数列高考题

学海教育2013年高考文科数学之数列专题训练卷

1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a1030，a2050 （1）求数列{an}的通项公式； (2)若Sn210，求n.

2．已知Sn是数列{an}的前n项和，2Sn3(an1)， (1)求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{b1n}满足bnlog3an，若tnb，求数列{tn}的前n项和。

nbn1

数列解答题（通项，求和）训练

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数列高考题练习

3．设Sn是正项数列{an}的前n项和，4Snan22an3. (1)求数列{an}的通项公式；

（2）已知bn2n，求Tna1b1a2b2anbn的值；

4．已知Sn是数列{an}的前n项和，有Sn(m1)man （1）求证：数列{an}是等比数列；

bnf(bn1)，（2）设数列{an}的公比qf(m)，数列{bn}满足b12a1，求数列{bn}的通项公式；

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5．已知点(1,)是函数f(x)ax(a0且a1)的图象上一点，等比数列{an}的前

31n项和为f(n)c，数列{bn}(bn0)的首项为c,且前n项和Sn满足

SnSn1SnSn1(n2)

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）若数列{11000b}前

n项和为Tn，问Tnnbn12011的最小正整数n是多少？

6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn4an3(nN*) (1)证明：数列{an}是等比数列；

(2)若数列{bn}满足bn1anbn，且b12，求数列{bn}的通项公式。

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7.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a35,S15225. （1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bann22n，求数列{bn}的前n项和Tn.

8.已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn,且满足4Sn(an1)2.（1）求数列{an}的通项公式； （2）设b1na,数列{bn}的前

n项和为Tn.，求Tn的最小值.

nan1（变：2Snan1）

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9.在数列{an}中，a123，an12anan1，求证：{1an1}是等比数列.

已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n,Sn)在抛物线yx2上，数列{bn}满足b1a1，点(bn,bn1)在直线y3x上.

（1）分别求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{anbn}的前n项和Tn.

110.数列{aann}满足a11,a2nn1anN).

n2（n(1)证明：数列{2na}是等差数列；

n(2)求数列{an}的通项公式；

(3)设bnn(n1)an，求数列{bn}的前n项和Sn.

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11.数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn. （1）求数列an的通项公式； （2）求数列nan 的前n项和为Tn.

12.数列an满足a12，a1a2a312且an2an1an20。（1）求数列an的通项公式； （2）令b4n1naan，求数列bn的前n项和.

na2n1

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n13.设数列an满足a13a223a33n1an3。

（1）求数列an的通项； （2）设bnna，求数列bn的前n项和.

n

14.已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令b1n=a2(nN*)，求数列bn的前n项和Tn．

n1

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15.设数列bn的前n项和为Sn,且bn22Sn；数列an为等差数列，且a514,a720.

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）若cnanbn，求数列{cn}的前n项和Tn.

16.已知数列{an},{bn}，满足a12,2an1anan1,bnan1(bn0).

（1）求证数列{1b}是等差数列，并求数列an的通项；

n（2）令cnbnbn1,Sn为数列{cn}的前n项和，求证：Sn<1.

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