(完整版)(834)积的乘方专项练习50题(有答案无过程)

50题（有答案）

1．积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______． 2．在括号内填写计算所用法则的名称． （－x3yz2）2

=（－1）2（x3）2y2（z2）2（ ） =x6y2z4 （ ） 3．计算：

（1）（ab2）3=________； （2）（3cd）2=________； （3）（－2b2）3=________； （4）（－2b）4=________； （5）－（3a2b）2=_______； （6）（－

323

ab）=_______； 2 （7）[（a－b）2] 3=______； （8）[－2（a+b）] 2=________． 专项练习： （1)(-5ab)

432

（3）(1ab2c3)3 （4）(0.2xy)

2

（2)-(3xy)

22

13

（5）(-1.1xy)

m3m2

（6）(-0.25)×4

1111

（7）(-a)·(-2a)

2232

（8）(-ab)-(-ab)

362243

- 1 -

(9)-(-xy)·(xy)

m3n+12

（10）2(ab)2+(ab)

nn22n

（11）(-22)+8(x)·(-x)·(-y)

（12）（－2×103）3

（13）（x2）n·xmn

（14）a2·（－a）2·（－2a2）3

（15）（－2a4）3+a6·a6

（16）（2xy2）2－（－3xy2）2

－

xy32223

（17）0.256(32)2

（18）(x4)2(x2)4x(x2)2x3(x)3(x2)2(x);

- 2 -

（19）（-

13nm-12a b）（4a3nb）2 4

（20）（-2a2b）3+8（a2）2·（-a）2·（-b）3

（21） 22m1168m1(4m)8m (m为正整数)

（22）（-3a2）3·a3+（-4a）2·a7-（5a3）3

（23）3ab(ab)

222

（24）(a)(a)

- 3 -

3223（25） [（-

23）8×（3872）]

（26）8

1999·（0.125）

2000

（27）(2a2b)3(12ab2)2

（28) (3a3)2a3(5a3)3

(29)[(2x2)3]2

(30) (18)9(8)9

- 4 -

(31)(520093)(2)2010 135

（32）(2102)2(3103)3.

（33）a4(3a3)2(4a5)2

（34）(ab)(ab)

423232

（35）(2

1111120321

1)10•(109821)10. )·(). (1098237

（37）已知2a3，3a4，求6a.

- 5 -

（38)(a3ax)ya20，当x2时，求y的值.

(39）化简求值：（-3a

2b）-8（a

32）

2·（-b）

2·（-a

2b），其中a=1，b=-1.

（40）先完成以下填空：

（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？

（3）（－8）10×0.12510

（4）0.252007×42006

（5）（－9）5·（－

2515

）·（）33 （41）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．

（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．

- 6 -

（43)已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少

(44)已知9a23314，求a的值 38

(45）．已知105,106，求1023的值

n（46）已知：x5,y3,求(xy)的值.

n2n

（47)已知x=5,y=3,求 (xy)-x

nn2

n2n的值。

(48)若有理数a,b,c满足(a-1)+|c+1|+|

2

b3n+13n+24n+2

|=0，试求ab- c 2- 7 -

(49)比较大小：218×310与210×318

(50)观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102；

（1）请你写出第5个式子：______________ （2）请你写出第10个式子：_____________ （3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!

- 8 -

答案: 知识点：

1．anbn 2．积的乘方法则，幂的乘方法则 3．（1）a3b6 （2）9c2d2 （3）－8b6 （4）16b4 • （5）－9a4b2 （6）－

278a6b3

专项练习：

(1)

25a2b2

（3）-6436927abc

（5）1.21x

2my

6m

(7)4a10

(9) x

3m2y

2n5

（11）7x6y3 （13）xm+n （15）－7a12 （17）14 （19）a124nb2m （21）0 （23）-2a2b2 （25） 1 （27） -2a8b7 (29) 64x12 7）（a－b）6 （8）4（a+b）2 （

2) -9x4y4

（4）125x8y6

（ 6）-1

（

8）2a6b12 （10）3a

2nb

2n

12） －8×109 （14） －8a10 （16）－5x2y4

18）0

（20）-16a16b3 22）-136a9

24）0 26）0.125

28) 4a9 (30) 1

- 9 -

（

（ （ （ （ （ （ (31)

13 （32）1.08×1013 5（33）-7a10 （34）a16b12

(35)

3 （36)1 7a（37）6=(2×3)a=2a×3a=3×4=12

（38)

3y+xy=20 当x=2时，3y+2y=20 Y=4 (39）

原式=-19ab=19 （40）

（1）2×5，6 （2）4×25，20 （3）1 （4）0.25 （5）32 （41） （x2y）2n =x

4n63y

22n=（x）（y）=2×3=144

n4n242（42）6×（2×103 ）=2.4×107厘米2 （43) 2

2m+n

=（2）

22m

22n =36

3 (44)左边=（3a）（

18661816）=3a（）=a 33916a=4 96 a=36 （ a）=36 a=6或-6

(45）1023=（10）（10）=5×6=5400 （46）提示：(xy)2n=[(xy)n]2=(xn·yn)2= (5×4)2=400.

- 10 -

a2b323332（47) (xy)n-x2n=x2nyn-x2n=52×3-52=50

2

(48)由题意知：a=1 b=0 c=-1 a3n+1b3n+2- c4n+2

=1

3n+1

×0

3n+2

-（-1）

4n+2

= -1

(49) 因为： 218×310=（2×3）10×28 210

×318=（2×3）10×38 所以： 218

×310

<210

×318

(50)（1）13+23+33+43+53=152 （2）13+23+•…+103=552 （3）13+23+……+n3=[n(n1)2

2]

- 11 -