）校验灵敏度

从例5-12可知变压器二次侧的两相短路电流为4682A，根据式5-45

（2）I4682sminKr2.7（6/0.693）KTKiIop2010＞1.5

校验合格。

4.矿用隔爆型高压配电箱作总开关使用时的过流保护整定 1）高压配电箱的动作电流按配电箱额定电流倍数标定 （1）过载保护

保护对象是长电缆。

IoplIP式中

（5-47） ——磁力启动器过载保护整定值，A；

IoplIP——电缆的长时允许电流，A。

（2）高压配电箱作总开关使用时，控制多台变压器。短路保护动作电流整定如下

Iop1.2KstIN （5-48）

式中 Kst——起动系数，取2~3；

IN——高压电动机和变压器一次侧额定电流之和，A。

（3）灵敏度校验

（2）IKrsminIop （5-49）

——高压配电箱保护范围内的最小两相短路电流，A。如果短路点在变压器二

式中

（2）Ismin次侧，则应进行折算。

2）高压配电箱的动作电流按电流互感器二次侧额定电流倍数标定 （1）过载保护

IoplIPKi （5-50）

（2）短路保护

Iop1.2KstINKi （5-51）

式中

Ki——配电装置电流互感器的变流比。

（3）灵敏度校验

（2）IKrsminKiIop （5-52）

要求在主保护范围内，Kr≥1.5；在后备保护范围内，Kr≥1.2。

矿用隔爆型高压配电箱控制一台高压电动机时，过流保护的整定方法同电磁启动器。

5.熔断器的熔体额定电流的计算

有些小容量的电磁启动器采用熔断器作为短路保护装置，其熔体的额定电流按下式计算：

INF（2~3）IN （5-53）

式中 INF——熔体的额定电流，A IN——电动机的额定电流，A。

短路电流倍数校验：

（2）IsminINF≥4~7 （5-）

6.灵敏度校验不合格时的解决办法

（1）增大长电缆的截面，增大短路电流；

（2）增加电缆根数，减小每根电缆的负荷，减小动作电流；

（3）如果是后备保护灵敏度不够，可在长电缆的中间增设一台馈电开关，缩短开关的后备保护范围；

（4）在不会引起开关误动作的前提下，适当降低短路保护整定值； （5）更换开关类型。 三、项目进度要求 学生应在教师指导下，完成各种类型开关过流保护装置的整定和校验。选取的开关应有采煤机启动器、移动变电站高低压总开关、变电所低压配出线总开关、变电所高压配电箱等多种类型。整定计算结果填入下表。 开关编号 Kr 开关型号 Iopl Iop 主保护 后备保护 备注 小 结

本章的主要内容是井下供电系统的计算，是煤矿机电技术人员的基本功。包括负荷计算、电缆截面计算、短路电流计算和过流保护整定四大内容。和第三章、第四章的相关内容相结合，可以完成井下供电系统的开关、变压器选择、变电所结线方式选择、输电线路选择、过流保护整定等设计计算任务，履行煤矿机电技术人员的岗位职责。

在四项计算中，负荷计算是正确选择电气设备和电缆截面的基础；电缆截面计算（特别是长电缆）是供电计算成败的关键，不仅关系到电动机的正常运行和电缆的安全，还与过流保护的整定密切相关；过流保护整定与矿井和人员的安全密切相关，是供电计算的要害所在。 （1）负荷计算的主要方法是需用系数法。日常工作常见的负荷计算是一台电动机和一组电动机的负荷计算。 一台电动机的负荷计算 PcaPNScaPcaPcacosN0.85IcaIN

一组电动机的负荷计算 Pca =Kde ΣPN Sca =Pca /cosφ IcaPca3UNcosSca3UN

（2）电缆截面的计算主要有两种方法：按长时允许电流选择和按允许电压损失选择。 短电缆按长时允许电流初选，工作面中的电缆要校验机械强度允许最小截面。长电缆按长时允许电流初选，校验允许电压损失。 按长时允许电流初选

Ip≥Ica

查表5-3校验机械强度允许最小截面。 计算电缆线路电压损失

UL3IcaLcosPLcaAAUN

校验电压损失要求从变压器出口处到用电设备（电动机、变压器）的线路允许电压损失

ULp为5%UN。

（3）煤矿常用的短路电流计算方法有绝对值法和查表法两种。查表法简单、方便，但在变压器近处短路时，计算误差较大，可达+10%左右。

（4）煤矿井下的过流保护装置都安装在高低压配电装置中，主要有电磁启动器、馈电开关和高压配电箱三种。

电磁启动器的保护整定

IoplIN

IopIst（2）IKrsminIop

馈电开关的保护整定 IoplIP

IopIstmIN（2）IKrsminIop

高压配电箱的保护整定（以保护一台变压器为例）

IoplI1NIop

1.（2IstmIN）KT

（2）IKrsminKTIop

复 习 题

5-1负荷计算的意义是什么？ 5-2 需用系数的意义是什么？

5-3怎样选择采区变电所的主结线形式？怎样选配开关的类型和额定电流？ 5-4选择电缆导线截面的方法有哪些？各适用于什么情况？ 5-5电缆的长时允许电流的意义是什么？

5-6井下660V电网，从变压器到电动机的输电线路的允许电压损失是多少？ 5-7工作面回柱绞车的供电电缆怎样选择？工作面采煤机的供电电缆怎样选择？ 5-8选择长电缆的步骤有哪些？

5-9短路的危害有哪些？造成短路的原因有哪些？计算短路电流的方法有哪些？ 5-10短路电流对电气设备的破坏效应有哪些？怎样校验电气设备的动、热稳定性？ 5-11雷电是怎样把树木劈开的？

5-12什么是后备保护？如何确定井下开关的后备保护范围？

5-13井下的启动器、馈电开关和高压配电箱怎样整定过流保护的动作电流和校验灵敏度？ 5-14试用计算机应用软件进行负荷计算、电缆截面计算、短路电流计算和继电保护整定计算。