1函数的平均变化率学案(人教B版)

㈠旧知识复习：

一次函数： 。它的图象是 ，可简写为 ，其中k叫做该直线的 ，b叫做该直线在 上的 。 函数值的改变量y与自变量的改变量x的比值等于 k，k

的大小表示直线与x轴的 。 ㈡基本概念：

函数的平均变化率：已知函数yfx，x0，x1是其定义域内 的两点，记x，y（这里x，y可为 ，也可为 。但x，y可以 ），则当x时，商

y称作函数yfx在区间x0,x0x（或x0x,x0）的平均变化x率。 ㈢基本练习：

1、求函数yx2在区间x0,x0x（或x0x,x0）的平均变化率。

1

2、求函数y在区间x0,x0x（或x0x,x0）的平均变化率（x00且

x

x0x0）。

㈣问题讨论：

问题1：如何判断山坡的平缓与陡峭程度？

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问题2：x，y有何区别？

问题3：如何理解函数的平均变化率？

㈤课后作业：

1、甲、乙两人跑步路程与时间关系以及百米赛跑路程与时间关系分别用如图⑴、⑵所求，试问：

⑴甲、乙两人哪一个跑得较快？

⑵甲、乙两人百米赛跑，问接近终点时，谁跑得较快？

⑴ ⑵

4782、求函数yx2在区间1,，2,，,3的平均变化率。其中哪一个最大？哪一个

333最小？

23253、求函数yx22x3在区间,2和2,的平均变化率。

1212

㈥能力提升：

试指出正弦函数ysinx在区间0,和,的平均变化率哪一个较大。

632

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