预应力混凝土简支空心板桥结构设计

1 引言

大力发展交通运输事业，建立四通八达的现代交通网络，对于加强全国各族人民的团结，发展国民经济，促进文化交流，消灭城乡差别和巩固国防等方面，都有非常重要的作用。特别是我国实行改革开放政策以来，路，桥建设突飞猛进的发展，对创造良好的投资环境，促进地域性的经济腾飞，起到了关键性的作用。同时也成为了好多地方的标志性风景线，无论是跨河大桥、跨线桥、跨海大桥还是高速公路上迂回交叉的各式立交桥，城市内环线建设的各种高架桥，都为我们的生产和生活提供了很大的方便，也都为我们的国家腾飞和发展奠定了更好的基础。

本设计就定河公路安国段4标段桥梁结构，综合运用所学理论知识，参考以往工程设计经验及规范要求，通过手算结合电算的形式，对包括方案比选，结构设计，施工图绘制等设计过程作以详细的设计计算说明。

2 工程概况及方案比选

2.1工程概况

2.1.1设计标准

公路等级：二级公路， 设计时速：60km/h 设计荷载：公路一Ⅱ级

桥面宽度：净-7米 ，人行道宽0.75米 桥面横坡为2% 地震烈度：Ⅶ度 洪水频率：1/100

2.1.2 沿线自然地理概况

平原微地区，沿线为Ⅶ度震区。

2.1.3 水文资料地质资料

低水位176米，设计水位179米。 地形

里程桩号 7990 8000 8010 8020 8030 8040 8050 8060 8070 8080 8090 8100 8110 地面标高 185.265 185.158 183.563 181.294 178.325 176.256 175.421 175.200 175.908 176.692 179.350 182.320 184.450 设计标高 186 186 186 186 186 186 186 186 186 186 186 186 186 8120 8130 186.550 186.630 186 186 地质

地质钻孔资料，详见图纸。

2.1.4 当地气象情况

多年平均气温为18℃，极端最高气温40℃，极端最低气温-15℃。

2.1.5 设计依据

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ D63-2007） 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

《公路钢筋混凝上及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004） 《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD6l-2005）

2.2 方案比选

2.2.1 设计原则

（1）实用性。桥梁必须实用，要有足够的承载力。能保证行车的畅通、舒适和安全。既满足当前的需要，又要考虑今后的发展。要能满足交通运输本身的需要，

（2）安全性。桥梁的设计要能满足施工及运营阶段的受力需要，能够保证其耐久性和稳定性以及在特定地区的抗震需求。

（3）经济性。在社会主义市场经济体制的今天，经济性是不得不考虑的重要因素。在能够满足桥梁两个方面需求的情况下要尽量考虑是否经济，是否以最少的投入获得最好的效果。

（4）美观性。在桥梁设计中应尽量考虑桥梁的美观性。桥梁的外形要优美，要与周围环境相适应。

（5）环保性。随着经济的发展，生活水平的不断提高，人们对环境保护提出了更高的要求，在建筑领域，一个工程的建设不能以牺牲环境作代价，在保证顺利施工的前提下要尽量避免对环境的破坏以实现经济的可持续发展。应根据上述原则，对桥梁作出综合评估：

2.2.2方案一：预应力混凝土简支空心板桥

梁式桥是指其结构在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力的桥梁。预应力混凝土梁式桥受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日趋完善和成熟。预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：

（a）混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；

（b）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构； （c）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；

（d）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；

（e）可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产； （f）预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；

（g）预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。 简支梁：

目前我国道路桥梁结构一般考虑简支梁和连续梁结构形式。简支梁受力明确，因温度变化产生的附加力、特殊力的影响小，设计施工易标准化、简单化；但其梁高较大，景观稍差，但是计算比较简单成熟，需要设置伸缩缝其行车条件不如连续梁。

2.2.3方案二：预应力钢筋混凝土连续T梁桥

连续T梁结构可以有效减少材料的用量，节省工程数量，并改善景观，其结构刚度大，T形梁可在承受与板相同的弯矩的同时还可以有效地减少自身重力从而增加了跨越能力，具有良好的动力特性以及减震降噪作用，使行车平稳舒适，后期的维修养护工作也较少。从城市美学效果来看，连续梁造型轻巧、平整、线路流畅，将给城市争色不少。但连续T梁在预制过程中模板较繁琐，且其对场地运输的要求较高需要有支护措施，对基础沉降要求严格，特别是由于联长较大，梁体与墩台之间的受力十分复杂，加大了设计难度。

2.2.4方案三：预应力钢筋混凝土连续箱梁桥

箱梁除了具有板桥以及T形梁桥所具有的有以外，最大的优点是抗扭能力大，其抗扭惯性矩较相应T梁截面要大很多，因此在横向偏心荷载作用下，箱梁桥的受力要比T梁均匀得多。且其承受正负弯矩的能力基本相等，适宜做成连续结构，箱梁还可以做成薄壁结构，变高截面，适合于更大的跨径，在预施应力、运输、安装阶段单梁的稳定性要比T梁好得多。然而，箱梁薄壁构件在预制施工阶段比较复杂，质量也比较大，造价较高。所以在比较长的跨径时可以考虑选用这种桥梁形式。

2.2.5 方案比选结论

方案比选表 表2-1 方案一 方案桥型名称 预应力混凝土简支空方案二 预应力混凝土连续T方案三 预应力混凝土连续心板桥 1 跨径布置（m） 7×20 梁桥 5×30 箱梁桥 3×50 续表2-1

2 截面形式 空心板截面 集中预制，质量便于控制运输安装方便，施工快速方便，高度T形梁截面 工艺要求较严格，需要的施工设备少，技术先进，占用施工场地少，施工中利用临时墩，采用先简支后连续的方法有，体系转换 先简支后连续法 桩柱盖梁，U型扩基桥台，钻孔灌注桩基础 属超静定结构，有可靠的强度、刚度、及变截面单箱单室箱形截面 制作工艺较复杂，施工技术要求严格，所用机械设备较多，需要严格预制和安装的质量 3 工艺技术要求 机械化，施工作业周期进行，需一整套机械动力设备，施工速度快，占用场地少。 4 上部结构施工方法 先简支安装，后桥面连续 桩柱盖梁，U型扩基桥台，钻孔灌注桩基础 受力简单，建筑高度较低，美观，自重小，先简支后连续法 轻型薄壁桥墩，孔灌注桩基础，U型扩基桥台 属超静定结构抗扭刚度大，受力性能5 下部结构 6 使用效果 但桥面主梁交接处容易发生损害，后期维护较多 抗裂性能，伸缩缝小，好，行车舒适，易行车舒适，易养护 较高 长 养护。 非常高 较长 7 8 工程造价 工 期 高 较短 综合考虑结果本设计采用简支板梁桥桥面连续结构

3 上部结构计算

3.1 设计资料主要技术指标

3.1.1 设计荷载

q10.50.75 7.875 kN/mP公路一Ⅱ级：k k178.8kN

2人群荷载：3.0kN/m

3.1.2 桥面跨径及净宽

标准跨径：根据该桥的桥下净空及造价的因素，选取标准跨径20m。 桥梁全长：考虑到预制梁安装需要和伸缩缝的设置，留4cm伸缩缝，预制梁长19.96m。

计算跨径：19.6m

桥面宽度：净-7米 ，人行道宽0.75米

3.1.3 主要材料

混凝土：主梁采用装配式预应力混凝土结构，混凝土用C50，人行道、栏杆混凝土采用C30，企口缝采用细石混凝土C30；桥面铺装采用C30的沥青混凝土； 预应力钢筋：钢绞线，fpk1860MPa，弹性模量Ep1.95105MPa。 锚具：采用与钢绞线配套的XM锚具。

钢筋：直径大于或等于12mm时采用HRB335钢筋；直径小于12mm时采用HPB335钢筋。

泄水管：φ12铸铁管。

板式橡胶支座：采用氯丁橡胶支座，最大温差为45℃，尺寸根据计算确定。 钢板：锚具垫板采用Q235钢钢板，伸缩缝处45号铸钢。

3.1.4 施工工艺

采用预制装配式施工工艺

3.1.5 计算方法及理论

(1) 支座处荷载横向分布系数计算：用杠杆原理法。 (2) 跨中荷载横向分布系数计算：用铰接板法.

3.1.6 设计依据

《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ D63-2007） 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）

《公路钢筋混凝上及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD6l-2005）

3.2 构造布置及尺寸

（1）桥梁横断面：施工方法采用先预制，再吊装。板间采用企口缝混凝土湿接。板厚85cm，预制板宽100cm，全桥横桥向由8块预制板拼装而成，每块预制板中有直径为50cm的空洞，见图3-1.

（2）桥面铺装：采用厚度为8cm混凝土垫层，6cm沥青混凝土。

（3）桥面采用连续桥面，偏于安全地未计入行车道板的承载力中，采用钢板伸缩缝，钢板通过预埋锚筋锚固在桥面板或桥台上。

（4）泄水管采用12mm的铸铁管，每两跨设一泄水孔，且在全桥两侧堆成布置。其纵向间距根据当地降水资料另行计算。

图3-1 桥梁横断面

图3-2 预制中板

图3-3 预制边板

图3-4 成桥阶段的截面

3.3 板的毛截面几何特性计算

截面几何特性的计算用分块面积法。注意中间圆形空洞为负值。预制中板的截面几何特性计算见表3-1。

将预制边板、预制中板、成桥阶段的板的横截面见图3-2、图3-3、图3-4，几何特性汇总于表3-2。

截面几何特性 表3-1

2分块号 Ai(cm)

yi(cm) 42.50 37.50 Si(cm3) 361250 -42187.5 I0i(cm4) 5117708.33 -263671.88di(cm) I0Aidi(cm4) 3060 -35280 21 2 8500 -1125 0.6 5.6 ×2 -41015.633 4 5 合计 -262.5 -22 -1963.50 5127 50 75.67 42.50 43.1 -13125 ×2 -1664.74 -2.44×2 -32.57 0.6 -23337.7 -706.86 4132770 -6.9 -12497.6 -83448.80 -306796.16 220824.80 注：表中

yi为重心到梁顶的距离。

截面几何特性 表3-2 截面 中板预制阶段 跨中 边板预制阶段 使用阶段 Ai(cm2) 5127 5831.76 6536.51 Si(cm3) 220824.80 249312.63 277801.20 ys(cm) 43.1 42.75 42.5 Im(cm4) 4132770 4472307 4810912 3.4 板的内力计算

3.4.1 荷载横向分布系数计算

1.支座处的荷载横向分布系数荷载不知，如图3-5所示。

mo计算

两端可按杠杆原理法计算。首先，绘制横向影响线图，在横向线上按最不利

图3-5 利用杠杆法原理计算荷载横向分布系数

（1）1号板：

1moq0.5000.250

2mor1.375

（2）2号板：

1moq1.0000.500

2 mor0（影响线为负，故不布载）

（3）3号板：

1moq1.0000.500

2mor0

（4）4号板：

1moq1.0000.500

2mor0

2. 跨中的荷载横向分布系数（1）计算抗扭矩惯性矩

mc计算

预制板间采用企口缝连接，所以跨中的荷载横向分布系数按铰接板法计算。 本设计将空心板近似简化成图3-6中虚线所示的薄壁箱型截面来计算。

424b2h2 ITds112htbttt123其中 b1002575cm

t1t217.5cm t325cm

h8517.567.5cm 图3-6 空心板等效成箱型截面

42475267.52IT7.34106cm4

ds1267.5175t17.517.525 （2）计算刚度参数

b1100cm l1960cm

Ib148111031005.85.80.0099

ITl73401031960 （3）计算跨中荷载横向分布影响线

从文献[1]的铰接板横向荷载分布影响线计算表（附表）中查表，在0.00与0.01之间按直线内插法求0.0099的影响线坐标值1i、2i、3i、4i，计算结果列于表3-3中。

横向分布影响线表 表 3-3 板号 0.00 1 0.01 0.0099 0.00 2 0.01 0.0099 22 1 125 191 190 125 168 168 2 125 168 168 125 165 165 单位荷载作用位置（i号板中心） 3 125 142 142 125 148 148 4 125 122 122 125 127 127 5 125 107 107 125 111 111 6 125 096 096 125 100 100 7 125 089 089 125 092 092 8 125 085 085 125 089 089 ki 1000 1000 续表 3-3 0.00 3 0.01 0.0099 0.00 4 0.01 0.0099 125 142 142 125 122 122 125 148 148 125 127 127 125 150 150 125 137 137 125 137 137 125 143 143 125 120 120 125 134 134 125 108 108 125 120 120 125 100 100 125 111 111 125 096 096 125 107 107 1001 1001 将表中

1i、2i、3i和4i之值按一定的比例尺绘于各号板的轴线下方，连

接成光滑的曲线后，就得1号、2号、3号、4号的荷载横向分布影响线，如图3-7所示。

图3-7 按铰接板法计算荷载横向分布系数

（4）计算各块板的横向分布系数

按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）规定沿横向确定最不利荷载

m位置后，就可以计算跨中荷载横向分布系数c，且该设计为双向两车道不须折减1。

1）1号板： 汽车荷载：

按两列布置：

11mcq0.1790.1350.1130.0930.260

22人群：

mcr0.1990.0840.283

2）2号板： 汽车荷载：

按两列布置：

11mcq0.1670.1420.1170.0960.261

22人群：

mcr0.1680.0890.257

3）3号板： 汽车荷载：

按两列布置： 11mcq0.1450.1480.1280.1040.263

22人群：

mcr0.1400.0960.236

4）4号板： 汽车荷载：

按两列布置： 11mcq0.1210.1400.1390.1160.258

22人群：

mcr0.1190.1040.223

3. 荷载分布系数汇总（表3-4）

荷载横向分布系数汇总表 表3-4 1 荷载类别 2 3 4 mc 0.260 0.283 mo 0.250 1.375 mc 0.261 0.257 mo 0.500 0 mc 0.263 0.236 mo 0.500 0 mc 0.258 0.223 mo 0.500 0 车辆荷载 人群 根据上述结果，可以绘出荷载横向分布系数沿桥跨变化的情况，见图3-8。

图3-8 荷载横向分布系数沿桥跨变化图

3.4.2 荷载内力计算

1．荷载内力计算

（1）预制板的自重（第一期恒载）g1（用横截面面积求） 中板：g125512710412.818kN/m 边板：g125583210414.580kN/m

（2）桥面板间接头（第二期恒载）g2

g225(65375127)1043.525kN/m中板：

4g25(65375832)101.763kN/m边板：2

g（3）栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）3

桥面坡度一盖梁做成斜面坡找平，桥面铺装厚度取为8cm混凝土和5cm沥青混凝土，混凝土的重度取为25kN/m3，沥青混凝土的重度取为

23kN/m3

人行道每侧重： 3.4kN/m

栏杆每侧重： 1.5kN/m

g0.051.0023+0.081.0025=3.15kN/m中板：3

g0.050.523+0.080.5251.53.46.475kN/m边板：3 （4）主梁恒载总和（表3-5）

恒载内力统计 表 3-5 荷载 板 中板 边板 第一期恒载g1 12.818 14.580 第二期恒载g2 3.525 1.763 第三期恒载g3 3.150 6.475 总和g(kN/m) 19.493 22.818 （5）主梁恒载内力计算

图3-9所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令x/L，则弯矩和剪力的计算公式分别为：

1Mg(1)L2g

21Qg(12)Lg

2

恒载内力计算结果见表3-6

图 3-9弯矩及剪力影响线

截面恒载内力计算 表3-6

内 力 项 目 MggM(kNm) QggQ(kN) L/2 ·L/4 48.02 615.52700.13169.27L/8 L/4 4.9 L/8 7.35 支点 9.8 Ma(1a)L2/2 Q(12a)L/2 第一期恒载g1 (kN/m) 中板 边板 中板 边板 中板 边板 中板 边板 36.015 21.009 461.64525.09126.95 269.29306.3162.808 94.212 125.6171.442 107.163 142.88第二期恒载g2(kN/m) 74.057 17.273 25.909 34.545 84.659 63.494 37.039 8.639 12.958 17.277 110.44290.52895.231075.382.835 48.321 11.270 16.905 22.540 217.89671.42806.48127.10391.67470.4529.645 44.468 59.290 91.351 137.026 182.70109.72164.589 219.45第三期恒载g3(kN/m) gg1g2g3(kN/m) 2.活载内力计算

采用直接加载求汽车荷载内力及人群荷载内力，计算公式为：

S(1)mcqqkmkPkyk，Smcrqr

式中 S─—所求截面的弯矩或剪力；

(1)─—汽车荷载的冲击系数；

─—多车道桥涵的汽车荷载折减系数；

mcq、mcr─—汽车和人群的跨中荷载横向分布系数；

mk─—集中荷载Pk作用处的横向分布系数； qk、qr─—车道荷载中的均布荷载及人群荷载；

Pk─—车道荷载中的集中荷载；

─—弯矩或剪力影响线的面积；

yk─—与车道荷载的集中荷载对应的影响线竖标值。

由公桥规可知：

公路Ⅱ级车道荷载，由均布荷载qk=10.50.75=7.875kN/m和Pk178.8kN组成，计算剪力效应时Pk应乘以1.2的系数。

简支桥梁基频f可采用下列公式计算

f2l2EIcmc219.6234.51090.048113.68Hz

2.052103mcG/g18.643+22.393103/102.052103kg/m

2式中 l ─—结构的计算跨径（m）；

E─—结构材料的弹性模量（N/m2），（由公桥规查表得

E3.45104MPa）；

Ic─—结构跨中截面的截面惯矩（m4）；

mc─—结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时，其

单位应为（Ns2/m2）；

； G─—结构跨中处延米结构重力（N/m）。 g─—重力加速度，g9.81（m/s2）

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中第4.3.2条之5，当

1.5Hzf14Hz时

冲击系数可按下式计算：

0.1767lnf0.01570.21

所有冲击系数11.21

当计算简支梁各截面的最大弯矩和跨中最大剪力时，可以近似取用不变的跨中横向分布系数mc；对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力，尚须计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内放生变化所产生的影响。

1、2、3、4号梁的荷载组合计算列于表 3-7、3-8、3-9、3-10

1号梁各截面的弯矩和剪力 （1）跨中截面（图3-10）

图 3-10 跨中截面内力计算图式

1）弯矩：

1跨中截面弯矩影响线面积：l248.02m2

8Mq(1)[mcqqkmkPkyk]

(10.21)1.0[0.2607.87548.020.260178.819.6/4]

394.60kNm

Mrmcrqr

0.283(3.00.75)48.02 30.58kNm 2）剪力：

跨中剪力截面影响线面积：

1l0.52.45m

22Qq1.211.0(0.2607.8752.450.2601.2178.80.5)39.82kN

Qr0.283(3.00.75)2.451.56kN

（2）L/4截面（图3-11）

图 3-11 L/4截面内力计算图式

1）弯矩：

L/4截面弯矩影响线面积：32l36.015m2 32Mq1.211.0[0.2607.87536.0150.260178.8(3/16)19.6]295.95kNm Mr0.283(3.00.75)36.01522.93kNm

2）剪力：

13L/4截面剪力影响线面积：0.75l5.513m

24Qq1.211.0(0.2607.8755.5130.2601.2178.80.75)64.28kN

Qr0.283(3.00.75)5.5133.51kN

（3）L/8截面（图3-12）

图3-12 L/8截面内力计算图式

1）弯矩：

L/8截面弯矩影响线面积：72l21.01m2 128Mq1.211.0[0.2607.87521.010.255178.8(7/64)19.6]170.32kNm Mr0.283(3.00.75)21.0113.37kNm

2）剪力：

177L/8截面剪力影响线面积：l7.51m

288Qq1.211.0(0.2607.8757.510.2551.2178.87/8)76.53kN

Qr0.283(3.00.75)7.514.78kN

（3）支点截面（图3-13）

图3-13 支点截面内力计算图式

1支点截面剪力影响线面积：l9.8m

2Qq1.211.0[0.2607.8759.80.2501.2178.81.01 (19.64.9)/19.6]88.97kN

3Qr0.283(3.00.75)9.84.9(0.2500.260)7.87524.91(1.3750.283)(3.00.75)(19.64.9)/19.611.76kN23 2号梁各截面的弯矩和剪力

（1）跨中截面 1）弯矩：

1跨中截面弯矩影响线面积：l248.02m2

8Mq(10.21)1.0[0.2617.87548.020.261178.819.6/4]

396.11kNm

Mr0.257(3.00.75)48.02

27.77kNm 2）剪力：

跨中剪力截面影响线面积：

1l0.52.45m

22Qq1.211.0(0.2617.8752.450.2611.2178.80.5)39.97kN

Qr0.257(3.00.75)2.451.42kN

（2）L/4截面 1）弯矩：

L/4截面弯矩影响线面积：32l36.015m2 32Mq1.211.0[0.2617.87536.0150.261178.8(3/16)19.6]297.09kNm Mr0.257(3.00.75)36.01520.82kNm

2）剪力：

13L/4截面剪力影响线面积：0.75l5.513m

24Qq1.211.0(0.2617.8755.5130.2611.2178.80.75)64.53kN

Qr0.257(3.00.75)5.5133.19kN

（3）L/8截面 1）弯矩：

72l21.01m2 128L/8截面弯矩影响线面积：Mq1.211.0[0.2617.87521.010.381178.8(7/64)19.6]228.96kNm Mr0.257(3.00.75)21.0112.15kNm

2）剪力：

177L/8截面剪力影响线面积：l7.51m

288Qq1.211.0(0.2617.8757.510.3811.2178.87/8)105.23kN

Qr0.257(3.00.75)7.514.34kN

（3）支点截面（图3-13）

1支点截面剪力影响线面积：l9.8m

2Qq1.211.0[0.2617.8759.80.5001.2178.81.01 (19.64.9)/19.6]159.30kN

3Qr0.283(3.00.75)9.84.91(1.3750.283)(3.00.75)(19.64.9)/19.611.76kN234.9(0.5000.261)7.8752 3号梁各截面的弯矩和剪力

（1）跨中截面 1）弯矩：

1跨中截面弯矩影响线面积：l248.02m2

8Mq(10.21)1.0[0.2637.87548.020.263178.819.6/4]

399.15kNm

Mr0.236(3.00.75)48.02

28.42kNm 2）剪力：

跨中剪力截面影响线面积：

1l0.52.45m

22Qq1.211.0(0.2637.8752.450.2631.2178.80.5)40.28kN

Qr0.236(3.00.75)2.451.30kN

（2）L/4截面 1）弯矩：

32l36.015m2 32L/4截面弯矩影响线面积：Mq1.211.0[0.2637.87536.0150.263178.8(3/16)19.6]299.36kNm Mr0.236(3.00.75)36.01519.12kNm

2）剪力：

13L/4截面剪力影响线面积：0.75l5.513m

24Qq1.211.0(0.2637.8755.5130.2631.2178.80.75)65.03kN

Qr0.236(3.00.75)5.5132.93kN

（3）L/8截面 1）弯矩：

72l21.01m2 128L/8截面弯矩影响线面积：Mq1.211.0[0.2637.87521.010.382178.8(7/64)19.6]229.82kNm Mr0.236(3.00.75)21.0111.16kNm

2）剪力：

177L/8截面剪力影响线面积：l7.51m

288Qq1.211.0(0.2637.8757.510.3821.2178.87/8)105.60kN

Qr0.236(3.00.75)7.513.99kN

（3）支点截面（图3-13）

1支点截面剪力影响线面积：l9.8m

2Qq1.211.0[0.2637.8759.80.5001.2178.81.01 (19.64.9)/19.6]159.44kN

3Qr0.236(3.00.75)9.84.91(00.236)(3.00.75)(19.64.9)/19.64.01kN234.9(0.5000.263)7.8752 4号梁各截面的弯矩和剪力

（1）跨中截面 1）弯矩：

1跨中截面弯矩影响线面积：l248.02m2

8Mq(10.21)1.0[0.2587.87548.020.258178.819.6/4]

391.56kNm

Mr0.223(3.00.75)48.02

26.85kNm 2）剪力：

跨中剪力截面影响线面积：

1l0.52.45m

22Qq1.211.0(0.2587.8752.450.2581.2178.80.5)39.51kN

Qr0.223(3.00.75)2.451.23kN

（2）L/4截面 1）弯矩：

L/4截面弯矩影响线面积：32l36.015m2 32Mq1.211.0[0.2587.87536.0150.258178.8(3/16)19.6]293.67kNm Mr0.223(3.00.75)36.01518.07kNm

2）剪力：

13L/4截面剪力影响线面积：0.75l5.513m

24Qq1.211.0(0.2587.8755.5130.2581.2178.80.75)63.79kN

Qr0.223(3.00.75)5.5132.77kN

（3）L/8截面 1）弯矩：

L/8截面弯矩影响线面积：72l21.01m2 128

Mq1.211.0[0.2587.87521.010.379178.8(7/64)19.6]227.43kNmMr0.223(3.00.75)21.0110.55kNm

2）剪力：

177L/8截面剪力影响线面积：l7.51m

288Qq1.211.0(0.2587.8757.510.3791.2178.87/8)104.56kN

Qr0.223(3.00.75)7.513.77kN

（3）支点截面（图3-13）

1支点截面剪力影响线面积：l9.8m

2Qq1.211.0[0.2587.8759.80.5001.2178.81.0

4.91(0.5000.258)7.875(19.64.9)/19.6]159.08kN 234.91(00.223)(3.00.75)(19.64.9)/19.6 23Qr0.223(3.00.75)9.83.79kN

3.4.3 内力组合

主梁作用效应组合值 表 3-7

序号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 荷载类别 恒 载 汽车荷载 人群荷载 1.2×恒载 1.4×汽车荷载 0.8×1.4×人群荷载 承载能力极限基本组合 （4+5+6） 0.7×汽车荷载/1.21 0.4×汽车荷载/1.21 0.4×人群荷载 弯矩M(kN•m) L/8 470.46 13.37 L/4 806.48 22.93 L/2 梁端 剪力Q(kN) L/8 L/4 1075.31 219.45 164.59 109.73 30.58 11.76 4.78 3.51 170.32 295.95 394.60 88.97 76.53 64.28 564.55 967.78 1290.37 263.34 197.51 131.68 238.45 414.33 552.44 124.56 107.14 89.99 14.97 25.68 34.25 13.17 5.35 3.93 817.97 1407.79 1877.06 401.07 310.00 225.60 98.53 171.21 228.28 51.47 44.27 37.19 56.30 5.35 97.83 130.45 29.41 25.30 21.25 9.17 12.23 4.70 1.91 1.40 正常极限设计值短582.36 1000.62 1334.17 282.68 213.64 150.43 期组合 （1+8+3） 续表 3-7 (12) 正常极限设计值长532.11 913.49 1217.99 253.57 191.80 132.38 期组合 （1+9+10） 817.97 1407.79 1877.06 401.07 310.00 225.60 控制设计的计算内力 注：支座处弯矩为零。

主梁作用效应组合值 表 3-8

序号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 荷载类别 恒 载 汽车荷载 人群荷载 1.2×恒载 1.4×汽车荷载 0.8×1.4×人群荷载 承载能力极限基本组合 （4+5+6） 0.7×汽车荷载/1.21 0.4×汽车荷载/1.21 0.4×人群荷载 弯矩 M(kNm) L/8 391.67 12.15 L/4 671.43 20.82 L/2 895.24 27.77 梁端 182.7 11.76 剪力Q(kN) L/8 137.03 4.34 L/4 91.35 3.19 228.96 297.09 396.11 159.30 105.23 64.53 470.00 805.72 1074.29 219.24 164.44 109.62 320.54 415.93 554.55 223.02 147.32 90.34 13.61 23.32 31.10 13.17 4.86 3.57 804.16 1244.96 1659.94 455.43 316.62 203.53 132.46 171.87 229.15 92.16 60.88 37.33 75.69 4.86 98.21 8.33 130.95 52.66 34.79 21.33 11.11 4.70 1.74 1.28 正常极限设计值短536.28 864.12 1152.16 286.62 202.25 131.87 期组合 （1+8+3） 正常极限设计值长472.22 777.97 1037.29 240.07 173.55 113.96 期组合 （1+9+10） 804.16 1244.96 1659.94 455.43 316.62 203.53 控制设计的计算内力 注：支座处弯矩为零。

主梁作用效应组合值 表 3-9 序号 (1) (2) (3) (4) 荷载类别 恒 载 汽车荷载 人群荷载 1.2×恒载 弯矩 M(kN•m) L/8 391.67 11.16 L/4 671.43 19.12 L/2 895.24 28.42 梁端 182.7 4.01 剪力Q(kN) L/8 137.03 3.99 L/4 91.35 2.93 229.82 299.36 399.15 159.44 105.60 65.03 470.00 805.72 1074.29 219.24 164.44 109.62 续表 3-9 (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 1.4×汽车荷载 0.8×1.4×人群荷载 承载能力极限基本组合 （4+5+6） 0.7×汽车荷载/1.21 0.4×汽车荷载/1.21 0.4×人群荷载 321.75 419.10 558.81 223.22 147.84 91.04 12.50 21.41 31.83 4.49 4.47 3.28 804.25 1246.23 1664.93 446.95 316.74 203.94 132.95 173.18 230.91 92.24 61.09 37.62 75.97 4.46 98.96 7.65 131.95 52.71 34.91 21.50 11.37 1.60 1.60 1.17 正常极限设计值短535.78 863.73 1154.57 278.95 202.11 131.90 期组合 （1+8+3） 正常极限设计值长472.11 778.04 1038.56 237.01 173.54 114.02 期组合 （1+9+10） 804.25 1246.23 1664.93 446.95 316.74 203.94 控制设计的计算内力 注：支座处弯矩为零。

主梁作用效应组合值 表 3-10 序号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 荷载类别 恒 载 汽车荷载 人群荷载 1.2×恒载 1.4×汽车荷载 0.8×1.4×人群荷载 承载能力极限基本组合 （4+5+6） 0.7×汽车荷载/1.21 0.4×汽车荷载/1.21 0.4×人群荷载 弯矩 M(kNm) L/8 391.67 10.55 L/4 671.43 18.07 L/2 895.24 26.85 梁端 182.7 3.79 剪力Q(kN) L/8 137.03 3.77 L/4 91.35 2.77 227.43 293.67 391.56 159.08 104.56 63.79 470.00 805.72 1074.29 219.24 164.44 109.62 318.40 411.14 548.18 222.71 146.38 89.31 11.82 20.24 30.07 4.24 4.22 3.10 800.22 1237.09 1652.54 446.20 315.04 202.03 131.57 169.89 226.52 92.03 60.49 36.90 75.18 4.22 97.08 7.23 129.44 52.59 34.57 21.09 10.74 1.52 1.51 1.11 正常极限设计值短533.79 859.39 1148.61 278.52 201.29 131.02 期组合 （1+8+3） 正常极限设计值长471.07 775.74 1035.42 236.80 173.10 113.55 期组合 （1+9+10） 800.22 1237.09 1652.54 446.20 315.04 202.03 控制设计的计算内力 注：支座处弯矩为零。

3.主梁内力组合

1~5号板的控制内力列于表3-11中。

控制内力计算 表 3-11 梁号 荷载类别 弯矩 L/8 L/4 L/2 梁端 剪力 L/8 213.64 191.80 310.00 202.25 173.55 316.62 202.11 173.54 316.74 201.29 173.10 315.04 316.74 L/4 150.43 132.38 225.60 131.87 113.96 203.53 131.90 114.02 203.94 131.02 113.55 202.03 225.60 正常极限设计值 582.36 1000.62 1334.17 282.68 短期组合 1号 正常极限设计值 532.11 长期组合 承载能力极限设计值基本组合 913.49 1217.99 253.57 817.97 1407.79 1877.06 401.07 864.12 1152.16 286.62 777.97 1037.29 240.07 正常极限设计值 536.28 短期组合 2号 正常极限设计值 472.22 长期组合 承载能力极限设计值基本组合 804.16 1244.96 1659.94 455.43 863.73 1154.57 278.95 778.04 1038.56 237.01 正常极限设计值 535.78 短期组合 3号 正常极限设计值 472.11 长期组合 承载能力极限设计值基本组合 804.25 1246.23 1664.93 446.95 859.39 1148.61 278.52 775.74 1035.42 236.80 正常极限设计值 533.79 短期组合 4号 正常极限设计值 471.07 长期组合 承载能力极限设计值基本组合 控制设计的计算内力 800.22 1237.09 1652.54 446.20 817.97 1407.79 1877.06 455.43 3.5预应力钢筋面积的估算及预应力钢筋布置

3.5.1 估算预应力钢筋面积

按构件正截面抗裂性要求估算预应力刚劲数量，根据跨中截面抗裂性的要求，可得跨中截面所需的有效预加力为：

NpeMs/W e10.85pAW式中 Npe─—使用阶段预应力钢筋永存应力的合力； Ms─—按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；

A─—构件混凝土全截面面积；

W─—构件全截面对抗裂验算边缘弹性抵抗矩；

ep─—预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离。 M

式中s为荷载短期效应弯矩组合值，有表3-11可知Ms1334.17kNm。

设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap85mm，则预应力钢筋的合力作用点到截面重心轴的距离为ephysap85042585340mm；钢筋估算时截面性质近似取用全截面的性质来计算，由表3-2知A653651mm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为

WI/hys4.8111010/8504251.132108mm3；所以有效预加力合力为：

Ms/WNpe1e0.85pAW1334.17106/1.1321083.06106N

34010.8586536511.13210根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）6.1.3 预应力混凝土构件，预应力钢筋的张拉控制应力值con应符合以下规定：钢丝、钢绞线的张拉控制应力值con0.75fpk，其中fpk─—预应力钢筋抗拉强度标准值，所以预应力钢筋的张拉控制应力

con0.75fpk0.7518601395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为

ApNpe10.2con3.061062742mm2 0.81395采用4束5s15.2钢绞线，公称直径为15.2mm，公称截面积为139.0mm2，预应力钢筋的截面积为Ap45139.02780mm2。采用夹片式群锚。

3.5.2 钢束布置

1.跨中截面钢束的布置（图3-14）

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）9.4.9 后张法预应力混凝土构件，其预应力钢筋管道的设置应符合下列规定：

（1）直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍；对于预埋的金属或塑料波纹管和铁皮管，在竖直方向可将两管道叠置。

（2）曲线形预应力钢筋管道在曲线平面内相邻管道间的最小净距应按本规范9.4.8条第一款计算，其中Pd和r分别为相邻两管道曲线半径较大的一根预应力钢筋的张拉力设计值和曲线半径，Cin为相邻两曲线管道外缘在曲线平面内净距。当上述计算结果小于其相应直线管道外缘间净距时，应取用直线管道最小外缘间净距。

曲线形预应力钢筋管道在曲线平面外相邻外缘间的最小净距，应按本规范第

9.4.8条第二款计算，其中Cout为相邻两曲线管道外缘在曲线平面外净距。

（3）管道内径的截面面积不应小于两倍预应力钢筋截面面积。 （4）按计算需要设置预拱度时，预留管道也应同时起拱。 对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置

2.锚固面预应力钢筋布置（图3-15）最小保护层厚度40mm

图 3-14 跨中截面预应力钢筋配置图 图 3-15 支座截面预应力钢筋配置图

全部4束均锚于梁端；同时，为了减小支点和锚固面上预应力的偏心距和避免过大的局部集中应力，将预应力钢筋尽量布置的分散和均匀一些。

3.截面预应力钢筋布置。 预应力钢筋布置于表3-12中。

各钢筋束弯曲控制要素表 表3-12 钢束号 升高cR0 值 cos0 1cos0c （） （cm） 67 6 支点至lRsin0锚固点sin0 w的距离（cm） d（cm） 0.1736 0.1392 765.8 85.9 8 8 起弯点K至跨中线水平距离 222.2 902.1 12 10 0.9848 8 0.9903 4410 617 34 注：表中单位为cm。

各截面预应力钢筋位置及其倾角计算（表3-13）

各截面预应力钢筋位置及其倾角计算表 表3-13 钢lixixk(cm计算 束 R 截面 编(cm) ) 号 1-2 跨中 li为负值尚未弯起 3-4 截面 xi0 平均倾角 isin1li Rsini cosi ci aiaci a (cm) (cm) 0 0 0 0 1 1 8 钢束截面重心 0 8 8 8 8 续表 3-13 1-2 267.8 4410 L/4 截面 3-4 li为负值尚未弯起 xi490 平均倾角（未计3-4号） 1-2 512.8 4410 L/8 截面 3-4 li为负值尚未弯起 xi735 平均倾角（未计3-4号） 1-2 支点 截面 3-4 xi980 757.8 77.9 平均倾角 距离支点h/2处3-截面 4 xi937.53.5 0 0.0607 0 0.0607 0.1163 0 0.1163 0.1718 0.1263 0.1491 0.1621 0.0574 0.1099 0.9982 1 0.9982 0.9932 1 0.9932 0.9851 0.9920 0.9886 0.9867 0.9984 0.9939 8.1 0 8 8 16.1 8 12.05 37.9 8 22.95 73.6 12.9 43.25 66.34 9.02 37.68 3.5 6.7 0 钢束截面重心 29.9 0 8 8 6.7 钢束截面重心 65.6 4.9 8 8 4410 617 9.89 7.25 8.57 4410 617 钢束截面重心 58.34 1.02 8 8 1-2 715.3 35.4 平均倾角 9.33 3.29 6.31 钢束截面重心 3.6 主梁截面截面几何特性计算及束界校核

3.6.1 截面几何特性计算

后张法预应力混凝土板，在张拉力筋尚未压浆，由预加力引起的应力按构件混凝土净截面计算；在使用阶段，管道已压浆，钢束与混凝土之间已经有很强的粘结力，故按换算截面计算。1号预制板及成桥以后板跨中截面的净截面与换算截面几何特性计算分别列于表3-14、表3-15。同理，可求得其他控制截面的净截面与换算截面的几何特性，分别列于表3-16、表3-17。

第一阶段跨中截面几何特性计算表 表3-14 截面类别 分块面分块 积 Ai 名称 Ai重心至主梁顶距离 2（cm） yi(cm) 5127 43.1 77 42.1 对梁顶边 的面积矩 220824 -10534 210290 自身惯性矩 Ii (10cm) 64ysyi(cm) 1.0 34.9 Ix (106cm4) Ai(ysyi)2IIIix(106cm4) 截面惯性矩 毛截面 4.133 0 0.005 -0.166 4.138 -0.166 3.967 净预留孔 -136.8 截道面积 面 混凝土 4990.2 净面积 续表 3-14

换钢束换 155.2 算算面积 截5127 面 毛面积 换算截 5282.2 面面积 77 43.1 44.1 11950 220824 232774 0 4.133 33.2 0.7 0.171 0.003 0.171 4.138 4.306 第二阶段跨中截面几何特性计算表 表3-15

分块面截面分块 积 Ai 类名称 2别 （cm） 毛截面 6537 Ai重心至主梁顶距离 yi(cm) 42.5 77 41.8 77 42.5 43.3 对梁顶边 的面积矩 277801 -10534 267267 11950 277801 289751 自身惯性矩 Ii (106cm4) ysyi(cm) 0.7 35.2 34.5 0.8 Ix (106cm4) Ai(ysyi)2IIIix(106cm4) 截面惯性矩 4.811 0 0 4.811 0.003 0.170 0.185 0.004 4.814 0.170 4.984 0.185 4.815 5.000 净预留孔 截道面积 -136.8 面 混凝土 6400.2 净面积 钢束换 155.2 换算面积 算毛面积 6537 截面 换算截 6692.2 面面积

第一阶段各控制截面的净截面与换算截面的几何特性 表 3-16 53I W(10cm) ep ys yx A 64(10cm) （cm）（cm2）WsI/ys WxI/yx WpI/ep （cm） （cm） 4990.2 42.1 47.9 34.9 3.972 0.943 0.829 1.138 计算截面 净截面 跨换中 算截面 净截面 L/4 换算截面 净L/8 截5282.2 44.1 45.9 32.9 4.306 0.976 0.938 1.309 4990.2 39.7 50.3 33.3 3.986 1.004 0.792 1.197 5282.2 44.0 46.0 29.0 4.268 0.970 0.928 1.472 4990.2 39.8 50.2 22.3 4.029 1.012 0.803 1.807 面 续表 3-16

换算L/8 5282.2 43.8 截面 净截4990.2 40.4 面 支换点 算5282.2 43.2 截面 46.2 18.3 4.226 0.965 0.915 2.309 49.6 1.4 4.133 1.023 0.833 29.521 46.8 1.4 4.135 0.957 0.884 29.536

第二阶段各控制截面的净截面与换算截面的几何特性 表3-17 I W(105cm3) e ys yx A p(106cm4)2 （cm）WsI/ys WxI/yx WpI/ep （cm） （cm） （cm） 6400.2 41.8 48.2 35.2 4.984 1.192 1.034 1.416 计算截面 净截面 换算截面 净截面 换算截面 净截面 换算截面 净截面 换算截面 跨中 6692.2 43.3 46.7 33.7 5 1.155 1.071 1.484 6400.2 41.8 48.2 31.2 4.685 1.121 0.972 1.502 L/4 6692.2 43.2 46.8 29.8 4.952 1.146 1.058 1.662 6400.2 42.1 47.9 20.0 4.763 1.131 0.994 2.382 L/8 6692.2 43.0 47.0 19.1 4.869 1.132 1.036 2.549 6400.2 42.5 47.5 0.7 4.817 1.133 1.014 68.814 支点 6692.2 42.5 47.5 0.7 4.811 1.132 1.013 68.729 3.6.2 力筋布置位置（束界）的校核

为简化计算，假定预应力钢筋的合力作用点位置就是钢筋重心的位置。 根据张拉阶段和使用阶段的受力要求，可得出许可布置力筋重心的限制值

E1、E2，即：E1epE2

式中

E1KxMG1/NpI E2Ms/NpIKs

NpI241400.750.815703165kN

KxWs/A KsWx/A 0.8

ep─—预加力合力的偏心距；合理点位于截面重心轴以下时ep取正值，反

之取负值；

Kx─—混凝土截面下核心距：KxWs/A； NpI─—传力锚固时预加力的合力；

Ms─—按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；

─—使用阶段的永存预加力Npe与传力锚固时的有效预加力NpI之比值，可近似地取0.8

Wx─—构件全截面对截面下缘的弹性抵抗矩 Ws─—构件全截面对截面上缘的弹性抵抗矩

各截面钢束位置的校核，如表3-18、表3-19所示，从表中可以看出，所有截面基本满足束界要求

表3-18

An Wns Wns Kx 计算截面 (cm2) (105cm3) (105cm3) (cm) 跨中 L/4 L/8 支点 计算截面 跨中 L/4 L/8 4990.2 4990.2 4990.2 4990.2 0.943 1.004 1.012 1.023 0.829 0.792 0.803 0.833 18.9 20.1 20.3 20.5 NpI Ks MG1 (cm) (kN) (kNm) 16.6 15.9 16.1 16.7 3165 3165 3165 3165 616 462 269 0 表3-19 MG1/NpI Ms/0.8NpI E1 ep Ms E2 说明 (kNm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1334.2 1000.6 582.4 19.5 14.6 8.5 52.7 39.5 23.0 38.4 >35.2< 36.1 6.9 不满足 34.7 >31.2> 23.6 28.8 >20.0> 支点 0.0 0.0 0.0 20.5 >0.7> -16.7 从表中可以看出，由于上述计算只是粗略计算，尽管有些截面不满足，但由于预应力损失只是粗略计算，所以需要在后面的验算过程中进行调整。

3.7 持久状况截面承载能力极限状态计算

3.7.1 正截面承载能力计算

一般取弯矩最大的跨中截面计算。 1.求受压高度x

将空心截面按照等面积和等惯性矩的原则换算成如图3-16所示的工字型截面。

按面积相等 bkhk按惯性矩相等 联立求解上述两式，可得

hk33D5043.3cm2233D5045.3cm 664D2

14bkhk3D 1264bk这样，在空心板截面宽度、高度以及圆孔的形心位置都不变的条件下，等效工字型截面尺寸为：

133D42.55021cm 上翼缘板厚度 h'fy1hky1244133D42.55021cm 下翼缘板厚度 hfy2hky2244腹板宽度 bbfbkbf33D1005055cm 66

图3-16空心板等效算成工字形截面

略去构造钢筋的影响，先按第一类T形截面梁计算混凝土受压区高度x，即：

xfpdApfcdb'f1070333615.9cmhf21cm

22.41000受压区全部位于翼缘板内，说明确定是第一类T形截面梁。 2.正截面承载能力计算

由表3-11可知，梁跨中截面弯矩组合设计值0Md1877.06kNm，截面受弯承载力为：

x159Mufcdbfxh022.4100015.977022 2459.3kNm0Md1877.06kNm跨中截面正截面承载能力满足要求。

3.7.2 斜截面承载能力计算

1.斜截面受剪承载力计算 取距支点h/2处截面进行验算。 （1）复核主梁截面尺寸

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定：

矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：

0Vd0.51103fcu,kbh0kN

式中 Vd─—验算截面处由作用（或荷载）产生的剪力组合设计值（kN）；

b─—相应于剪力组合设计值处的矩形截面宽度（mm）或T形和I形截

面腹板宽度（mm）；

fcu,k─—边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa），即为混凝

土强度等级；

h0─—相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合

力点至受压边缘的距离（mm）。

fcu,k─—边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa），即为混凝

土强度等级；

其中b550mm,h085078772mm,fcu,k50MPa 代入：0.51103fcu,kbh00.5110350550772

1531kN0Vd455.43kN

所以截面尺寸满足要求。

（2）验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定：

矩形、T形和I形截面的受弯构件，当符合下列条件时

0Vd0.501032ftdbh0kN

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按构造要求配置钢筋。 式中 ftd─—混凝土抗拉强度设计值；

2─—预应力提高系数对预应力混凝土受弯构件，21.25。 由于：

0.501032ftdbh00.501031.251.83550772485.6kN0Vd455.4kN说明需要通过计算配置抗剪钢筋。 （3）箍筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定：

矩形、T形和I形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：

0VdVcsVpb

Vcs1230.45103bh020.6Pfcu,ksvfsv

Vpb0.75103fpdApbsinp

式中Vcs─—斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（kN）；

Vpb─—与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值（kN）；

1─—异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，11.0；

2─—预应力提高系数对预应力混凝土受弯构件，21.25 3─—受压翼缘的影响系数，取31.1；

，或T形和I形截面腹b─—斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度（mm）板宽度（mm）

P─—斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P100，

ApApbAs/bh0 ，当P2.5时，取P2.5；

sv─—斜截面内箍筋配筋率，svAsv/svb；

sv─—斜截面内箍筋的间距（mm）；

fsv─—箍筋抗拉强度设计值；

p─—预应力弯起钢筋（在斜截面受压端正截面处）的切线与水平线的夹角。

P100100ApApb/bh033361000.79550772

箍筋选用直径为8的四肢Q235钢筋，间距Sv200mm，fsv195MPa，则

svAsv450.30.00183 bSv550200sinp采用全部预应力钢筋的平均值，即sinp=0.1099（表3-13），所以有

Vcs1230.45103bh020.6Pfcu,ksvfsv=1.01.251.10.45103550772=656.42kNVpb0.75103fpdApbsinp20.60.79500.00183195

0.75103107033360.1099 294.22kNVcsVpb=656.42+249.22=905.64kN>0Vd455.43kN

距支点距离支点h/2处截面斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。

2.斜截面抗弯刚度

由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

3.8 预应力损失计算

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）预应

力混凝土构件，预应力钢筋的张拉控制应力值con（对后张法构件为梁体内锚下应力）应符合下列规定：

钢丝、钢绞线的张拉控制应力值con0.75fpk，故按规定取

3.8.1 力筋与孔道间摩擦引起的应力损失

con0.75fpk0.7518601395MPa

l1

(kx)l1con1econ

对于跨中截面：xl/2d；d为锚固点到支点中线的水平距离；0； 式中 con─—预应力钢筋锚下的张拉控制应力（MPa）；

─—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，本设计采用抽芯成型可查

得0.55；

k─—管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本设计采用抽芯成型可查得k0.0015；

x─—从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该管道在构件

纵轴上的投影长度（m）；

。 ─—从张拉端至计算截面曲线管道部分切线夹角之和（rad）

跨中、L/4、L/8、支点截面管道摩阻损失计算见表3-20、3-21、3-22、3-23。汇总于表3-24

跨中截面管道摩阻损失计算 表3-20 钢束 编号 1~2 3~4 平均值 0  10 8 弧度  X （m） Kx  con （Mpa） l1 （Mpa） 123.5 103.1 113.3 0.1745 0.0960 9.88 0.1396 0.0768 9.88 0.0148 0.1049 1177.5 0.0148 0.0875 1177.5 L/4截面管道摩阻损失计算 表3-21 钢束 编号 1~2 3~4 平均值 0  6.5 8 弧度  X （m） Kx  con （Mpa） l1 （Mpa） 79.5 95.2 87.3 0.1134 0.0624 4.98 0.1396 0.0768 4.98 0.0075 0.0675 1177.5 0.0075 0.0808 1177.5 L/8截面管道摩阻损失计算 表3-22

钢束 编号 1~2 3~4 平均值 0  3.3 8 弧度  X （m） Kx  con （Mpa） l1 （Mpa） 41.0 91.2 66.1 0.0576 0.0317 2.53 0.1396 0.0768 2.53 0.0038 0.0349 1177.5 0.0038 0.0774 1177.5 支点截面管道摩阻损失计算 表3-23 钢束 编号 0  弧度  X （m） Kx  con l1 （Mpa） （Mpa） 1~2 3~4 平均值 0.11 0.75 0.0019 0.0011 0.08 0.0131 0.0072 0.08 0.0001 0.0012 1177.5 0.0001 0.0073 1177.5 1.4 8.6 5.0

各设计控制截面

截面 平均值MPa 跨中 113.3 l1平均值 表3-24

L/8 66.1 支点 5.0 L/4 87.3 3.8.2 锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失l2

后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑锚固后反向摩擦的影响，首先确定反摩阻影响lf：

lflEpd；d0ll

式中 d─—单位长度有管道摩擦引起的预应力损失值；

lf─—预应力钢筋回缩的影响长度；

0─—张拉端锚下张拉控制应力；

l─—为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力； l─—为张拉端至锚固端的距离。l=9950mm

其中l为张拉端锚具变形，夹片式锚具两端同时张拉时l为4mm，将各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表3-25

反摩阻影响长度计算 表3-25

钢束编号 1~2 3~4 0=con l1 l0l l (mm) (MPa) (MPa) (MPa) 1177.5 1177.5 123.5 103.1 1054 1074.4 9950 9950 lf d(0l)/l (MPa/mm) (mm) 0.0124 0.0104 7927 8676 求得lf后可知4束预应力钢绞线均满足lfl，所以距张拉端为x的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻力的预应力损失x可按下列公式计算：

xl2lfxlf，2dlf

式中 xl2─—距张拉端x处由锚具变形引起的考虑摩阻后的预应力损失；

─—张拉端由锚具变形引起的考虑摩阻后的预应力损失，若xlf则表示该截面不受锚具变形的影响，即l20。

考虑摩阻作用时钢束在各控制截面处的应力损失l2的计算表列于表3-26.

l2各控制截面处的应力损失截 面 跨中 钢束编号 1~2 3~4 的计算 表3-26 x 9950 9950  196.6 180.5 l2 0 0 各控制截面l2平均值 0 续表 3-26

1~2 5050 5050 2600 2600 150 150 196.6 180.5 196.6 180.5 196.6 180.5 71.4 75.4 132.1 126.4 192.9 177.4 185.1 129.3 73.4 l/4 l/8 支点 3~4 1~2 3~4 1~2 3~4 3.8.3 分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失l4

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定： 后张法预应力混凝土构件，当同一截面的预应力钢筋逐束张拉时，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下列简化公式计算：

m1l4=EPpc

2m式中 m─—预应力钢筋的束数，也即张拉批次；

pc─—全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，pc面取用；

NpANpe2pI，截面特性按表3-16中净截

EP─—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的

0.9C50C45，查表实际强度等级fck计算；fck假定为设计强度的90%，即fck可得：E3.3510MPa，故EPc41.95105=5.82 4Ec3.3510Ep混凝土弹性压缩引起的应力损失按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面按上式计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。

其中

Np=conl1l2Ap1177.587.373.433361061063.39210N6

pcNpAI=16.23MPaNe2pp=3.3921044990.21063.39210633.31023.9861061082

所以：l4=3.8.4 预应力钢筋松弛引起的损失

415.8216.23=35.42MPa 24l5

对于采用超张拉工艺的普通松弛钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失为：

pel5=0.520.26pe

fpk式中 ─—张拉系数，采用超张拉，取0.9；

─—钢筋松弛系数，对于普通松弛钢绞线，取=1.0；

pe─—传力锚固时的钢筋应力，这里仍采用l/4截面的应力值作为全

梁的平均值计算，故有：

pe=conl1l2l41177.587.371.435.42983.38MPa

983.380.26983.38=58.15MPa 所以，l5=0.91.00.5215703.8.5 混凝土收缩、徐变引起的应力损失l6

混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失

0.9Epcstu,t0EPpctu,t0115psl6=

式中 tu,t0─—加载龄期为t0时混凝土的徐变系数终值；

cstu,t0─—加载龄期为t0时混凝土的收缩应变终值；

t0─—加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条

件计算则有：0.9fckfcklogt0，则可得t0=28d；对于后加恒log28载的加载龄期t0，假定为t090d。

该桥梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度为：

2Ac24990.299.8cm u100查表并内插可得相应的徐变系数终极值：

tu,t0=tu,20=1.56；tu,t=tu,90=1.15

0混凝土收缩应变终极值cstu,t0：

cstu,20=1.34104

pc─—传力锚锚固时跨中与L/4截面手里钢筋重心处由NpI、恒载

产生的混凝土法向应力的平均值。考虑到加载龄期不同，后

,t0/tu,20。 期恒载按徐变系数变小乘以折减系数tu跨中截面：

NpI=conlIAp1177.5113.3035.4233363432kNNpINpIe2ppc,l/2=AInnMGItu,90MG2MG3Wtu,20Wopnp

343210334321033492615.5201062108L/4截面： 4990.2103.972101.1381061.15169.271110.446101.561.48410810.60MPaNpI=conlIAp1177.587.373.435.4233363273.88kNNpINpIe2ppc,l/4=AInnMGItu,90MG2MG3Wt,20Wopnpu

3273.881033273.881033332461.6401062108 3.986104990.2101.1971061.15126.95382.835101.561.66210810.88MPapc=10.6010.88/2=10.74MPa

=Ap/A3336/6692.21020.0050（未计构造筋影响）

EP=5.82

22ps=1+e2ps/i1eps/I0/A0

取跨中与L/4截面平均值计算，则有：

1eps337+298317.5mm

21I05+4.9521061044.9761010mm4

2A0A6692.2102mm2

22102ps=1+e2/i1317.5/4.97610/6692.2102.35ps

l6==0.9Epcstu,t0EPpctu,t0115ps0.91.95101.34105.8210.741.561150.00502.3554

94.60MPa3.8.6 永存预应力值

将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表3-27、表3-28。

工作阶段 计算截面 L/2 L/4 L/8 支点截面 各截面钢束预应力损失平均值 表3-27 预加应力阶段 试用阶段 lIl1l2l4MPa l1 l2 l4 lI 113.3 87.3 66.1 5 0 73.4 129.3 185.1 35.42 35.42 35.42 35.42 148.72 196.12 230.82 225.52 lIl5l6MPa lI l5 l6 58.15 58.15 58.15 58.15 87.57 87.57 87.57 87.57 145.72 145.72 145.72 145.72

各截面有效预应力值 表 3-28

计算截面 有效预应力 预加应力阶段L/2 L/4 L/8 支点截面 MPa pIconlI 试用阶段 1028.78 981.38 946.68 951.98 MPa pIIconlIlII 883.06 835.66 800.96 806.26 3.9短暂状态应力验算

1）预应力混凝土结构按短暂状态设计时，应计算构件在制作、运输及安装等施工阶段由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其他施工荷载引起的截面应力，混凝土强度等级为C50，《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》

（JTG D62—2004）中规定：在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合以下要求

 0.70fckcc2）短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力 上缘：ct=t下缘：cc=tNpIAnNpIAnNpIepnWnsNpIepnWnxMG1 WnsMG1 Wnx其中NpIpIAp3N

MG1615.520Nm，代入上式可得：

33349615.521060.70MPa(压) ct=4990.220.9431080.943108t33349615.52106cc=13.9MPa 2884990.20.829100.82910t0.732.422.68MPa <0.70fck计算结果表明，在预加应力阶段，梁的上缘不出现拉应力，下缘的混凝土压应力满足规范要求。

3.10持久状况的应力验算

3.10.1跨中截面混凝土法向正应力验算

s=NpIINpIIepnMG1MG2MG3MQ AWWWnsns0sn其中：NpIIpIIAp883.0633363N MG1615.520kNm，

MG2MG3MQ169.271+110.446394.6030.58707.897kNm 代入上式可得：

33349615.52106707.897106s= 28880.943101.192104990.20.94310MPa<0.5fck0.532.416.2MPa

持久状态下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。

3.10.2跨中截面预应力钢筋拉应力验算

由后期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面中心处的混凝土应力为：

ktMG2MG3MQW0p707.8971064.77MPa 1.484108所以钢束应力为：

pIIEPkt883.065.824.77

910.82MPa0.65fpk0.6515701020.5MPa

计算表明预应力钢筋拉应力满足规范规定值。

3.10.3斜截面主应力验算

取剪力和弯矩都较大的L/4截面进行计算。一般需计算其上梗肋、形心轴和

0.9fck下梗肋处在标准值效应组合下的主压应力，应满足cp的要求。

在L/4截面处有：

MG1461.640kNm，

MG2MG3MQ126.953+82.835295.9522.93528.668kNm

VG162.808kN，VG2VG3VQ17.273+11.27064.283.5196.333kN

上梗肋处： 1.剪应力

VG1SnVG2VG3VQS0pesinpSn

bInbI0bIn210210362.80810339796.33310432225503.98610105504.9521010210835.6616680.06073972  105503.986100.18MPa 2.正应力

pIIpIIAppIIApbcosp

835.66835.660.99823N

cxNpIIAnNpIIepnynInMG1ynMG2MG3MQy0 InI0363333397210461.6403972104990.223.98610103.9861010528.6686432210  104.95210 5.77MPa

3.主应力

tpcxcycp25.772cxcy2 25.7720.18 2220.006MPa 5.776MPa形心轴处： 1.剪应力

VG1SnVG2VG3VQS0pesinpSn

bInbI0bIn210187262.8081039755022 5503.98610103210222296.3331043255022 105504.9521032101872835.6616680.060739755022 5503.98610100.22MPa 2.正应力

pIIpIIAppIIApbcosp

835.66835.660.99823N

cxNpIIAnNpIIepnynInMG1ynMG2MG3MQy0 InI03000 4990.22 5.58MPa

3.主应力

tpcxcycp25.582cxcy2222 5.5820.22 20.009MPa 5.589MPa下梗肋处： 1.剪应力

VG1SnVG2VG3VQS0pesinpSn bInbI0bIn210210362.80810339796.3331043222105503.986105504.9521010210835.6616680.06073972 

5503.98610100.18MPa 2.正应力

pIIpIIAppIIApbcosp

835.66835.660.99823N

cxNpIIAnNpIIepnynInMG1ynMG2MG3MQy0

InI0363333397210461.6403972104990.223.98610103.9861010528.6686432210  104.95210 5.40MPa

3.主应力

tpcxcycp25.402cxcy2 2225.4020.18 20.006MPa 5.406MPa主应力计算结果表明，上梗肋处主压应力最大：

cp,max5.776MPa0.6fck0.632.419.44MPa 形心轴处主拉应力最大：

tp0.009MPa0.5ftk0.52.651.33MPa

由以上结果可得出结论：斜截面主应力满足规范要求。

3.11正常使用极限状态计算

3.11.1作用短期效应组合正截面抗裂性验算

正截面抗裂验算取跨中截面进行。

1.预加力产生的构件抗裂验算边缘混凝土预压应力的计算， 跨中截面：

pIIpIIAp835.662787.763N；epn349mm则：

pcNpIIAnNpIIepnWnx

pc2787.7632787.763349MPa 284990.20.829102.由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算，有：

MG1615.520kNm，

MG2MG3MQS169.271+110.446228.2830.58538.577kNm

MG1MG2MG3MQS stWnxW0x615.520106538.577106st

0.8291081.071108Pa

因为st0.85pc0Pa<0，故短期荷载效应组合下正截面抗裂性满足规范要求。

3.11.2作用短期效应组合斜截面抗裂性验算

斜截面抗裂性验算应取剪力和弯矩较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩较大的L/4截面进行计算。

MG1461.640kNm，

MG2MG3MQS126.953+82.835171.2122.93403.928kNm

VG1=62.808kN，

VG2VG3VQ17.27311.27037.193.5169.243kN 上梗肋处： 1.剪应力

VG1SnVG2VG3VQS0pesinpSn

bInbI0bIn210210362.80810339769.2431043222105503.986105504.9521010210835.6616680.06073972 

5503.98610100.11MPa 2.正应力

pIIpIIAppIIApbcosp

835.66835.660.99823N

cxNpIIAnNpIIepnynInMG1ynMG2MG3MQy0 InI0363333397210461.6403972104990.223.98610103.9861010403.9286432210  104.95210 5.21MPa

3.主应力

tpcxcy2cy2cx 2225.215.2120.11 22MPa 形心轴处： 1.剪应力

VG1SnVG2VG3VQS0pesinpSn bInbI0bIn210187262.8081039755022 105503.986103210222269.2431043255022 5504.952101032101872835.6616680.060739755022 105503.986100.14MPa 2.正应力

pIIpIIAppIIApbcosp

835.66835.660.99823N

cxNpIIAnNpIIepnynInMG1ynMG2MG3MQy0 InI03000 4990.22 5.58MPa

3.主应力

tpcxcy2cxcy2222 5.585.5820.14 22MPa 下梗肋处： 1.剪应力

VG1SnVG2VG3VQS0pesinpSn bInbI0bIn210210362.80810339769.2431043222105503.986105504.9521010210835.6616680.06073972 

5503.98610100.11MPa 2.正应力

pIIpIIAppIIApbcosp

835.66835.660.99823N

cxNpIIAnNpIIepnynInMG1ynMG2MG3MQy0 InI0363333397210461.6403972104990.223.98610103.9861010403.9286432210  104.95210 5.96MPa

3.主应力

tpcxcy2cy2cx 2225.965.9620.11 22MPa

主应力计算结果表明，形心轴处主拉应力最大：

tp，max0.004MPa0.6ftk0.62.651.59MPa 说明斜截面满足规范要求。

3.12主梁变形(挠度)计算

3.12.1荷载短期效应作用下主梁挠度验算

主梁计算跨径L=19.6m，C50混凝土的弹性模量Ec3.45104MPa。由于沿跨径方向各截面的换算截面的惯性矩各不相同，为了简化，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩I04.9521010mm4作为全梁的平均值来计算。

简支梁挠度验算式为：

fMs1.可变荷载作用引起的挠度

MsL20.95EcI0

现将可变荷载作为均不荷载作用在主梁上，则主梁的挠度系数短期效应的可变荷载值为：MQS228.2830.58kNm

5，荷载48由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为：

fQs5258.861061960026.38mm 104484.952100.953.4510考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为：

L32.7mm fQl,MsfQs1.43mm<6002.考虑长期效应的恒载引起的挠度值

fGl,MsfG1fG2fG3

5615.520169.271110.446101960021.43 104484.952100.953.4510631.56mm

3.12.2预加力引起的上拱度计算

采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作为全梁平均预加力矩计算值，即：

pIIpIIAppIIApbcosp

835.66835.660.99823N pepIIep0

3298830106Nmm

截面惯性矩仍采用梁L/4处截面的惯性矩In3.9861010mm4。则主梁跨中截面上拱度为：

pelMpeMx0.95EcI0MpeL20dx

80.95EcIn

830106196002

80.953.451043.9861010mm

考虑长期效应的预加力引起的上拱值为：

pe,l,pepemm

3.12.3预拱度的设置

梁在预加力和荷载短期效应组合作用下并考虑长期效应值的挠度值为：

flfQlfGlpe9.1231.5661.0220.34mm

预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，故此不需要设置拱度。

3.13 铰缝计算

3.13.1铰缝的横向分布系数

铰缝剪力近似按荷载横向分布理论计算设剪力沿空心板跨长方向按照半波

正弦曲线分布，则由铰接板横向分布系数计算可得铰缝剪力影响线：

铰缝剪力影响线的计算表达式为：

当单位荷载P=1作用在铰缝i以左时,Vi1ik,当单位力P=1作用在铰缝i以右时，铰缝处的剪力Viik，

左i1左左i1式中：ik──铰缝i以左各板的荷载横向分布影响线竖标值之和。

i1

图11 V4剪力影响线及横向最不利加载图（竖值单位为mm）

由表得到铰缝剪力影响线各坐标值，考虑空心板横截面的结构对称性，只需计算铰缝1~4的剪力影响线，计算结果列于表，可查出各铰缝的剪力影响线，经过试算比较：

铰缝最大剪力发生在第4号板与第5号板之间，即V4最不利，现画出V4影响线，并且在其上布置汽车荷载，得到铰缝V4的横向分布系数：

m汽=1/2（0.500+0.439.48+0.380）=0.660

3.13.2 铰缝剪力计算

公路—Ⅱ级车道荷载中的均布荷载qk7.875kN/m沿桥板纵向展开成半波正弦荷载时，其表达式

p(x)4qksinxl，

其跨中峰值为

4qk=47.875/=10.03kN/m车道荷载中的集中荷载pk展

开成半波正弦荷载时其表达式为：

P车(x)2x Pksinll2Pk2178.8/19.6kN l其中跨中峰值为：P车(x)计算铰缝剪力时，沿纵向取1m长的铰缝考虑，并且考虑汽车冲击系数及车道折减系数，

V汽（1）mP=1.211.00.66010.0318.2422.58kN按照承载力极

限状态设计时，基本组合，其铰缝剪力效应组合设计值：

Vd1.2VG1.4V汽

近似设VG0,

则Vd1.422.5831.61KN

3.13.3 铰缝抗剪强度验算

按照《圬工规范》4.0.13条，混凝土构件直接受剪时，按照下列公式计算：

10VdAfvdfNk

1.4式中：Vd──铰缝剪力设计值，Vd=4105KN

0──结构重要性系数，0=1.0

A──铰缝受剪面积，偏安全地考虑取A=60×1000=60000mm2

fvd──混凝土抗剪强度设计值，由《圬工规范》表3.3.2铰缝

C30fvd=3.09MPa

f──摩擦系数，采用f=0.7

Nk──与受剪截面垂直的压力标准值，近似认为Nk=0

则0Vd=1.0×31.61=31.61kN3.14 预制空心板吊环计算

吊环预埋在预制空心板支座中心，板端各设一个，起吊时构件重力乘以1.2的动力系数，则预制空心板起吊时，板跨中截面弯矩为：

M1.2MG1615.520738.624kNm1877.06kNm

起吊时吊环的总拉力为：

V1.2VG1125.616150.739kN455.43kN

所以不需要验算起吊时预制空心板截面强度。 吊环钢筋直径的选择：

吊环采用HRB335普通钢筋，其抗拉强度设计值：fsd280MPa 由下式：

Vfsd As150.739103280MPa

122d4经计算可得d18.5mm,所以采用d20mm。

3.15 支座计算

图3-17梁端底面局部承压计算面积示意图（cm）

支座压力标准值 Rck415.671kN，其中结构自重引起的支座反力标准值为

Rck219.451kN,公路—Ⅱ级引起的支座反力标准值为Rck184.46kN，人群荷

载的标准值为11.76kN；公路—Ⅱ级和人群荷载pr3.0kN/m2作用下产生的跨中挠度f0.64cm，根据当地的气象资料，主梁的计算温差tC。

3.15.1 选定支座的平面尺寸

橡胶支座的平面尺寸ab也由橡胶板的抗压强度和梁部或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定，也即应满足条件：

NNc Aab式中 N─—支座压力标准值，汽车荷载应计入冲击系数；

c─—橡胶支座使用阶段的平均容许压应力，当支座形状系数S>8时，

c10000kPa；当5S8时，ckPa； 本设计采用矩形支座SS─—支座的平面形状系数，

a0b0，其中a0

2ta0b0为矩形支座加劲钢板短边边长，b0为矩形支座加劲钢板长边边长，t支座中间层单层橡胶片厚度；

选定支座的平面尺寸为ab1820360cm2，采用中间层橡胶片厚度

t0.5cm。

1.计算支座的平面系数S

S18209.58

20.518202.计算橡胶支座的弹性模量

E5.4GeS25.41.09.52487.35MPa

3.验算橡胶支座的承压强度

R455.43/2jck6325.4kPaj10000kPa（合格） ab0.183.15.2 确定支座的厚度

1.主梁的计算温差为t55C，温度变形由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移g为

g11atl105551960180.544cm 222.为了计算汽车荷载制动力引起的水平位移p，首先要确定作用在每一支座的制动力HT：对于19.6m桥跨，一个设计车道上公路—Ⅱ级车道荷载总重为：

7.87519.6178.8333.15kN，则制动力标准值为333.1510%33.3kN；但按《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》（JTG D62—2004），不得小于90kN。经比较，取总制动力为90kN参与计算，8根梁共32个支座，每个支座承受水平

902.81kN。 力Fbk32 3.确定需要的橡胶片总厚度te：

不计汽车制动力 te2g2cm

计入汽车制动力 teg0.7Fbk2Geab0.544cm

2.810.721.010118《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定te不应大于支座顺桥向边长的0.2倍 te0.2a=0.2183.6cm

选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25cm，中间层厚0.5cm，薄钢板厚0.2cm，则：

橡胶片总厚度 te3cm，并<3.6cm（合格） 4.支座总厚： hte40.2cm

3.15.3 验算支座的偏转

1.计算支座的平均压缩变形

RckteRckte415.6710.020415.6710.0200.0589cm abEcabEb0.180.18c,m按《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定尚需满足0.07te，即

0.0589cm0.072.01.40cm（合格） 2.计算梁端转角：

5gl4gl3由关系式f和可得

384EI24EI5lgl31616f 5l1624EI5l设结构自重作用下，主梁处于水平状态。已知公路—Ⅱ级荷载下的跨中

f0.64cm代入上式得

16f160.640.00104rad

5l51960a3.验算偏转情况：c,m

2180.001040.0094cm（合格） 即 0.058923.15.4 验算支座的抗滑稳定

1.计算温度变化引起的水平力：

HtabGegte0.1830.5449.792kN 2.02.验算滑动稳定性：

为了保证橡胶支座与梁底或墩台顶面之间不发生相对滑动，则应满足一下条件：

不计入汽车荷载时 RGk1.4GeAg1 te1Fbk te计入汽车制动力时 RCk1.4GeAg12RCk=0.3219.451184.4693.50kN

1.4HtFbk1.49.7925.6319.34kN

则 93.5019.34（合格）

以及NG0.3219.45165.84kN1.4Ht13.71kN（合格） 结果表明，支座不会发生相对滑动。

3.16 行车道板设计

3.16.1 计算理论

行车道板是直接承受车辆轮压的钢筋混凝土板,它在构造上与主梁梁肋和横隔梁连接在一起,既保证了梁的整体作用,又将活载传于主梁。

《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）规定： 在桥梁设计中，四边支撑的板，当边长长度与短边长度之比等于或大于2时，可按短边计算跨径的单向板计算；若该比值小于2时，则应按双向板计算。 在桥梁设计中，为了计算方便起见，通常近似地把车轮压力与桥面的接触面看作是a2b2 的矩形。

a2：车轮沿行车方向的着地长度 b2：车轮的宽度

荷载在铺装层内的扩散可偏安全地按45度来计算，则作用于钢筋混凝土承重板顶面的矩形荷载压力面的边长为：

沿桥纵向： a1= a2+2H （1） 沿桥横向： b1=b2 +2H （2） 式中H——铺装层的厚度。

《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）中对于单向板的荷载有效分布宽度的规定：

跨径中间的几个相同荷载：

ll aa1da22Hd （3）

33式中d——多个车轮时外轮之间的中距

l——板的计算跨径；计算弯矩时，ll0t，但不大于l0b；计算剪力时，

ll0，其中l0为板的净跨径，t为板的厚度，b为梁肋宽度。

荷载在板的支承处：

aa1ta22Ht （4）

式中t——板的厚度 荷载靠近板的支承处：

axa2x

式中x——荷载离支承边的距离

图 3-18单向板内力计算图示

3.16.2 单向板内力计算公式

1. 永久作用产生的弯矩：

M108gl2

g——1m宽板条每延米的恒载重量 （5）

（6）

l——板的计算跨径，当主梁的梁肋宽度较大时 （如箱式梁）取肋间的净距加板的厚度，即ll0t

但不大于l0b此处l0为桥的净跨径，t为板厚，b为梁肋宽度

2. 永久作用产生的剪力：

glQ0 （7）

23. 可变作用产生的弯矩：

Mop(1bP(l1) （8） 8a2式中P——汽车轴重

a——板的有效工作宽度 4. 可变作作用产生的剪力：

V1A1y1a2y2qkl0 （9） 2矩形部分荷载的合力为

P A1pb1 （10）

2a三角形部分荷载的合力为 A2P(aa,)2 （11） ,8aab1式中：p和p,——对应于有效工作宽度a和a,处的荷载强度； y1和y2——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值 5. 配筋设计公式：

M （12）

1fcbh02s112 （13） （14） s0.5(112)

AsMfysh0 （15）

3.16.3 行车道板设计

主梁截面尺寸如图，桥面铺装采用10cm厚沥青混凝土，容重为23kN/m3。

取l=100-0.25=0.75m,计算剪力时可取两肋间的净距，剪力按该计算跨径的

l简支板计算0=1.00-0.50=0.50m进行计算：

1. 永久作用效应

取纵向1米宽的板条进行计算 (1)每延米板上的永久作用

沥青混凝土面层g10.11232.3kN/m 桥面板自重g20.1751254.375 kN/m

合计：6.625 kN/m

(2)永久作用效应

由（式-6，式-7）得

11Mgkgl26.6250.7520.466kNm

8811Qgkgl06.6250.501.656kN

222. 可变作用

将车辆后轮作用于最不利位置，后轴重140kN

a20.2m b20.6m

a1a22H0.220.100.40m b1b22H0.620.100.80m

a0.400.7530.65m a0.400.200.60m 取冲击系数11.3

由（式-8，式-9，式-10，式-11）得

Mpk1.31400.800.7512.25kNm80.652

Qpk0.500.414014020.650.5080.650.600.801.321.67kN0.500.02520.650.600.50

Mok12.250.46612.72kNm Qok1.65621.6723.33kN

(3)配筋设计

取1米宽的板进行配筋计算，

b1000mm,h175mm C50,fc22.4KN/mm2

as30mm,h017530145mm,b0.55

12.72106s0.027

1.022.4100014521120.0270.027

s0.51120.0270.986

12.72106As318mm2

2800.986145设计选用间距150mm的HRB335级直径为12mm的钢筋受拉，

As754mm2。

选用间距200mm的HRB335级直径为10mm钢筋

As393mm2为分布钢筋,其截面面积为

393mm20.1%bh0.1%1000175175mm验算适用条件。

2