您好,欢迎来到意榕旅游网。
搜索
您的当前位置:首页考研数学基础知识点总结

考研数学基础知识点总结

来源:意榕旅游网


考研数学基础知识点总结

考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的重要科目之一,其基础知识的掌握对于取得好成绩至关重要。以下将为大家详细总结考研数学中的基础知识点。

一、高等数学 1、 函数与极限

函数的概念:包括定义域、值域、函数的表示方法等。 极限的定义:数列极限和函数极限的精确定义。 极限的性质:唯一性、有界性、保号性等。

极限的计算方法:四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则等。 2、 导数与微分

导数的定义:函数在某一点处的变化率。 导数的几何意义:切线的斜率。

基本导数公式:如常见函数的导数公式。

导数的运算法则:四则运算、复合函数求导法则。 微分的定义:函数增量的线性主部。 3、 中值定理与导数的应用

罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

函数的单调性与极值:通过导数判断函数的单调性,求极值。 函数的凹凸性与拐点:利用二阶导数判断。 函数图形的描绘:包括渐近线的求法。 4、 不定积分

不定积分的概念与性质。

基本积分公式:牢记常见函数的积分公式。

换元积分法:第一类换元法(凑微分法)和第二类换元法。 分部积分法 5、 定积分

定积分的定义与性质。

牛顿莱布尼茨公式:用于计算定积分。 定积分的换元法和分部积分法。

反常积分:无穷限反常积分和无界函数的反常积分。 6、 多元函数微积分

多元函数的概念:定义域、值域、极限、连续等。 偏导数与全微分:偏导数的定义和计算,全微分的定义。

多元复合函数求导法则:链式法则。 隐函数求导法则 多元函数的极值与最值 7、 重积分

二重积分的概念与性质。

二重积分的计算:直角坐标系下和极坐标系下的计算方法。 三重积分的概念与计算 8、 曲线积分与曲面积分

对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分。 格林公式。

对面积的曲面积分和对坐标的曲面积分。 高斯公式和斯托克斯公式 二、线性代数 1、 行列式

行列式的定义和性质。

行列式的计算方法:按行(列)展开法则、三角化法等。 2、 矩阵

矩阵的概念:矩阵的定义、矩阵的运算(加法、数乘、乘法)。 矩阵的逆:逆矩阵的定义、求逆矩阵的方法。 矩阵的秩:秩的定义和求法。 3、 向量

向量的概念:向量的定义、线性表示、线性相关与线性无关。 向量组的秩:极大线性无关组的定义和求法。 4、 线性方程组

线性方程组的解的判定:有解、无解、唯一解、无穷多解的条件。 齐次线性方程组的解:基础解系的求法。 非齐次线性方程组的解:通解的结构。 5、 特征值与特征向量

特征值与特征向量的定义和计算方法。 相似矩阵:相似的定义和性质。

矩阵的对角化:可对角化的条件和方法。 6、 二次型

二次型的定义和矩阵表示。

化二次型为标准形:配方法、正交变换法。

正定二次型的判定 三、概率论与数理统计 1、 随机事件与概率

随机事件的概念:样本空间、事件的关系与运算。 概率的定义和性质。

古典概型和几何概型的计算。 2、 随机变量及其分布

随机变量的概念:离散型随机变量和连续型随机变量。 常见的离散型分布:二项分布、泊松分布等。

常见的连续型分布:正态分布、均匀分布、指数分布等。 3、 随机变量及其分布

二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布。 随机变量的性。 4、 随机变量的数字特征 数学期望:定义和性质。 方差:定义和性质。 协方差和相关系数

5、 大数定律和中心极限定理 6、 抽样分布

样本均值和样本方差的分布。

三大抽样分布:χ²分布、t 分布、F 分布。 7、 参数估计

点估计:矩估计法和最大似然估计法。 区间估计 8、 假设检验

假设检验的基本思想和步骤。

单个正态总体的均值和方差的假设检验

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- yrrf.cn 版权所有 赣ICP备2024042794号-2

违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务