分式方程应用题

行程问题：

这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。它们的数量关系是：路程 =速度*时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/ 时间，时间=路程/速度。

列1、 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。

解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得

答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时

列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；

（2）设未知数（要有单位）；

（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。

练习：

1、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自

行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。

1352x－

1355x=5—

12解之得 x=9

经检验x=9是原方程的解

当x=9时，2x=18，5x=45

2、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。

3、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度

4、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？

5、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1。5倍，求慢车的速度

工程问题：这类问题也涉及三个数量：工作量、工作效率和工作时间。它们的数量关系是：工作量=工作效率*工作时间。列分式方程解决实际问题用它的变形公式：工作效率=工作量/工作时间。特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，工作效率=1/工作时间。

例2 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

解 设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得

264026402602xx 解得 x＝11

经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意. 答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩. 练习：1、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽

量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？

2、打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？

3、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。

4、某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的21倍，所以加工完比2原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？

5、有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？