2015-2016高一年级下学期期末考试数学试卷
说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1页,第Ⅱ卷第2页。
A.-24 B.35.6 C.40.5 D.40 (9)如图所示的程序框图描述的算法,若输入
m2010,n11,则输出的m的值为( )
A.2010 B.67 C.134 D.11 (10) 已知an是等差数列,a35,a917,数列bn的前n项和Sn3n1,若1amb4,则正整数m等于( ) A.29 B.28 C.27 D.26 (11)ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,若
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题5分,共60分.) (1)等差数列{an}中,a2a5a89,那么方程x2(a4a6)x100的根的情况( ) A.没有实根 B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断 (2)已知xyz,xyz0,则下列不等式中成立的是( )
A.xyyz B.xzyz C.xyxz D.x|y|z|y|
(3)抛掷红、蓝两颗骰子,若已知蓝骰子点数为3或6时,则两颗骰子点数之和大于8的概率为
( )
sinBsinA3ac,则角B的大小为( ) sinCab52 C. D. 633xa恒成立,则a的最小值是( ) (12)若对任意x0,2x3x11111 A. B. C. D.
4356 A. B.1155 B. C. D. 321236bc2A(4)已知在ABC中,cos,则ABC的形状是( ) 22c A.
A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角
(5)高三某班有学生60人,现将所有同学从0160随机编号,然后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本,已知编号为17的同学在样本中,则以下会被抽到的编号为( ) A.08 B.25 C.41 D. (6)等比数列{an}的前n项和Sn,已知S4=a2+a3+9a1,a5=32,则a1= ( )
1 1
A. - B C. 2 D. —2
22
6二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上. (13)在ABC中,已知a5,b15,A30,则c等于 . (14)将八进制53转化为二进制的数结果是:
02xy20(7)已知实数x1,1,y0,2,则点Px,y落在区域x2y10,内的概率为( )
xy20 A.
2xy2(15)已知实数x,y满足约束条件xy1,若目标函数z2xay仅在点(3,4)取得最小
xy1值,则a的取值范围是 . (16)数列an满足:a3
3113 B. C. D. 4488(8)在2013年3月15日,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示: 价格x 销售量y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 1,anan12anan1,则数列anan1前10项的和为______. 5由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是:y3.2xa,那么a的值为 ( )
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三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)如图,在ABC中,
BCD点在边上,
CAD72. ,AC,cosADB4210(1)求sinC的值;
(2)若BD5,求ABD的面积.
18.(本小题满分12分) 已知函数fxx2m1x2mmR.
2等级评定标准如下表所示.
⑴估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
⑵从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家A等级的概率.
21.(本小题满分12分) 在ABC中,三边a,b,c所对应的角分别是A,B,C,已知a,b,c成等比数列.
(1)当m1时,解关于x的不等式xfx0; (2)解关于x的不等式fx0.
19. (本小题满分12分)在正项等比数列an中,公比q0,1,且满足a32,
(1)若
1123,求角B的值; tanAtanC3(2)若ABC外接圆的面积为4,求ABC面积的取值范围.
22.在等比数列an中,a12,a3,a2a4,a5成等差数列. (1)求数列an的通项公式;
a1a32a2a4a3a525.
(1)求数列an的通项公式;
(2)设bnlog2an,数列bn的前n项和为Sn,当
20.(本小题满分12分)去年年底,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按60,70,70,8080,90,90,100分成4组,其频率分布直方图如下图所示.集团公司依据评估得分,将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级,
SS1S2n取最大值时,求n的值. 12n(2)若数列bn满足b1bb2nan(nN),bn的前n项和为Sn,求使Snnan602n成立的正整数n的最大值.
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