电机学简要总结(学生版)汇总

电机分类

1 磁路

1.1 磁路基本定律

磁路：磁通所通过的路径。

主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，绝大部分磁通将在铁心内通过，

这部分磁通称为主磁通。

漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，

这部分磁通称为漏磁通。

➢ 安培环路定律 全电流定律：磁场强度沿任意的闭合回路的线积分等于闭合回路包围的导体电流

的代数和。

意义：电流是产生磁场的源。

HdlllHdli，HdlI1I2I3

l➢ 磁路的欧姆定律 磁动势：FNi 磁阻：Rml A磁导：m1/Rm 磁通：F/Rm

➢ 磁路的基尔霍夫第一定律

0

穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量)，这就是磁通连续性定律。 ➢ 磁路的基尔霍夫第二定律

NiHkik1Rm12Rm2Rm

k13定律内容：沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。

1.2 常用的铁磁材料及其特性

铁磁物质的磁化：铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的

磁化。

1.2.1磁化曲线和磁滞回线

将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线。

随着磁场强度H的增大，饱和程度增加，μFe减小，Rm增大，导磁性能降低。 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势。通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点（磁化曲线开始拐弯的点）附近。

1）磁滞回线

剩磁：去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁通密度Br 。

矫顽力：要使B值减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称

为矫顽力。

2）基本磁化曲线

对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。

(a) 磁滞回线 (b) 基本磁化曲线

1.2.2铁磁材料

1）软磁材料

磁滞回线窄、剩磁和矫顽力Hc都小的材料。常用软磁材料：铸铁、铸钢和硅钢片等。

2）硬磁(永磁)材料

磁滞回线宽、和Hc都大的铁磁材料称为硬磁材料。

1.3 铁心损耗

1.3.1磁滞损耗

定义： 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造成

损耗，这种损耗称为磁滞损耗。

nphChfBmV

由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。

1.3.2涡流损耗

涡流：铁磁材料在交变磁场将有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动势和电流产生，简

称涡流。

涡流损耗：涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的I2R损耗称为涡流损耗。

2peCed2f2BmV

涡流损耗与磁场交变频率f，厚度d和最大磁感应强度Bm的平方成正比，与材料的电阻率成反比。要减小涡流损耗，首先应减小厚度，其次是增加涡流回路中的电阻。电工硅钢片中加入适量的硅，制成硅钢片，可以显著提高电阻率。

1.3.3铁心损耗

定义：铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和。

2pFephpe，pFeCFef1.3BmG

思考题：1,2,3,4,5

2 变压器

2.1 变压器的基本结构和额定值

2.1.1基本结构

变压器大致由铁心、绕组及其他部件构成。

铁心：由心柱和铁轭两部分组成，心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使 之形成闭合磁路为减少铁心损耗，铁心用厚0.30~0.50mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。

心式变压器：心柱被绕组所包围；心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所

以电力变压器常常采用这种结构。

壳式变压器：铁心包围绕组的顶面、底面和侧面；壳式变压器的机械强度较

好，常用于低压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。

绕组：变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。 一次绕组：输入电能的绕组； 二次绕组：输出电能的绕组。

2.1.2额定值

额定容量：在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值。 额定电压：铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压。 额定电流：根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流。 额定频率：我国的标准工频规定为50赫兹(Hz)。

2.2 变压器的空载运行

空载电流： 1）作用和组成

一方面：用来励磁，建立磁场-----无功分量 二方面：供变压器空载损耗-------有功分量 2）性质和大小

性质：主要是感性无功性质----也称励磁电流；

大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关。

2.2.1主磁通、激磁电流、激磁阻抗

主磁通：E14.44fN1m 激磁电流：ImIIFe

激磁阻抗：ZmRmjXm，强调 Zm不是常数，而是随着工作点的饱和程度的增

加而减小。

(a)铁心线圈并联等效电路 (b)串联等效电路

2.3 变压器的负载运行

磁动式平衡：i10im，i1imi1L，N1i1LN2i20 能量传递方程：e1i1Le2i2

通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率，通过耦合磁场为媒介，就传递到二次绕组，并输出给负载．这就是变压器进行能量传递的原理。 磁动势方程：N1I1N2I2N1Im

漏磁通：在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通ϕ之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。

dddidie1N11L11，e2N22L22

dtdtdtdt漏磁电抗：E1jL1I1jX1I1，E2jL2I2jX2I2

2.4 变压器的基本方程和等效电路

2.4.1基本方程

U1I1Z1E1，E2I2Z2U2；

E1

k； E2

N1I1N2I2N1Im； E1ImZm。

2.4.2等效电路

绕组归算：把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组

原有的电磁关系。

归算：在功率和磁动势保持不变的条件下，对绕组电流和电压的一种线性变换。 归算后的基本方程：

U1I1Z1E1 I2Z2U2 E2Im I1I2ImZm E1E2变压器T型等效电路：

变压器的近似等效电路：

变压器的简化等效电路：

2.5 等效电路参数的测定

开路试验

开路试验亦称空载试验。试验时，二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输人功率、电压和电流，由此即可算出激磁阻抗。

|Zm|PU122,Rm0,X|Z|R mmm2I0I0短路试验

短路试验亦称为负载试验。试验时，把二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压输入功率和电流,由此即可确定等效漏阻抗。

|Zk|UkP22,Rkk,X|Z|R kkk2IkIk阻抗电压用额定电压的百分值表示时有：

ukIZU1k100%1Nk100% U1NU1N意义：

(1) 反映变压器在额定负载运行时，漏阻抗压降的大小；

(2) 从运行角度希望阻抗压降小些，使变压器输出电压随负载变化的波动小些； (3) 从安全角度，阻抗电压太小，变压器一旦短路时电流太大，可能损坏变压器。

2.6 三相变压器

三相变压器对称运行时，其各相的电压、电流大小相等，相位互差120°。因此在运行原理的分析和计算时，可以取其中的一相来研究。

2.6.1三相变压器的磁路

1)三相变压器组的磁路彼此，三相各有自己的磁路。

2)如果把三台单相变压器的铁心拼星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即

ABC0

2.6.2三相变压器绕组的联结

三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组．为绝缘方便，常把低压绕组套在里面、靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。三相绕组常用星形联结(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。

高、低压绕组线电压的相位关系 :

三相绕组采用不同的联结时，高压侧的线电压与低压侧对应的线电压之间可以形成不同的相位。为了表明高、低压线电压之间的相位关系，通常采用“时钟表示法”，即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针。它所指的钟点就是该联结组的组号。

2.7 标么值

标么值=实际值 基值对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。

SbUbIb,ZbUb Ib一次和二次电压的标幺值为：U1*U1UUU*1,U222， U1bU1NU2bU2NI1III*1,I222， I1bI1NI2bI2N一次和二次相电流的标幺值为：I1**归算到一次侧等效漏阻抗的标幺值为：ZkZkZ1bI1NZkU1N。

标幺值的特点：

(1) 不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和 典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。

(2) 用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。

(3) 标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查计算结果。

2.8 变压器的运行性能

(1) 电压调整率

当一次侧电压保持额定、负载功率因数为常数，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值。反应二次侧电压随负载变化的程度,也反应了供电电压的稳定性。

U1NU2U20U2u100%100%

U2NU1N**cos2Xksin2)100%。 实际计算中常用：uI*(Rk(2) 效率和效率特性

变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。

mU20I2cos2 2mU20I2cos2pFemI2Rk

当铜耗（可变损耗）等于铁耗（不变损耗）时效率最大。 工程上常用间接法来计算效率：

p1P1*2P0I2PKNcos2 **2SNI2cos2P0cos2I2PKN2.9 变压器并联运行

并联运行条件：

（1）各变压器的原、副边的额定电压分别相 等，即变比相等； （2）各变压器的联接组号相同。（严格保证）

（3）各变压器的短路阻抗标么值相等，且短路阻抗角也相同。 变比不同引起的环流计算：

11)kk IcZk'Zk''U1(变比相同、等效漏阻抗不同时的负载分配：

**ILIZkII* *ILIIZkI并联运行实际条件：

（1）各变压器的联接组号相同；

（2）电压比偏差要严格控制（<±0.5%）；

（3）短路阻抗标么值不要相差太大（<10%）,阻抗角可以有一定差别。 思考题：1,2,6,11,12,14 习题：17,19,22,26

3 直流电机

(1) 直流电动机以其良好的启动性能和调速性能著称。 (2) 直流发电机供电质量较好，常常作为励磁电源。 结构较复杂

直流电机 成本较高 使其应用受到 可靠性较差

3.1 直流电机的工作原理和基本结构

3.1.1基本结构

直流电机

转子

主磁极：建立磁场

机座：主磁路的一部分，电机结构框架 电刷：电枢电路的引出装置

定子

电枢铁心：主磁路的一部分；电枢绕组的支撑部件 电枢绕组：电机电路部分 换向器：起整流或逆变作用

3.1.2工作原理

在直流电动机中，外加电压并非直接加于线圈，而是通过电刷、和换向器再加到线圈上的。导体中的电流将随其所处磁极极性的改变而同时改变其方 向，从而使电磁转矩的方向始终保持不变。 （1）电机内部（电刷为界）

线圈中产生的感应电势、流过的电流是交流量。 （2）电机外部（电刷两端）

电动机运行外加直流电；发电机运行输出直流电。

发电机

交流内电路 直流外电路

电动机

（旋转电路） （静止电路）

因此说，直流电机实质上是一台带有换向装置的交流电机。

3.1.3励磁方式

他励：励磁绕组由其他电源供电 自励：利用自身发出的电流励磁

并励磁：励磁绕组与电枢绕组并联 自励 串励磁：励磁绕组与电枢绕组串联 复励磁：串励和并励都存在

3.1.4直流电机的额定值

（1）额定功率PN：指电机在铭牌规定的额定状态下运行时，电机的输出功率，

以kW表示。

对电动机，额定功率是指输出的机械功率； 对发电机，额定功率是指输出的电功率。

（2）额定电压UN：指额定状态下电枢出线端的电压，以V表示。 （3）额定电流IN：指电机运行在额定时，线端的电流，以A表示。 （4）额定转速nN：指额定运行时转子的转速，以r/min表示。 （5）额定励磁电压UfN（仅对他励电机）。

3.2 直流电机电枢绕组

电枢绕组是直流电机实现机电能量转换的枢纽。电枢绕组的构成原则是，能够产生足够的感应电动势，并允许通过一定的电枢电流，从而产生所需要的电磁转矩和电磁功率。

基本概念：

元件：构成绕组的线圈称为绕组元件，分单匝和多匝两种。

元件的首末端：每一个元件均引出两根线与换向片相连，其中一根称为首端，另

一根称为末端。

叠绕组：指串联的两个元件总是后一个元件的端接部分紧叠在前一个元件端接部

分，整个绕组成折叠式前进。

波绕组：指把相隔约为一对极距的同极性磁场下的相应元件串联起来，象波浪式

的前进。

极距：相邻两个主磁极轴线沿电枢表面之 间的距离，用τ表示。

D2p

第一节距y1 ：一个元件的两个有效边在电枢表 面跨过的距离。 第二节距y2 ：连至同一换向片上的两个元件中第一个元件的下层边与第二个元

件的上层边间的距离。

合成节距y：连接同一换向片上的两个元件对应边之间的距离。

3.2.1单叠绕组

单叠绕组的特点是相邻元件(线圈)相互叠压，合成节距与换向节距均为1，即：

y=yc=1

单叠绕组的的特点：

1）同一主磁极下的元件串联成一条支路，主磁极数与支路数相同。

2）电刷数等于主磁极数，电刷位置应使感应电动势最大，电刷间电动势等于并联支路电动势。

3）电枢电流等于各支路电流之和。

3.3 空载和负载时直流电机的磁场

3.3.1空载时的直流电机磁场

空载磁场也叫主磁场，是当电枢电流为零，仅由励磁电流建立的磁场，空载磁场对称分布。 主磁通：经过气隙，且同时与励磁绕组和电枢绕组交链的磁通，亦称为工作磁通。 主极漏磁通：不经过气隙，仅与绕组自身交链的磁通，不参与机电能量转换。

空载时电机磁场为平顶波

3.3.2负载时的电枢磁动势和电枢反应

当电枢电流Ia不是零时（负载时电枢输出或输入电流），绕组中的电流也会产生磁场，称其为电枢磁场。此时，气隙磁场就由主机磁动势和电枢磁动势两者合成的磁动势建立磁场。 交轴电枢反应

(a) 负载时的合成磁场 (b) 交轴电枢磁场和气隙合成磁场分布 影响：

(1) 引起气隙磁场畸变，使电枢表面磁密等于零的位置（物理中性 线）偏离几何中性线。

(2) 不计饱和时，交轴电枢反应既无增磁、亦无去磁用；计及饱和时，交轴电枢反应具有一定的去磁作用

直轴电枢反应

(a)电枢磁动势 (b)交轴分量 (c)直轴分量 发电机：电刷顺电枢旋转方向移动，电枢反应为去磁；

电刷逆电枢旋转方向移动，电枢反应为增磁。

电动机：电刷顺电枢旋转方向移动，电枢反应为增磁；

电刷逆电枢旋转方向移动，电枢反应为去磁。

3.4 直流电机的电枢感应电动势和电磁转矩

3.4.1电枢感应电动势

产生：电枢旋转时，主磁场在电枢绕组中感应的电动势简称为电枢电动势。

大小：CTpZa 2ampZa，为电机的电动势常数。 60a其中：Ce性质：发电机——电源电势(与电枢电流同方向)；

电动机——反电势(与电枢电流反方向)。

3.4.2直流电机的电磁转矩

产生：电枢绕组中有电枢电流流过时，在磁场内受电磁力的作用，该力与电枢铁

心半径之积称为电磁转矩。 大小：TeCTIa 其中：CTpZa，为电机的转矩常数，有CT=9.55Ce。 2am性质：发电机——制动(与转速方向相反)；

电动机——驱动(与转速方向相同)。

3.5 直流电机的基本方程

(1)电压方程 他励：IaI，

EaUIaR2UsUIaRa（发电机惯例） UEaIaR2UsEaIaRa（电动机惯例）

并励：其电枢回路的电压方程与他励时相同，但有励磁电压为电枢端电压

UfU。

电流方程：发电机IaIIf； 电动机IIaIf。

串励：其电枢回路的电压方程与他励时亦相同，但因励磁绕组与电枢绕组相串联

有IIaIs，电压方程应加入串励绕组的电阻压降。 (2)转矩方程

发电机：电磁转矩为制动转矩，T1T0Te

其中T1为原动机驱动转矩，T0为电机本身机械阻力转矩，Te为电磁转矩。 电动机：电磁转矩为驱动转矩，TeT0T2

其中T2为电动机轴上负载转矩。 (3)电磁功率方程

PeEaIa,EaIapZaIaTe,2n/60 2a电磁功率Pe就是能量转换过程中电能转换为机械能或相反转换的转换功率。 发电机：机械能Te转化为电能EaIa； 电动机：电能EaIa转化为机械能Te。

(4)直流电机的可逆性

电机的可逆性：从原理上讲，任何电机既可作为发电机、亦作为电动机运行。

EaU 发电机运行； EaU 电动机运行。

3.6 直流电动机的起动、调速和制动

(1)启动

直流电动机接到电源以后，转速从零到达稳态转速的过程称为起动过程。 起动方法： 1）直接起动

2）接入变阻器起动 3）降压起动 (2)调速

nUIaRa Ce1）电枢控制，即调节电枢电压或者在电枢回路中接入调速电阻。 2）磁场控制，即调节励磁电流。

对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（额定转速）以上作小范围的弱磁升速。 (3)制动 1)能耗制动

优点：操作简便

缺点：能量利用率低，低速制动转矩小 2)反接制动

优点：制动迅速

缺点：电枢电流大，转速过零会反转 3)回馈制动

优点：能量利用率高

缺点：一般要求电枢电压可控 思考题：1,7,8,11

习题：9,12,18

4 交流电机理论的共同问题

机械旋转磁场是通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场；电气旋转磁场是三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场。旋转磁场是交流电机工作的基础。

4.1 交流绕组的构成原则和分类

(1)交流绕组的基本要求

a) 合成电动势和合成磁动势波形接近正弦、各谐波分量要小，幅值要大； b) 三相绕组基波电势、基波磁势对称，电阻、电抗要平衡； c) 绕组的铜耗要小，用铜量要省；

d) 绝缘要可靠，机械强度、散热条件好，制造方便。 (2)交流绕组的分类

① 相数：单相和多相绕组；

② 根据槽内层数：单层绕组和双层绕组； ③ 每极下每相槽数：整数槽和分数槽。 ④ 按绕法：叠绕组和波绕组；

4.2 三相双层绕组

主要优点

1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，以改善电动势和磁动势波形； 2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；

3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。

4.2.1基本概念

1)机械角度：一个圆周几何角度是360°，在电机分析中称为机械角度。 2)电角度：在电路理论中，随着时间按正弦规律变化的物理量交变一次经过360°时间电角度。在电机中，导体经过一对磁极，其感应电动势交变一次，因此一对磁极所对应的空间电角度称为360°空间电角度(或者 2π空间电弧度)。 3)电角度和机械角度的关系：若电机极对数为p，则一个圆周代表p×360°空间电角度，因此与机械角度θ对应的空间电角度为pθ。

4)槽距角α：表示相邻两个槽之间距离的空间电角度。同时也是相邻槽中导体感应电动势的相位差。

ap360/Q

5) 极距τ ：一个磁极在电枢表面的位置称为极距。它可用长度，所占槽数，电角度或者电弧度表示。

D2p或者Q 2p6)线圈元件：由两根相距一定距离的元件边和端接线相连构成线匝，Nc匝串联构成线圈。

7)线圈节距y1：线圈的两个有效边相距槽数，称为线圈节距。

整距y1= ；短距y1<。

8)每极每相槽数q：表示每极下每相所占槽数。

qQ 2pm9)槽电动势星形图：把电枢上各槽内导体感应电动势用矢量表示，构成的图。 10)相带：每极下每相所占的区域

360度的星形图圆周分成三等分，每等分占120度，成为120度相带；获得的电动势较小。若分成六等分，则称60度相带；这种分法同样可以保证电势对称，且合成感应电动势较大，是常用的方法。

4.2.2叠绕组

绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。 极相组A和X的电动势、电流方向相反，为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，串联时应将极相组A和X反向串联，即首－首相连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出。

由于每相的极相组数等于极数，所有双层叠绕组的最多并联支路数等于2p。实际支路数a通常小于2p，且2p必须是a的整数倍。

叠绕组的优点是，短距时端部可以节约用铜量。缺点是一台电机的最后几个线圈的嵌线较为困难，极间连线较长，在极数较多时相当费铜。

4.3 正弦磁场下交流绕组的感应电动势

(1)导体的感应电动势

电动势波形：eblvBlv1sint2E1sint 感应电动势频率：fp同步转速：nsns 6060f（f=50Hz） p导体电动势有效值：E(2)整距线圈电动势

222fB1l2.22f1 单匝电势：Ec1E1E12E1

单匝电势有校值：Ec1(Nc1)2E14.44f1 Nc匝线圈电动势：Ec14.44fNc1 (3)节距因数、分布因数 基波节距因数：kp1siny190

qE2 基波分布因数：kd1q1qEc1qsin2sin绕组因数：kw1kp1kd1 (4)相电动势和线电动势

E14.44fNkw11

其中：N2pqNc。 a4.4 通有正弦电流时单相绕组的磁动势

交流绕组中流过电流，根据安培环路定律，将产生磁动势和磁场。交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。 (1) 整距线圈的磁动势

fc14Ncic22cossNcIcosscost 2(2) 分布绕组的磁动势

双层整距分布绕组的磁动势：fq14Nkd1icoss

2p双层短距绕组的磁动势：fq1(3) 单相绕组的磁动势 一相绕组磁动势：f1fq14Nkw1icoss

2p4Nkw1icoss

2p改写为：f1(s,t)42Nkw1IcosscostF1cosscost 2p其中：F1Nk42Nkw1I0.9w1I

2pp单相绕组产生的基波磁势仍然是余弦脉振磁势，磁势幅值位置与绕组轴线重

合，时间上按余弦规律脉振。

4.5 通有三相对称电流时三相绕组的磁动势

三相绕组合成磁动势：f1(s,t)F1cos(ts) 其中：F1NkNk33F10.9w1I1.35w1I 22pp性质：是一个正弦分布、以同步转速向前推移的正向旋转磁动势波。 a) 转速： p2n60f2fnns 60pb) 幅值位置：当某相电流达到交流的最大值时，基波合成旋转磁动势波的幅值。

c) 方向：取决于交流电流的相序。 思考题：5，14，16，17，18，22 习题：11

5 感应电机

感应电机在转子内感生电动势，流通电流后实现机电能量转换的感应电机，感应电机一般用作电动机，在少数场合下用作发电机。感应电机是异步电机。

定义：凡是转子转速与所接交流电源的频率没有严格不变关系的交流电机称为异步电机。 优点：具有结构简单运行可靠，效率高，制造容易，成本低而且坚固耐用等优点。 缺点：不能经济地在较广范围内调速，必须从电网吸收滞后电流，使电网功率因

数降低。

5.1 感应电机的结构和运行状态

(1)结构

定子铁心 定子 定子绕组 机座 感应电机

转子铁心 绕线型 转子 转子绕组

转轴 笼型 笼型绕组：是一个端部自行闭合的绕组，它由插入每个转子槽中的导条和两端的

环形端环构成，如果去掉铁 心，整个绕组形如一个圆笼。

绕线型绕组：转子的槽内嵌有用绝缘导线组成的三相绕组，绕组的出线端通过滑

环，再经过电刷引出。可在转子绕组中接入外接电阻，改善电动机起动和调速。

(2)运行状态

旋转磁场的转速ns与转子转速n之差称为转差。转差Δn与同步转速ns的比值称为转差率，用s表示， 即： s(nsn)/ns。

转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。 按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、 发电机和电磁制动三种运行状态。

(3)感应电动机的额定值

额定功率PN ：单位为千瓦(kW) 机械功率 定子额定电压UN ：单位为伏(V) 线电压 定子额定电流IN ：单位为安(A) 线电流 额定频率fN ：中国工频规定为50赫兹(Hz) 额定转速nN ：单位为转/分(r/min)

5.2 三相感应电动机的磁动势和磁场

(1)空载运行时的磁动势和磁场

气隙中的主磁场以同步转速旋转，m在定子绕组中感生E1：

E1j4.44f1Nkw1m

若采用线性化的磁化曲线，则主磁通m正比于激磁电流Im：

E1ImZmIm(RmjXm)

上式表明气隙越小，激磁电抗就越大，在相同的定子电压下，激磁电流就越小。

定子漏磁通和漏抗

定子漏磁通1将在定子绕组中感生漏磁电动势E1，把E1当做负压漏抗压降来处理：

E1jI1X1X12f1L12f1N121

上式表明定子槽形越深越窄，槽漏磁磁导越大，槽漏抗越大。 (2)负载运行时的转子磁动势和磁动势方程

定子磁场以nnsnsns的相对速度切割转子绕组，转子感应电动势和电

流的频率f2为：

f2pnpnsnsnsf16060ns

转子电流产生的磁动势F2，相对于转子的转速为n2：

n260f260sf1snsn pp 而转子本身又以转速n在旋转，因此从定子侧观察，F2在空间的转速为：

nn(nsn)nns

负载时的磁动势方程：

I1mNkI2ki11w1 Im，其中I2m2N2kw2ki5.3 三相感应电动机的电压方程和等效电路

5.3.1电压方程

定子电压方程：

U1I1(R1jX1)E1ImZmE1E2RI2(2jX2)E2sImI1I2

转子电压方程：

R21sR2R2 ssX22sf1L2其中：I2s为转子电流，R2为转子每相电阻。

5.3.2等效电路

由于定转子频率不同，相数和有效匝数不同，故定转子不能直接联在一起，为了得到定、转子统一的等效电路：

1) 必须把转子频率变换为定子频率；

2) 转子的相数、有效匝数变换为定子的相数、有效匝数。

频率归算之后，转子静止! 频率归算

用一个静止的电阻为R2/s的等效转子去代替电阻为R2的实际转子，等效转

子与实际转子具有相同的转子磁动势F2。

RE2I2(2jX2)

sR221sR2m2I2R2 ss1sR2是转子本身电阻，R2代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电

s21s阻，消耗在此电阻中的功率m2I2R2代表实际电机中产生的总机械功率。s绕组归算

就是用一个与定子绕组的相数和有效匝数相同的等效转子绕组，去代替相数为m2有效匝数为N2 kw2的实际转子绕组。 (1) 电流归算

kekiR2R2m1N1kw12()R2m2N2kw2m1N1kw12()X2m2N2kw2

kekiX2X2(2) 电势归算

E2N1kw1NkE2,其中ke1w1 N2kw2N2kw2(3) 阻抗归算

kekiR2R2kekiX2X2m1N1kw12()R2m2N2kw2mNk1(1w1)2X2m2N2kw2

归算后的电压和磁动势方程

U1I1(R1jX1)E1ImZmE1E2RI2(2jX2)E2sImI1I2

感应电动机的T形等效电路

(1) 空载时，转子相当于开路；

(2) 负载时，转差率增大，转子和定子电流增大； (3) 负载时，E1和相应的主磁通比空载时略小；

(4) 起动或者堵转时，E1和主磁通显著减小，仅为空载时60%。

感应电动机的近似等效电路

5.4 感应电动机的功率方程和转矩方程

5.4.1功率方程

P1pCu1pFePe

22其中：p1mU11I1cos1，pCu1m1I1R1，pFem1ImRm

I2cos2m1I22Pem1E2R2Tes sP2P(pp)

2其中：PPepCu2m1m1I2为杂散损耗。

电磁功率的分配规律

1s(1s)Pe，pCu2sPe，p为机械损耗，p R2sTeT0T2TePPeppP ,T0,T22s可见，从气隙传递到转子的电磁功率分为两部分，一小部分变为转子铜损耗，

绝大部分转变为总机械功率。转差率越大，转子铜损耗就越多，电机效率越低。 正常运行时电机的转差率均很小。

5.4.2转矩方程和电磁转矩

TeT0T2

其中：TePPeppP,T0,T22。 s5.5 感应电动机参数的测定

5.5.1空载试验

空载试验的目的是确定电动机的激磁参数Rm 、Xm ，以及铁耗pFe 和机械损耗p。

空载功率减去定子铜耗，即得铁耗和机械损耗两项之和：

2P10m1I10R1pFep

空载时，转差率s0，认为转子开路，根据等效电路有：

RmpFe 2m1I10定子空载电抗X0为：

X0|Z0|2R02(U122)R0 I10式中：X0X1Xm，R0R1Rm。X1由堵转实验确定。

5.5.2堵转试验

堵转实验目的是为了确定感应电动机的楼阻抗堵转时S=1。

ZkPU1,Rk1k2,Xk|Zk|2Rk2 I1km1I1k，堵转时激磁电流忽略不计，近Z2对于大型感应电动机，一般来说，Zm似认为：

，XkX1X2 RkR1R2于是有：

RkR1，X1X2R2Xk 2

5.6感应电动机的起动和调速

5.6.1启动

笼型感应电机的起动 (1) 直接起动 (2) 降压起动

A. 星三角起动，起动电流是原来的1/3 B.自耦变压器起动，起动电流是原来的1/ka2

绕线型感应电动机的起动

绕线型感应电动机为了减小启动电流，通常在转子中接入启动电阻Rst,此可以是转子功率因数和转子电流有功分量增大，启动转矩也将增大。

5.6.2调速

n60f1(1s) p方法：

(1) 变极调速：在恒定频率下改变定子绕组极对数。只能实现跳跃式调速。 (2) 变频调速：通过改变电源频率调速，可以实现连续调速。 (3) 改变转差：转子外加电阻（绕线型）；串级调速；双馈电机。 思考题：4,5,6,7 习题：15,27

6 同步电机

同步发电机是一种常用的交流电机，在稳态运行时，转子转速n与电网频率

60f，ns成为同步转速。若电网频率不变，则稳态运行时同pf有固定的关系ns步电机转速恒为常数与负载无关。

从原理上看，同步电机既可以作为发电机，也可以用作电动机或补偿机。

6.1 同步电机的基本结构和运行状态

(1) 结构

旋转电枢式

同步电机 隐极式 旋转磁极式

凸极式

隐极式结构特点：转子是长圆柱形，气隙较为均匀，转子表面有大齿和小齿之分

一对极，由汽轮机拖动，高速旋转，称汽轮发电机。

凸极式结构特点：转子是扁盘状，转子表面有明显凸出的磁极，气隙为不均匀多

对极，通常由水轮机拖动，低速旋转，称水轮发电机。

(2) 运行状态

定子导体切割磁力线，在导体中产生感应电动势。感应电动势的频率：

pnfs

60当定子绕组构成闭合回路流过三相对称电流，定子将产生一个以同步转速旋转的磁场，稳态时转子为同步转速，因此定、转子磁场相对静止，相互作用产生电磁转矩，实现机电能量转换。

三种运行状态：

电动机(0)——把电能转换为机械能； 补偿机(0)——中没有有功功率的转换，专门发出或吸收无功功率，调节电网

的功率因数；

发电机(0)——把机械能转换为电能。 (3) 励磁方式 直流励磁机励磁

直流励磁机通常与同步发电机同轴，采用并励或他励接法。 整流器励磁静止式和旋转式

整流器励磁又分为静止式和旋转式两种。 (4) 额定值

额定容量SN (或额定功率PN )：指额定运行时电机的输出功率。单位kVA表示

容量，单位kW表示有功功率；

额定电压UN：指额定运行时定子的线电压； 额定电流IN：指额定运行时定子的线电流；

额定功率因数cosφN：指额定运行时电机功率因数；

额定频率fN：指额定运行时电枢的频率。我国标准工频规定为50Hz；

额定转速nN：指额定运行时电机的转速，对同步电机而言，即为同步转速。

6.2 空载和负载时同步发电机的磁场

6.2.1空载运行

空载运行空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所建立的主极磁场。主磁通Φ0通过气隙并与定子绕组相交链，主磁通所经过的主磁路包括空气隙、电枢齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。漏磁通Φfσ不通过气隙，仅与励磁绕组相交链。

当转子以同步转速旋转时，主磁场将在气隙中形成一个旋转磁场，它“切割”对称的三相定子绕组后，就会在定子绕组内感应出一组频率为f的对称三相电动势，称为激磁电动势。

E04.44fN1kw10

6.2.2对称负载时的电枢反应 、对称负载时的电枢反应

当定子接上负载后，电枢绕组将流过对称三相电流，定子电枢电流将产生电枢磁动势。电枢磁动势与励磁磁动势相互作用形成负载时气隙中的合成磁动势，并建立负载时的气隙磁场。这时尽管励磁电流没有改变，但气隙磁场已经不同于原来的励磁磁场。对称负载时电枢磁动势的基波对主极磁动势基波的影响称为电枢反应。电枢反应的性质取决于电枢磁动势与励磁磁动势的空间相对位置。 (1) I和E0同相 00

(2) I和E0不同相

电枢反应后的同步电机磁场

负载后励磁磁动势和电枢磁动势形成了一个合成磁场，交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变。

电机的合成磁场在转子内部深处沿主极轴线后逐渐倾斜，在进入定子时其轴线已偏到合成磁场的轴线处。

气隙合成磁场扭斜的程度越大，使在磁场间所产生的切向力及电磁转矩和电磁功率就越大。功率角正是来刻划这种扭斜的程度。

6.3 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路

不考虑磁饱和

电枢电压方程：E0UIRajIXs

其中：XsXXa为同步电抗，它是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的综合参数，不计饱和时为常值。 等效电路图：

隐极同步发电机的向量图：

6.4 凸极同步发电机的电压方程和相量图

考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电枢反应分别来处理的方法，就称为双反应理论。

一般情况下，若电枢磁动势既不在直轴、亦不在交轴而是在空间任意位置处，可把电枢磁动势分解成直轴和交轴两个分量，再用对应的直轴磁导和交轴磁导分别算出直轴和交轴电枢反应，最后把它们的效果叠加起来。

电压方程：E0UIRajIdXdjIqXq

其中：XdXXad为直轴同步电抗，XqXXaq为交轴同步电抗。它们是

表征电枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的一个综合参数。 虚拟电动势：EQUIRajIXq， 内功率因数角：0arctan等效电路图：

UsinIXqUcosIRa

向量图：

由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路的磁导成正比，所以

XdN12d，XqN12q

对于凸极电机，由于直轴下的气隙较交轴下小，ad>aq，所以Xad>Xaq，因此在凸极同步电机中，Xd>Xq。对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故Xd≈Xq≈Xs。

6.5 同步发电机的功率方程和转矩方程

6.5.1功率方程和电磁功率

功率方程：P1ppFePe，PepCuaP2

其中：P1为发电机轴上输入的机械功率；p为机械损耗；pFe为定子铁耗；Pe为

电磁功率，也称转换功率；pCuamI2Ra；P2mUIcos。 电磁功率：PemEIcosmEQIcos0mEQIq

要进行能量转换，电枢电流中必须要有交轴电流分量Iq。

6.5.2转矩方程

T1T0Te

其中：T1PppFeP1为原动机驱动转矩，Tee为电磁的转矩，T0为发电sss机空载转矩。

6.6 同步电机参数的测定

(1) 用空载特性和短路特性确定Xd

1）电枢开路(空载)，用原动机把被试同步电机 拖动到同步转速；

2）改变励磁电流If，并记取相应的电枢端电压U0 (空载时即等于E0），直到U0

≈1.25UN左右，可得空载特性曲线。

3）将被试同步电机的电枢端点三相短路，用原动机拖动被试电机到同步转速，调节励磁电流If使电枢电流I从零起一直增加到1.2IN左右，便可得到短路特性曲线。

短路时，090，有Iq0,IId，于是有：

E0，为不饱和值。 IXd的饱和值与主磁路的饱和情况有关。主磁路的饱和程度取决于实际运行时作用在主磁路上的合成磁动势，因而取决于相应的气隙电动势；如果不计漏阻抗压降，则可近似认为取决于电枢的端电压，所以通常用对应于额定电压时的Xd值作为其饱和值。为此，从空载曲线上查出对应于额定端电压UN时的励磁电流If0，再从短路特性上查出与该励磁电流相应的短路电流，这样即可求出Xd (饱和)。

E0UIRajIdXdjIqXqjIXd，Xd

Xd(饱和)*UNUN1*，Xd(饱和)**

III6.7 同步发电机的运行特性

同步发电机的稳态运行特性包括外特性、调整特性和效率特性。

外特性

表示发电机的转速为同步转速，且励磁电流和负载功率因数不变时，发电机的端电压与电枢电流之间的关系：即n＝nS，If =常值，cosϕ =常值时，U=f(I)。

调整特性

调整特性表示发电机的转速为同步转速、端电压为额定电压、负载的功率因数不变时，励磁电流与电枢电流之间的关系；即n＝ns，U =UNφ，cosϕ=常值时，If = f (I)。

效率特性

是指转速为同步转速、端电压为额定电压、功率因数为额定功率因数时，发电机的效率与输出功率的关系；即n=nS，U =UNφ，cosϕ= cosϕN时，η=f(P2)。

P2

P2P6.8 同步发电机与电网的并联运行

单机供电的缺点是明显的：既不能保证供电质量(电压和频率的稳定性)和可靠性(发生故障就得停电)，又无法实现供电的灵活性和经济性。这些缺点可以通过多机并联来改善。

通过并联可将几台电机或几个电站并成一个电网。现代发电厂中都是把几台 同步发电机并联起来接在共同的汇流排(母线)上，一个地区总是有好几个发电厂并联起来组成一个强大的电力系统(电网)。

6.8.1同步发电机投入并联的条件和方法

(1) 投入并联条件

1) 双方应有一致的相序；

2) 双方应有相等的电压；

3) 双方应有同样或者十分接近的频率和相位。 (2) 投入并联方法 1) 准确整步法

灯光明暗法和灯光旋转法。 2) 自整步法

在相序一致的情况下将励磁绕组通过适当的电阻短接，再用原动机把发电机拖动到接近同步转速(相差2~5 ％)，将发电机接入电网，再接通励磁，依靠定子磁场和转子磁场之间的电磁转矩将转子拉入同步转速，并车过程即告结束。

6.8.2与电网并联运行时的功角特性

现代电力系统容量都很大，其频率和电压基本不受负载的变化或其他扰动的影响而保持为常值，当同步发电机并联到无穷大电网之后，其频率和端电压将受到电网电压的约束而与电网一致。 功角特性

当激磁电动势E0和端电压保持不变时，发电机发出的电磁功率与功率角δ之间的关系Pe=f(δ)。

E0UU211凸极机：Pemsinm()sin2

Xs2XqXd隐极机：PemE0Usin Xs

功角的物理意义

恒定励磁E0不变，恒定电网电压U不变，电磁功率的大小只取决于功角δ。

6.8.3有功功率的调节和静态稳定

有功功率调节

要增加发电机的输出功率，必须增加原动机的输入功率，使功率角δ增大。

90时电磁功率达到最大，此称为隐极机的极限功率。

PemE0U Xs

当原动机输入功率达到功率极限后，继续增加有功输入，则无法建立新的平衡，电机转速连续上升而失步。

失步后：(1) 转子将达到极高转速，以致于离心力而损坏转子；

(2) 发电机的频率和电网频率不一致，定子绕组中将出 一个很大的电

流而烧坏定子绕组。

失步后措施：(1) 增大励磁；

(2) 立即减小原动机输入。

静态稳定

当功角处于0~δm范围内时，随着δ的增大，Pe也增大，同步发电机在这一区间能够稳定运行。而当δ>δm时，随着δ的增大，Pe反而减小，电磁功率无法与输入功率相平衡，发电机转速越来越大导致发电机失步 过载能力kp

为使同步发电机能够稳定的运行，应使最大电磁功率比额度功率大很多。发电机的最大电磁功率与额度功率之比，称为过载能力，用kp表示。

PemaxPNE0UXs1

E0UsinNmsinNXsmkp额定情况下δN约为3040，kp1.62.0。

6.8.4无功功率的调节

调节发电机的励磁既可以调节其无功功率。调节励磁前后，发电机的电磁功率和输出有功功率保持不变。

PemE0Usin常值E0sin常值Xs

P2mUIcos常值 Icos常值

同步发电机V型曲线

• 随着励磁的增大，功角在减小；

• 有功功率的增大影响到无功功率，在增大发电机有功功率时，由于励磁电流和电网电压不变，必然引起无功功率的下降；

• 调节励磁电流，虽然不影响电机有功功率的数值，但是励磁电流的过低，则有可能使电机失去稳定而失步；

• 调有功，无功变；调无功，有功不变。

6.9 同步电动机与同步补偿机

同步电动机的特点是，稳态运行时，转速与负载大小无关始终保持为同步转速，且其功率因数可以调节。在恒转速负载及需要改善功率因数的场合，常常优先选用同步电动机。同步补偿机则是一种专门用来补偿电网无功功率和功率因 数的同步电机。

6.9.1同步电动机的电压方程和向量图

(1) 隐极机

电压方程（电动机惯例）：UE0IMRajIMXs 向量图：

等效电路图：

(2) 凸极机

电压方程（电动机惯例）：UE0IMRajIdMXdjIqMXq 内功率因数角：0Marctan向量图：

UsinMIMXqUcosMIMRa

6.9.2同步电动机的功角特性、功率方程和转矩方程

E0UU211功角特性：PemsinMm()sin2M

Xd2XqXdP1pCuaPe功率方程：

PeppFeP2转矩方程：TeT0T2 其中：TePeppFeP为电磁转矩，T22输出转矩，T0为控制转矩。 sss6.9.3同步电动机的运行特性

工作特性：

不同励磁时同步电动机的功率因数特性

从图中可以看出：

1) 调有功，无功要变； 1) 对应同一有功功率，改变励磁可以使电动机的功率因数达到1，甚至变成超前；

2) 和发电机一样，增加电动机的励磁，可以提高最大电磁功率，从而提高过载能力。

同步电动机V型曲线

思考题：2,4,12,13

教学目的

通过本课程的学习，要对对电力系统中最重要的部分电机有了初步的了解和认识。电机是一种能量转换或信号转的电磁机械装置。电机主要分为两大类，发电机：把机械能转换为电能；电动机：把电能转换为机械能。

变压器也称为静止电机，其可以实现电压的升高和降低，对电力的远距离输送起到了关键作用，是变电站和配电站的重要部件，而且变压器造价昂贵。

直流电机的具有非常好的启动性和调速性，工作稳定，但是其构造相当复杂，使其使用范围受到。其常常用作交流电机的励磁电源，以提供稳定的励磁电压。

异步电动机和同步发电机都属于交流电机，他们的工作过程理论分析比较复杂。异步电动机通过频率和绕组归算后，也可以构建一次侧和二次侧直接相连的等效电路，然后通过基本的电路定律即可求解出所需的工作参数。同步电动机则使用向量分析，使其工作过程的参数求解非常简便。对于凸极机则要注意虚拟电动势和内功率因数角的求解，然后就可以绘出相应的向量图，在根据向量图进行分析和求解，这样可使计算过程简便。