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第1次测试题

来源：意榕旅游网

dm(t)1、对于调频信号X(t)cos[0tm(t)]，设dt0，求该信号的复包络和包络的表达式。

2、设功率谱密度为

N02的高斯白噪声过程通过一个理想带通滤波器，此滤波器增益为1，中心频率为

f0，带宽为2B。

（1）求滤波器输出的窄带过程Nt和它的同相及正交分量的自相关函数RN、RNI、

RNQ。（2）若变量在(0,2)上均匀分布且与N(t)独立，求Y(t)的一维概率分布。

带通滤波器H1(f)H1(f)2BN(t)X(t)低通滤波器Y(t)H2(f)cos(2f0t)H2(f)f00f0f-B0Bf

3、同步检波器如下图所示，输入X(t)为窄带平稳噪声，自相关函数为

RX()e而另一输入Y(t)2Xcos0sin00，0 Asin0t为一确定性信号，其中A为常数。求检波器输出的平均功率。

X(t)理想低通滤波器Z(t)Y(t)

24、设X(t)Acos0tBsin0t，式中0为常数，A、B具有零均值及相同方差，且不相关。（1）判断X(t)是否为宽平稳过程，是否为严平稳过程。（2）判断X(t)是否为遍历随机过程。（3）求X(t)的功率谱密度函数。

（4）若A、B服从高斯分布，求X(t)的一维概率密度。

5、某雷达接收机的平方律检波器如图所示，其中窄带中放H1()的幅频特性表示为，H1K（02,0）。输入信号中SitAcos0t(其中A、0为常数)。Nit是功

率谱密度为N02的白噪声。包络检波器的传输系数为Kd。求检波器的输出信噪比以及与输入信噪比之间的关系。

Si(t)Ni(t)窄带中放S(t)N(t)包络检波器Y(t)

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