・１４４・ 《测控技术｝２０１７年第３６卷第５期 耦合理论在产品参数设计中的应用 杨宜坤，焦生杰，朱文锋 （长安大学工程机械学院，陕西西安７１０１００） 摘要：耦合理论指多个参数之间的相互作用，反映各参数的输入关系对输出结果的影响，为研究参数耦 合理论在产品设计中的应用，通过正交试验，拟合分析，建立了多参数之间的耦合模型，提出了在产品设 计过程中引入耦合模型，在参数设计时可以限定各个参数的取值区间，可降低能量利用和制造成本。以 混凝土摊铺机为例，通过正交试验方法，首次基于重叠度建立产品多个参数指标之间的耦合模型，并经 过现场测试，研究产品使用效率、功率利用、作业质量、工作时间，并将该方式与常规使用情况进行分析 对比，发现同样摊铺５０ ｍ长度下节省时间１Ｏ．５ Ｓ，功率１２ ｋＷ以上，且平整度与预压实度均合格。 关键词：耦合理论；正交试验；拟合分析；产品设计；重叠度 中图分类号：ＴＨ１２２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—８８２９（２０１７）０５—０１４４—０４ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ Ｐｒｏｄｕｃｔ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ ＹＡＮＧ Ｙｉ—ｋｕｎ，ＪＩＡＯ Ｓｈｅｎｇ－ｊｉｅ，ＺＨＵ Ｗｅｎ—ｆｅｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，Ｃｈａｎｇ＇ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１０１００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｒｅｆｅｒｓ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｏｕｔ・ ｐｕｔ．Ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔ ｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐａ— ｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ ｔｈｒｏｕｇｈ ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｆｉｔｔｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｅａｃｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｆｉｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｕｔｉｌｉｚａ— ｔｉｏｎ ａｎｄ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｃｏｓｔ．Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｐａｖｅｒ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ａｂｏｕｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐａ－ ｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｖｅｒｌａｐ ｄｅｇｒｅｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｉｍｅ ｂｙ ｔｈｅ ｏａｈｏｇｏｎａｌ ｔｅｓｔ．Ｔｈｅｎ ｉｔ ｍａｋｅｓ ａ ｃｏｍｐａｒｉｓｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｆｉｅｌｄ ｔｅｓｔ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｐｏｗｅｒ ｕｔｉｆｌｉｚａｔｉｏｎ，ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ， ａｎｄ ｗｏｒｋｉｎｇ ｈｏｕｒｓ．Ｔｈｅ ｎｅｗ ｗａｙ ｉｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐａｖ— ｉｎｇ ５０ ｍ ｌｅｎｇｔｈ ｃａｎ ｓａｖｅ ｔｉｍｅ ５０ Ｓ，ｐｏｗｅｒ １２ ｋＷ ａｂｏｖｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆｌａｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｐｒｅ—ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ａｒｅ ｑｕａｌｉｉｆｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｔｅｓｔ；ｆｉｔｔｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｐｒｏｄｕｃｔ ｄｅｓｉｇｎ；ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｏｖｅｒｌａｐ 一般来说，某两个事物之间如果存在一种相互作 参考供客户精确选择…。以沥青混凝土摊铺机为例， 作为一种摊铺设备，摊铺速度、振捣频率是影响其最终 质量（平整度和预压实度）的两个关键参数 Ｊ，以往 用，相互影响的关系，那么这种关系就称为耦合关系。 在做产品设计时，建立多个参数的耦合模型可以将各 个参数设计值限定在一个合理的区间，避免了盲目设 定和功能浪费。耦合模型是将几个目标控制参数利用 一设计时都将各参数单独考虑，结果往往造成了不必要 的功能浪费，本文根据耦合理论，首次提出了新的参数 重叠度，建立了关于摊铺速度与振捣频率关系的重 叠度耦合模型。 一个新增变量，通过正交试验和曲线拟合等方式来进 行函数表示，在设计产品时，客户只需提供一个要求参 数值，便可大大缩短其他参数的设定区间，并给出模型 １ 耦合理论 １．１耦合理论的应用 收稿日期：２０１６—０９—２２ 作者简介：杨宜坤（１９９ｌ一），男，陕西延安人，博士研究生，主要 研究方向为路面机械化施工；焦生杰（１９５５一），男，陕西富平 耦合理论在工业设计、城市规划等诸多方面得到 了极大的应用。刘滨谊等基于绿地和城市空间的耦合 理论构建了城市绿地空间评价体系，提出了基于该理 论的城市绿地空间的规划方法＿ｌ ；杨秀平等以系统科 学为依据，用“耦合”这一物理学用语与旅游研究的结 人，教授，主要研究方向为高速公路路面养护等；朱文锋 （１９８８一），男，江西瑞昌人，博士研究生，主要研究方向为汽车 起重机液压系统的开发。 ・ｌ４６・ 表的数据和方差分析表的数据的计算，只需要将函数 输入到相应的位置便可获得直观性分析表和方差分析 表，利用Ｅｘｃｅｌ工具选项单里的数据分析得到直方图， Ｔ检验和Ｆ检验等相关数据，分析结果准确快捷。本 次试验中每组参数组合下对应一种平整度和预压实 度，从以往的摊铺经验来看，很难同时达到最佳平整度 和预压实度，往往满足了最佳平整度时，预压实度就下 降，而评价摊铺机质量最为关键的指标是平整度，因此 本文对试验最佳数据的选取采用先平整度后预压实度 的筛选原则，在满足平整度的前提下选取最佳预压实 度的组合方案。５０％重叠度下试验检测结果见表２。 表２ ５０％重叠度下平整度测量和计算结果 依次可将此厚度下５０％～８０％之间重叠度下的 平整度依次测量，测量结果见表３和图２。 表３ ４ Ｃｒｌｌ厚度下５１％～８０％重叠度对应的平整度变异系数 重叠度／％变异系数 重叠度／％变异系数 重叠度／％变异系数 ５ｌ ０．５２９ ６３ ０．３９９ ７０ ０．２９９ ５３ ０ ５４３ ６５ Ｏ．３１１ ７２ ０．３９８ ５５ ０．５ｏｏ ６６ ０．３０９ ７６ ０．３６７ ６１ ０ ３９８ ６８ ０．３０５ ８０ ０．４３０ ● ｜，、｜ 籁 ＼ ／ 缺 ＼ ／ ＼． ．— 图２ ４ ｃｍ厚度下变异系数随重叠度的变化曲线 拟合方程如下： ｙ＝１０６９８ｘ 一３４７４９ｘ ＋４４９８５ｘ 一２８９９６ｘ ＋ ９２９８．８ｘ一１１８５．５ 对该模型进行数值仿真计算，变异系数较为稳定的区 间重叠度取值范围６０％～７０％。此范围内的预压实 度测量值见表４和图３。 《测控技术￣２０１７年第３６卷第５期 表４ ４ ｏｍ厚度下６０％～７０％重叠度对应的预压实度 重叠度／％ 预压实度／％ 重叠度／％ 预压实度／％ ６Ｏ ８８ ６３ ８９ ６１ ８８ ６４ ９０ ６２ ８９ 誉 ＼ √／’’ 、 、 出 ’ 陪 ６０％～７０％区间对预压实度模型进行计算，高于 ６７％预压实度保持９２％不再变化，低于６４％预压实度 将小于９０％不合格，因此重叠度适合范围在６４％一 ６７％之间。依次对其他３种不同厚度下的数据进行分 析计算，结果见表５、表６。 表５不同松铺厚度下重叠度耦合方程 『直Ｆ 拟合方程 １ ４ Ｙ＝１０６９８ｘ 一３４７４９ｘ ＋４４９８５ ～２８９９６ｘ２＋９２９８．８ｘ一１ １８５．５ ５ Ｙ＝６３７．３ｘ 一１５６３．２ｘ ＋１４３３．６ｘ。一５８３．８４ｘ＋８９．７０１ Ｒ Ｙ＝７３６４．４ｘ 一２４０８２ｘ ＋３１３９４ｘ 一２０３７８ｘ ＋６５８０．Ｉｘ一 ８４４ １４ 三二 ±箜 兰＝： ！ ！： ！ ．！ ＝！ ！： ± 蓑 ｒ变异系数； 一重叠度，％ 表６不同松铺厚度下的理论最佳重叠度 ３优化条件的现场验证 通过试验研究得出的重叠度优化条件，是否真实 可靠还需要进行一步对优化条件进行验证，以下对云 南昆明某高速路段路面结构采用的是ＡＣ一１３沥青混 凝土做上面层，厚度４ ＣＩＥ［，通过试铺对比了两套施工 方案的效果，如图４所示。 方案一：利用先前得出的优化条件，按照６４％～ ６７％的最佳重叠度区间进行计算，得出振捣频率区间 为１８～２０ Ｈｚ，摊铺速度为３．５ ｍ／ｒａｉｎ。 耦合理论在产品参数设计中的应用 ・ｌ４７・ ＿［中的数值计算上面得到了越来越多的应用，将多个 参数进行综合考量，极大地优化了产品的参数设计，提 供了一种较为科学合理的模型参考，具有较大意义。 ②路面施＿Ｔ在任何时候对施Ｔ机械作业参数的 选取都要求其具有很强的适应性和随机性，利用精确 的数学模型来选取多变Ｔ况下的作业参数一直是施Ｔ 行业的空白，以沥青混凝土摊铺机的参数设计为例，建 罔４施 现场 立了摊铺机作业参数的耦合模型，并首次将重叠度的概 念运用到摊铺机，通过这种方法，组建各种丁况下摊铺机 方案二：施丁方根据操作手经验和习惯，振捣频率 取２５ Ｈｚ，摊铺速度２ ｍ／ｒａｉｎ： ¨ 。 测量结果和施Ｔ效果见表７、罔５、表８。 表７测量结果 作业参数的数据库，建立摊铺机作业参数选取库，为摊铺 机整机的参数设计提供参考，避免参数的盲目调整。 参考文献： ［１］ 刘滨谊，贺炜，刘颂．基于绿地与城市空间耦合理论的城市 绿地空间评价与规划研究［Ｊ］．中国冈林，２０１２，２８（５）． ［２］ ＧＢ／Ｔ １６２７７—２００８，沥青混凝土摊铺机［Ｓ］．２００８． ［３］ Ｊ ＦＧ Ｆ４０—２００４，公路沥青路面施工技术规范［ｓ］．２００９． ［４］ 杨秀萍，翁钢民，张雪梅．耦合理论在旅游研究中应用领 域的国内研究评述与展望［Ｊ］．地域研究与开发，２０１３，３２ （６）：６７—７３． ［５］ 李术才，平洋，王者超，等．基于离散介质流固耦合理论的 地下石油洞库水封性和稳定性评价［Ｊ］．岩石力学与１二程 学报，２０１２，３ｌ（１１）：２１６１—２１７０． ［６］ 徐清刚．双钢轮振动压路机面层压实＿Ｔ艺研究［Ｄ］．两 安：长安大学，２０１４：２４—３０． （ａ）方案一一 ［７］ 王江涛，张志明，史来锋，等．曲轴重叠度对发动机悬置振 动的影响［ｃ］／／中国汽车］二程学会年会论文集．２０１３： ｌ３８３—１３８８． ［８］ Ｋａｎｄｉｌ Ｋ Ａ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｆｉｅｌｄ ｅｏｍ— ｐａｅｔｉｏｎ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ｍｉｘｅｓ［Ｄ］．Ｑｔｔａｗａ：Ｃａｒｌｅｔｏｔ１ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００２． ［９］ （ｂ）方案二 司５施Ｔ：效果 Ｗｕ Ｙ Ｃ，Ｔｈｏｍｐｓｏｎ Ｅ Ｇ．Ｈｅｙｌｉｇｅｒ Ｐ Ｒ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｇｇｒｅｇａｔｅｓ ｏｆ ｎｏｎ—ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｌｉｎｅａｒ ｖｉｓｃｏｕｓ ｐａｌ ｔｉｃｌｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍ— ｐｕｔｅｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００３， １９２（４４／４５／４６）：４９２９—４９４６． ［１０］ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｃａｄｅｍｉｅｓ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ａｎｔｉ Ｍｅｄｉ— 表８方案一与方案二整机工作情况对比 ｅｉｎｅ；Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｂｏａｒｄ；Ｔｅｃｈｉｎｉｃａｌ Ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ．Ｆａｃｔｏｒｓ Ａｆｆｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｓｐｈａｌｔ Ｐａｖｅ— ｍｅｎｔｓ［Ｍ］／／Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｉｌ’ｃｕｌａｒ Ｅ－Ｃ１０５． Ｔｒａｎｓｐａｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｂｏａｒｄ ｏｆ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｃａｄｅｍｉｅｓ， ２００６． Ｍｕｓｉｍｂｉ Ｏ Ｍ，Ｒｉｎｅｈａｒｔ Ｒ Ｖ，Ｍｏｏｎｅｙ Ｍ Ａ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ 两种方案的压实度均满足标准规定，但方案一的 ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｎｄ ＢＥＭ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ａｒｅａ ｂｅｔｗｅｅｎ ｒｏｌｌｅｒ ｄｌｘｌｎｌ ａｎｄ 平整度比方案二略好。另外，通过夜问观察压实后路 面的起波浪情况如 ５所示，方案－－ｔｔ￣现部分路褶，这 ｌａｙｅｒｅｄ ｓｏｉｌ［Ｊ］．ＡＳＣＥ，２０１０（１９９）：２４４４—２４５３． ［１２］ 刘瑞江，张业旺，闻崇炜，等．正交试验设计和分析方法 是预压实度不均匀造成的。从整机测试结果来看，方 案一高效节能，方案二较方案一多用时１０．５ Ｓ，且振捣 所消耗功率超出６ ｋＷ，总的功率超出１２ ｋＷ以上。 研究［Ｊ］．实验技术与管理，２０１０，２７（９）：５２—５５． ［１３］ 李冰，焦生杰．沥青混凝土摊铺机与施工技术［Ｍ］．北 京：人民交通ｆｆｌ版社，２００７：３３—３４． ［１４］ 何挺继．公路机械化施Ｔ手册［Ｍ］．北京：人民交通“｛版 ４ 结论 ①耦合模型已经在工业、城市规划以及机械化施 礼，２００３：３７ｌ一３７２． 口
