您好,欢迎来到意榕旅游网。
搜索
您的当前位置:首页有趣的正八边形

有趣的正八边形

来源:意榕旅游网
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

有趣的正八边形

作者:方振华

来源:《数学金刊·初中版》2009年第02期

画正八边形

正三角形、正方形、正五边形、正六边形都是我们常见的正多边形。关于它们的作图想必同学们都略知一二,那正八边形呢?它又是怎样的一个图形呢?用圆规与量角器就可以很容易地作出正八边形。

如图1所示,先用圆规画一个圆,然后用量角器将圆分成8个45°的扇形,把相邻半径上的端点连接起来,即形成正八边形。 [45°] 图1正八边形

即使没有圆规和量角器,你也可以作出很好的正八边形。作法如下:

(1)先准备一张长方形纸片,如图2(a)所示,把它对折成如图2(b)所示的形状; (2)把图2(b)再进行对折,如图2(c)所示;

(3)将纸以图2(d)所示的方法折叠,很容易就可以折出互成45°角的直线; [(a)长方形纸片][(b)对折][(c)再次对折][(d)折出角度][45°] 图2

(4)在折出45°区间的折线之后,用直尺在这些直线上取与中心等距的点,即可轻易地画出正八边形(如图3所示)。请问正八边形有多少条对称线?

图3正八边形 分割谜题

有人曾以正八边形为基础出了一些有趣的分割谜题。第一道题是(如图4)将八边形分成8个(如图4)阴影部分所示的三角形,以及1个小的八边形。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

这道题是要用所得的这9个部分拼出八边形或一个八角星。

制作方法:先在卡片纸上画一个正八边形(如果你已经在纸上画了一个正八边形,可以把它作为样板,用针尖将顶点的位置点在卡片纸上即可),然后以顺时针方向从每一个顶点到第三个顶点用铅笔轻轻地画出如AA1的直线,然后再用圆珠笔将的八边形与其周围的8个三角形清楚地画出来并涂上不同的颜色。再将各部分剪开,并试着拼出一个八边形。 第二道题是将正八边形分割成4个五边形和1个正方形(如图5所示)。它们可以重新组合成一个较大的正方形。

如前所述,先在卡片纸上画一个正八边形,然后间隔地从边的中点作一条与边成65°的直线,如直线BB1所示,即可在形成正方形和周围的4个五边形。 现在将5个部分剪下,试着将它们重新组合成一个正方形。 [图48个三角形

和1个八边形][图个五边形 和1个正方形][A1][A][B1][B][65°]

自己动手画出一个八边形与一个八角星,并把它剪下来。量一量它的每一个角等于多少度(如图6所示)。

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- yrrf.cn 版权所有 赣ICP备2024042794号-2

违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务