第二章 非均相物系分离习题解答

1、试计算直径为30μm的球形石英颗粒（其密度为2650kg/ m3），在20℃水中和20℃常压空气中的自由沉降速度。

解：已知d=30μm、ρs=2650kg/m3（1）20℃水

μ=1.01×10-3Pa·s ρ=998kg/m3

设沉降在滞流区，根据式（2-15）

d2(s)g(30106)2(2650998)9.81ut8.02104m/s318181.0110校核流型

Retdut301068.02104998242.3810(10~2)31.0110假设成立， ut=8.02×10-4m/s为所求（2）20℃常压空气 设沉降在滞流区

μ=1.81×10-5Pa·s ρ=1.21kg/m3

d2(s)g(30106)2(26501.21)9.81ut7.18102m/s518181.8110校核流型：

Retdut301067.181021.2140.144(10~2)51.8110假设成立，ut=7.18×10-2m/s为所求。

2、密度为2150kg/ m3的烟灰球形颗粒在20℃空气中在层流沉降的最大颗粒直径是多少？ 解：已知ρs=2150kg/m3

查20℃空气 μ=1.81×10-5Pa.s

当Retρ=1.21kg/m3

dut2时是颗粒在空气中滞流沉降的最大粒径，根据式（2-15）并整理

d3(s)gdut2 218所以

1

d336236(1.81105)237.73105m77.3μm(s)g(21501.21)9.811.213、直径为10μm的石英颗粒随20℃的水作旋转运动，在旋转半径R＝0.05m处的切向速度为12m/s，，求该处的离心沉降速度和离心分离因数。 解：已知d=10μm、 R=0.05m 、 ui=12m/s设沉降在滞流区，根据式（2-15）g改为ui/ R 即

d2(s)ui21010(2650998)122ur0.0262m/s2.62cm/s18R0.05181.01103校核流型

Retdur1050.026299840.259(10~2)31.0110ur=0.0262m/s为所求。

ui2122所以 Kc294Rg0.059.814、某工厂用一降尘室处理含尘气体，假设尘粒作滞流沉降。下列情况下，降尘室的最大生产能力如何变化？

（1）要完全分离的最小粒径由60μm降至30μm；（2）空气温度由10℃升至200℃；

（3）增加水平隔板数目，使沉降面积由10m2增至30 m2。

dc2(s)g 解： 根据utc 及VS=blutc

18'Vs'utcdc'2301（1）()()2Vsutcdc604（2）查10℃空气 μ=1.76×10-5Pa·s

200℃空气

μ‘=2.60×10-5Pa·s

'Vs'utc1.76105 '0.6775Vsutc2.6010Vs'(bl)'30（3）3.0Vs(bl)102

5、已知含尘气体中尘粒的密度为2300kg/ m3。气体流量为1000 m3/h、黏度为3.6×10－5Pa.s、密度为0.674kg/ m3，若用如图2-6所示的标准旋风分离器进行除尘，分离器圆筒直径为400mm，试估算其临界粒径及气体压强降。

解：已知ρs=2300kg/m3 、Vh=1000m3/h 、μ=3.6×10-5Pa.s 、 ρ=0.674 kg/m3、 D=400mm=0.4m，

根据标准旋风分离器 h=D/2 、B=D/4 故该分离器进口截面积 A=hB=D2/8 所以 uiVs1000813.89m/sA36000.42根据式（2-26） 取标准旋风分离器N=5 则

dc9B93.61050.4/40.8105m8μmπNsui3.145230013.89根据式（2-30） 取ξ=8.0

0.67413.892pf8.0520Pa22ui6、有一过滤面积为0.093m2的小型板框压滤机，恒压过滤含有碳酸钙颗粒的水悬浮液。过滤时间为50秒时，共得到2.27×10-3 m3的滤液；过滤时间为100秒时。共得到3.35×10-3 m3的滤液。试求当过滤时间为200秒时，可得到多少滤液？

解：已知A=0.093m2 、t1=50s 、V1=2.27×10-3m3 、t2=100s 、V2=3.35×10-3m3 、t3=200s

V12.27103 由于 q124.41103A0.093

V23.35103q236.02103A0.093根据式（2-38a）

q122qeq1Kt1q2qeq2Kt222 (24.41103)2224.41103qe50K(36.02103)2236.02103qe100K K=1.596×10-5

联立解之：qe=4.14×10-3

3

因此 q324.1410q32001.59610

q3=0.0525

235所以 V3=q3A=0.0525×0.093=4.88×10-3m3

7、某生产过程每年须生产滤液3800 m3，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数为K=4×10-6m2/s；

qe=2.5×10-2m3/m2。滤饼不洗涤，试求：

（1）所需过滤面积，

（2）今有过滤面积8m2的过滤机，需要几台？

解：已知生产能力为3800m3滤液/年，年工作日5000h， T=2.5h ，t=1.5h ，

K=4×10-6m2/s ，qe=2.5×10-2m3/m2 ，（1） 因为 Q=3800/5000=0.76m3滤液/h

由式（2-42）

0.763600VVT2.5所以 V=2.5×0.76=1.9 m3

由式（2-38a）

VV()22qe()KtAA1.91.9()222.5102()41061.53600AA2.16102A23.619.5102A解之 A=14.7 m2≈15 m2

(2) 因为过滤机为8 m2/台， 所以需2台过滤机。

8、BMS50/810-25型板框压滤机，滤框尺寸为810×810×25mm，共36个框，现用来恒压过滤某悬浮液。操作条件下的过滤常数为K=2.72×10-5 m2/s；qe=3.45×10-3m3/m2。每滤出1 m3滤液的同时，生成0.148 m3的滤渣。求滤框充满滤渣所需时间。若洗涤时间为过滤时间的2倍，辅助时间15min，其生产能力为多少？

解：滤框总容积V0=0.812×0.025×36=0.590 m3

过滤面积 A=0.812×2×36=47.2 m2

4

VV00.5900.0845m3/m2AvA0.14847.2q22qeq0.0845223.451030.0845t283sK2.72105q生产总周期为T=283+2×283+15×60=1749s由

VVV00.590 得一个周期滤液量为 V03.99m3AvAv0.148所以生产能力为Q3600V36003.998.21m3滤液/hT17499、有一直径为1.75m，长0.9m的转筒真空过滤机过滤水悬浮液。操作条件下浸没度为126o，转速为1r/min，滤布阻力可以忽略，过滤常数K为5.15×10-6m2/s，求其生产能力。

解：因为过滤面积 A=πDL=3.14×1.75×0.9=4.95m2

浸没度ψ=126°/360°=0.35由式（2-45a）

Q60A60nK604.956010.355.151063.09m3滤液/h10、某转筒真空过滤机每分钟转2转，每小时可得滤液4 m3。若过滤介质阻力可以忽略，每小时获得6 m3滤液时转鼓转速应为多少？此时转鼓表面滤饼的厚度为原来的多少倍？操作中所用的真空度维持不变。

解：已知 Q1=4m3/h ，n1=2r/min ，Q2=6m3/h ，Ve=0 由式（2-45a）两边平方，得

Q12(60A)260Kn1 ①

2Q2(60A)260Kn2 ②

②/①

2n2Q2 n1Q12所以 n2()24.5r/min6425

由式（2-35）得v1L1A V1v2L2AV2而v1=v2 又A不变，以1小时为计算基准， 则Q1=V1 Q2=V2故

L1L2 V1V2L2(V26)L1()L11.5L1V146