一种合理确定水化学类型分区界线的方法

　1998年12月　　　　　JOURNALOFINNERMONGOLIAFORESTRYCOLLEGE

Vol.20　No.4

Dec.1998

⒇

一种合理确定水化学类型分区界线的方法

潘和平

(内蒙古农牧学院水利工程系　呼和浩特　010018)

摘　要　现有的确定水型分区界线的方法缺少数学上的严密性、无法客观地确定水型的空间分布与转化关系,会使水化学图的编制工作遇到一系列难以排解的困难,也不利

于实现图件编制的规范化。本文提出一种可以准确确定水型分区界线的作图方法,该方法可使作图的难度大为减少,并使图件反映的详细程度、精度程度大为提高。

关键词　水型分区界线　离子组合类型　转换分界点中图资料分类号　P641

地下水水化学图是一非常重要的水文地质图件,该图件无论在客观评价一个地区的地下水资源条件上,还是在深入探讨一个地区地下水水质的成生分布变化规律上都是不可缺少的。然而,该图件的编制方法极为落后,缺少定量化的手段,特别是在确定水型分区界线上几乎全靠编图者个人的判断来作出。没有多少数学上的严密性可言。其结果,不仅使得图件的编制具有较大的难度,而且也使得编制出来的图件可信度较差。

针对上述状况,笔者设计出一种可用于定量化确定水型分区界线的简便易行的作图方法——在细分区间的基础上应用求解公式确定离子组合类型分区界线的方法。实践证明,应用该方法不仅可以使水型分区的准确程度、详细程度大为提高,也会使作图的难度和主观随意性大为减少。

1　离子组合类型转换分界点求解公式的一般形式

因为地下水化学类型的确定、是根据水中毫克当量含量最多、次多的阴离子、阳离子的组合作出的(布罗德斯基分类)。因此,准确的划定水型的分区界线的先决条件,是要准确的确定出阴离子和阳离子的组合类型转换分界点。

假设各离子的毫克当量百分数在水样点区间上的变化是单调的、线性的,并且在该区间上仅存在有唯一一个组合类型转换分界点时,此离子组合类型转换分界点在该区间上的位置q可由下式确定之(推导过程从略)

Api-ApjDAq=×DAB

(Api-Apj)+(Bpi-Bpj)

式中　DAB—A、B水样点之间的图上距离

⒇收稿日期:1998-07-03

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DAq—转换分界点q距A水样点的图上距离

Api、Apj—A水样点上第i位离子和第j位离子的毫克当量百分含量值。Bpi、Bpj—B水样点上第i位离子和第j位离子的毫克当量百分含量值。

4例如:A点处的阴离子组成为CL43HCO338SO19(以下简写为L43H38S19),B点处的阴离子组成为H41L35S24,图上两水样点间的距离DAB为70mm,则用上式可求得CLHCO3型(以下简

写为LH)和HCO332mm处。即:

DAq=

CL型(以下简写为HL)间的转换分界点q的位置应在距A水样点为

L43-H3843-38

×70mm=×70=32mm

(L43-H38)+(L41-L35)(43-38)+(41-35)因为q点处PCL=PHCO3=38.7%,q点以左为PCL>PHCO3,q点以右PCL2　公式在水样点间不同离子组合对应情况下的应用2.1　作图中可能遇到的水样点间离子组合对应情况

在实际划分水型分区界线时,所遇到的水样点间的离子组合对应情况是多种多样的,但归纳起来不外乎以下四种对应关系。2.1.1　仅是第一位离子和第二位离子的位序发生互换　占第三位的离子位序保持不变。例如:A水样点为L43H38S19,B水样点为H41L35S24(以下简写为L43H38S19H41L35S24)。2.1.2　仅是第二位离子和第三位离子的位序发生互换　占第一位的离子位序保持不变。例如:L43H39S18L47S37H162.1.3　仅是第一位离子和第三位离子的位序发和互换,占第二位的离子位序保持不变。例如:L45H35S20

S40H37L23。

L47H35S18。

2.1.4　第一位、第二位、第三位离子的位序都发生改变。例如:H43S38L19

2.2　不同情况下离子组合类型转换分界点的确定

虽然作图中可能遇到的水样点间的离子组合对应情况多种多样,但在具体处理时,实际只要区别开以下两种情况就可以了。

一种情况是:在水样点间只存在有唯一一个离子组合类型转换分界点。如上面谈到的第一种对应关系和第二种对应关系就都属于这种情况,此时我们可以直接应用求解公式将离子组合类型的转换分界点在水样点间的位置确定下来。

另一种情况是:在水样点间存在有两个以上的离子组合类型转换分界点。上面列举的第三种对应关系和第四种对应关系都属之。此时我们就不可能直接应用求解公式将各个离子组合类型的转换分界点在水样点区间上的位置一一定出。

为了能将求解公式应用于这种情况,需要先把水样点区间细分,使得细分出的每一个小区间上都只存在有唯一一个离子组合类型转换分界点。或者说使细分出的每一个小区间上都成为第一种对应关系或第二种对应关系。这样我们就可以使用求解公式,确定各个转换分界点在区间上的位置了。

一种简便易行的细分区间的方法就是逐步对折法。也就是求得两水样点离子百分含量的平均值后,将原来的水样点区间由中间对分成两个虚拟水样点区间的方法。实际的操作过程就是一个求两水样点离子百分含量的平均值的过程。可能对折一次后,在其中的一个细分区间上还是属于第三种对应关系或第四种对应关系的,那么就应对其再做一次对折。根据笔者的经

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验,一般至多进行两次细分即可达到上述目的。2.3　不同离子组合对应情况下确定离子组合类型转换分界点的范例2.3.1　如果水样点间为第一种对应关系。例如L43H38S19

H41L35S24,DAB=70mm。此时将区间

DAB的数值以及A、B水样点上各自占第一位、第二位离子的百分含量数据ApiApj,BpiBpj代入求解公式,即可确定出LH和HL间的转换分界点q应处的位置:

L43-H38

DAq=×70mm=32mm

(L43-H38)+(H41-L35)根据它所作出的划分结果见图a2.3.2　如果水样点间为第二种对应关系,辟如L43H39S18公式,即可确定出LH与LS间的转换分界点q应处的位置:

H39-H18

DAq=(H39-S18)+(S37-H16)×70mm=35mm根据它所作出的划分见图b2.3.3　如果水样点间为第三种对应关系,辟如L45H35S20要用对折法来细分区间。

第一次对折区间后得到中点M1处的离子百分含量数值为H36L34S30。此时左边的细分区间已成为第一种对应关系:L45H35S20H36L34S30,DAM1=50mm。将相应数据代入求解公式即可在该细分区间上定出LH与HL的转换分界点q1应处的位置:

L45-H35100

DAq1=(L45-H35)+(H36-L34)×2mm41.7mm此时右边的细分区间则成为第四种对应关系:H36L34S30区间上已成为第二种对应关系:H36L34S30一种对应关系:H36.5S35L28.5

S40H37L23,DAB=100mm,此时我们L47S37H16,DAB=70mm。此时可将

DAB的数值,A、B水样点上各自占第二位、第三位离子的百分含量数据ApjApk,BpjBpk代入求解

S40H37S23,此时尚需对该细分区

间作第二次对折,对折后右细分区间中点M2处的离子百分含量值为H36.5S35L28.5,此时M1M2

H36.5S35L28.5,DM1M2=25mm。M2B区间上已成为第

S40H37L23,DM2B=25mm。将相应数据分别代入求解公式即可在各

自区间上定出HL与HS,HS与SH的转换分界点q2和q3应处的位置。

L34-S30100

×mm9.5mm

(L34-S30)+(S35-L28.5)4

H36.5-S35100

DM2q3=×mm8.3mm

(H36.5-S35)+(S40-H37)4

最终得到的划分结果见图CDM1q2=

2.3.4　如果水样点间为第四种对应关系,辟如H43S38L19法与处理第三种对应关系时所采用的方法完全相同。

第一次对折区间后中点M1处的离子百分含量数值为H39L33S28。此时左边的细分区间已成为第二种对应关系H43S38L19H39L33S28,DAM1=50mm。将相应数据代入求解公式即可在该细分区间上定出HS与HL间的转换分界点q1所在的位置:

S38-L19100

×mm39.6mm

(S38-L19)+(L33-S28)2

此时右边的细分区间已呈第一种对应关系:H39L33S28DAq1=

H39-L33100

DM1q2=(H39-L33)+(L47-H35)×2mm

L47H35S18,DAB=100mm。其处理方

。将相应数L47H35S18,DM1B=50mm

据代入求解公式即可求出HL与LH间的转换分界点q2在该细分区间上应处的位置:

16.7mm

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最终得到的划分结果见图d

总之,对于能直接使用求解公式的区间,我们可直接应用求解公式将转换分界点的位置求出;对于不能直接使用求解公式的区间,我们可以先用对折法将其划分成可以使用求解公式的一系列子区间后,再用求解公式确定出各转换分界点的位置。

　　图:不同离子组合对应关系下水型转换分界线的划定结果

3　水型分区界线的最终确定

上述确定阴离子组合类型转换分界点的方法,同样可以用来确定水样点间阳离子组合类型的转换分界点。显然,一经把水样点间阴、阳离子的组合类型转换分界点的位置都确定下来后,水样点间所可能出现的水型及其相互间的转换过程就都合理准确的确定出来了。辟如当A、B水样点的水质特征及其对应关系为:H40L36S24/C48M30N22L42S36H22/N54M28

C18,DAB=100mm。我们综合运用对折法和求解公式后,就可以详尽完整地展示出两水样点间水型的具体分布及其转换过程,见图e。

当把一幅图上所有水样点相关区间上的水型转换分界点都照此方法一一确定下来后,用考虑水质形成分布特点的圆滑曲线将相同水型转换分界点连接起来,即可最终完成水化学类型分区图的编绘工作。

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4　几点结论4.1　综上所述,应用求解公式并配合使用对折法,可以较好的解决确定水型分区界线问题。不仅可以大力提高水化学图的成图质量、而且还有利于提高成图的规范性和成果的一致性。事实上由于该方法具有内在的规律性,可操作性强,也有利于提高编图的效率。4.2　仍需强调的是:上述方法的合理运用,是建立在水样点间各离子毫克当量含量的变化是严格依循单调线性这一基本假定之上的。故只有当水样点间距离不过大,水样点间水质的变化是连续平稳,近似线性的情况下。运用该法编制出的水化学图才能最大程度上接近于实际。因此,尽可能的使水样点密度均匀,使水样点能够对水质的空间变化实现充分有效的控制、对于确保成图的质量仍然是十分必要的。

4.3　需要指出的是,将该法由单个区间推广到整个平面上时,由于所依据的水质分析资料本身带有各种程度不同的误差(有时甚至是未查出的错误)及水样点控制性不高的影响,有时也会出现用该法确定出的阴离子与阳离子的组合类型转换分界线在各别部位不尽完全协调的现象,从而对合理确定水型分区界线会带来一定影响。根据笔者的工作实践,如果将水质分析资料采用趋势面分析方法处理后再行编图,这类现象就可以有效的予以消除。

4.4　最后,还需申明一点的是:笔者认为布罗德斯基分类方法要远比现在通行的舒卡列夫分类方法来的科学合理、也更便于充分展示一个地区的地下水水质的形成分布变化特征和便于指导水化学图的编图工作。故上述方法的使用都是依据布罗德斯基分类的需要设置的。但这并不是说上述方法在应用舒卡列夫分类的情况下就不适用。

参

1　朗格O2　阿廖金O

考

文

献

K,1966,水文地质学原理.北京:中国工业出版社A,1960,水文化学原理.北京:地质出版社

AMethodforDeterminingTheChemicalDemarcationLineofGroundwater

PanHepin

(DeptofWaterConservancyEngineering,InnerMongoliaInstituteof

AgricaltureandAnimalHusbandry010018Hohhot)

　　Abstract　AnewmethodfordrwingChemicalmapofgroundwaterwaspresentedinthispaper.Thenewmathodisbasedonthemathematicallawinsteadoftheoldmethodthatbasedontheindividualexperience.So,ItcandeterminingThepositionsofchermicalclassiffi-cationLineverycorrectlyandveryeffictively.

　　KeyWords　Chmicaldemarcation　Ionmigrationcategory　Turingpoint