忠义职中对口高考数学模拟试卷(九)

时间：120分钟 ，满分：150分

一、选择题（每小题4分，共60分）

1、已知全集I=R，A={x|x≥2},B={x|1≤x≤3},则A∩B=（ ） A) {x|02、不等式2x1的解为（ ）

A）x≥2或x≤0 B）x≥2或x<0 C）x>2或x≤0 D）0<≤2 3、下列命题正确的是（ ）

A）函数y=lg2x在(0,∞)上是增函数 B）函数y=sinx+x是偶函数 C）函数y=x2+2x+3的对称轴为直线y= -1

D）函数y=f(x)的定义域为x>1y1，则函数y=f(x+1)定义域为x>2

4、下列函数中，与函数

x有相同定义域的是（A）f(x)lnx （Bf(x)1

x （C）f(x)|x|3） （D）f(x)ex5．下列各式中，值为2的是

（A）2sin15cos15 （B）2sin2151

（C）cos215sin215

（D）sin230cos230

6．设

f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，

f(x)2x2x，则f(1) （A）－1 （B）－3 （C）1 （D）3

7、已知角θ的终边上有一点P（3,-4），则sin2θ=（ ）

A）725 B）- 12242425 C）25 D）-25

8、正方体的体对角线与底面所成的角为θ，则有（ ）

A）θ= 600 B）sinθ=33 C）cosθ=33 D）tanθ=2

9、与两直线3x-4y-1=0,3x-4y+9=0均相切的圆的圆心轨迹方程为（ ） A）3x-4y+4=0 B)3x-4y+5=0 C）4x+3y+4=0 D）4x-3y+4=0 10、圆x2+y2-2x=0的圆心坐标、半径分别为（ ）

A）(2,0),2 B）(1,0),1 C）(-2,0),2 D）(-1,0),1

11、双曲线

x2y216kk91的焦点坐标为（ ） A）(±5,0) B）(0, ±5) C）(±7,0) D）(0, ±7)

1

12、在等差数列{an}中，公差为3，前3项之和为1，则a4+a5+a6=（ ） A）9 B）27 C）28 D）81

13、已知f(x)= 2x-1，且x∈N,x≤5，则的所有函数值之和为（ ） A）25 B）57 C）59 D）62

14、袋中装有10只大小相同的球，其中有4只白球和6只黑球，今从中任意取出2个球

m的方法数为n，取出2个球都为白球的方法数为m，则

n=（ ）

1128A） B） C） D）

15101515215、已知A(2,1),B(3,2),AMAB，则点M的坐标是 ( )

3114A．(,) B．(,1)

22311C．(,0) D．(0,)

35二、填空题（4分/题，共20分）

16、函数y=12x1的定义域为 。

17、函数f(x)=x2-2x+c的图象与y轴交点的坐标为（0，3），则函数f(x)的最小值为 。 18、函数y=sin(ωx-л)cos(ωx-л)的最小正周期为л，则ω= 。

x2y21的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程为 。 19、以椭圆

25920、已知(2x-y) 10=a0x10+a1x9y+…+a10y10，则a0+a1+…+a10= 。

三、解答题（共70分）

21. （10分）设函数f(x)kx22x（k为实常数）为奇函数，函数g(x) af(x)1(a0且a1)．

（Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）求g(x)在[1,2]上的最大值； （Ⅲ）当a2时，g(x)t22mt1对所有的x[1,1]及m[1,1]恒成立，求实数t的取值范围．

2

n{a}中,a5且a3a311nn122. （10分）已知数列n(n2,3,)

（1）试求a2，a3的值；

a(2)若存在实数，使得nn为等差数列，试求的值。

3

23. （12分）在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA510＝，sinB＝. 510

(1)求A＋B的值；

(2)若a－b＝2－1，求a、b、c的值．

24. （12分）一条鱼船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速。

3

25．（13分）如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝2

EF.

26、（13分）已知抛物线y2= 4（x+1）与直线y = —2x+2交于A、B两点，与x轴相交于一点C， 1）求△ABC的面积；2）若此抛物线与y轴正半轴相交于一点D，求过D点与抛物线相切的直线方程。

(1)求证：BF∥平面ACE； (2)求证：BF⊥BD.

4

忠义职中对口高考数学模拟试卷（九）

25．证明 (1)AC与BD交于O点，连接EO.

正方形ABCD中，2BO＝AB，又因为AB＝2EF， ∴BO＝EF，又因为EF∥BD， ∴EFBO是平行四边形，

∴BF∥EO，又∵BF⊄平面ACE，EO⊂平面ACE， ∴BF∥平面ACE.

(7分)

(2)正方形ABCD中，AC⊥BD，又因为正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，BD⊂平面ABCD，平面ABCD∩平面ACE＝AC，

∴BD⊥平面ACE，∵EO⊂平面ACE，

∴BD⊥EO，∵EO∥BF，∴BF⊥BD.

(14分)

5