活用教材

一道习题的教学所想 紫阳三小 潘跃进

教材是教学内容的载体，是教师进行课堂教学的重要依据。教师作为课堂教学的组织者应该根据教学内容及学生的实际情况和未来发展的需要创造性地使用教材，对教材进行合理的加工、开发。习题在小学数学教材中占很大的比重，如何充分利用课本中的习题资源，开发习题的育人价值是“用教材教”的一个重要方面。数学习题蕴含有知识功能、教育功能和评价功能。在数学教学中，解答习题本身并不是目的。学生一旦开始解题，他就接受着一种思想的训练，从技能、思维、智力、非智力等各方面塑造自己。新教材的习题注重培养学生的分析、综合、判断、推理的思维能力，培养学生解决实际问题能力和对数学积极的情感体验。教师要有习题资源的意识，将教材中的习题拓展为一个个值得学生探究的数学问题，以利于拓展学生的探索空间，促进学生的合作交流，让习题增值。

六年级数学教材中有这样一道习题：在边长为4厘米的正方形里画一个最大的圆，并计算出这个圆的面积。对这道习题的教学，大多老师只停留在让学生画出图，计算出圆的面积，了解圆的直径与正方形边长的关系，而没有真正用好这道习题。我是这样设计教学这道习题的：

1、尊重教材，夯实数学基础，形成技能。《数学课程标准》中指出：人们通过数学教育以及自身的实践和认识活动，获得数学基础知识、

基本技能，数学课程及其教学，要关注学生对数学知识、技能的掌握。本着这一理念设计第一环节：在边长4厘米的正方形你画一个最大的圆，计算出圆的面积，探讨圆与正方形之间的关系：圆的直径等于正方形的边长（半径是正方形边长的一半）；圆的面积占正方形面积的78.5%，即圆面积与正方形面积的比是∏︰4。

2、搭桥沟通，建立联系，关注数学能力的发展。

在长4厘米，宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆，或画出两个同样大小的尽可能大的圆。计算这个半圆的面积与周长或这两个圆的面积，对比想一想，你有什么发现？（半圆的面积等于两个小圆的面积之和；大半圆的直径等于小圆直径的2倍，说明这样的大圆的面积是这样小圆面积的4倍。）

3、突破常规，灵活运用。学生在学习中往往会受到常规思维的影响，根据公式认为求圆的面积必须要知道圆的半径，而不容易想到已知半径的平方更易求面积。教学中，要在掌握常规的基础上鼓励学生突破

常规，敢于设想创新，敢于标新立异。

用课件展示：隐去题1中正方形的四分之三，留下一个小正方形，如图：阴影正方形的面积是30平方厘米，求圆的面积（学生的潜意识中求圆的面积应该要知道圆的半径，于是产生矛盾冲突。于是引导学生从题1与其进行对比，理解正方形的边长正好是圆的半径，面积就是半径的平方，圆的面积是这个正方形面积的∏倍。）

4、从特殊到一般，由数到代数的转变。

想一想在边长a厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积之间有什么关系？（从特殊到一般，从具体到抽象，由具体的数到代数，引导学生理解任意正方形中画出的最大的圆与正方形面积的比是∏︰4。）

5、巧妙联系，回归生活

新课标指出：数学来源于生活又要回归生活，倡导教师充分利用学生己有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识运用到生活中去，解决身边的数学问题。了解数学在现实生活中的运用，体会学习数学的重要性。于是我设计第五环节：如果在长5厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，你会怎样画？为什么这样画？这个圆的面积又是多少？

通过对比讨论，学生明白画法2的优点。还有一位学生诙趣的说，如果我是老板，用画法1的员工肯定要被炒鱿鱼。一语道破画法的优劣。（在长方形中画出最大的圆，长方形的短边是圆的直径，在实际生活中，要讲究节省材料，充分利用资源，不能浪费。画法2就做到了这一点。在学生的讨论中潜移默化的受到了教育。）

在课堂教学中教师不能只做教材的使用者，对教材进行简单的复制，而应该成为教材的开发者、建设者。要深入钻研教材，吃透教材，深刻领会教材编写意图，结合学生的具体情况致力于学生未来的发展，灵活运用教学资源，用好教材、活用教材，让教师智慧与学生发展有效融合，使我们的数学课堂教学更加灵动有效。