中学数学教学中生命教育的视角 ◎福清元洪高级中学 林棋 顾 量 裹 １９６８年，一位美国学者于《生命教育》一书中首次提出生命教育 的思想，生命教育理念随即就被广泛认同，成为人类在教育观念 上的一次重大变革．几十年来，生命教育的实践在全球迅速发 展，越来越多的教师尝试着在学科教学中渗透生命教育，在学科 教学中启发学生理解生命的意义，积极创造生命的价值． 时代在变化，中学生的价值观随之改变，而社会竞争日趋激 烈，中学生在学习生活中无可避免地会感受到越来越大的来自 学业、教师、家庭和社会等各方面的压力，其身心健康问题理应 得到各方更多的关注，从这个角度看，我们学校的学科教学必须 关注并探索与中学生生命教育相关的问题．诚然，数学学科教学 中的有关生命教育的素材相对匮乏，属生命教育的隐性课程，但 是，如果中学数学教师能在学科教学中增强生命教育意识，努力 挖掘生命教育内容，同样也可以在课堂教学中渗透生命教育，多 方面、多角度地开展生命教育活动． 一、拓展课堂教学内容，让数学知识彰显生命意蕴 １．展数学之美可陶治情操 认识生命必然要认识自然、感受自然．数学作为一门基础学 科，本身就是对自然的一种最真实的反映．数学美无处不在，但 由于高考在考试内容方面的导向作用，学生在学习时，往往只是 关注如何解题，每天的学习都处在如何解题的烦恼中，难以感受 数学之美．在教学过程中，如果教师能深入挖掘教学素材中蕴含 的数学美，善于在数学课堂展现教学美，引导学生欣赏数学美， 体会学习的快乐，学生就可能在学习中感悟生命的价值． 案例１：在高中数学必修４“角的概念的推广”的教学中，由 于内容简单，学生通常难以感受蕴含其中的数学美．但如果让学 生去感受数学知识的形成过程，而且认识到自然界中的所有的 角都可以用正角、负角、零角来表示，一切都是那么地自然和谐， 却也可以体现数学的自然美．如果将角度转化为弧度，所有的角 又都可以与实数联系上，与就可以在熟悉的实数范围内研究三 角函数，这又体现了另一番的自然与和谐． 数学美在教材中无处不在，看似简单的知识点，都可能蕴含着 很丰富的审美情趣，经过教师刻意的挖掘和展现，中学生也完全有 能力感悟并欣赏数学之美，从而让愉悦的情感体验伴随数学学习 过程，这是数学学科教学过程渗透生命教育元素的主要途径． ２．述数学史实可激励成长 新课程教材的选修三系列专门设有《数学史选讲》的课程， （４６ 在教材的一些章节文本，编写者也设计了许多数学以及数学家的 成长故事，我们可以合理使用这些素材，让学生在认识数学的发展 和数学家的成长历程后，感受数学发现的艰难，感悟生命成长意 义．此外，我们还可以通过讲述中国数学发展史以培养学生的爱国 情操，通过讲述数学家的故事以培养学生优秀的道德品质． 新课标下的数学教材也增加了不少数学史方面的知识，但 在实际教学中部分教师由于认识不足与教学时间不充裕，只是 把数学史作为课后阅读材料，而没有在数学课堂上充分发挥数 学史的教育作用．数学课堂教学中讲授数学史能帮助学生更好 ‘地理解数学，让学生了解数学的发展过程，体会数学在人类发展 历史中的作用和价值．数学课堂教学中讲授数学史还可以激发 学生数学学习兴趣，引导学生体会数学发现过程，创造学习氛 围，对培养学生的探索精神，激励学生健康成长，具有重要意义． ３．联生活实际可增聚活力 数学来源于生活．新课程教材增加了许多和生活实际相联系 的知识，如每个章头都配有与生活实际有关的例子引入数学知 识，许多知识点都设有应用的章节，象“三角函数模型的简单应 用”、“平面向量应用举例”等等．我们要有意识地使用这些素材， 对学生进行生活教育，使学生学会一些生活技能，学会将数学知 识应用于生活，从而增聚生命的活力． 案例２：在必修５《解三角形》章节时，教师在教学过程中设 计这样的问题：“给你皮尺与粉笔，你如何在操场上画出直角？” （问题的背景是农村盖房挖地基前要先在地上画白线，需要画出 一个直角．经过教师反复的鼓励和启发，学生通过讨论和实验操 作最终给出多种方法，如直接利用勾股定理，以勾三股四弦五来 取直角；取一直径画圆取直角等．通过问题的解决，学生真切地 感受到数学知识在实际生活中的作用，对数学学习意义的认识 更为明朗． 二、培养数学思维品质，让数学学习闪现生命光芒 数学思维品质主要表现在五个方面：敏捷性、灵活性、深刻 性、创造性和批判性．数学教学要培养学生良好的学习习惯，让 学生学会在学习中总结、拓展，思维变得更加敏捷．教师要加强 解题分析，找到数学题目的本质，不能就题讲题，要将问题的来 龙去脉分析清楚，让学生学会思考，学会批判．思考是生命活动 的源泉，只有学会了思考，生命才有意义．在教学活动中，教师要 关心爱护学生，加强与学生的思想交流，鼓励学生思考，及时掌 握学生的思想动态，找出他们学习中的不良习惯，对症下药． 案例３：某一天检查学生作业时，我发现有一位学生无法解 角函数的实际应用探究 三 ◎泉州市泉港区第五中学 陈庆洪 数是描述客观世界变化规律的数学模型，而三角函数是描 形的一边在扇形的半径上，然后作 述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型，是属于初 其最大内接矩形，试问：工人师傅 等函数的超越函数，有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐 是怎样选择矩形的四点的？并求出 和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例，充分体现 最大面积值． 了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出，要“了解三角 评析合理地选取自变量是 函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决 求解应用题的一个关键步骤，以 Ｂ 一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方 “角”为自变量建立函数关系式是 法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”，《考试说明》指 三角函数应用题求解的一种基本方法．本题求扇形的最大面积， 出了要“关注三角知识的应用，关注解三角形的应用”．本文仅就 看似四个顶点都是动点，无从下手．但是如果能认识到点Ｐ必在 三角函数的实际应用做一些简单的探究． 弧ＡＢ上，如图（１），只需设 ＡＯＰ＝ｘ，根据四边形是矩形和正弦 一、三角函数的有界性的实际应用 定理可以由Ｐ确定出点Ｍ、Ｎ、Ｑ．于是就可以建立起面积和ｘ的 问题ｌ 有一块半径为Ｒ，中心角为。的扇形铁皮材料，其 函数关系，注意到三角函数的有界性，问题迎刃而解． 中ｏ∈（０， ＂ｉＴ），为了获取面积最大的矩形铁皮，工人师傅常让矩 变式如图（２）所示，如果内接矩形的一组对边与弦ＡＢ平 行，求矩形面积的最大值． 答这样的一个数学问题：设ｆ（ｘ）＝一 ｘ３＋ Ｘ２＋２ａｘ，若ｆ（ｘ）在 学之间的团队协作，互相帮助，取长补短，能够加深学生对数学 ｊ （ 知识的认知与感受．在活动中，教师要鼓励学生相互交流，合作 （ ２，＋ ）上存在单调递增区间，求ａ的取值范围．我就询问学 探究，让学生在数学活动中体会团队的力量，进而培养学生交流 ｊ 生：“为什么不做？”学生说：“题目看不懂”，但之后，又说不出是 沟通能力，这是生命教育的一个重要组成部分． 什么地方看不懂，我心里明白，他是看到解答题就会有畏难情绪 案例４：数学必修五《解三角形》的教材设置了一个实习作 的，于是我就让他再认真审读题意，然后问：“函数在什么条件下 业：根据实际需要，利用本章所学的知识做一个有关测量的实习 会单调递增？”他回答说：“在函数导数大于０的时候”．我接着再 作业，并写出实习报告． 教师将学生分成８个小组，每个小组配备皮尺，滑石粉（画 问：“什么Ｄｔｔ在（ ２，＋ ）上存在单调递增区间？”他说：“导数大 ｊ 线用），量角器．在体育场上，要求学生互相配合，通过实际操作 于０的不等式的解集有一部分落在区间（ ２，＋ｏ。）上，老师，我 测量出（１）旗杆的长度；（２）足球场两球门距离（不能直接测 ｊ 量）；（３）任意三点连线的角度问题．设计这样的数学活动，让小 会处理了”，接着，我看着他断断续续地写出了答案． 组内同学通过互动交流，获得了与课堂上不一样的数学学习经 在数学学习过程中，大部分学生存在畏难情绪，思考数学问 验，体会到了团队协作的力量，同时感受到了学校教育的生命情 题时依赖性强，总是处于被动状态，这些学生都需要教师的鼓 趣． 励，帮助他们树立学习自信心，培养起良好的数学思维习惯，遇 生命教育最核心的内容就是教会一个人如何学习，如何有 到困难不退缩，让生命的力量在数学学习活动中不断地闪现光 效地发挥人的生命价值，如何通过学习提高人的生存能力．学习 芒． 活动是生命活动的一部分，数学教育也是生命教育的一个重要 三、开展数学课外活动，让学校教育焕发生命情 组成部分，如何更好地在数学教育活动中开展生命教育活动，还 趣 需要我们不断探索，不断改进． 在数学教学过程中，教师经常要组织学生参与一些数学活 （责任编辑：王钦敏） 动，如课堂交流讨论，课后实习作业，研究性学习或校本课程选 修等．在这些数学活动中，经过实际的动手操作与交流思考，同 ４７
