第４０卷第６期 Ｖｏ１．４Ｏ ＮＯ．６ 红外与激光工程 Ｉｎｆｒａｒｅｄ ａｎｄ Ｌａｓｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１１年６月 Ｊｕｎ．２０１１ 热电制冷器制冷工作电流特性分析 潘海俊 ，－，阮 萍 ，李 福 ，王洪伟１，２ （１．中国科学院西安光学精密机械研究所，陕西西安７１０１１９； ２．中国科学院研究生院，北京１０００４９） 摘 要：随着高性能制冷ＣＣＤ成像系统已经成为航天成像式探测的一个重要发展方向，热电制冷作 为一种有效的电子设备冷却方法广泛用于重要部件的主动热控。为了实现热电制冷器工作电流的合 理选择，在分析热电制冷机理的基础上，首先介绍了热电模块的３种工作模式（制冷、加热和热电发 电），同时研究了热电偶内温度分布的一般形式，最后，在第一类边界条件下，针对工作电流对热电制 冷器性能的影响进行了详细分析，并指出了在制冷模式下工作电流的选择范围，发现过小或过大的电 流都将降低制冷器的制冷效果，为今后热电制冷器工作电流的选择提供了参考依据。 关键词：热电制冷器； 制冷特性； 热电模块； 热电制冷 中图分类号：ＴＮ２１ 文献标志码：Ａ 文章编号：ｌ００７—２２７６（２０ｌ１）０６－１００６－０５ Ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｏｌｅｒ Ｐａｎ Ｈａｉｊｕｎ 一，Ｒｕａｎ Ｐｉｎｇ ，Ｌｉ Ｆｕ ，Ｗａｎｇ Ｈｏｎｇｗｅｉ ， （１．ｘｉ ａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｘｉ ａｎ ７１００６８，Ｃｈｉｎａ ２．Ｇｒａｄｕａｔｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００３９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｏｏｌｉｎｇ ＣＣＤ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｏｄｕｌｅ ｉｎ ａｅｒｏｓｐａｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｉｃ ｒｅｆｒｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ ａｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｃｔｉｖｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ．Ｓｏ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｏｌｅｒ （ＴＥＣ）ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｍｏｄｅｓ ｏｆ ａ ＴＥＭ（ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍｏｄｕｌｅ），ｓｕｃｈ ａｓ ｃｏｏｌｉｎｇ，ｈｅａｔｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｈｅ ｐｒｔｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｉｃ ｒｅｆｒｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｏｒ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｕｎｄｅｒ ｃｏｏｌｉｎｇ ｍｏｄｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ ｅｆｆｅｃｔ Ｃａｌｌ ｂｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｂｙ ｔｏｏ ｍｕｃｈ ｏｒ ｔｏｏ ｌｉｔｔｌｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔ ｖａｌｕｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｕｒｒｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｏｌｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＴＥＣ；ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；ＴＥＭ；ｔｈｅｒｍｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ 收稿日期：２０１０—１０—１Ｏ； 修订日期：２０１０一ｕ—ｌ１ 基金项目：中国科学院西部之光博士资助项目 作者简介：潘海俊（１９８６一），男，博士生，主要从事热设计与热分析方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｄｕｔｔ３８６＠１６３．ｃｏｍ 导师简介：￣￣（１９６７一），女，研究员，主要从事机载与星载光学遥感仪器的研究和研制。Ｅｍａｉｌ：ｒｕａｎｐ＠ｏｐｔ．ａｃ．ｃｎ 第６期 潘海俊等：热电制冷器制冷工作电流特性分析 １００７ ０引言 随着电子元器件体积的缩小以及性能和速度的 不断提高，芯片的能耗和发热量也越来越大。过高的 温度将使元器件承受过量的热膨胀应力，导致其结 构被破坏而失效，甚至烧毁元器件；芯片功率密度的 分布不均还会产生所谓的局部热点。据统计，超过 ＤＣ ｓｏｕｒｃｅ ５５％的电子设备失效是由于温度过高引起的。随着 温度的升高，元器件的失效率呈指数增加，在不同程 度上降低了电子设备的可靠性” 。对空间望远镜而 言，降低ＣＣＤ等电子元器件的工作温度有利于减小 暗噪声，提高灵敏度，保证其探测能力。因此，有必要 对电子设备的耗热元器件以及整机或系统采用合适 的冷却技术，以便对其温度进行控制，从而保证电子 设备或系统正常工作。 对于电子部件，尤其是高功率密度集成电路部 件的制冷，传统的散热技术不能满足芯片发热量日 益增长的要求，而热电制冷则具有诸多突出的优点， 如：结构简单、无活动部件、安装方向不受重力影响、 无噪声、无污染、可靠性高、寿命长、启动快、控制灵 活、成本低、功耗低等［３Ｊ。因此，热电制冷技术对电子 元器件来说是很好的选择。姬鹏先、时阳等人基于工 作电压范围的选择对热电制冷器的变工况特陛进行 了分析Ｈ１。在深刻分析热电制冷机理的基础上，指出 了热电模块（ＴＥＭ）的３种工作模式，并详细分析了 热电模块工作在制冷模式下的电流情况。 １热电制冷机理分析及３种工作模式 所谓热电效应是指３个不可逆热力学规律：赛贝 克效应、珀尔帖效应和汤姆逊效应以及两个可逆热 力学规律：焦耳效应和傅里叶效应。通常，热电制冷 利用珀尔帖效应实现制冷，其制冷原理如图ｌ所示。 当直流电以图ｌ所示的电流方向通过电偶时， 空穴在Ｐ型半导体中具有的势能高于空穴在金属片 内的势能，当空穴通过结点ａ时，就要从金属片１中 吸收一部分热量，提高自身势能，才能进入Ｐ型半导 体，结点ａ处则被冷却。当空穴过结点ｂ时，空穴将 多余的势能传递给结点ｂ后进入金属片２，因此，结 点ｂ被加热。同理，电子在Ｎ型半导体内的势能同 图ｌ单个热电偶对工作示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅ 样高于金属片中的势能，因此，在通过结点Ｃ、ｄ时， 分别对结点Ｃ加热，对结点ｄ制冷 。如果将电源极 性互换，则电偶的制冷端和发热端也随之互换。通 常，对热电制冷单元进行分析时忽略汤姆逊效应，但 也有些学者认为，汤姆逊效应是构成热电制冷循环 的主要过程之一ｌ６ｌ。 热电模块由一系列热电偶（通常为Ｐ型和Ｎ型 半导体）、金属连接片和冷热端基底（通常为陶瓷）构 成。在冷端基底和热端基底之间，每两个相邻的Ｐ型 和Ｎ型半导体组成一对热电偶，共有Ⅳ对热电偶。 热电模块工作在不同的工况时，可以分别作为制冷 器、加热器及热电式发电机。 当输入功率 ≥０且制冷量ｑｃ＞０，热电模块工 作在制冷模式，因为不需要制冷剂且对环境不敏 感，热电模块广泛用于解决半导体高热流量区域的 热点制冷问题 。当输入功率 ≥０且制冷量ｑ。＞０， 热电模块工作在加热模式，但其一般不作为纯粹的 加热器使用，这主要是因为此时热电模块的工作温 度过高，而且成本高于其他类型的加热器。不过，热 电模块常用来对重要部件进行精确控温，如对红外 相机系统中的焦平面以及医疗器械等，此时，必须 对热电模块提供偶极电源，实现制冷和加热模式的 快速切换。当没有外界输入功率Ｗ＜Ｏ且存在温差， 热电模块工作在热电发电模式，可以提供稳定的电 源，但是效率偏低，只有在恶劣的环境或者远程遥 控下使用。 ２热电模块的制冷工作特性 当热电模块工作在制冷工况时，通常被称为热 １０ｏ８ 红外与激光工程 第４０卷 电制冷器（ＴＥＣ）。对电流而言，热电制冷器各电偶对 是串联的；而对热流，各电偶对是并联的。因此，分析 热电制冷器的性能时，只需要重点分析一对电偶对 的制冷性能即可 １。 ２．１热电制冷器电偶对温度分布 在第一类边界条件的情况下，假设Ｐ型半导体 和Ｎ型半导体具有同样的导热系数（ ）和电阻率（ｐ）， 二者的赛贝克系数（ ， ）、导热系数和电阻率均不 随温度变化，所有的电偶对长度（Ｌ）相同，横截面积 （Ａ）相等，忽略电偶对与金属连接片之间的热阻。如 图ｌ所示，根据热力学第一定律，电偶对的热平衡微 分方程为 ０］ ：＋ 。 ：０ （１） 代人边界条件： ＝０， 和ｘ＝Ｌ， ，其中， 和 分别为冷端温度和热端温度，得到电偶对的温度分 布为： ：４ ＋（２ ２ ＋ ）肿 （２） 令Ｘ＝ｘ／Ｌ， ＝（ 一 ）／（Ｔｈ— ），将电偶对温度分 布公式（２）转换成无量纲的形式： Ｏ＝Ｘ－ （Ｘ－ｘ） （３） ２Ｋ（ 一 ） （４） 式中：Ｒ和 分别为电偶对的总欧姆电阻和总导热 系数。由公式（３）可以看出：电偶对最高温度 是 坐标ｘ关于无量纲参数 的函数，对其求导可得一 极值点： Ｘｍ＝ １＂４－去（ ≤＿ｌ， ≥１） （５） 由于０＜￣Ｘ＝ｘ／Ｌ≤ｌ，所以 ≤一１， ≥ｌ。当一ｌ≤ ≤ｌ 时，不存在极值点ｘｍ，故 等于 或者 ，即 等于０或者ｌ。值得注意的是，当 ＝０时，当 ＜ 和 ＞ 时，最大温度 分别位于Ｘ的最大值和最小 值处，如表ｌ所示。 图２给出了无量纲温度参数０在电偶对内位置坐 标Ｘ的分布参数以及无量纲参数 相对最高温度位置 坐标ｘｍ的关系。可以看出：当 等于或者接近０时，温 度分布近似线性变化；当 趋近于±∞时，即，＿÷±∞或 者 一 ， －５，即电偶对中间位置温度最高。 表ｌ电偶对最高温度位置 Ｔａｂ．１ Ｍａｘｉｍｕｍ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｎ ａ ｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅ Ｘ ｏｒ ｘｔ 图２ ０与Ｘ的函数关系以及 与‰的函数关系 Ｆｉｇ．２ ０ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｘ ａｎｄ ｆ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｔｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｘｍ ２．２热电制冷器制冷循环特性分析 热电模块工作在制冷模式时，被制冷器件的热 量传人制冷器冷端，通过热电效应传至热端，然后经 过热沉散热。根据热力学第一定律，对热电制冷器冷 端单一电偶对热流量分析可知，冷端制冷量等于珀 尔帖效应加上热传导： ｑ￣＝ＩａＰ１Ｎ 一２ｋＡ ｌ脚 （６） 式中：９。为制冷量， ＰｌＮ＝ＯｒＰ－－ＯｒＮ；等式右边第一项为 珀尔帖效应；第二项为热传导，按照图ｌ中定义的ｘ 方向，该项为负值。由公式（２）、公式（６）和边界条件 Ｘ＝０， ，可以得到制冷量的一般表达式为： ｑ ＝ＩｓＰｌＮ — （ 一 ）一，Ｒ／２ （７） 同理，可以得到热电制冷器热端散热量的一般表达 式为： ｑｈ＝ Ｐ－Ｎ 一 一 ）＋，Ｒ／２ （８） 第６期 潘海俊等：热电制冷器制冷工作电流特性分析 １００９ 从公式（７）和公式（８）可以看出：热电制冷器制冷效应 ＝ 一 由三大效应组成，其中，珀尔帖效应 Ｔ使热电制 Ｉｏ＝Ｉｍａｘ－－ （ 一 ） （１７） 冷器在冷端吸热、热端放热，中间伴随着冷热端温差 导致的傅里叶热传导效应 （ 一 ）和电流流过导 体时焦耳效应， Ｒ／２产生的热量。但是，并不能认为 焦耳效应产生的热量有一半传导至冷端，另一半传 导至热端Ⅲ］。例如，对公式（７）和公式（８）引入无量纲 （１８） ，ｓａｔ＝ ＼／ （１９） 如公式（１７）所示，随着制冷时间的推移，制冷器冷热 参数 ，得到： Ｔｃ， ＋，。 （昔一 １） （９） Ｉａ ＋， （昔＋ １） （１０） 当 ＝ｌ时，ｑ ＝ｌａＰ＿Ｎ ＋，。Ｒ，ｑｈ＝ＩａＰＩＮ Ｔｈ，此时，所有 的焦耳生热将传导到制冷器冷端，而热端只存在珀 尔帖效应。 因为存在赛贝克效应，一对电偶对的电压、输入 功率和制冷系数分别为： Ｖ＝ＩＲ＋ａＰ＿Ｎ（ 一 ） （１１） Ｗ＝Ｉ Ｒ＋ＩａＰ－Ｎ（ 一 ） （１２） ３１＝－－ｑｃ 由于热电制冷器的工作电压和工作电流可以调 节，在实际工况时，随着工作电压和电流的变化，其 制冷量、输入功率以及制冷系数也在变化，下面主要 针对工作电流的变化分析热电制冷器的制冷量以及 制冷系数的变化。 当热电制冷器短路，输入功率Ｗ＝０，此时电流 有非零值，定义为，ｓ ： ， ＝ （１４） 类似的，当热电制冷器开路，制冷量ｇ ＝Ｄ ，此时电 流，有非零值，定义为，＿： ， ＝ 由公式（７）可以看出：存在一个使制冷量最：大的工 作电流，称之为最佳工作电流，同时，还有两个使制 冷器达到热平衡（即ｑ ＝ ）的工作电流，分别定义最 大制冷量、最佳工作电流、热平衡时的两个电流为 鼋。一、， 、，。、Ｉ ｍ： ｌｍａｘ－－半 （１６） 端温差（ 一Ｔｃ）将逐渐增大，同时，冷端的最大制冷 量ｑ 将逐渐减小，当制冷器冷节点处帕尔帖热与 焦耳热和傅里叶热平衡时，即ｑ… ＝０，制冷器达到 最大制冷温差ＡＴｍ ： △ ＝ （２０） 从公式（７）、公式（１７）和公式（１８）可以看出：当 一 ＞ ＡＴｍ 时，制冷量ｑ。＜０，此时热电制冷器将不再制冷， 而转为对冷端加热，这在实际工作中是不允许的，所 以，工作电流的范围应该控制在， ≤，≤， ，这样才 能保证制冷量ｑ ／＞０，。虽然基于制冷量ｑ 的分析确定 了工作电流的一般范围，但是，在实际工作中制冷系 数仍然是一个重要的指标。由公式（１３）可知，当制冷器 工作电流满足如下关系时，制冷器将达到最大制冷系 数卢 ： ，１ｏｐｔ ： （２１）尺（ ） Ｔ． ＝ ｍａｘ一 、／ ．ｍ 每 （２２） 式中：，ｎ 为满足最佳制冷系数时，热电制冷器的工作 电流；ｚ为优值系数，Ｚ＝ａ‘／（Ｖ ｐＰ＋、／ ） ； ＝ 一 。 图３为电流 和制冷量ｑ 以及制冷系数 之间 的关系。可以看出：当 ＜，＜０时，Ｗ＜０，热电模块工 作在发电模式。当Ｉ＜Ｉ ｂ、０＜Ｉ＜１。和，＞ 时，热电制 冷器制冷量ｑ ＜０，制冷器对冷负载加热，应该在工作 中尽量避免这种情况的发生。相比较Ｉ＜Ｉ 时，工作 电流在０＜，＜ 时冷端对负载的加热量小，这是因为 珀尔帖效应的存在减少了电阻发热对冷端的影响。 只有当电流满足Ｉｏ＜Ｉ＜Ｉ￣时，热电制冷器才能正常工 作在制冷模式，当Ｉ＝１ｏ或者，＝ 时，制冷器并不制 ｌ０ｌ０ 红外与激光工程 第４０卷 冷。制冷量ｑ 是关于电流，的二次函数，所以 在／０＜ ，＜ 和，眦＜，＜，蛐两个区间是对称的。但是，考虑到 制冷系数 在Ｉｏ＜Ｉ＜Ｉ￣内随着电流的增大而增大， 在 ＜，＜ 内随着电流的增大而减小，故在提高制 冷量的同时兼顾制冷系数，通常不选择，眦＜，＜ 范 围内的工作电流。很显然，热电制冷器存在两种极端 的工作方式，即制冷系数最大运行方式和制冷量最 大运行方式。其中，制冷系数最大运行方式是变工作 电压、变工作电流的运行方式，制冷量最大运行方式 是一种恒工作电压、变工作电流的运行方式。但是在 实际工作中，冷热端温度不断变化，热电制冷器一般 工作在最大制冷系数和最大制冷量工况之间，根据 实际情况调节电流。 ｇｃ Ｏ ，／／ ＼＼ ｑ ／ ０ １ １ ｌ— １ 图３电流，和制冷量ｑ 、制冷系数卢的函数关系 Ｆｉｇ．３ Ｉ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｑ ａｎｄ／３ ３结论 作为新型的制冷技术，热电制冷的重要性与必 要性与日俱增。针对热电制冷技术深刻分析了热电 模块的制冷原理，并提出了热电模块具有制冷、加热 和热电发电３种工况及相应的使用条件。最后在第 一类边界条件的前提下，进一步分析了热电偶对内 的温度分布，详细分析了热电模块工作在制冷模式 下的电流情况，指出应该选择合适的工作电流范围， 否则热电制冷器不能达到理想的制冷性能，甚至对 负载造成破坏。 参考文献： 【１］ 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