姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019·株洲模拟) 如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（ ）
A . B . C . D .
2. （2分） (2020七上·洪山期末) 若分式 A . B . C . D .
，则 的值为（ ）
3. （2分） 下列事件是必然事件的是（ ） A . 抛掷一次硬币，正面朝上
B . 任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C . 某射击运动员射击一次，命中靶心
D . 13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 4. （2分） (2017·广州模拟) 在反比例函数y= A . k＞3 B . k＞0 C . k＜3 D . k＜0
5. （2分） 如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（ ）.
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图象在二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A . AB＝AD且AC⊥BD B . AB＝AD且AC＝BD C . ∠A＝∠B且AC＝BD D . AC和BD互相垂直平分
6. （2分） (2020九上·舒城月考) 如图，已知反比例函数y＝ (x>0)，则k的范围是（ ）
A . 1 8. （2分） 一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是 （ ） A . ________ +________ =x B . ６＋４＝x C . 6+4=________ D . ________ +________ =________ 9. （2分） (2020·香坊模拟) 如图， ，连接 ，若 ，则 为钝角三角形，将 的度数为（ ） 绕点 逆时针旋转130°得到 第 2 页 共 22 页 A . 75° B . 85° C . 95° D . 105° 10. （2分） (2020八下·房山期中) 对于一次函数 y =kx + b （k, b 为常数），下表中给出几组自变量及其对应的函数值， x y -1 7 0 5 1 2 3 -1 其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ） A . －1 B . 2 C . 5 D . 7 二、 填空题 (共16题；共77分) 11. （1分） (2020·青羊模拟) 已知 的值为0，则 ________. 其中无理数出现的频数为________. 的图象上的一个动点，连 12. （1分） (2020八上·新昌月考) 已知数据： 13. （1分） (2019八下·商水期末) 如图，已知点A是反比例函数 接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的反比例函数表达式为________. 14. （1分） (2020九上·奈曼旗月考) 关于x的方程 是一元一次方程；当m________时，是一元二次方程． 15. （1分） (2020八上·肇州期末) 若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则该菱形的面积是________cm 2 ． 第 3 页 共 22 页 当m________时， 16. （1分） 写出一个以 x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是________． 17. （1分） (2020·洪洞模拟) 如图，在 的中线，将 等于________． 沿直线 翻折至 中， ．若 ， ， 是斜边 上 的位置，连接 ，计算四边形 的面积 18. （1分） (2020·眉山) 如图，在 时针方向旋转至 中， ， ．将 的长为________． 绕点A按顺 的位置，点 恰好落在边 的中点处，则 19. （20分） (2018·嘉定模拟) 计算：cot30°﹣sin60°+ 20. （5分） (2020·锦江模拟) 先化简，再求值： ． ，其中m＝2020． 21. （5分） (2018八下·龙岩期中) 已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD是平行四边形． 22. （2分） (2018·秀洲模拟) 定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”． （1） 理解： 如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积. （2） 探究： 第 4 页 共 22 页 小明对 “垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和．即 ．你认为他的发现正确吗？试说明理由． （3） 应用： ① 如图2，在△ABC中， ，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度 向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（ ） ，连结CP，BQ，PQ．当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值． ② 如图3，在△ABC中， ，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG， 连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系． 23. （10分） (2020七下·龙泉驿期末) 如图1，∠FBD＝90°，EB＝EF ， CB＝CD ． （1） 求证：EF∥CD； 第 5 页 共 22 页 （2） 如图2所示，若将△EBF沿射线BF平移，即EG∥BC ， ∠FBD＝90°，EG＝EF ， CB＝CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明． 24. （10分） (2019九上·潮阳月考) 已知某商品进价每件 40 元，现售价每件 60 元，每星期可卖出 300 件，经市场调查反映，每次涨价 1 元，每星期可少卖 10 件 （1） 要想获利 6090 元的利润，该商品应定价多少元？ （2） 能否获利 7000 元，试说明理由？ （3） 该商品应定价多少元时，获利最大，最大利润是多少？ 25. （15分） (2020·新北模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y= （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D.已知AB=4，BC= . （1） 若OA=4，求k的值； （2） 连接OC，若BD=BC，求OC的长. 26. （2分） (2016·龙东) 已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点． （1） 当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明） （2） 直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明． 第 6 页 共 22 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 答案：1-1、 考点： 解析：答案：2-1、略 考点：解析：略 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点： 第 7 页 共 22 页 解析：答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点： 第 8 页 共 22 页 解析：答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 第 9 页 共 22 页 答案：10-1、 考点：解析： 二、 填空题 (共16题；共77分) 答案：11-1、考点： 解析：答案：12-1、考点：解析： 第 10 页 共 22 页 答案：13-1、考点：解析： 第 11 页 共 22 页 答案：14-1、考点： 解析：答案：15-1、考点： 解析：答案：16-1、考点： 解析：答案：17-1、考点：解析： 第 12 页 共 22 页 答案：18-1、考点： 第 13 页 共 22 页 解析： 答案：19-1、考点：解析： 答案：20-1、 第 14 页 共 22 页 考点：解析： 答案：21-1、略 考点：解析： 答案：22-1、 答案：22-2、 第 15 页 共 22 页 第 16 页 共 22 页 考点：解析： 答案：23-1、 第 17 页 共 22 页 答案：23-2、考点：解析： 第 18 页 共 22 页 答案：24-1、 答案：24-2、 答案：24-3、考点： 解析： 第 19 页 共 22 页 答案：25-1、 答案：25-2、 第 20 页 共 22 页 考点：解析： 答案：26-1、答案：26-2、 第 21 页 共 22 页 考点：解析： 第 22 页 共 22 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容