班级: 学科: 数学备课时间: 第九周2备课教师: . 课题 教学 目标 重难点 线段的垂直平分线2 1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力． 2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神 2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线． 教学 教授法 小组合作法 激励法 评价策略及方法 方法 教学 PPT课件 准备 教 学 流 程 二次备课 [第二部分] 线段垂直平分线的判定定理 教师用多媒体完整演示证明过程．同时，用多媒体呈现： 想一想 你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？[师]（引导、并提问两学生） 问题二：①这个命题是否属于“如果……那么……”的形式？ ②你能分析原命题的条件和结论，将原命题写成“如果……那么……”的形式吗？ ③最后再把它的逆命题写出来 [生A]（思考分析）原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”．结论是“这个点到线段两个端点的距离相等”． [师]有了这位同学的精彩分析，逆命题就很容易写出来． [生B]如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上． [师]很好，能否把它描述得更简捷呢？ [生B]到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． [师]good!当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假．如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明．请同学们类比原命题自己独立写出已知、求证． 教 学 流 程 （给学生思考空间） 已知：线段AB，点P是平面内一点且PA＝PB． 求证：P点在AB的垂直平分线上． （分组讨论，鼓励学生多想证明方法，并派代表上黑板写写本组的证明过程） [师]看学生的具体情况，做适当的引导 证法一： 证明：过点P作已知线段AB的垂线PC． ∵PA＝PB，PC＝PC， ∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL定理)． ∴AC＝BC， 即P点在AB的垂直平分线上． 证法二： 证明：取AB的中点C，过PC作直线． ∵AP＝BP，PC＝PC，AC＝CB， ∴△APC≌△BPC(SSS)． ∴∠PCA＝∠PCB(全等三角形的对应角相等)． 又∵∠PCA＋∠PCB＝180°， ∴∠PCA＝∠PCB＝90°，即PC⊥AB． ∴P点在AB的垂直平分线上． [师]先肯定学生的思考，再对证明过程严谨的小组加以表扬，不足的加以点评和纠正。 [师]从同学们的推理证明过程可知线段垂直平分线的性质定理的逆命题是真命题，我们把它称做线段垂直平分线的判定定理．到现在我们已经学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，下面小试牛刀 教师多媒体演示： 随堂练习（抢答）： 如图：已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°,那么∠EDC＝___° （让学生说出理由） 教学 反思
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