第7章《一次函数》易错题集（02）：7.3 一次函
数
菁优网
www.jyeoo.com
第7章《一次函数》易错题集（02）：7.3 一次函
数
选择题
1．下列函数：①y=﹣8x、② A． 1个 B．2 个 、③y=8、④y=﹣8x+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）
C． 3个 2
2
D．4 个 2
2
2．在下列函数关系中：①y=kx，②y=x，③y=x﹣（x﹣1）x，④y=x+1，⑤y=2﹣x，一定是一次函数的个数有（ ） A． 3个 B．2 个 C． 4个 3．下列各函数关系式中，属于一次函数的是（ ） 22 A． B．y =x+x+1﹣x C．y =x2+x+1 填空题
4．已知函数y=（m﹣1）
5．已知函数y=（k﹣1）x+k﹣1，当k _________ 时，它是一次函数，当k= _________ 时，它是正比例函数．
2
D．5 个 D． +1是一次函数，则m= _________ ．
©2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com
第7章《一次函数》易错题集（02）：7.3 一次函
数
参考答案与试题解析
选择题
1．下列函数：①y=﹣8x、②、③y=8、④y=﹣8x2
+6、⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）
A． 1个 B．2 个 C． 3个 D．4 个 考点： 一次函数的定义． 分析： 根据一次函数的定义进行逐一分析即可． 解答： 解：①是一次函数； ②自变量次数不为1，故不是一次函数； ③是常数函数； ④自变量次数不为1，故不是一次函数； ⑤是一次函数． ∴一次函数有2个． 故选B． 点评： 解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 2．在下列函数关系中：①y=kx，②y=x，③y=x2﹣（x﹣1）x，④y=x2+1，⑤y=22
﹣x，一定是一次函数的个数有（ A． 3个 B．2 个 C． 4个 D．5 个 考点： 一次函数的定义． 分析： 根据一次函数的定义条件解 ©2010-2014 菁优网
） 菁优网
解答： www.jyeoo.com 答即可． 解：①y=kx当k=0时原式不是函数； ②y=x是一次函数； 2③由于y=x﹣（x﹣1）x=x，则2y=x﹣（x﹣1）x是一次函数； 2④y=x+1自变量次数不为1，故不是一次函数； ⑤y=2﹣x是一次函数． 故选A． 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 2点评： 3．下列各函数关系式中，属于一次函数的是（ ） A． B．y =x2+x+1﹣x2 C．y =x2+x+1 考点： 分析： D． 解答： 一次函数的定义． 一次函数的一般形式是y=kx+b，kx+b是关于x的一次式，是整式． 解：A、D等号右边不是整式，因而不是一次函数； C自变量次数不为1，故不是一次函数； B中整理得到y=x+1是一次函数． 故选B． ©2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com 点评： 解题关键是掌握一次函数的定义条件． 一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 填空题
4．已知函数y=（m﹣1） 考点： 专题： 分析： +1是一次函数，则m= ﹣1 ．
解答： 一次函数的定义． 计算题． 根据一次函数的定义，令2m=1，m﹣1≠0即可解答． 若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式， 则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）． 点评： 因而有m=1， 解得：m=±1， 又m﹣1≠0， ∴m=﹣1． 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1． 2
2 5．已知函数y=（k﹣1）x+k﹣1，当k ≠1 时，它是一次函数，当k= ﹣1 时，它是正比例函数． 考点： 一次函数的定义；正比例函数
©2010-2014 菁优网
菁优网www.jyeoo.com
的定义． 专题： 待定系数法． 分析： 根据正比例函数的定义可得出k的值及取值范围． 解答： 解：∵函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是一次函数， ∴k﹣1≠0，即k≠1； 函数y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k﹣1≠0，k2﹣1=0，∴k=﹣1． 点评： 本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解．形如y=kx，（k≠0）为正比例函数；y=kx+b，（k≠0）为一次函数． ©2010-2014 菁优网
菁优网
www.jyeoo.com
参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；CJX；zhjh；libaojia（排名不分先后） 菁优网
2014年4月25日
©2010-2014 菁优网
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容