微波技术习题

1.1 什么是微波？微波有什么特点？ 1.2 试举出在日常生活中微波应用的例子。 1.3 微波波段是怎样划分的？ 1.4 简述微波技术未来的发展状况。 2.1何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？

2.2 传输线长度为10cm，当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？ 10cm，当信号频率为150KHz时，此传输线属长线还是短线？ 2.4传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？ 2.5什么是反射系数、驻波系数和行波系数？

2.6传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？ 3.1何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？ 3.2何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？ 3.3矩形波导单模传输的条件是什么？ 3.4何谓带状线？带状线传输哪些模式？ 3.5何谓微带线？微带线传输哪些模式？

何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？ 3.7 矩形波导TE10模的场分布有何特点？ 3.8何谓同轴线？传输哪些模式？ 波导具有高通滤波器的特性？ 3.10 TE波、TM波的特点是什么？ 3.11何谓波的色散？

3.12任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。4.1为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？ 4.2微波网络与低频网络相比有哪些异同？ 4.3网络参考面选择的要求有什么？

4.4表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？ 4.5二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？

4.6微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？

4.7常用的微波网络有哪些？对应的网络特性参量是什么？

4.8微波网络的信号流图是什么？简要概述信号流图化简法则有哪些？ 5.1试述旋转式移相器的工作原理，并说明其特点。 5.2试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。

5.3试从物理概念上定性地说明：阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。 5.4在矩形波导中，两个带有抗流槽的法兰盘是否可以对接使用? 5.5微波元件中的不连续性的作用和影响是什么? 5.6利用矩形波导可以构成什么性质的滤波器?

5.7试说明空腔谐振器具有多谐性，采用哪些措施可以使腔体工作于一种模式? 5.8欲用空腔谐振器测介质材料的相对介电常数，试简述其基本原理和方法。 双极晶体管和场效应晶体管？各有什么优缺点？ 放大器的稳定性？

小信号微波晶体管放大器依据的主要技术指标有哪些？ 单向化设计？单向化设计优点是什么？

6.5什么是混频二极管的净变频损耗？如何降低这种损耗？ 6.6什么是混频二极管的寄生参量损耗？如何减小这种损耗？ 6.7 什么是负阻效应？

6.8简述负阻型微波振荡器起振条件、平衡条件和稳定条件？

习题

2.1 一根75的无耗传输线，终端接有阻抗ZLRLjXL 1) 欲使线上的电压驻波比等于3，则和有什么关系？ 2) 若RL150，求等于多少？

3) 求在第二种情况下，距负载最近的电压最小点位置。 2.2 求下图所示电路的输入阻抗。

/4

2.3 一根特性阻抗为leXarctg(C)（Z0为特性阻抗）。 /4 /4 /4 /2 50、长度为2mZ0

的无耗传输线工作2Z

0

于频率200MHz， 终端接有阻抗

/4 /4 ZL40j30()

()

() ，试求其输入阻抗。

2.4 考虑一无损耗传

输线，1）当负载阻抗ZL(40j30)时，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗应为多少？2）求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数。3）确定距负载最近的电压最小点的位置。

2.5 特性阻抗为50的传输线终端接负载时，测得反射系数模=0.2，求线上电压波腹点和波节点处的输入阻抗。

2.6 均匀无损耗传输线终端接负载阻抗ZL时，沿线电压呈行驻波分布，相邻波节点之间的距离为2cm，靠近终端的第一个电压波节点离终端，驻波比为1.5，求终端反射系数。

2.7 已知传输线特性阻抗Z050，负载阻抗ZL10j20，用圆图确定终端反射系数。

2.8 特性阻抗为50的传输线，终端负载不匹配，沿线电压波腹Umax=10V，波节Umin，求负载阻抗ZL。若用短路分支线进行匹配，求短路分支线的并接位置和分支线的最短长度。

2.9 无耗均匀长线的特性阻抗Z050，终端接负载阻抗ZL86j66.5，若用单支节匹配，试求单支节的长度及接入位置。

2.10 证明无耗传输线的负载归一化阻抗、行波系数K和负载到第一个电压波节点的距离lmin三

者之间满足下列关系式：ZjtglminLK1jKtgl

min2.11 均匀无损耗长线终接ZL＝100Ω，信号频率为1000MHZ时，测得终端电压反射系数的相角＝1800和电压驻波比＝1.5。计算终端电压反射系数Γ2、长线特性阻抗Z0及距终端最近的一个电压波幅点的距离lmax。 2.12 一个感抗为jXL的集中电感可以用一段长度为le的终端短路的传输线等效，试证明其等效关系为

l2arctg(XLeZ)（Z0为特性阻抗）。 0一个容抗为jXC的集中电容可以用一段长度为le的终端开路的传输线等效，试证明其等效关系为

2Z0用特性阻抗为600的短路线代替电感为2×105H的线圈，当信号频率为300MHZ时，问短路线长度为多少？若用特性阻抗为600的开路线代替电容量为0.884pF的电容器，当信号频率为300MHZ时，问开路线长度为多少？

无耗长线的特性阻抗为300，当线长度l分别为l1＝6和l2＝3时，计算终端短路和开路条件下的输入阻

抗。

2.16 均匀无损耗短路线，其长度如表2.4所列，试用圆图确定传输线始端归一化输入阻抗及归一化输入导纳。

2.17 均匀无损耗开路线，其长度如表2.5所示，试用圆图确定传输线始端归一化输入阻抗及归一化输入导纳。

2.18 根据表2.6所给定的

负载阻抗归一化值，用圆图确定驻波比和反射系数模。

短路线长度 输入阻抗Zin 输入导纳Yin

开路线长度 输入阻抗Zin 输入导纳Yin

负载阻抗 0.3+j1.3 驻波比 反射系数模 3.1 用BJ-100型矩形波导（a××2），传输TE10波，终端负载与波导不匹配，测得波导中相邻两个电场波节点之间的距离为，求工作波长。

3.2 BJ-100型矩形波导填充相对介电常数r2.1的介质，信号频率为f =10000MHz，求TE10波的相波长和相速度。

3.3 矩形波导截面尺寸为a×b=72mm×30mm，波导内充满空气，信号源频率为3GHZ，试求：1）波导中可以传播的模式 2）该模式的截止波长、波数、波导的波长，相速、群速和波阻抗。

3.4 用BJ-32型矩形波导（a×b=72.14mm×3mm）作馈线，试问：1）当工作波长为6cm时，波导中能传输哪些模式？2）在传输TE10模的矩形波导中，测得相邻两波节点的距离为，求及；3）当波导中传输工作波长为=10cm的TE10模时，求、及。

3.5 有一无限长的矩形波导，在z≥0处填充相对介电常数为的介质，其中TE10波的波阻抗用Z02表示，相波长为；在z＜0的区域填充媒质为空气，其中TE10波的波阻抗用Z01表示，相波长为，电磁波由z＜0的区域引入，试证明Z02/ Z01=p2p1。

3.6媒质为空气的同轴线外导体内直径D=7mm，内导体直径d=，要求同轴线只传输TEM波，问电磁波的最短工作波长为多少？

3.7 已知带状线尺寸b=2mm、t=、w=，介质的r2.1，求带状线的特性阻抗Z0及传输TEM容许的最高信号频率。

3.8 要求微带线特性阻抗Z0=75，介质的r9，基片厚度h=，求微带线的宽度w。

3.9 已知工作波长08mm，采用矩形波导尺寸a×b=7.112mm×3.556mm的TE10模传输，现转换到圆波导TE01模传输，要求两波导中相速度相等，问圆波导直径D为多少？ 3.10 当矩形波导工作在TE10模时，试问图上哪些缝会影响波的传输？

4.1 求如图所示二端口网络的阻抗参量。

Z0 4.2 如图所示，试求出网络的阻抗矩阵和导纳矩阵。12 Z 4.3 如图所示，试求出网络的转移矩阵。

题4.1 图 题Y 4.2 图 4.4 求如图所示的1 T型网络的Y0 [A]参量矩阵。Y2 4.5 求下图电路的参考面lT1、 T2所确定的网络散射参量矩阵。 题 4.3 图 4.6 一线性互易无耗二端口网络终端接匹配负载时，证明输入端反射系数模值Z 1 0Z0 Z0 Z0 Z01 Z02 Z0 1与传输参量的模之间满足下列关系式T21 12(T 111)/T11T22 。 T1

2 2 T2

4.7 如下图所示，二端口网络参考面(a) T(b)

2接归一化负载阻抗。证明参考面T1的归一化输入阻抗为

题 4.5 图

Z~~AZ~~11LA12in~A~~。

21ZLA22

Z~~~ in A11A~12

~A21A22 题 4.7 图

题 4.8 图

4.8 如图所示的二端口网络，试问： （1）归一化转移参量矩阵；

（2）什么条件下插入此二端口网络不引起附加反射？

n:1 /4 jX3/4 1 4.9 Z~测得矩形波导 Z~ 011 E面的散射参量021

jX2 S111j(13j，题Sj)22 4.9 图3 j

若用上图电路等效，试求等效电路中的与理想变压器的变比。 题 4.10 图

4.10 如下图微波网络系统，其中、段为理想传输线，其特性阻抗为Z0，两段线间有一个由jX1、jX2构成的型网络，且X1X2Z0，终端接负载ZL2Z0，试求： （1）此网络系统的[S]参量矩阵； （2）输入端的反射系数。

4.11 如下图所示，在网络系统中，、分别为一段理想传输线，其特性阻抗为、，为并联电纳，试求归一化的散射矩阵[S]。

4.12 由参考面、所确定的二端口网络的散射参量为、、及，网络输入端传输线相移常数为。若参考面外移距 离至处，求参考面、所确定的网络的散射参量矩阵[S']。 到的传输量。题

4.11 图 题 4.13 图

4.14 微波系统等效电路如下图所示，试计算此系统的插入衰减和插入相移。

Z 050 4.15 试求在特性阻抗为50的理想传输线上并联一个(50j50)的阻抗所引起的插入衰减。

4.16 已知二端口网络的转移参量 A11A221，A12jZ0，A21/4 0，网络外接传输线特性阻抗为，求网络输入驻波比。

题 4.14 图

题 4.19 图

4.17 已知一个互易对称无耗二端口网络，输出端接匹配负载，测得网络输入端的反射系数为j/210.8e，

试求： （1）、、；

（2）插入相移、插入衰减、电压传输系数和输入驻波比。

4.18 已知二端口网络的散射参量矩阵为

]0.2ej3/2[S0.98ej0.98ej0.2ej3/2 求二端口网络的插入相移、插入衰减、电压传输系数和输入驻波比。 4.19 二端口网络如图所示，试求：

（1）R1、R2满足什么关系时，网络的输入端反射系数为零；

（2）在上述条件下，若使网络的工作衰减为20dB时，R1、R2各等于多少？ 4.20 二端口网络中，Z0150，Z02100，并联阻抗为jX(X50)，试求： （1）散射参量矩阵[S]； /4 /8 （2）插入衰减、插入相移；

（3）当终端反射系数为L0.5的负载时，求输入端

反射系数。

5.1已知终端匹配的波导，在其宽边中央插入一个题 4.20 图

螺钉，在该处测得反射系数为0.4，

求该螺钉的归一化电纳值。

a72.14mm，工作波长10cm，若用厚度t2mm的膜片进行匹配，并且膜片的相对电纳为-0.6，求膜片的尺寸。

证明一个无损、互易和对称的三端口网络能够通过端口3短路使端口l和2得到匹配。

5.4设有一线性互易无耗的四端口网络，如图5-42所示，它在结构上对OO'平面对称，试证明：只要

S11S330，1323，S120，S340，则必为定向耦合器。

5.5如图5-43所示的微带不等功率分配器，已知在中心波长时，/2，输入端微带线特性阻抗

Z050，端口2和端口3均接匹配负载ZL50。若要求P2P1/4，P33P1/4，试计算、及、。

5.6在三分支Y型接头中，假定端口1、端口2是匹配的，试证明：选择适当的参考面可以使其散射矩

010阵S为 [S]100 001设计一个三端功分器，功分比为P3/P21/3，源阻抗50。

5.8微带低通滤波器，给定截止频率fc1.5GHz，阻带频率fs2GHz，LAr3dB，LAs30dB，试确定具有最平插入衰减频率特性的原型滤波器的节数及各元件的归一化值，画出电感输入式梯形网络结构图。

5.9用四个开路四分之一波长线谐振器设计一个最平带阻滤波器。中心频率在到3.5GHz，带宽15％，阻抗40。

5.10用三个四分之一波长短路线谐振器设计一个带通滤波器，具有一个0.5dB波纹的等波纹响应，通带从到3.5GHz，阻抗50。

用/4开路线构成的传输线谐振器。如果复数传播常数为j，求该谐振器Q值。

5.12如图5-44所示，谐振腔由3.0cm长、100的空气填充的同轴线构成，一端短路，一端接电容。 (a)为了在6.0GHz得到最低次谐振，需要多大的电容?

(b)如果与电容平行放置一个10K电阻，因而引入损耗，试计算Q值。

/2同轴线式波长计测量波导中的工作波长，已知调谐活塞分别在刻度l12cm，l26.8cm发生谐

振，问工作波长为多少?

30/43型同轴腔05cm。要求单模振荡，确定腔体内外导体的直径和腔长；又为了减小腔体长度

采用电容负载式。若内导体长度缩减0.8cm时，求此电容的大小。

5.15铁氧体属于哪一类磁性材料，其一般特性是什么? 铁氧体的张基导磁率对不同的极化波产生什么现象。 6.1 已知两个微波晶体管的S参数为：

（a）S0000110.27759 ，S210.07893，S121.9264，S220.84831 （b）S110.251700 ，S000210.2103，S123.735，S220.8853

试判断微波晶体管的稳定性，并说明能否进行单向化设计。

6.2 要求设计工作频带为1800MHz～2000MHz单极放大器，输入端和输出端的阻抗均为50。 6.3 何谓振荡器的工作点？如何判别工作点稳定与否？

6.4 试分析混频器电流的频谱？

6.5 试考虑对于混频二极管的净变频损耗，如何回收？

6.6 举例说明，如何利用图解法分析负阻型微波振荡器的稳定条件？ 6.7试分析负阻型振荡器的振荡原理？

参考答案

2.1

1) X1L753[3(RL75)210(RL75)3] 2) XL96.82 2.2 ()j0.5Z0；() ；() 2.3

2.4 1）Z050；2）min2，20.333ej90；3）z10.125 2.5 Rmax75；Rmin33.3 2.6 — 2.7 0.7ej135

2.8 42.5j22.5，0.016，0.174

d1(0.16650.05)0.1165，l1(0.3680.25)0.118

d2(0.33350.05)0.2835l2(0.1320.25)0.382

2.11 20.2，Z0150，lmax4

l14,l28

短路：ZinjZ0tgl1j5202.15

ZinjZ0tgl2j520开路：ZinjZ0ctgl

1j173ZinjZ0ctgl2j1733.1 3cm

3.2 ×108m/s

3.3 1)波导中只能传输TE10模2)45.2，8c2a14.4cm，p13.9cm，vp4.1710m/s，

vg2.16108m/s，Z166.8

3.4 1）波导中可传输TE10、TE01、TE11、TE20、TM11；

2）=，=；

3）=，=，×108m/s

3.6

3.8

3.10 1，3，5

4.1 [Z]12003 4.2

[Z]jZ0cotljZ0/sinljZ0/sinlZjZ

0cotlcoslj(Z/1[Y]Z0)sinlZcosljZ0sinlZcosljZ0sinl1cosl

ZcosljZ0sinlZcosljZ0sinl4.3[A]cosj(Y2/Y0)sinjsin/Y0(Y1Y2)cosj(Y0Y1Y2/Y0)sincosj(Y 1/Y0)sin4.4 [A]1Z1YZ2Z1Z2YZ1Y1Z

2Y4.5

（a）S1n212njn212njn21； （b）S1Z2201Z022Z01Z02Z2201Z022Z01Z02Z2Z2 0201cosBZ0sinjsin4.8 （1）[~A]sinj(2BcosZBZ0sin)Z0cosBZ

0sin0（2）arctan(2BZ) 04.9 n2，b12 4.10 （1）S1(1j2)2j321j2；（2）75.960in0.713e (Z02ZjBZZ02)ej2010112Z01Z02ej(124.11 S1)Z01Z02jBZ01Z022Zj(1(Zj24.13 01Z02e2)01Z02jBZ01Z02)e1T1be)jiabchgh(1(afbecdgdef)afcd

(2bcosl2sinlb2sinl)4(2bcoslb2sinl)2arctan4.14 L10lg

2(coslbsinl)44.15 L2.1dB 4.16 2.618

4.17 （1）S110.8j，S120.6，S22S11 （2）0或，L4.44dB，T0.6，9 4.18 ，L0.175dB，T-0.98，1.5

4.19 （1）R150R2；（2）R25.56，R155.56

0.62ej277.124.20 （1）[S]j258.700.784e00.784ej258.7000.62ej60.280  （2）L2.1dB，258.7 （3）in0.425ej238.746.1

0

（a）绝对稳定的；（b）有条件稳定。