球罐计算公式

1设计条件

设计压力：p=2.2MPa 设计温度：-40℃ 水压试验压力：PT=1.25P

=2.75MPa t球壳内直径：Di=12300mm(1000m³) 储存物料：乙烯 充装系数：k=0.9 地震设防烈度：7度 基本风压值：450 基本雪压值：450 支柱数目：8

支柱选用：￠426×9钢管 10钢 拉杆选用：￠159×6钢管

球罐建造场地：Ⅱ类土地、近震、B类地区 2球壳计算 2.2计算压力 设计压力：p=2.2MPa 球壳各带的物料液柱高度： h１=324.9㎜ h2=7158.4㎜ h3=91.7㎜

物料密度：ρ=453㎏/m³ 重力加速度：g=9.81m/s²

球壳各带的计算压力：

PciPhi2g109

Pc1=2.2+324.9×453×9.81×10-9=2.201MPa

Pc2=2.2+7158.4×453×9.81×10-9=2.232MPa Pc3=2.2+91.7×453×9.81×10-9=2.244MPa

2.2 球壳各带的厚度计算 球壳内直径：Di=12300㎜

设计温度下球壳材料07MnNiCrMoVDR的许用应力：=203MPa

t焊缝系数：￠=1

厚度附加量：C=C1C2=1.1+1=2.1㎜

d14-Pc1tPc1DiC =

2.20112300=35.53㎜

420312.201d2d34-Pc2tPc2DiC=

2.23212300=36.00㎜

420312.2322.24412300=36.19㎜

420312.2444-Pc3tPc3DiC=

取球壳名义厚度δn=38㎜ 3球壳质量计算

球壳平均直径：Dcp12338㎜ 球壳材料密度:17850㎏/m³ 充装系数:k=0.9

水的密度: 31000㎏/m³

球壳外直径:D0=12536㎜ 基本雪压值:q=450N/㎡ 球面的积雪系数: CS=0.4 球壳质量:

2n110-9=12338²38785010-9=142657 kg m1=Dcp物料质量:

m2=

6Di3210-9=

12300²4530.910-9=397241 kg 6液压实验时液体的质量:

m3=

6Di23109=

12300100010-9 =974348kg 6积雪质量:

m4=

4gD02qCS106=

49.8112536²4500.410-9=22 kg

保温层质量: m5=12920kg； 支柱和拉杆的质量: m6=10121kg； 附件质量: m7=7150kg。 操作状态下的球壳质量：

m5=m1+m2+m4+m5+m6+m7

=142657+397241+22+12920+10121+7150=573109 kg 液压试验状态下的球壳质量：

mT=m1+m3+m6+m7

=142657+974348+10121+7150=1134276 kg

球壳最小质量：

mmin=m1+m6+m7

=142657+10121+7150=159928 kg 4地震载荷计算 4.1自振周期

支柱底板底面至球壳中心的距离:H0=9688㎜ 支柱数目:n=8

支柱材料10号钢的常温弹性模量:ES=192×10³MPa 支柱外直径:d0=426㎜ 支柱内直径:d1=408㎜ 支柱横截面的惯性矩 I=

4(d0-di4)=

×4240842.5104mm4㎜

支柱底板底面至上支耳销子中心的距离:l=7200㎜ 拉杆影响系数

l1H22l72003=1-H968802272003=0.1

9699球罐的基本自振周期

3m0H010357310996880.1103T===0.8445s

3nESI38192102.5104.2 地震力

综合影响系数：CZ=0.45

地震影响系数的最大值：max0.23(查GB 12337——1998表15) 特征周期：Tg=0.3

对应于自振周期T的地震影响系数：

Tg0.3max=0.8445T球罐的水平地震力：

0.90.90.23=0.0905

FeCzm0g0.45×0.0905×573109×9.81=2.292×105N

5风载荷计算 风载体形系数：k1=0.4

系数1：1=1.607(查GB 12337——1998表17) 风振系数：K2=1+0.351=1+0.35×1.607=1.562 基本风压值：q0=450N/m²

支柱底板底面至球壳中心的距离：H0=9688mm 风压高度变化系数：f1=1.00 球罐附件增大系数：f2=1.1 球罐的水平风力：

FW4=12536²×0.4×1.562×450×1×106 4=3.815×104N

2D012q0f1f2106

6弯矩计算

Fe0.25Fw与FW的较大值Fmax：

Fe0.25Fw2.292×105+0.25×3.815×104=2.387×105N FW=3.815×104N

Fmax=2.387×105N

力臂：L=H0-l=9688-7200=2488㎜ 由水平地震力和水平风力引起的最大弯矩

Mmax=FmaxL=2.387×105×2488=5.939×108

7支柱计算

7.1单个支柱的垂直载荷 7.1．1上段支柱的重力载荷 操作状态下的重力载荷

G0m0gn=

5731099.81=7.028×105N

8液压试验状态下的重力载荷

GTmTg11342769.81==1.391×106N n87.1.2下段支柱的重力载荷 支柱中心圆半径:R=Ri=6150mm 拉杆与支柱的夹角:

18018026150sin2Rsin8=27.8° nrctgrctg7200l单个支柱的横截面积

Ad420di2422408211790mm

拉杆选用￠159×6的钢管。 拉杆材料：10 单个拉杆的横截面积

Apd420di21594214722884mm

计算系数

K12ApAcos3122884cos327.81.338 11790操作状态下的重力载荷

G07.2081055.253×105N G01.338K液压试验状态下的重力载荷

GT1.3911061.040×106 GT

1.338K7.1.3 最大弯矩对下段支柱产生的垂直载荷的最大值

Fi2Mmax2cosiMmaxcosi KnRnKnRA向受力 B向受力 A向受力 B向受力 2cosi/ni 2cosi/ni 2cosi/ni 2cosi/ni 0° -0.2500 -18° -0.2378 18° ° -0.2378 -0.1469 108° 0.O733 144° 0.2023 180° 0.2500 90° 126° 162° 0 0.1469 0.2378 36° -0.2023 72° -0.0773 FimaxMmax5.9391080..20000.2500=1.804×104

1.3386150KR7.1.4 拉杆作用在下段支柱上的垂直载荷的最大值

sinhilFmaxlFmax1sinijPijd ij2RR180180nsinnsinnn

A向受力 B向受力 dij hi -18° 18° ° 90° 126° 162°

ij 18° ° 90° 126° 162° 198° hi -36° 0° 36° 72° 108° 144° ij 0° 36° 72° 108° 144° 180° dij -0.1009 -0.0877 -0.0312 -0.0312 -0.0817 -0.1009 -0.0960 -0.0960 -0.0593 -0 0.0593 0．0960 PijmaxlFmax72002.3871050.10090.1009×=2.820×104

6150R7.2组合载荷

最大弯矩对下段支柱产生的垂直载荷与拉杆作用在下段支柱上的垂直载荷之和的最大值发生在A向5号支柱：

FPiij4 4

1.804×10+2.820×10max =4.624×104 N

操作状态下下段支柱的最大垂直载荷

W0G0FiPijmax

=5.253×105+4.624×104 =5.715×105N

液压试验状态下下段支柱的最大载荷

0.3FiPijmaxWTGTFW Fmax43.815104 =1.404×10+0.3×4.624×10

2.3871056 =1.402×106 7.3单个支柱弯矩 7.3，1偏心弯矩

操作状态下赤道线的液柱高度：hoe=3741.7mm 液压试验状态下赤道线的液柱高度：hTe=6150mm 操作状态下物料在赤道线的液柱静压力：

Poehoe2g109

=3741.7×453×9.81×109 =0.017MPa

液压试验状态下液体在赤道线的液柱静压力：

PTehTe3g109

=6150×1000×9.81×109 =0.06MPa 球壳有效厚度

enC38-2.1=35.9

操作状态下球壳赤道线的薄膜应力:

oe=

PPoeDie4e

2.20.0171230035.9

435.9=190.5MPa

液压试验状态下球壳赤道线的薄膜应力

Te=

PTPTeDie

4e2.750.061230035.9

435.9=241.4MPa 球壳内半径：Ri=6150mm 球壳材料的泊松比: 0.3

球壳材料07MnNiMoVDR的弹性模量:E=206103MPa 操作状态下支柱的偏心弯矩：

MoloeRiW0E1

=

190.561505.71510.3

206103=2.280106N•mm

液压实验状态下支柱的附加弯矩

MTlTeRiWTE1

241.461501.042106=

206103=5.257106 N•mm 7.3.2 附加弯矩

操作状态下支柱的附加弯矩

MO26ESIOeRi2H0E2L1H1

022488196880.7 61921032.5108190.56150 =

96882206103 =6.094106N•mm

液压实验状态下支柱的附加弯矩

MT26ESITeRiH02E2L1H1

061921032.5108190.5615022488=10.7 2396868820610=7.722×106N•mm

7.3.3 拉杆载荷的水平分力作用在支柱上的弯矩 7.3.3.1 重力载荷形成的作用在支柱上的水平分力 操作状态下重力载荷形成的水平分力：

2G0AP1802Polsincossin

KnAn27.02810528841802sin27.8cos27.8sin=

1.3388117908=4486N

液压试验状态下重力载荷形成的水平分力：

2GTAP1802PTlsincossin

KnAn21.39110628841802sin27.8cos27.8sin=

1.3388117908=8880N

7.3.3.2 由最大弯矩形成的作用在支柱上的水平分力

4MmaxAP1802P2sincossincos2i(i1800最大)

KnRAn45.93910828841802sin27.8cos27.8sincos2180 =1.33886150117908 =14N

7.3.3.3由水平地震载荷和水平风力Fmax形成的作用在支柱上的水平分力：

22180PolsinFmax nn221802.387105 =sin88 =-8739N

7.3.3.3 水平分力总和

7.3.3.4 操作状态下的水平分力：

P0P01P2P3

=4486+14-8739=-2799N 液压试验状态下的总水平分力

PTPT1P2P3

=8880+14-8739=1595N

7.3.3.5 拉杆载荷的水平分力作用在支柱上的弯矩 7.3.3.6 操作状态下形成的弯矩：

Mo32P0l2L2 3H0227997200224882= 39688=-1.976106N•mm 液压试验状态下形成的弯矩

MT32PTl2L2 3H0215957200224882=

96883=1.126106N•mm 7.3.4

总弯矩

操作状态下支柱的总弯矩:

MoM01M02M03

=2.204106+6.094106-1.976106 =6.322106N•mm 液压试验状态下支柱的总弯矩

MTMT1MT2MT3

=5.257106+7.722106+1.126106

=1.411107N•mm 7.4

支柱稳定性校核 计算长度系数：K3=1 支柱的惯性半径：

iI2.5108=147.5 A11790支柱长细比：3H01968865.68 147.5i支柱材料10号钢的常温屈服点：S205MPa 支柱换算长细比

s65.68205=0.683 3Es3.1419210>0.215

系数：2 0.986 30.152 弯矩作用平面内的轴心受压支柱稳定系数

21P223224

2231 =20.68320.9860.1520.6830.683220.9860.1520.6830.68322 40.683=0.868

等效弯矩系数：m1

截面塑性发展系数:1.15 单个支柱的截面系数：

Zd04di442408432d0324261.204106mm3

欧拉临界力

WEX2ESA219210311790

265.682=5.179×106N

支柱材料的许用应力：CS1.5205137MPa 1.5操作状态下支柱的稳定性校核

W0PA5.715105 0.86811790W0Z10.8WEXmM0+

16.3221061.1151.20410610.85.715105.1791065

=60.0MPaC

液压试验状态下支柱的稳定性校核

WTPA1.024106

WT1.1511790Z10.8WEXmMT11.411107+

1.02410661.151.2041010.85.179106

=103.225MPaC

稳定性校核通过。 8 地脚螺栓计算

8.1 拉杆作用在支柱上的水平分力

FCPijmaxtg2.82104tg27.8=1.487104N 8.2支柱底板与基础的摩擦力 支柱底板与基础的摩擦系数:fS0.4 支柱底板与基础的摩擦力:

FSfSmmaxg1599289.810.47.844104N n88.3 地角螺栓

因FsFc，球罐不需要设置地脚螺栓，但为了固定球罐位置，设置两个 M30定位地脚螺栓。 9支柱底板 9.1支柱底板直径

基础采用钢筋混凝土，其许用压应力:bc3.0MPa 地脚螺栓直径:d=30mm 支柱底板直径：

Db11.13Wmaxbc1.0421061.13666mm

3.0Db28~10dd08~1030426666~726mm

选取底板直径：D0700mm 9.2 底板厚度 底板的压应力：bx4Wmax Db241.0421062.71MPa =23.14700底板外边缘至支柱外表面的距离：lb底板材料：Q235-A，S225MPa 底板材料的许用弯曲应力：b底板的腐蚀裕量：Cb=3mm 底板厚度：b3bclb2700426137mm 2225150MPa

1.51.5s=

bCb

32.711372334.9mm

150选取底板厚度：b40 10 拉杆计算 10.1拉杆载荷计算

10.1.1 重力载荷对拉杆产生的压缩载荷 操作状态下的压缩载荷

T01G0APcos2 KnA7.0291052884cos227.812567N =

1.338811790液压试验状态下的压缩载荷

TT1GTAPcos2 KnA1.3911062884cos227.824874N =

1.33881179010.1.2 最大弯矩对拉杆产生的压缩载荷

T22MmaxAPcos2cosi

KnRiA25.9391082884cos227.8cos18034N =1.338861501179010.1.3 水平地震力和水平风力Fmax对拉杆产生的压缩载荷

FT3maxR1802l4sinRi

n180nsinn22sin162221802 72004sin615081808sin8sinij2.3871056150=33698N

10.1.3 组合载荷

10.1.4 操作状态下拉杆承受的最大压缩载荷：

T0T01T2T312567+34+33986=49719N

液压试验状态下拉杆承受的最大压缩载荷

TTTT10.3T2T3Fw Fmax3.815104248740.33433986 52.38710=26655N 10.2 10.3 10.4

拉杆的稳定性校核 计算长度系数：k3=1 拉杆横截面的惯性矩

40Iddi43.14159414748.452106mm4 拉杆的惯性半径

riI8.452106.14mm A2884拉杆的长细比

k3180l22Rsinn

2ri221801720026150sin879.44

2.14拉杆材料常温下的屈服点：s205MPa

拉杆材料10号钢的常温弹性模量：ES192103MPa 拉杆换算长细比

205s79.440.826 33.1419210Es0.215

系数：2 0.986 30.152 弯矩平面内的轴心受压拉杆稳定性系数：

221p223232422 2 40.8261=20.82620.9860.1520.8260.826220.9860.1520.8260.8262=0.802

拉杆材料的许用应力：cs1.5205137MPa 1.5操作状态下拉杆的稳定性校核

T04971921.50MPaC 0.8022884PAP液压试验状态下拉杆的稳定性校核

TT2665511.52MPaC PAP0.802288410.3 拉杆与支柱连接焊缝强度验算 焊缝长度：Lpd0×159=499.5mm 焊缝焊脚尺寸：Sp6mm

支柱或拉杆材料屈服点的较小值：s205MPa

角焊缝系数：a0.6 拉杆承受的最大拉力

FTPijmaxcos2.821043.188104N cos27.8焊缝许用剪切应力：

w0.4sa=0.4×205×0.6=49MPa

拉杆与支柱连接焊缝的剪切应力校核：

FT3.18810415.0MPa<w 0.71LpSp0.71499.5611 支柱与球壳连接最低点a的应力校核 11.1 a点的剪切应力

支柱与壳体连接焊缝单边的弧长：Lw=2559mm 球壳a点处的有效厚度：ea35.9 操作状态下a点的剪切应力：

G0Fimaxk7.0281051.8041041.3384.0MPa 02255935.92Lwea液压试验状态下a点的剪切应力:

GTFiTFwkFmaxmax

2Lwea3.8151041.391101.804101.3385max2.38710

2255935.9=7.6MPa

11．2 a点的纬向应力

操作状态下a点的液柱高度：h0a6229.65mm 液压试验状态下a点的液柱高度：hTa8638mm 操作状态下物料在a点的液柱静压力：

P0ah0a2g1096220.65×453×9.81×109=0.028MPa

液压试验状态下在a点的液柱静压力

PTahTa3g1098638×1000×9.81×109=0.08MPa

操作状态下a点的纬向静压力：

01PPoaDiea4ea

2.20.0281230035.9191.2MPa

435.9液压试验状态下a点的纬向静压力：

T1PTPTaDiea

4ea2.750.081230035.9243.1MPa

435.911.3 a点的应力校核

操作状态下a点的组合应力

0a010191.2+4.0=195.2MPa 液压试验状态下a点的组合应力：

TaT1T243.1+7.6=250.7MPa 应力校核：

0a195.2MPat=203MPa

Ta250.7MPa0.9s=0.9×490=441MPa 校核通过

12支柱与球壳连接焊缝的强度校核

G0Fimaxk和GT0.3FimaxFwk两者之间的较大值： FmaxG0Fimaxk=7.0281051.0841041.3387.269106N

GT0.3FimaxFwk Fmax43.8151041.338 =1.391100.31.804102.3871056=1.392106N

WGT0.3FimaxFwk1.392106N Fmax支柱与球壳连接焊缝焊脚尺寸：S=9mm 支柱与球壳连接焊缝的剪切应力：

1.392106Ww42.9MPa =

1.41LwS1.4125599s205MPa 焊缝的剪切应力：

w0.4sa应力校核：

0.4×205×0.6=49MPa

w42.9MPaw 则通过。