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实验实训教学管理中心 制

我这次实践的主要内容就是做论文的开题报告。其主要内容是：首先通过阅读和上网等方法查阅各种关于我的论文课题（极值的讨论及其在经济学中的应用）的相关资料；然后通过一些简单的了解之后，设计整篇论文的结构和内容；最后详细计划在各个时间段要完成的工作并按计划完成论文。 本次实践的成果是以报告的形式展现的，分为三个部分。分别为实践实践内容及收获（后附实践教学成果） 目的、实践内容和实践总结。 通过这次实践，我了解到很多极值的理论和求极值的方法。通过写开题报告我可以把大学四年学习到的关于极值的知识联系起来，并对它们做一个总结，使我的思维更加开阔，同时提高了我的逻辑思维能力。

（综合评语） 成 绩 评定 成绩： 指导教师签字： 年 月 日 系意见 签字（盖章）：

年 月 日 二级学院意见 签字（盖章）：

年 月 日 注：1.此表在下一学期开学一周内交给指导教师。 2.实践成果附后。

3.实践内容收获填写不下，可附页。

4.成绩分为优秀、良好、中等、合格、不合格，共五级。 5.本表由二级学院存档。

西安财经学院实践教学成果独创性声明

本实践小组声明：所呈交的实践教学成果是本实践小组所有成员，在老师指导下进行的实践教学活动中取得的研究成果。除了文中特别加以标注地方外,成果中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,实践小组中每位成员所做的贡献均己在成果中作了明确的说明。

实践小组成员签名:

指导老师签名：

签字日期: 年 月 日

关于毕业论文的开题报告

一、实践目的

数学这一古老学科, 研究的是各种抽象的“数”和“形”的模式结构,运用的主要是逻辑、思辨和推演等理性的思维方法.高等数学方法可以使正确的经济学理论和科学的研究成果表达的更为准确和精确.特别适用于研究以复杂事物为对象的经济学。极值理论在经济学领域中的应用非常广泛，经济学不断地推出一系列可归结为数学问题，如最佳资源配置、最大经济效率等.把经济学中的最优问题归纳到数学领域中，进行求解，在经济学领域具有实际的指导意义.

我的论文课题就是关于极值的讨论和其在经济学中的应用，通过对此了解使我对极值能有更多新的认识。本次实践就是为我的论文做提前的准备，通过实践我可以了解我的论文课题应该写哪些内容，应该怎样构思，让我在写论文的时候可以得心应手。

二、实践内容

我选的论文课题是极值在经济学中的应用。在经济学领域中，函数是被广泛应用的数学概念，从小学开始我们就已经接触到了函数，函数贯穿了我们整个的学习时段。既然函数在数学学习中处于核心地位，那么我们用什么方法来研究函数呢？这个方法就是极限。无论是在中学数学还是在大学数学中，极限的概念和思想都非常重要，从量变中认识质变，都要用到极限。我们还能够通过极限研究函数的连续性、可导性、收敛性等概念。因此极限概念是研究函数的重要概念，具有一定的理论意义和现实意义。 （一）、毕业论文课题来源、类型

我所选择的课程题目是极值的讨论及其在经济学中的应用，其课题来源于老师命题和自己对函数极值的理解和兴趣爱好。该课题类型为数学与应用数学类。 （二）、选题的目的及意义

目的：全面认识数学与应用数学专业给我们带来的专业知识，通过对极值的讨论和分析其在经济学中的应用可以灵活的将我们的专业知识系统的学习理论和生活实践相结合。在老师的指导下，自己完成关于极值讨论的论文，使我们学到很多东西，同时提高了我们自主学习、自主动手实践的能力，具有很强的理论性和实践性。

意义：函数的极值问题是数学分析和高等数学中的一个重要内容。函数极值的求解比较复杂，特别是多元函数极值的求解，给我们的解题带来了困难。在但是函数极值在实际应用中广泛存在。在经济学中有很多求最优量的问题。如在工

农业生产、经济管理和经济核算中，常常要解决在一定条件下怎么使投入最小，产出最多，效益最高等问题。最大产量、最大收益、最小成本、最大 利润等一系列问题，这些可以很好地运用 数学中的有关求极值的方法加以解决。具 体可以运用到一元函数极值，多元函数极 值，拉格朗日乘数法等一些求极值方法。而极值的概念来自数学中的最大（小）问题，故函数极值问题的探讨也具有了其重要意义。

（三）、本选题的国内外研究现状

目前, 国内外很多大学开设了用数学建模来研究函数极值的问题。许多实际问题用函数极值都能解决。经过数十年的发展，函数极值理论方法的应用已经渗透到自然科学领域和社会科学领域等的许多分支，为研究极端事件的影响和分析系统风险奠定了统计理论方法基础。 （四）、本选题研究的主要内容及写作大纲

主要内容：本选题研究的内容有一元函数与多元函数极值理论和定理、求一元函数与多元函数的极值的一些方法、函数极值在经济学中的应用。其中可以利用夹逼准则、单调有界准则、函数的连续性等方法来求极限，在做求解极限的题目时，仅仅掌握以上方法的而不能够透彻清晰地明白以上各方法所需的条件也是不够的，必须要细心分析仔细甄选，选择出适当的方法。这样不仅准确率更高，而且会省去许多不必要的麻烦，起到事半功倍的效果。在研究某些商品市场需求量、企业获得最大利润的生产量、获得最大利润的最小成本等问题，还有经济学中的有关命题在解决库存管理中以最低的库存和费用使相关业务取得最大效益问题时，这些问题都可以通过建立数学建模利用函数极值理论求出最优解决方法。论文中将给出函数极值理论的相关定理及求解函数极值的具体步骤，通过研究计算这些步骤，我们可以得出一些结论和经验。 写作大纲： 一、引言

二、一元函数极值理论 §2.1一元函数有关定理

§2.2求一元函数极值的方法与步骤 三、多元函数极值理论 §3.1多元函数有关定理

§3.2 多元函数求解极值的方法与步骤 四、极值在经济学中的应用 §4.1 市场需求分析 §4.2最大利润问题

§4.3成本最低问题 §4.4 库存问题 五、总结 （五）、文献综述

研究函数最基本的方法——极限思想，早在古代就有比较清楚的描述。我国魏晋时期杰出的数学家刘薇于公元263年创立了“割圆术”，是使用了极限的思想。在近代数学许多分支中一些重要的概念与理论都是极限和连续函数概念的推广、延拓和深化。因此只有深刻地理解极限的出发点是至关的无穷小量，19世纪柯西根据微积分研究的需要改进了极限方法。但是前人在对求函数极限的方法都是单一的，而没有一个对求函数极限的方法进行全面的归纳总结。本文就系统而全面地总结了求函数极限的方法，并把各类方法加以综合利用，帮助我们解决求各类函数极限过程中遇到的问题，对某些题目还能够不痛的方法解答。 近年许多专家学者对函数极限的计算方法作了研究，并取得了一定的突破。房俊、李广民研究了用中值定理求函数极限的方法；曹学锋、孙幸荣讨论了利用无穷小量计算函数的极限。众所周知常见的求极限的方法包含无穷小量、重要极限公式、洛必达法则等。但实际在求极限时并不是依靠单一方法，而是把多种方法加以综合运用。对函数极限求解方法的讨论是本论文研究的核心点，论文将通过一些典型例题来讨论求函数极限的解法并加以综合运用。 （六）、本课题的实施方案及写作进度计划

方案：先对一元函数和多元函数极值的定理加以解释，再通过举例把函数极值应用到经济学中。

写作进度计划：

（1）2015年1月10日——2015年3月10日，查阅资料，研读指导老师推荐的参考文献，设计论文的大纲等，完成开题报告。

（2）2015年3月11日——2015年4月10日，进行论文的撰写，并完成初稿和电子稿，上交指导老师批阅。

（3）2015年4月12日——2015年5月10日，根据指导老师提出的修改意见，进一步撰写论文，并完成二稿和电子稿，上交指导老师进一步批阅。

（4）2015年5月12日——2012年5月20日，进一步修改完善毕业论文，并完成定稿和电子稿，上交指导教师进行评分和写出评语，上交院答辩委员会。 （七）、主要参考文献

[1]华东师范大学数学系．数学分析（上、下册）[M].2版.北京：高等教育出版社，1991：

[2]王晓明，陈锋，郑小霖，义旭东.经济学基础简明教程[M].成都：西南交通大

学出版社，1988.

[3]盛祥耀.高等数学[M].北京 高等教育出版社，2005. [4]毕建芝.商品出售中最优价格的确定[J].经济论坛，2004.

[5]赵静，但琦. 数学建模与数学实验[M].3版.北京：高等教育出版社, 2008. [6]郝梅：求函数极限的方法.福建教育学校学报.2006.10.

[7]刘小军:高等数学解题方法.云南广播电视大学理工学院学报.2006.08 [8]陈璋：朱学炎等.数学分析[M].北京.高等教育出版社.2006 [9]刘书田：高等数学[M].北京大学出版社.2005

三、实践总结

通过本次实践，我已经对自己的论文课题有了更深入的了解。本篇开题报告详细叙述了在写论文之前我的一些准备工作和计划内容，目的是为了自己在真正写论文的时候可以得心应手，让自己的论文能更加出色。当然，通过本课题的研究，不仅培养了自身的探究精神，而且提高了自身的实践操作能力。希望在各位老师看过之后能给予我更多的建议与意见，让我能更加进步，谢谢！