三四年级数学概念

数学概念（要求：背 默）、

三年级下册：

一． 地图通常是按上北下南左西右东绘制的。

★二.0除以任何不是0的数都得0。0乘以任何数都得0。

三． 有余数的除法验算：被除数=商×除数＋余数 （余数必须比除数小）

四. 平均数=总数量÷总分数 （也就是先求和再平均分）

五. 一年有12个月，其中包含7个大月（1.3.5.7.8.10.12）大月有31天。4个小月 （4.6.9.11）小月有30天。2月又叫做平月，平年二月有28天，闰年二月有29天。平年全年有365天，闰年全年有366天。

六. 判断平年闰年的方法：（1）看二月份的天数：28天，平年。29天，闰年。

（2）看全年天数：356天，平年，366天闰年。

（3）年份÷4看商是否有余数：有余数，平年，没有余数，闰年。（四年一闰）

八．记大月歌诀：一三五七八十腊，三十一天永不差。

九．在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。（1日=24小时）所以经

常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

十．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。

★十一. 长方形的面积=长×宽 引申：长方形的长=面积÷宽 长方形的长=面积÷长

长方形的周长=（长＋宽）×2

★十二. 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

引申：正方形的边长=周长÷4

★十三 常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米。三者之间的进率是100。

（单位换算：大化小用乘，小化大用除。）

十四.测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷，平方千米

边长是100米的正方形面积是1公顷。

边长是1000米（一千米）的正方形面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

★数量关系：（1）总数（大）=每份数×份数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=

每份数

（2）总价（大）=单价×数量 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

（3）路程（大）=速度×时间 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

四年级上册：

一.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 1周角=2平角=4直角

★二.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。如果两天直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

三.两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形和梯形都有无数条高。

四.商的变化规律：（1）在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。（2）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）相同的数。（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

五.烙饼的时间=每面烙饼的时间×烙饼的张数（一张饼除外）

六.沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事情要同时做。

七.卸货问题：依次从需要等候时间最短的事情开始做，就能保证等候的总时间最短。

四年级下册：

一.加法，减法，乘法和除法统称四则运算。

二．一个数加上0还得原数。一个数和0相乘，仍得0。0不能做除数。

★三．交换两个加数的位置，和不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a

★四.先乘前两个数或者先乘后两个数积不变，这叫做乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)

★五.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

(a+b)c=a×c+b×c

★六.连减简便运算:a－b－c=a－(a＋b) 连除简便计算：a÷b÷c=a÷(b×c)

★七.小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1 ,0.01,0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是十.

★八.小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.

★九.(1)小数点向右,移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍,移动三位,小数就扩大到原数的1000倍.

(2)小数点向左，移动一位，小数就缩小到原数的（ ），移动两位，小数就缩小到原数的（ ），移动三位，小数就缩小到原数的（ ）。

★十.在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉.求近似数时,保留整数,表示精确到个位,保留一位小数表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位.

★十一.(1)由三条线段围成的图形叫做三角形.

(2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.

(3)三角有三条边三个角三个顶点三条高.三角形具有稳定性.

(4)三角形的任意两边的和大于第三边.

(5)三角形按角分可以分成锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.按边分可以分为不等边三角形,等腰三角形,等边三角形(正三角形)

(6)等边三角形三条边都相等,三个角都相等,每个角都是60°.等边三角形一定是锐角三角形.

★十二.整数的运算定律在小数运算中同样适用.

★十三.折线统计图不但可以表示数量的多少,而且可以看出数量的增减变化.

★十四.植树问题(1)两端都植树: 段数=总距离÷棵距 棵数=段数＋1

(2)封闭图形或一端植树:段数=总距离÷棵距 棵数=段数

(3)两端都不种树:段数=总距离÷棵距 棵树=段数－1