在新课程环境下_教师遇到的机遇与挑战

新课程已经实施了多年。新课程实施之初，许多教师都敏感地预见到，新课程对一线教师是个很大的挑战，但是其中也蕴涵着机遇。事实的确如此，几经困惑，几许彷徨，直面挑战，不断探索。如今，课程改革不断深入，面对新课程，我们该如何做呢？相信我们的教师在新课程的实施中有许多切身体会，此次培训我们将多角度地展示老师们的实践体会，我们相信，通过交流能够给更多的教师带来启迪。

请联系你的教学实践，具体谈谈在新课程环境下，小学数学教师面临哪些机遇与挑战？可以从以下几个方面来讨论： 1 .小学数学教师面临哪些机遇与挑战？

2 .小学数学教学的重点和难点是什么？你在教学中遇到过来自哪些方面的困难？

浅谈教学实践中遇到的几个问题 宣堡小学中年级数学教研组 唐克祥

在教学实践中，教育者对问题的理解和处理方法有着本质性的区别，甚至在看待某一问题时，教育者之间可能会出现不同或者矛盾的方法。我在教学中，经常会出现与同事观点不统一，甚至对一道题的解法相矛盾。下面就谈谈我在教学中遇到的比较突出的问题。

一、意义问题在二年级的教材中，有整数乘法这部分内容，我认为整数乘法的意义都相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。但是具体到实例时，如：3×6，与6×3两道算式，有的人认为3×6表示6个3的和；6×3表示3个6的和，意义不同，这两道算式只是因数的位置不同，若是说到6×8与3×5时，更有人认为意义是不同的他们认为6×8是8个6的和，3×5表示 5个3的和，似乎有点道理。实际上：3×6，6×3，6×8，3×5，这四道算式都是整数乘法，都表示几个相同加数的和，它们的意义都相同。整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。在五年级教材中，出现了小数乘法。小数乘整数与一个数乘小数的意义是不同的，小数乘法的意义

是求几个相同加数的和的简便运算，一个数乘小数的意义可以看作一个数的十分之几﹑百分之几﹑千分之几是多少？如：3×0.5表示3的十分之5是多少；而0.5×3表示3个0.5是多少？在有些列式计算题目中，对意义淡忘了。3的十分之5是多少；与3个0.5是多少可以列成同样的式子。以上两种说法都可以列成3×0.5或0.5×3.此时，很多人就迷惑了。以为3×0.5与0.5×3的意义是相同的了。列式计算的题目需要考虑意义问题吗？我认为：列式计算的题目追求的是结果，可以不考虑意义。但很多人就因此把意义问题混淆了。在六年级教材中，出现了分数乘法。分数乘整数与一个数乘分数的意义也是不同的,分数乘整数的意义是求几个相同加数的简便运算，一个数乘分数的意义可以看作求这个数的几分之几是多少。如：18个是多少？列式为：×18;18的是多少？列式为：18×.而在列式计算与应用题中被一些学者淡化了。如：题目：3个25的和减去18个的差是多少？按照意义的不同，这道题的列式为：25×3- 幼教开学准备小学教师教案小学教师工作计...初中教师教案初中教师工作计...×18;但不考虑意义时，列出式子：25×3-18也是可以的。理由是，题目要求的是差，两道式子的结果是一样的，这道题的目的是求出差这个结果与意义无关。这样理解可以吗？这需要广大学者共同努力，达成共识。 三、条件问题

条件问题是指对一些题目的解法附加一些条件加以，如：列方程解，要列出方程来解。列比例解，要列出比例来解等。在人教版小学六年级数学教材中有这样一道题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75千米，8小时到达，返回时每小时行80千米，返回时用了多少小时？（用比例的知识解） 跟据括号里的条件，解这道题必须用到比例的知识，但教材的解法是: 解：设每小时要行X千米。80X=75×6，X=75×6÷80， X=7.5 根据比例的有关概念和性质，综合分析，这种解法没有用到比例的知识。因为列出来的式子不是比例，求这道式子中的未知数X也没有用到比例的知识。而这种解法已经被多数学者及教育者所接受。他们认为列出的式子是反比

例的式子。实际上，正比例与反比例并不是指某个式子，而是指两个量之间的关系。我认为这道题应该用下面的解法才符合要求。 解：设每小时需要行X千米。

75/80=X/6， 4x=75×6，x= 75×6/80 x= 7.5

这种解法列出的式子是比例，求式子中的未知数X要用到比例的性质，所以它符合要求。 四、课改问题

目前，新课程改革改的是什么，如何改？我们广大教者还感到模糊。 我认为：改革改的是思想，一切为了学生的思想。要根据新课改的理念，采取适合学生实际的教育方法，制定合理的课程标准。尽量让学生多动手，多自学。让学生通过自己的实践得出真理，这样掌握的知识比较牢固，实用性也比较好。 还有，现在教材改版了，但期末检测的题目没有根据教材来改。如 五年级

解方程的内容，解法改了，教学用书说明了形如25-3x=16或÷X=8的类型应该回辟，但许多检测题还不断出现，这给我们教这带来或多或少的麻烦。诸如以上问题有待我们中年级教研组多在教研活动中探讨，达成共识 3 .你平时是如何备课的？备课与实施发生冲突的时候，你是如何处理的？ 4 .你认为教师在课程中应该承担什么样的角色？ 讨论要求：

有明确的主题。一定要给你的帖子起一个好名字，名字不要超过 15 个字，要知道别人很可能根据你的主题来选择是否阅读和回复你的帖子。 帖子内容要求。发帖要有自己的观点，对于一些理论，最好用自己的话来表述。“回复”的时候，要在“主题”栏中，简要描述自己的观点。回帖要有明确的支持或反对的观点，并说明理由，你的理由要有证据的支持。 数量要求。选择自己感兴趣的 1-2 个讨论话题发表自己的观点（发表主帖），并参与其他学员的讨论（回帖）。至少保证 1 个主帖和 2 个回帖。 评分反馈。该活动作为评分项目计入最后考核成绩。学员的得分与其在讨

论中的贡献来评定，并参考发帖的质量和数量。

注意事项：请不要在线编辑大段文字，以免由于网络问题造成不必要的损失。我们倡导科学严谨的态度，提出观点并提供支持性证据。观点并提供支持性证据。

在课程改革的今天，我们只有重视理论学习，强化理论与实践相结合，用现代教育理论指导教育教学改革，研究解决教育教学问题，提升解决问题的水平，避免同水平往复的现象；并围绕问题、教学反思、课题研究、同伴互助、专业引领五大要素，不断创新教、研形式，提升教、研能力。作为教师的我们都充分地认识到课改是一项关系到学生发展、民族复兴的大事，自己的责任既艰巨又光荣，而自身的素质又直接关系着亿万青少年健康成长，关系到民族素质的提高和祖国的前途命运。因此，我们更要用高度的事业心和责任感，积极参与各种各样的教研活动，认真听取专家每次的讲座做好记录；做好各项准备，参家研讨活动；积极撰写教学反思、案例、论文，参加各类 征文活动；积极参与各级听课和评课活动；在研讨中，学习研究，发展自我，提升自我，从而实现自身素质的提高。

新课程已经实施了多年。新课程实施之初，许多教师都敏感地预见到，新课程对一线教师是个很大的挑战，但是其中也蕴涵着机遇。事实的确如此，几经困惑，几许彷徨，直面挑战，不断探索。如今，课程改革不断深入，面对新课程，我们该如何做呢？相信我们的教师在新课程的实施中有许多切身体会，此次培训我们将多角度地展示老师们的实践体会，我们相信，通过交流能够给更多的教师带来启迪。

请联系你的教学实践，具体谈谈在新课程环境下，小学数学教师面临哪些

机遇与挑战？可以从以下几个方面来讨论：

1 .小学数学教师面临哪些机遇与挑战？

想做一名和小学数学教师一、去粗取精，融新旧理念为一炉

新课程改革是一种观念的转变，这种转变不但在于新课程本身，更重要的是让任课教师在教学中运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。改变以往以知识传授为主的单向传输模式。随着教育的不断深入与发展，传统的认识已不再实用，取而代之的是、立体化的教学模式。它应包括（1）有效训练学生的理解力；（2）培养学生自主学习的能力；（3）不断改变学生的价值观。对此教师应积极发挥主观能动性，选择有价值、有新意的教学素材，而不是拘泥于原有的参考材料。

以上这些变化，必然引起教学评价体系的转变，而在现行教育下对学生的正确全面评价，又能体现教育的客观性，达到教育的量化标准。因此，适时地转变教育教学理念是我们面对新课程改革首先必须理清的关键。

二、精益求精，走专业化发展之路

在经济全球化和科学技术迅速发展的社会背景下，人才是经济和社会发展的关键，而人才的培养靠教育，教育的发展靠教师。总在第23个教师节的讲话中强调：“推动教育事业又好又快发展，培养高素质人才，教师是关键。没有高水平的教师队伍，就没有高质量的教育。” 可见教育在经济和社会中的地位日趋重要，教师的作用日益增强，教师的质量受到普遍关注。只有教师的教育专业水平不断提高才能保证高质量的教育水平，才能培养出高素质的人才。因此，数学教师必须专业化。

三、与时俱进，改“应试”为“素质”

“应试教育” 是一种片面式的淘汰教育，它以升学考试为目的，面向少数学生。偏重于智育，忽视实践和动手能力。“素质教育”是以培养受教育者的思想道德情操、科学文化知识、身体和心理素质、劳动和生活技能等方面得到全面和谐发展为宗旨的本质教育。 我们必须坚决贯彻国家的教育方针，面向全体学生，对学生发展的全过程负责，做到通过提高教学水平向45分钟要质量，把学生从沉重的课业负担中解脱出来。

同时，采用多种形式，因材施教，进行分层次学习；加强合作学习，培养学生合作能力；让学生积极参与教学，使其学以致用并树立创新意识。

四、教学相长，以“渔”授“渔”

一是努力创设环境，让学生融“学”于“景”。针对不同课程的不同知识点创设不同的教学氛围和环境，精心设计教学过程和练习，让学生在自主探索、合作交流、动手操作中感受不同知识的魅力，从而使学生体会到收获的喜悦，激发了对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣，觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、计算、数字，从思想上得到由“鱼”到“渔”的转变。

二是与实际结合，让学生学以致用。在教学时，密切联系生活实际，精心创设情境，切实提高学生解决实际问题的能力。使学生深刻地认识到数学的重要性，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，使他们在“用”中完成“学”的目标。

三是变“师生”为“朋友”，让学生以平等的心态“探讨数学”。让教学在“教授”与“谈话”中度过，所谓的“教授”就是教授给学生新的知识点，即应用传统的教师讲授的模式来进行教学；而所谓的“谈话”就是要和学生成为“朋友”，在完成每节课既定的任务量后，和学生坐在一起探讨所学所讲，切磋知识。这样，一个开放的、体现学生主体作用的课堂，就有了学生自由表达的空间，在一定程度上可以激发学生学习的主动性，让他们真正参加到教学中，从而得到最终的“渔”。

四是运用电教技术，营造最合适的氛围。随着信息技术的发展，用逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景已经不再遥不可及；电教技术的运用，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，吸引其注意力，有助于调动学生学习的主动性。同时，使教师以教为主变成学生以学为主，优化了教学过程，增强教学效果。

五、温故知新，以瑕疵促完美

教学反思“是教师以自己的教学活动为思考对象，对自己所做出的行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。”教学反思是一种有益的思维活动。它一方面是对自己在教学中的正确行为予以肯定，并以此来不断地完善自我教学，总结经验；另一方面又是自己同自己的“对话”，找出在教学实践中与教学新理念不相吻合的甚至和教学新理念相违背的做法，进行自我批评，并且予以改正，不断地完善自己的教学行为，使自己以后的教学行为更加完美。美国心理学家波斯纳提出教师成长的公式：成长=经验+反思。也特别强调反思在教师成长中的重要作用。我对这个公式的理解是：要想成为一名优秀教师，除了具备一定的教学经验外，还必须具备不断反思的意识。

总之，只有做到了以上五点，才具有在新课改的挑战中寻求机遇的可能，才能不断的完善自我，运用有效的教学艺术，积累经验，为教育事业做出更进一步的贡献。

2 .小学数学教学的重点和难点是什么？你在教学中遇到过来自哪些方面的

困难？

3 .你平时是如何备课的？备课与实施发生冲突的时候，你是如何处理的？ 4 .你认为教师在课程中应该承担什么样的角色？ 新课改实施过程中的瓶颈分析

河南省洛阳市宜阳县白杨镇南留小学 赵帅武

虽然新课改在我县已轰轰烈烈开展多年，但收效并不明显。从学习杜郎口到“三环节”教学法的提出与实施，再到现如今提出的“高效课堂”，虽进行了一些有益的探索，但始终没有改变传统教学法在实际教学中主流地位，这也许就是通常所说发展瓶颈吧！反思我们所做的努力，我认为主要存在以下问题：

一、教育理念与教学实践分离

新课改理念通过上级教育部门的各种培训、各校的集中学习以及教师自主学习，已深入人心。这一点从各位教师日常撰写的教学论文及本次培训学员的发贴与回帖中，都能清楚地看出。如：学生为主体，教师为主导；培养学生的学习兴趣；调动学生学习的主动性等等，都是符合新课程理念的观点。试问：有几位教师在教学实践中真正做到了这些？当然一些教师在教学实践中积极践行新课程理念的事例也不是没有，只是不能代表当下我县课堂教学的主流。所以，教育理念与教学实践的分离是新课改实施中的首要瓶颈。

二、缺少行之有效的课堂教学方法指导

新课改实施以来，先是听说董王庄中心校赴杜郎口观摩学习，并进行新课改试点工作，到现在也没有什么显著效果；之后，我县又提出“三环节”教学法，并下发文件指导课堂教学，理论上分析，这一教学法很有可

取之处，“自学、互动、测评”，学生通过自学提纲学习新课，然后进行生生互动、师生互动，再进行课堂测评，可谓条理清楚，主次分明，学生主体地位明显。我进行过实践尝试，但产生了诸多问题。如：每节课时间把握不住，规定时间短，学生无法完成既定讨论任务和表述清楚观点；时间长了，又无法完成当节教学任务。预习环节放在课堂上，一则占用课堂时间，二则不能充分思考新知；放在课外，小学生学习自觉性差，有很多学生仅是走马观花看了一遍，还有一部分根本没有预习，家长知识水平又有限，不能做及时指导，没有了充分的课前预习，课堂上怎么互动？因此，我的实践也无果而终。教研室虽举办过几次课改观摩会，但与会教师的感受只有一个：那是精心准备的优质课，常规教学中根本无法实施，一无硬件设施，二也没有精力去准备每节课所需的课件及教具。所以，缺少行之有效的课堂教学方法指导是新课改实施的第二大瓶颈。 三、无精力思考并实践新课改

新课改打破原有教学模式，变教师的讲为学生的学，强调学生自身的能动性发挥，这就要求教师重新审视自己的课堂教学行为，在学生的学习能力培养及课堂教学的引导策略上下功夫，而这些都不是一朝一夕能练就的，要投入更多的时间与精力去思考，去反思自己的教学实践，去设计更有利于引导和发挥学生能动性的课堂教学策略。然而现实情况却是：广大教师每天为教学和应付各种检查，做着许多无效劳动。根本没有时间和精力去思考新课改，即使有思考也没有时间和精力去实践。

就拿我来说，我教五年级两班数学，每班 46 人，每周 20 节课，每周每班 6 节正课， 4 节辅导，一周有一半的时间是在教室，另一半时间

主要是批改作业和教辅、备课，做各种记录，抄写理论学习笔记。仅批改作业和教辅至少需要三节课时间，哪还有时间去精心设计每节的课堂教学？备课也就是照着教案集抄一下。每天都是忙忙碌碌的工作着，根本没有时间和精力去精心设计每节课，去反思自己的教学实践。这也许就是新课改实施的第三大瓶颈吧！

思考和解决好这些问题，也许有助于我们更好的实施新课改，期望专家的方法指导和与广大教师沟通交流。

国培计划模块三讨论：在新课程环境下，教师遇到的机遇与挑战

娄芳

备课是教师在教学前所做的一切准备工作，是提高课堂教学效果的前提，是对新的教学理念的掌握、接受、升华和运用的过程。

平时我是从以下五个方面来备课的：一、备学生。了解学生在接受新知识前的知识预备状态，分析学生背景知识。二、备任务。明确学习任务，认真分析教材，领会教材设计思路，教学重难点，与实际生活的联系，以及教材的育人因素。

三、备目标。既要确保数学课堂的教学效果，又要考虑到学生的发展差异，满足不同学生的不同层次需求，使全体学生都能得到相应的发展。四、备过程。设计合理的步骤和策略要针对不同的教学内容而定，创设良好的学习环境。五、编写教案。它是备课的重要环节，是教师在课堂中实施教学活动的具体方案。

虽然我在课前做了充分的准备，但是在具体的课堂上，还是经常出现备课与实施发生冲突的现象。例如四年级数学当中《三角形的特征》这节课，我设置了围篱笆这个教学情境，让学生了解与体验三角形的特性。在备课中，我设想当我问学生：小兔子和小

老虎围的篱笆是什么图形？学生回答：小兔子围成长方形，小老虎围成三角形。但是在课堂上，当我问学生小兔子和小老虎围的篱笆是什么图形时，学生回答：小兔子围成正方形，小老虎围成三角形。当时我脑子一片空白，又问了学生一遍，谁知学生还是这样回答的，于是我就要求自己保持冷静，勇敢的面对。接下来我就问学生：正方形的边有什么关系？学生回答：四条边相等。我就用尺子来测量了一下，证明了四条边不相等，学生这才明白，小兔子围的是长方形的篱笆。这时学生的积极性也调动了起来，教学过程很顺利。

下课后，及时地拿出预设教案，回顾课堂教学实际，想想哪些地方做得好，哪些地方做得不好，哪些地方是现设备课的。课后备课内容极广，有学生提出的问题，有教师对问题的分析，有一时解答不清的难点，还有自己在教学中的感触、体会等。

以后，在备课时我要想到以下几个问题：1、学生已经知道了什么？2、学生自己已经解决了什么？3、学生还想知道什么？4、想知道这些问题，学生是否能通过合作来解决？5、哪些问题需要教师的点拨和引导？6、哪些疑难问题还需要拓展与延伸等。

备课要抓住教后的备课，教学需要反思，反思才能提高。一节课教过之后，并不等于整个课堂教学过程的终结。应该认真地进行总结成败之处，考虑补救措施，写出简要贴切的课后小结。 小数除法单元备课

备课人：龙泉中心校 张迎花 （一）教材内容

本单元的主要内容有：※小数除法的计算方法、※商的近似值、※循环小数、※用计算器探索规律、※用小数除法解决简单的实际问题。 以上内容具体安排如下： 标 题 例题安排

小数除以整数 例1 整数部分够商1，能除尽。 例2 整数部分不够商1，能除尽。

例3 除到被除数的小数末尾还有余数，需要添0继续除。

例4 总结小数除以整数的计算方法。 一个数除以小数 例5 一个数除以小数。 例6 被除数的小数位数比除数少。

求商的近似值 例7 用“四舍五入法”求商的近似值。 循环小数 例8、例9 认识循环小数、有限小数和无限小数。 用计算器探索规律 例10 用计算器探索规律，并用规律来计算。 解决问题 例11 用连除（双归一）的方法解决实际问题。 例12 结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。 （二）教学目标

1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 （三）教学重点

1、使学生掌握除法的计算法则。

2、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 3、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 （四）教学难点

１、 在理解小数除法的算理和算法的基础上，掌握确定

小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。

２、 会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。

课题一：小数除以整数（一）

备课人：龙泉中心校 张迎花 教学内容:教科书第16页例1。 教学目标:

1、使学生初步理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除法整数。 2、培养学生的分析能力、类推能力、发散思维能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，并能解决实际问题，从中获得价值体验。 教学重点：正确计算小数除以整数。

教学难点：理解小数除以整数的计算方法。

教具准备:视频展示台 教学过程: 一、情境导入 由情景图引入新知：

师：同学们你们喜欢晨炼吗？坚持晨练可以锻炼身体，增强体质。王鹏一家每天都要进行早锻炼。（出示主题图），请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？ 师：求平均每周应跑多少千米？ 生列式：22.4÷4

师板书课题：“小数除以整数”。 二、探究新知 1、学习计算方法。

师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： 生1：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米 生2：列竖式计算。

师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，小组内交流自己的计算方法。 师：指名将竖式在视频展示台上展示出来，并具体说说是怎样算的？

生：第一步22除以4，商5余2。这里的24表示24年十分之一，第二步用24个十分之一除以4，每份是6个十分之一。 师：怎样在商的上面表示6个十分之一呢？

生：在6的前面点上小数点（教师随学生的回答板书） 师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？ 生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。

师：我们今天所学的22.4÷4和我们以前学的整数除法224÷4相比，有哪些相同点和不同点？

生讨论：除的方法基本相同，不同的是在做小数除法时，商的小数点和被除数的小数点对齐。

2、总结计算方法。

师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除法呢？ 生1：按整数除法的方法计算。

生2：商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、巩固练习

完成P16“做一做”：25.2÷6 34.5÷15 四、课堂小结（略） 五、课堂作业 练习三的第1、2题 课后小记:

课题二：小数除以整数（二） 备课人：龙泉中心校 王英霞

教学内容:

教科书16～17页的例2、例3、例4。

教学目标:

1、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

2、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。 教学重点、难点：小数除以整数的计算方法。 教学过程： 一、复习旧知 出示复习题：

（1）34.4÷8 （2）31.65÷15

师先问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生完成。 二、探究新知 1、教学例2

师：引导学生根据题意列出算式，并观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）

师问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）

生：试着做一做。

学生做完后，师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？ 2、教学例3

师：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。 3、做教科书第17页的做一做。

4、教学例4

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？ 引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。） 师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。 5、做教科书第18页的做一做。 四、课堂小结（略） 五、课堂作业 课后小记:

课题三：一个数除以小数

备课人：龙泉中心校 王英霞

教学内容：教科书第21～22页例5、例6。 教学目标：

1、使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算方法。 2、培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。

3、渗透“转化”的数学思想。感受数学与生活的密切联系。 教学重点：理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”。 教学过程 一、复习旧知

1、学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ） 除数 5 50 500 商 （ ） （ ） 3

学生小结运用了什么规律？（商不变的性质） 2、运用商不变的性质填空，并说出思考过程。

6.23÷0.3=( )÷3 220.5÷1.47=( )÷147 二、引入新知

学生做43.5÷5＝8.7

然后改为：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？ 三、探究新知 1、出示例5

师：图上告诉我们哪些信息？根据信息分析题意，并列出算式：7.65÷0.85 师：这道算式和复习题有什么不同？今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。（板书课题：一个数除以小数） （1） 尝试探究

师：引导学生各自在本子上试做，集体交流时教师找出不同的做法，让其说一说。 生1、把题中以米为单位的数统一改写成以厘米为单位的数进行计算。（指名说） 生2、运用商不变的规律进行转化。

师问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论。多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不

变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。 2、出示例6 ：12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有两位小数，而被除数只有一位小数． 教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。 小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。 四、 巩固练习：

1、 书上第22页“做一做” 2、练习：判断并改错：

1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4 3、练习：书上24页的作业 课后小记:

课题四：商的近似数 备课人：龙泉中心校 张京花

教学内容：教科书第23页的例7。 教学目标：

1、创设教学情境，使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。 2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学重、难点：求商的近似数，商中的小数位数要比要求保留小数位数多一位。 教学过程 ： 一、复习旧知

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数。 4.58 5.23 7.24 8.05 9.99

2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数。 6.7 7.996 5.602 9.003 9.785 6.8 2.483 7.347

注：做完后，让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。 二、探究新知 1、教学例7

爸爸在超市买了一筒羽毛球（一打装）一共花了19.4元，你知道一个羽毛球多少钱吗？ 师：“一打”是多少个？ 生：“一打”是12个。

师：请同学们试着解决这个问题。（学生尝试） 师：在解决时你遇到了什么问题？ 生：怎么除也除不尽。 师：你打算怎么办？ 生：取它的近似数。

师：同学们的想法真不错，在我们的实际生活中经常会遇到除不尽的现象或者是没有必

要除到很多位，我们就要根据需要用“四舍五入”将商保留一定的小数位数，这节课我们重点研究商的近似数。（板书课题：商的近似数） 师：你认为这一题应保留几位小数？我们在计算时只需要除到哪一位就可以了？请同学们以小组为单位交流一下自己的想法。 （小组交流）

生：最多保留两位小数，因为第二位小数是人民币的最小单位“分”。只需算到第三位小数就要以。

师：请大家除到小数的第三位，并保留两位小数，求出一个羽毛球是多少钱。 师：谁来说一说结果？ 生：19.4÷12≈1.62(元) 2、小结。

“怎样求商的近似值？”解题时要注意什么？

（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。要注意在模式中用“≈”。） 三、巩固练习

1．做第23页“做一做”中的题目。 2、求下面各数的近似数：

3．81÷7 32÷42 246.4÷13 课后小记:

课题五: 循环小数

备课人：龙泉中心校 张京花

教学内容：循环小数P27-P28 教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、能用简便记法表示循环小数，能正确区分有限小数和无限小数。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和思考的习惯。 教学重点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。 教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。 教学过程： 一、探究新知 1、谈话引入

师：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：

（1）余数总是“25”。

（2）继续除下去，永远也除不完。

（3）商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义 出示：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：

如：（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结循环数的意义，（板书课题）。 4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„ 学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333„还可以写作5.3、7.145„还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525„可能出现问题52.52 52.525 ，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、师生小结 三、巩固练习

19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？ 课后小记:

课题六: 循环小数练习

备课人：龙泉中心校 张华

教学内容：循环小数（二）P30 教学目标：

1、通过练习，使学生进一步巩固对循环小数概念的理解。 2、能正确比较两个（含）循环小数的大小。 学具准备：计算器 教学过程： 一、回顾知识

上节课我们学习了什么知识？ 二、单项训练

1、进一步理解循环小数的概念。 完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生完成。

三、深化练习

完成P30.6，先观察这些小数的特点，再试一试. 请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。 想到把这些简便记法的循环小数还原。 1.23 Ｏ 1.233，只还原到第三位小数。

师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。 四、练习 P30 4、5

课题七: 用计算器探索规律 备课人：龙泉中心校 张华

教学内容：用计算器探索规律P29 教学目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。 教学过程： 一、激趣引入

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么吗？ 2、小组汇报，展示过程，讨论发现。 3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？ 二、自主探索

1、出示例10，你发现了什么规律？

生可能答：①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍„ 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。（生完成） 2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。 三、学生质疑、总结

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。 四、练习 P31 7-9 课后小记:

课题八: 解决问题（一）

备课人：龙泉中心校 赵丽波

教学内容：解决问题P32例11 教学目标：

1、通过做连除问题的应用题，使学生了解用连除方法解决问题的思路。

2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。 教学重、难点：训练学生解决问题的思路，让学生掌握分析问题的基本步骤。 教学过程： 一、谈话引入

前面我们已经学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题） 二、自主探索 （出示例11）

1、先思考解答。 2、小组内交流。

3、小组汇报，全班交流，指名板演。 生1：220.5÷3=73.5（千克） 73.5÷7=10.5（千克） 生2：220.5÷7=31.5（千克） 31.5÷3=10.5（千克） 生说不同的思路。

师：我们已经学过列综合算式解决问题，你能根据分步算式列出综合算式吗？ 生1：220.5÷3÷7 生2：220.5÷7÷3

小结：这个问题同学们是用两种不同的方法解决的，都用了小数的除法，我们今天主要来解决关于小数除法的实际问题（板书：解决问题） 三、巩固练习 1、“做一做”

完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。 2、完成P34 3

师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？ 生先思考，再小组交流，汇报分析过程。

师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。 3、完成P34 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。 四、学生总结 课后小记:

课题九: 解决问题（二）

备课人：龙泉中心校 赵丽波

教学内容：解决问题P33例12。 教学目标：

1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一、谈话引入

师：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈、王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

二、探究新知 1、出示例12

①学生思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。 ②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。 同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。 2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先思考。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66„计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。 3、生谈感受。

师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。 4、生质疑

三、运用新知，解决问题 1、P33“做一做”

如何处理的结果？为什么这样处理？

2、P35 6、7 生解答，全班交流。 课后小记:

课题十: 解决问题（三）

备课人：龙泉中心校 吴海虹

教学内容：解决问题（三） 练习 教学目标：

1、通过练习，使学生进一步感受到要根据实际需要取商的近似值。 2、进一步培养学生的应用意识。 教学过程： 一、基础训练 完成P35 第8题

学生完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？） 教学中不要急于让学生解答，而是在学生读懂题意的基础上让学生说一说解答这道时要注意什么？让学生说一说自己的想法后再进行解答。 二、巩固练习

判断这几题如何处理结果？

1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？ 2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？

3、P34 5 如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。（引导学生联系现实情景思考近似值的方法） 4、P35 9 （先说出解题思路，再解答）同上 5、P35 10 学生解答，全班交流不同方法 6、小结，请学生说说感受。

三、拓展练习

教师可请学生编题，交换练习本解答。 课后小记:

课题十一: 整理和复习

备课人：龙泉中心校 韩祥兰

教学内容：整理和复习P36-37 教学目标：

1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。 2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 教学过程：

一、主动回忆，再现知识。

1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。 2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？

师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？

4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36 ①学生作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。 ②试着提出数学问题，并解决问题。 二、自主选择，重点练习。

1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。 2、讨论分析，解答第6题 （1）学生解答，交流

（2）如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。 先出示“商就是24.6，求除数？”

再和原题比数，让不同层次的学生有所得。 三、总结

注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。 课后小记:

人教版小学数学五年级上册第二单元小数除法教学设计 (2012-09-24 16:34:47) 转载▼

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第二单元 小数除法 教材简介：

本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。 教学目标

1、使学生掌握小数除法的计算方法。

2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 教学建议：

1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。 课时安排：

本单元可安排11课时进行教学。

第一课时 小数除以整数（一） ——商大于1

教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。 教学目的：

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。 2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学过程： 一、复习准备：

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法． 224÷4＝ 416÷32＝ 1380÷15＝ 二、导入新课：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）

观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同? 板书课题：“小数除以整数”。 三．教学新课:

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22.4千米= 22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米 （2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？ 追问:24表示什么?

商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”．

问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方? 怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐) 教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算． 四、巩固练习

完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15 五、课堂作业：练习三的第1、2题

课后反思:

学生们在前一天的预习后共提出四个问题: 1,被除数是小数的除法怎样计算?(熊佳豪)

2,为什么在计算时先要扩大, 最后又要将结果缩小?(郑扬) 3,小数除以整数怎样确定小数点的位置?(梅家顺) 4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面?

特别是第4个问题很有深度, 有研究的价值. 在这四个问题的带动下, 学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程, 教学效果相当好.

第二课时 小数除以整数（二） ——商小于1

教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3—11题。 教学目的：

1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。 2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。 教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。 教学过程： 一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4 （2）21.45÷15 教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生完成。 二、新课

1、教学例2：

上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米, 那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式? 问:你为什么要除以7, 题目里并没有出现\"7\"?

原来\"7\"这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.

尝试用例1的方法进行计算, 在计算的过程中遇到了什么问题?（被除数的整数部分比除数小） 问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。） 强调:点上小数点后接着算. 请同学们试着做一做。 2.4/3 7.2/9

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？ 2、教学例3：

先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。 请同学们自己动笔试试。

在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办? 在余数后面添0继续除的依据是什么? 3、做教科书第17页的做一做。

4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办? 引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1)小数除以整数按照整数除法的方法去除，(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐，(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;(4)如果有余数，要添0再除。 师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。 5、P18做一做。 三、课堂小结：

1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。 2、被除数比除数小时，计算要注意什么？ 四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。

五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。

课后小记:

本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。

学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范简洁的法则是必不可少的教学环节。 作业应注意以下几方面错误：

1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。

2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商写在那一位的上面。

第三课时 一个数除以小数

教学内容：P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第1—5题。 教学目的：

1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。 3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。 教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。 教学过程： 一、复习旧知：

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.8 4.67 0.725

2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？ 3、学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ） 除数 5 50 500 商 （ ） （ ） 3

问：运用了什么规律？（商不变的性质） 4、计算：43.5÷5＝8.7 二、引入新课： 三、新授：

1、 出示例5

（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

（2）问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。 问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。 2、出示例6：12.6÷0.28

请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。 四、巩固练习： 1、P22做一做 2、判断并改错：

1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4 五、练习：P24第1—5题。

课后小记：

困惑：学生在预习后质疑“为什么7.65/0.85越除越小？”（韩荆国）这个问题反映出学生在预习中不仅关注方法，同时还关注结果，关注了与以往知识的不同点，好！但这个问题该如何解释得通

俗易懂呢？

本课的两道例题并未涉及到将小数除以小数的计算题转化为小数除以整数这种类型，所以许多学生在学完例题后错误的以为一个数除以小数只能转化为整数除以整数。针对这一现象我补充了专项针对性练习：说说在计算下列除法算式时该怎样移动小数点？

5.98/0.23 19.76/5.2 21/1.4 1.9/0.045

通过这些有针对性的练习帮助学生突破教学难点，尽快掌握方法，教学效果较好！

第四课时 商的近似数

教学内容：P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。 教学目的：

1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。 3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。 教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。 教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。 教学过程： 一、复习

1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数． 6.03 7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 8.785 7.602 4.003 5.7 3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉． 3. 计算0.38*1.14(得数保留两位小数) 二、新课 1．教学例7：

教师出示例6，口述图意, 再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位?为什么?（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出?教师板书.

教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少？ 教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

我们了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点? 2．P23做一做：

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．） 师：解题时用了什么技巧？ 三、巩固练习

1、求下面各题商的近似数：

3．81÷7 32÷42 246.4÷13 2、P26第10题第（1）题。

四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。

课后小记:

本以为求近似数是教学难点, 所以在新授前安排了大量相关知识的复习. 但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点, 由于例题及做一做中所有习题全是小数除以整数, 所以当作业中出现小数除以小数计算时, 许多学生装都忘记了\"一看, 二移\"的步骤. 所以在设计巩固练习时应增加小数除以小数的练习.

其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法. 即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。

第五课时 小数除法的练习

教学内容：P25—26练习四第6—9、12、13题。 教学目的：

1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。 教学重点：进一步熟练掌握小数除法的计算。 教学难点：运用小数除法解决实际问题。 教学过程： 一、基本练习

1、观察P25第8题

师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生思考，小组交流，全班校正。

小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。

根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。

3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝ 请学生说说是怎样想的？

2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？ 学生完成P25第6题 二、指导练习

1、P25第7题：你能提什么问题？会解决吗？ 先同桌交流，再全班交流。 学生提问，教师板书：

①共有多少人？（含教师） ②每人车费（单程）是多少钱？ ③每人至少应带多少钱？

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！ 2、P26第13题：

学生完成全班交流。如何处理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。 你还能提什么数学问题？教师板书。 三、发展练习 1、P26 第12题

请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。 2、P26 思考题

先解释停车收费的规定，再思考，小组讨论，最后全班汇报。 四、作业：P25第9题。 课堂小记：

我将练习第8题与第3题结合起来教学，使学生对除法算式变化的几种情况有一个系统的了解。第8题是根据商不变的性质填空，第3题第1小题则正好可以作为巩固反馈练习来完成。第3题第2小题是被除数不变，除数扩大商缩小的情况，我还在这里补充了除数不变，被除数扩大商也随着扩大的练习，使这部分知识系统化。当这些讲完后顺水推舟地进行第12题>.<.=的填写. 感觉计算仍旧是“瓶颈”。觉见错误主要是除到被除数物哪一位商就写在那一位的上面以及哪一位上不够商1要商0这两条。

第六课时 循环小数

教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。 教学目的： 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和思考的习惯。 教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点：掌握循环小数的简便记法。 教学过程：

一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课：

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：„„这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果） 观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书： （1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个„„。教师小结循环数的意义，（板书课题）。 4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999„ 52.52525„ 4.1677„ 3.212121„ 3.1415926„ 学生评议。 5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333„还可以写作5.3，7.145还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525„可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。 师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？ 三、巩固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。 19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6 四、作业：P30第1、2题。

课后小记：

学生在预习后提出如下一些需要思考的问题： 1、这道题能除尽吗？ 2、为什么它除不尽？为 3、计算结果该如何表示？ 4、什么是循环小数？

带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。 但在练习中出现了以下几种常见错误：

1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。

2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。

3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212„„学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。

针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。

第七课时 循环小数的练习

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。 3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。 教学难点：对循环小数的实际应用。 教学过程：

一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？ 二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666„ 3.27676„ 301415926„ 40.03666„ 100.7878 0.06262„ 3.203203„ 0.2142857142857„ 70.21 2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系? 有限小数 小数 循环小数 无限小数

无限不循环小数 三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生完成。 2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。 方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。 四、练习 ：P30第4、5题。 课后小记：

在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

第八课时 用计算器探索规律

教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。 教学目的：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。 3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：运用规律进行计算。 教学难点：发现规律。 教学过程： 一、导入新课

同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题） 二、自主探索 1、出示例10：

请大家先操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍 （3）循环节都是9的倍数„„ 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 问：你是根据什么来写的商？ 2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 3、完成“做一做”：

请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。 思考：你发现了什么规律？小组交流。

根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。 三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。 四、练习：P31第7-9题。 激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？ 2、小组汇报，展示过程，讨论发现。 3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。 课后小记： 1、练习五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。

3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

第九课时 解决问题（一） ——归一问题

教学内容：P32例11、做一做，P34练习五第1—3题。 教学目的：

1、使学生掌握有特殊数量关系的连除问题。 2、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：掌握连除应用题的解题方法。

教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。 教学过程： 一、复习： 口算：

5.6/0.07 5.2/0.2 6.9/0.3 5.5/1 0.8*90 2.5*0.2 1.25*80 7.4*0.1 二、导入： 1、教学例11：

同学们,你们见过奶牛吗?张燕家养了3头奶牛,她正在和爸爸一起挤牛奶呢. 我们一起去看看吧.(出示挂图), 从图中,大家能得到什么数学信息?

（1）读题，理解题意，思考，尝试分析数量关系。 问：这题能一步算出最后结果吗？ 应该先算什么？再算什么呢？ 请学生在小组内谈谈自己的想法。 指名有代表性的算法板书在黑板上：

220.5÷3=73.5（千克） 220.5÷7=31.5（千克） 73.5÷7=10.5（千克） 31.5÷3=10.5（千克） 请同学说一说每道算式求的是什么? （2）观察对比：

两种方法有什么不同和相同的地方？ 2、P32做一做

读题分析数量关系，请学生从数量关系描述解题思路，并说出不同的解题思路。 三、巩固练习 1、P34第3题：

师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？ 生先思考，再小组交流，汇报分析过程。

小结：解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。 2、完成P34第1、2： 教师巡视，辅导学困生。 课后小记:

其实有关解决总是的思路分析, 学生早在三、四年级就已经掌握，因此本课对成绩较好的同学而言是计算的巩固练习课，但对于理解能力较差的学生而言则是一大难点。因为条件较多，分析起来的中间问题较多，且例题、做一做及课后练习的数量关系各不相同，只有学生在正确分析数量关系后才能列式解答，所以教师要尤其关注学困生，加强个别辅导。

第十课时 解决问题（二）

——用“进一”法或“去尾”法取近似值 教学内容：P34—35练习六第4—6题。 教学目的：

1、使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。 2、进一步巩固小数除法。

3、培养学生灵活解决问题的能力。

教学重难点：能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。 教学过程： 一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？ （教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。 二、组织学生辩论，以辩明理。 1、教学例12：

小强的妈妈要将2。5千克香没分装在一些玻璃瓶中，每个瓶最多装0。4千克，需要多少个瓶子？ ①学生思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去2、5，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。6个瓶子可以装多少香油？（验证） 2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ ①先思考，列式计算，指名板演。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66„计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。 难算：如果要包装17个礼盒，需要多长的丝带？ 问：这题为什么不能像第1题那样进一呢？

3、小结：看来，用四舍五入法取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要“进一法”，有时要用“去尾法”。 你能举例说一说生活中什么时候要用“进一法”，什么时候要用“去尾法”吗？ 4、生质疑

三、运用新知，解决问题。 1、P33“做一做”

如何处理的结果？为什么这样处理？

2、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？（进一法）

3、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？（去尾法）

四、作业：

1、P34—35第4—6题。

2、搜集生活中用“进一”法或“去尾”法来解决的实际问题。 课后小记：

本课内容能真正体现数学与生活的密切联系，能激发学生的学习热情，能使他们学会具体问题具体分析，所以是一种意义重大的课。

为使其意义突显，我在课上请学生举例说一说“进一法”与“去尾法”在生活中的应用。同时，我还以此为周记题材，让同学们去发现生活中的实际问题，并运用今天所学去灵活判断。

第十一课时 解决问题的练习

教学内容：P35练习六第7—10题。 教学目的：

1、进一步巩固小数除法的计算，提高计算的正确率。

2、进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。 教学重难点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。 教学过程：

一、基本练习 1、P35第6、7题 （1）P35第6题 问：“最多可以做几个蛋糕”是什么意思？为什么说“最多”？ 理解后学生解答，集体订正。

吃完蛋糕，我们还要吃点水果，果农民正在运葡萄，请你们帮忙算一算，需要几个纸箱？ （2）P35第7题

学生完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？） 对比第6、7题，有什么不同之处？

我们要根据实际情况取商的近似值，有时要用“进一法”，有时要用“去尾法”。 2、判断下面各题如何处理结果？

（1）有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？ （2）有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？

3、问：你们还发现生活中哪些问题也是用“进一”法或“去尾”法来解决的呢？ 教师可请学生将搜集的问题进行汇报。 二、指导练习 1、解决下列问题

（1）一筒橙汁粉450克，每冲一杯需要14克橙汁粉和8克方糖，冲完这筒橙汁粉，大约需要多少克方糖？（P35第9题）

提醒学生橙子粉瓶上隐藏了450克这个条件；学生在计算450÷16时就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值与9相乘，这种情况是学生第一次经历。因此，教师要给以必要的指导或提示，避免学生在解题过程中走过多的弯路。

（2）电信局为新建小区的680户居民安装宽带网，工人平均每周安装70条，电信局需要几个星期才能安装完？

请学生先在小组内谈谈自己的想法和解题思路，然后再在练习本上练习，指名演板，集体订正。 2、P35第8题

如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。 还能提出哪些数学问题？ 3、P35第10题

学生解答，全班交流不同方法 4、小结，请学生说说感受。 三、课堂练习：P35第9题。 课后小记：

困惑：练习六第9题到底是用四舍五入法、还是用“进一法”或“去尾法”？用四舍五入法的同学认为问题是求“大约需要多少千克方糖”；用去尾法的同学认为条件中指明“每冲一杯需要16克橙子粉”，所以不足16克橙子粉就无法冲一杯；用进一法的同学认为条件中指明“冲完这瓶橙子粉”，所以即使还有剩余也必须冲完。但到底用哪种更合理，更符合题目要求呢？ 练习六第10题学生出现两种解法：

解法一：50000/10000*6.3*4=126(吨);这种解法是将一个月看成四周，求的是8月份这片森林“大约”可以吸收多少二氧化碳。

解法二:50000/10000*(6.3/7)*31=139.5(吨)。这种做法则是先求出一天可吸收的二氧化碳，再求31天共可以吸收的二氧化碳。

在这里应该用第二种方法列式。因为题目明确指出要求的是“8月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳”，即隐含了8月有31天这个条件。如果问题改为“平均每个月这片森林一共可以吸收多少二氧化碳约多少吨”时则可用第一种解法，因为每个月的天数不确定，既有可能是28、29天，还有

可能是30、31天，但无论有多少天，一个月都大约有4周。

课题十二:整理和复习

教学内容：整理和复习P36-37 教学目标：

1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。 2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。 3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。 4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 教学重点：小数除法的计算。 教学过程：

一、主动回忆，再现知识。

1、本单元我们学习了哪些知识？今天这节课我们要把学过的知识进行整理和复习。在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。 2、小数除法的计算法则

学生先完成练习七第1题，做完后再说一说计算法则。 你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？ 师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。 3、取商的近似值应注意什么？

取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。

完成练习七第2题。

4、计算除法时，商会出现哪几种情况？ 什么是循环小数？请举例说明？

5、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36 ①学生作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。 ②试着提出数学问题，并解决问题，然后集体订正。 二、自主选择，重点练习。

1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。

2、讨论分析，解答第6题 A、学生解答，交流

B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。 先出示“商就是24.6，求除数？”

再和原题比数，让不同层次的学生有所得。 三、总结

注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。 课后小记：

由于请学生在课前对本单元知识进行了归纳整理，并第一次要求他们写复习提纲，所以本课教学比较顺畅，从这一点上可以看出主动写复习提纲对单元整理复习效果好。

但一课时完成全部教学内容较紧张，所以分为两课时完成。第一课时主要完成单元知识的归纳整理，第二课时再完成部分练习的指导。

在解决问题环节，我觉得新课标教材与以往的老教材相比确实灵活多了，有的图文结合、有的题目中有隐含的条件，还有的需要统一单位后再列式计算„„许多学生只要稍一大意就会在解题过

程中出错，所以应加强这方面的引导。

如36页第2题，许多学生就因没认真审题落入了“陷阱”中。因为要求的问题是“平均每本书便宜了多少钱”，而条件中告诉我们的却是一套4本的书价，所以要注意除以4。

又如37页第4题，学生看似简单却极易在路程、时间上产生负迁移。因为以往解决行程问题都是用路程除以时间求速度，所以大家习惯地列成1.5除以9.7加2的和。但实际上此题要求的是“李大伯跑1千米平均需要多少分钟”，正确算式应该是将时间除以路程。按道理即使先求速度（即每分钟行多少千米），再用1千米除以速度同样能得出正确结果，可此题用1.5除以11.7又恰巧除不尽，所以在教学中方法只好统一。