高一数学期末试题

2015-2016高一年级下学期期末考试数学试卷

说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页。

A．－24 B．35.6 C．40.5 D．40 （9）如图所示的程序框图描述的算法，若输入

m2010,n11，则输出的m的值为（ ）

A．2010 B．67 C．134 D．11 (10) 已知an是等差数列，a35,a917，数列bn的前n项和Sn3n1，若1amb4，则正整数m等于（ ） A．29 B．28 C．27 D．26 （11）ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c，若

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题5分，共60分.） （1）等差数列{an}中，a2a5a89，那么方程x2(a4a6)x100的根的情况（ ） A.没有实根 B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断 （2）已知xyz，xyz0，则下列不等式中成立的是（ ）

A．xyyz B．xzyz C．xyxz D．x|y|z|y|

（3）抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为

（ ）

sinBsinA3ac，则角B的大小为（ ） sinCab52 C． D． 633xa恒成立，则a的最小值是（ ） （12）若对任意x0,2x3x11111 A． B． C． D．

4356 A． B．1155 B. C. D. 321236bc2A（4）已知在ABC中，cos，则ABC的形状是（ ） 22c A.

A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角

（5）高三某班有学生60人，现将所有同学从0160随机编号，然后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为17的同学在样本中，则以下会被抽到的编号为（ ） A．08 B．25 C．41 D． （6）等比数列{an}的前n项和Sn，已知S4＝a2＋a3＋9a1，a5＝32，则a1＝ （ ）

1 1

A. － B C. 2 D. —2

22

6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上． （13）在ABC中，已知a5，b15，A30，则c等于 . （14）将八进制53转化为二进制的数结果是：

02xy20（7）已知实数x1,1,y0,2，则点Px,y落在区域x2y10，内的概率为（ ）

xy20 A．

2xy2（15）已知实数x，y满足约束条件xy1，若目标函数z2xay仅在点(3,4)取得最小

xy1值，则a的取值范围是 ． （16）数列an满足：a3

3113 B． C． D． 4488（8）在2013年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x 销售量y 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 1,anan12anan1，则数列anan1前10项的和为______. 5由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：y3.2xa，那么a的值为 （ ）

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三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）如图，在ABC中，

BCD点在边上，

CAD72. ,AC,cosADB4210（1）求sinC的值；

（2）若BD5，求ABD的面积.

18．(本小题满分12分) 已知函数fxx2m1x2mmR.

2等级评定标准如下表所示．

⑴估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；

⑵从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率．

21．（本小题满分12分） 在ABC中，三边a,b,c所对应的角分别是A,B,C，已知a,b,c成等比数列.

（1）当m1时，解关于x的不等式xfx0； （2）解关于x的不等式fx0.

19. (本小题满分12分)在正项等比数列an中，公比q0,1，且满足a32，

（1）若

1123，求角B的值； tanAtanC3（2）若ABC外接圆的面积为4，求ABC面积的取值范围.

22．在等比数列an中，a12，a3,a2a4,a5成等差数列. （1）求数列an的通项公式；

a1a32a2a4a3a525.

（1）求数列an的通项公式；

（2）设bnlog2an，数列bn的前n项和为Sn，当

20.（本小题满分12分）去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估．将各连锁店的评估分数按60,70,70,8080,90,90,100分成4组，其频率分布直方图如下图所示．集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为A、B、C、D四个等级，

SS1S2n取最大值时，求n的值. 12n（2）若数列bn满足b1bb2nan(nN)，bn的前n项和为Sn，求使Snnan602n成立的正整数n的最大值.

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