相移光纤光栅传输谱的研究

第２２卷第１期　南京邮电学院学报【自然科学版１　２２　Ｎｏ．１　２００２年３月　Ｊｏｕｒｎａｌ　０ｆ　Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，０ｆ　Ｐｏｓｔｓ　ａｒ－ｄ　Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（Ｎａｔｍａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　Ｍａｒ．２０Ｄ２　文章编号：１０（］０－１９７２（２００２）０１．６０１５．０６　相移光纤光栅传输谱的研究　陈鹤鸣，张敏锋，魏贤虎　（南京邮电学院光信息技术系，江苏南京２１０００３）　摘要：相移光纤光栅可作为密集波分复用（ｎ１　ＤＭ）系统中的解复用器，相耪的太小、位置和相耪点的　多少对该解复用器的性能有重要影响　应用传输矩阵理论分析了相耪光纤光栅的相移太小、相耪　拉置不同和多点相移对光纤光栅传输谱的影响。　关键词：密集波分复甩；相移光纤光栅；传输矩阵　中图分类号￣ＴＮ９２９．１１　文献标识码：Ａ　１引言　连接，这ｎ＋１个不连续连接则会产生ｎ个相移。　考虑一般情况即在光栅的ｚ。，　，…，　处有≠，，　，　相移光纤光栅具有高质量的波长选择性、插人　…，≠　的相移　下面运用基于耦台模理论的传输矩　损耗低并且与偏振态无关等优点而在全光通信中得　阵方法（即把光栅看作是由多个具有固定周期且折　到重要应用　。，特别是在密集波分复用（ＤＷＤＭ）系　射率调制为常数的小光栅级联而成）来分析多点相　统中作为解复用器　。普通Ｂｒａｇｇ光纤光栅是利用　移光纤光栅的传输特性。先考虑特殊情况即相邻子　反射模来工作，即作为一个阻带滤波器，用作解复用　光栅之间没有相移的情况：　器时必须配合光环路器或Ｍａｃｈ－Ｚｅｈｎｄｅｒ干涉仪或用　两个布喇格波长错开的阻带型滤波器相串联才能实　现波长选择，而相移光纤光栅滤波器能在阻带中打　开一个狭窄的传输峰，可用于单一的窄带信道的选　择。但是，只有一个相移的光纤光栅滤波器它在阻　图１　相移光栅折射率分布示意圈　带中只能打开一个狭窄的传输峰，不能满足多信道　解复用的需要。当沿着光纤光栅等间距地插人多个　相移时，能在阻带中打开多个传输峰，实现多信道解　＝　复用。但是相移的大小、位移和相移点的多少对该　解复用器的性能有重要影响。本文根据耦合模理论　应用传输矩阵法分析计算了由于相移插人的位置不　２】　㈩　同、相移大小的不同和相移点的多少而对相移光纤　其中，　和Ｂ表示的是前向波和后向波的幅度，Ｓ矩　光栅传输谱的影响，给出了计算结果。　阵的各元素可以通过标准的耦合模理论方程得　到　，见下式：　２理论分析　Ｓ１＝（１一ｒ２）　［ｅｘｐ（ｉｑｈ　）一ｒ２￣ｘｐ（一ｉ　ｇ＾１）］　（２丑）　图１是相移光栅的折射率分布，由图ｌ可知，可　ｓ　＝（１一ｒ　）一　［ｅｘｐ（一ｉｑｈ　）一ｒ２ｅｘｐ（ｉｑｈ　）］　以把相移光栅看作是ｎ＋１个周期性光栅的不连续　（２ｂ）　ｓ　。＝一　：（１一ｒ２）ｒ［ｅｘｐ（ｉｑｈ　）一ｅｘｐ（一ｉｑｈ．）］　收稿１３期：　∞１　０９—２ｏ　基金项目：南京邮电学院科研基金（９９院。３）资助硬日　（２ｃ）　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｉ６　南京邮电学院学报｛自然科学版　２０Ｏ２正　式中，ｈ　是子光栅的长度，ｑ＝土【（帮）　一／Ｃ．　，ｒ＝　移）。　（ｑ一　），　，其中　＝椭，ｋ是光栅的耦合系数，　＝２ｒｅ（９．～一　）是Ｂｒａｇｇ波长的失谐，　是折射率　３相移光纤光栅的传输特性　调制深度ｃ当相邻子光栅在哥￣：：ｌｆ－ｇｔ，ｇ　时，传输　矩阵可表示为　３　１单点相移光纤光栅的传输特性　ｓ：　Ｓ（Ｉ）相移大小不同时的传输特性。本文先考虑　一２】　Ｓ　ｕ］　种情况，即只有在ｚ　＝ＬＩ２处有单个相移且假定　＝［　］ｆ　ｘｐ：　１　ｉ　，］［薹：　］×　光纤的有效折射率　＝Ｉ．４６，光栅周期Ａ＝５３１　ｍ１，ｘＬ＝４，　＝Ｉ　５５ｏ　ｎｍ，ａｎ＝２．０×１０，Ｌ＝Ｉ　ｒｒｍｎ　当Ｚ　＝Ｌ１２处有相移　＝ｏ。时，其传输特性如图　Ｌ　０　ｅｘｐ　（）Ｊ］　　２（ａ）所示，它和一般的Ｂｒａｇｇ光纤光栅的传输特性一　一　＿【ｓ；ｓ　Ｊ　（３）　样。当≯　９０￣时，其传输特性如图２（ｂ）所示，它与　一假如光栅的边界条件作为Ｂ　（Ｌ）＝０，则光栅的传　般的Ｂｒａｇｇ光纤光栅的传输特性不同，能在传输阻　输特性和反射特性由下面式（４）所示　带中打开一个狭窄的传输峰，其波长为　＝１　５５０　ｒ　，窗口的带宽约为７ｘ　１０　ｎｍ，可作为多信道通信　，ｒ：　：ｌ　ｓ一　系统中的解复用器（即整个多信道系统的信号都在　光栅的阻带范围，只有一个信道的信号能通过光　：　：　栅）。当相移≯　＝４５。时，其传输特性如图２（ｃ）所示。　假如光纤光栅与其它设备级联，则光栅末端的反向　当相移≯　＝Ｉ３５。时，如图２（ｄ）所示，比较图２（Ｃ）和　波Ｂ　（Ｌ）≠ｏ　可以用Ｂ　＝ｒ　，Ａ　＝√１＋ｒ　来　图２（ｄ）可看到它们的传输谱以ｉｔ　＝１　５５０　ｎｍ为轴　代替Ｂ　（Ｌ）＝０，Ａ　＝１（ｒ是反向波的幅度，≠是相　对称　斟　０　『　斟　蚓　蚓　皇　辜　果　Ｌ　仙１　：９０。　铸　谢　盏　蚶０　枣　蝌　章　波长Ｉｎｍ）　ｃ）　：４５。　囤２光纤光栅中间插＾不同相移时的透射谱　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　陈鹤呜等：桐移光纤光栅传输谱的研究　１７　相移的大小和光栅传输峰位置的变化曲线见图　小于Ｉ。　３，图中圆点分别表示≠　取９。，１８。，…，１６２。，１７Ｉ。时　的光谱传输峰的位置，可以看出只要相移角之和为　１８０￣的两光栅的传输峰的位置是关于　：９０。对称　ｊ　的，且随着相移角的增大，透射波长向着长波长方向　渣　移动。　善　￡　（２）相移位置不同时的传输特性。假如单个相　１　堂　移的位置不在光栅的中间，本文考虑　＝｛Ｌ时的　撂　Ｊ　光栅传输谱，见图４。从图４中可以看出其光谱的　形状与相移在光栅中间时是相似的　但传输峰的透　射率比相移在光栅中间时低很多。我们还分析了相　相移角的度数　移在不同位置时的透射率，结果表示只有相移在光　栅中间时其透射率才为Ｉ，其它位置时的透率射都　围３光栅的透射峰位置相移的变化情况　１　并　盏　蚶０　辜　ｌ５５０　１５５５　渡长ｌｎｍ）　（ｂ）　＝９０　ｃ　波托【ｎｍ）　ｄ１÷＝１３５。　围４不同相移在２ＬＩ５位置时光栅的传输谱　３．２多点相移光纤光栅的传输特性　可以得到除了透射峰的个数增加以外，其它的传输　（１）相移大小不同时的传输特性　本文只考虑　特性与光栅有单个相移的情况没有改变　８个相移　光栅的各点相移大小相同且等间隔插人的情况。图　的情况，见图６，其传输谱陈ｒ传输峰的个数增加外　５（ａ）表示的是光栅有３个相移为９０。时的传输特性。　其他没有太大的改变。由于等间隔插人光栅具有上　图５（ｂ）的相移为６ｏ。，图５（ｃ）为３０。，图５（ｄ）为１２０￣，　述性质．所以可以实现多带通滤波。　维普资讯 http://www.cqvip.com

１８　南京邮电学院学报ｆ自然科学版　２００２年　ｌ　０　辞誉嘲辜　０　５　蛙长（一　ａ】　＝９０。　斟　毒　毫　　．Ｊ　１　Ｏ　渡长（ｍ）　ｃ】　＝３０。　图５等间隔插入３个相蒋耐光搬的传输谱　瓣　善　＇＇　１５５０　Ｉ　ｂ】｛＝６０。　蛔０　枣　米　波长（ｍ）　ａＪ　＝９０。　褂　舞　蚓　誊　波长（ｎｍ）　（ｃ　＝３０。　波长（ｎｍ）　（ｄ）＋＝ｌ２０。　图６等间隔插入８个相移时光栅的传输谱　（２）相移位置不同时的传输特性。由上述可　知，虽然光栅中插入相移后都能在阻带中打开一个　或几个传输峰，但在通信系统中有时需要近似于矩　位置插人单点相移或等间距插人多点相移）所产生　的传输峰的带宽比较窄且滚降特性差。利用传输矩　阵理论，进行一系列的取值，进行计算，结果表明，如　形形状的带通滤波器，而上述几种方法（在光栅不同　果在光栅合适的位置上对称地分布多个相移值为　维普资讯 http://www.cqvip.com

第ｌ期　陈鹤鸣等：相移光纤光栅传输谱的研究　ｌ９　９Ｗ的相移点时，光栅依然只在反射谱的阻带中打开　一ｋ：１　５５０　１１１１１，光栅的阻带在变小，而光栅的传输峰　形状越来越接近矩形。在光通信中，有些应用要求　光栅滤波器具有近似矩形形状的带通和很宽的阻　个窗Ｅｌ，且通过优化相移在光栅中的位置，可得到　更宽和更平坦的近似矩形形状的传输峰。下面利用　传输矩阵理论把相移光纤光栅分成　＋ｌ选定长度　的子光栅和　个四分之一波长（即９Ｗ）相移，定义　有ｎ个相移点的光栅为ｎＰＳ。本文考虑有８个相移　的情况，其相移在光栅中的位置见图７，其中这８个　光栅长度分别为（１Ｐｓ：８８０ｕｒｎ，２ＰＳ：８８０ｕｒｎ，３Ｐｓ：　１　４４４　ｕｍ，４ＰＳ：２　０８８　ｔｉｍ，５Ｐｓ：２　８１６哪，６ＰＳ：３　５１６　带，所以应根据具体的要求米选择相移点数，使光栅　的带通形状和阻带的宽度都能符合通信的要求。　曲　Ｉ　ｄ　列ｉ　｜Ｈ　ｕｍ，７ＰＳ：４　２３６　ｕｍ，８ＰＳ：４　９５６　ｕｍ），经优化后，１ＰＳ，　３ＰＳ，５ＰＳ，８ＰＳ的传输特性如图８所示，从图８中可以　看出随着ｎ的增大　在阻带中的传输峰形状接近矩　ｄ　ｈ蛐　ｕｕ　ｕ“¨ｂ　　形，且通带较宽（１Ｐｓ的一３　ｄＢ带宽为Ｏ．２２／２１ｆｆｌ，３ＰＳ　的为１．０　ｍ，５ＰＳ的为Ｏ．４５　ｔｔｍ，８Ｐｓ的为Ｏ．４１　ｎｍ），　絮：：　ｄ吲嘲　ｈ删　ｊ黼　ｕｕ…ⅡＬ●　所以能较好满足通信系统的要求。从图８也可得　到，随着　的增大，光栅传输峰的中心位置一直在　器　：躲　图７光栅中相移的位置　苷　斟　蚓０　霉　塞　堂　１５５０　波长ｆｎｔｌｌ　（ｂ）３巧　需　毒　蚶　宦　波长ｆ脚）　ｔｄｌ　８　ＰＳ　图８在优化位置上插入不同相移点时光栅的传输谱　移大小、相移在光栅中的位置来进行调整。因此，相　４结论　移光纤光栅被广泛用于光通信系统，成为一种新兴　而有效的光子器件。　本文从耦合模理论出发，运用传输矩阵法对相　移光纤光栅的光谱进行了分析。分析表明，多点相　移光纤光栅有其独特之处：在反射阻带能打开一个　或几个透射窗Ｅｌ，且窗口的位置和形状可以通过相　［】］ＭＥＩＪ￣１ＮＩ　Ａ、ＣＨ１ＮＥＬＬＯ　Ｍ、、Ｉ＿＾ｍ１ⅦＩⅡＭ．Ａｌｌ－ｏｐ￣ｓｚＳｔｃｌｉｆｎｇｉｎ　ｐｈａ￣ｚｅ－ｓｈｉｆｔｅｄ血　Ｂｒａｇｇ　Ｇｒａｉｔｎｇ［Ｊ：ＩＥＥＥ　Ｐｈｏｔ￣ｉｃｓ　Ｌｅｔ—　参考文献：　维普资讯 http://www.cqvip.com

南ｔｅｙｓ，２０１３０，１２（１）：４２—４４　京邮电学院学报ｃ自然科学版）　２００２年　张敏锋（１９７２一），男，江苏吴　２］ＧＩＬＥＳ　Ｃ　Ｒ．ｕ　｜　ｖｅ￣？ｐｌｉｅａｆｉｖｎｓ　ｏｆｆｉｂｅｒ　Ｂ　ｇｒａｔｉｎｇｓｌＪ　Ｊ．Ｊ￣ｍａｌ　江人。南京邮电学院光信息技术　Ｌｉ０Ｔｔｗａ￣ＴｅｅｌｍｄｃＫ＇，，，１９９７，１５（８）：１３９１—１４．０４．　系硕士研究生。１９９６年毕业于南　京邮电学院电信工程系光纤通信　专业。Ｅｌ前主要从事光通信与光　信息处理的研究。　３］ＫＩＭ　Ｓ　Ｙ，ＬＥＥ　Ｓ　Ｂ　Ｃｈａｎｎｅｌ　ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ　ａｃｔｉｖｅ￣ａｒｏｐ　ｎｍｌ￣ｐｌＰｘｅｒ　山　ｔｕｎａｂｌｅ　ｇｒａｔｉｎｇ【Ｊ］Ｈ￣ｃｔｍｎ　Ｌｅａ，１９９８，３４：ｌ０４一１０５．　４］ＡＧＫ￣Ｗ，ａ．ＬＧ　Ｐ，ＤＬＴＴＡ　Ｋ　Ｓｅｍｉｅ￣ｄｕｃ　Ｉ离ｃ　［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：　‰Ｎｏｓｔｒａｎｄ　ＲｅＪｎｈｏｌｄ．Ｉ９９３．　５　１　ＡＧＫＡＷＡＬ　Ｇ　Ｐ．ＢＯＢＥＣＫ　Ａ　Ｈ．Ｎｏｄｄｉｎｇ　ｄｌｓｔｒｉｂｕｔｅｔＩ　ｆｅｅｄｌ￣＇ｋ一．　ｏ　ｄｕ　ｌａｓｅｒｓ　Ｗ　ａｘＪａ］ｌｙ—ｖ－￣ｉｎｇ　ｐａｒ￣ｔｅｒ３　Ｊ　Ｊ．ＩＥＥＥ　Ｊ　Ｑｕ∞恤ｍ　Ｅｌ￣ｔｒｃｎ．Ｉ９８８，２４：２４０７—２４１４　魏贤虎（１９７５一）．男，江苏徐　州人　南京邮电学院光信息技术　系硕士研究生。１９９６年毕业于南　京师范大学物理系。目前主要从　作者简介　陈鹤鸣（１９５８一），男，江苏吴　江人。南京邮电学院光信息技术　系主任、光纤通信研究所所长，教　授　中国电子学会高级会员：　１９８２年毕业于南京邮电学院物理　师资班．１９８６年至１９８７年在联邦　事光通信与光信息处理的研究。　德国卡尔斯鲁厄大学高频技术和　子电子学研究所作访问学者。目前主要从事光波技术和　光通信的研究和教学工作。　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｏｆ　Ｐｈａｓｅ—Ｓｈｉｆｔｅｄ　Ｆｉｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　Ｇｒａｔｉｎｇｓ　ＣＨＥＮ　Ｈｅ－ｍｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｍｉｎ－ｆｅｎｇ，ＷＥＩ　Ｘｉａｎ—ｈｕ　（１）ｅｐａａｓ￣ｔ　ｏｆＯｐｔｉｃ￣］】ｎ　Ｔ　ｌｌⅢＩｅ＇ｅｈｎｄｃ￣．Ｎｍ］ｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｍｓｉｌｙ　ｏｆ　ａｎｄ　…Ⅵ　＿ｎ１ｃａｌ；０　Ｎｍｊｉｎｇ　２１０００３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｅｄ　ｆｉｂｅｒ　Ｂｍｇｇ　ｇｍｌｉｎｇ（ＰＳＦＢＧ）ｃａｄ　ｂｅ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ａ　ｏｐｆｉｃａｌ　ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅ￣ｘｉｎｇ　ｆｏｒ　ｄｅｎｓ　ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｆｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ　ｗａｓ　ｇｒｅａｔ—　ｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ　ｂｙｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｖａｌｕｅ　ｏｆｔｈｅ　ｐｈａｓｅ　ｓｈｉｆｔｓｉｎ　ＰＳＦＩ３Ｇ．Ｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｓｐｅｃｔｎｍ￣ｏｆ　ＰＳＦＢＧ　ｗａｓａｎ￣＃ｚｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ—ｍａｔｒｉｘ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｂａｓｅｄ　Ｏｉｌ　ｔｈｅ　ｃｏｕｐｌｅ—ｍｏｄｅ　ｔｈｅｏ￣，Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｅｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｄｅｍｅ　ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ　ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ；Ｐｈ￣，ｅ－ｓｈｉＲｅｄ　ｆｉｂｅｒ　Ｂｒａｇｇ　ｇｒａｔｉｎｇｓ；Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ