风电机组圆形基础承载力非线性有限元分析

（）文章编号：１０００７７０９２０１３０２０２２４０４－－－水　电　能　源　科　学

ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＰｏｗｅｒ　　　Ｖｏｌ．３１Ｎｏ．２

Ｆｅｂ．２０１３　　　

风电机组圆形基础承载力非线性有限元分析

贾益纲２梅毕祥１，（）１．南昌工程学院土木工程系，江西南昌３３００９９；２．南昌大学设计研究院，江西南昌３３００２９摘要：以试验试件为原型建立了风电机组圆形基础有限元模型，对基础承载力非线性进行了有限元分析，基于基础承载力的确定原则，分析了圆形基础的非线性响应工作性态，并将分析结果与风机基础常用设计方法及试验实测的结果进行对比。结果表明，有限元分析结果吻合较好；薄膜力的存在造成极限平衡法的计算假定与实际受力情况不一致。

关键词：风电机组；圆形基础；承载力；有限元中图分类号：ＴＭ３１５；ＴＵ３７５

文献标志码：Ａ

但相关的风电技术　　国内风电市场发展迅猛，

标准却严重滞后。《风电机组地基基础设计规定》

［１］

（）（简称《风电规定》是由水电水利规划设试行）

ＤＩＮＡ中混凝土的应力应变关系分单轴条件　　Ａ

和多轴条件下的应力应变关系，通常多轴的应力应变关系是基于单轴应力应变关系换算而来，能较好模拟约束混凝土的作用。单调加载条件下，典型的

［］

（见图１图单轴应力应变关系曲线为Ｓａｅｎｚ曲线４，

计总院于２００７年组织编制并发布的一个指导风电机组基础设计的规范，其中仅对方形基础和方形承台桩基础的设计做了具体规定，而对于现在较流行使用的其他基础型式如圆形基础、圆形承台桩基础等设计均未做说明。为了满足风电设计

［１］

进行配套、扩市场的需求，同时对《风电规定》

］）。当混凝土拉应变超过峰中变量含义见文献［５

珓值拉应变ｅ模拟混凝土拉应力将线性降至０，ｔ时，

珓其开裂。当压应变超过极限压应变ｅ混凝土ｕ时，模拟其压碎。同时可考虑压应力将线性降至０，

混凝土塑性变形，卸载或再加载情况下，均使用初珟始弹性模量Ｅ０。

充，有关软件技术公司和中国水电工程顾问集团公司同步推出了配套设计软件。虽然该软件具有设计圆形基础及其他型式基础的功能，但其基本

［２］

设计思想仍是参考《烟囱设计规范》的设计方３］

。作为支撑结构的塔筒及基础，需承受巨大法［

的风力作用，使得风机基础呈现与烟囱基础不同的特点。由于烟囱规范的设计方法未考虑当前风机基础自身特点，使用该方法进行风机基础设计的安全性，有待深入研究。因此，在当前风电产业快速发展的背景下，探求适合于风电机组圆形基础的安全设计新方法是一项迫切需要解决的课题。鉴此，本文采用有限元软件ＡＤＩＮＡ对圆形基础承载力进行非线性分析，研究基础的工作机理和破坏模式，并将分析结果与传统计算方法及试验实测结果进行对比，以期为圆形基础的理论研究和工程设计提供有益参考。

图１　混凝土单轴应力应变关系曲线ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎＦｉ．１　Ｕｎｉａｘｉａｌｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｅｓｓ　－　　ｇ

!$\"　混凝土的破坏准则

二维ＡＤＩＮＡ使用了三维受拉破坏包络线、

６］

。其中，二维破坏包络线、三轴压缩破坏包络面［

图破坏包络线、三轴压缩破坏包络曲线见图２、３（］）。用户可手动输入多组应中变量含义见文献［５

!　理论基础

!$!　混凝土的应力应变关系

，修回日期：收稿日期：０６０７２０１２０７０５２０１２－－－－）基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１１０８２２７

，：男，工程师，研究方向为混凝土结构设计和岩土工程，作者简介：梅毕祥（Ｅ－ｍａｉｌ２６３７７３４２４７＠ｑ．ｃｏｍ１９７９－）ｑ

图２　混凝土二维破坏包络线

Ｆｉ．２　Ｂｉａｘｉａｌｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｆａｉｌｕｒｅｅｎｖｅｌｏｅ　　　　ｇｐｐ

第３１卷第２期梅毕祥等：风电机组圆形基础承载力非线性有限元分析

·２２５·

图３　混凝土三轴压缩破坏包络面

Ｆｉｇ．３　Ｔｒｉａｘｉａｌ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｅｎｖｅｌｏｐ

ｅ力离散点，自定义混凝土的破坏包络面，也可选择程序提供的默认破坏面，如Ｋｕｆｅｒ、Ｓａｎｄｉａ破坏面。!$#　非线性求解

ＡＤＩＮＡ在求解钢筋混凝土结构平衡方程时，一般使用增量迭代法。在每一个荷载增量内反复迭代计算，

最大可能满足平衡收敛标准。ＤＩＮＡ平衡收敛标准种类有力、位移、能量及混合型标准，通常采用位移标准或能量标准。

\"　算例

\"$!　试验概况

试件外型尺寸参照实际工程中的基础尺寸关系确定，其几何尺寸、配筋及物理参数见表１（表中符号含义见图４）、表２和图４［７］

。本文将通过有限元方法分析试件的非线性反应，计算其极限荷载值。

表１　试件尺寸

Ｔａｂ．１　Ｓｐ

ｅｃｉｍｅｎ　ｓｉｚｅｓ　ｍｍ　

尺寸符号取值尺寸符号取值Ｄ　１　２５０　ｂ２７０ｒ１６２５　Ｈ　２９０ｒ２２５０　ｈ　１３０ｒ３１１０　ｈ１６５ｂ１７０表２　试件配筋及物理参数

Ｔａｂ．２　Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｓｐ

ｅｃｉｍｅｎｓ参数或配筋

取值径向钢筋Ａｓｒ１２外环钢筋φ８Ａｓｔ１２内环钢筋φ８Ａｓ

２砼抗压强度φ６．５ｆｃ

／ＭＰａ　１１．８０砼抗拉强度ｆｔ

／ＭＰａ　１．２６φ６．５屈服强度ｆｙ／ＭＰａ　３４６．００φ８屈服强度ｆｙ／ＭＰａ　２９８．５０

砼弹模Ｅｃ

／ＭＰａ　２．８０×１０

４

钢筋弹模Ｅｓ

／ＭＰａ　１．９３×１０

５

砼泊松比ν０．２

\"$\"　有限元模型的建立

步骤１　建立三维有限元模型。由于圆形基础属于轴对称，取１／４模型进行分析。混凝土采用２０节点的３－Ｄ　ｓｏｌｉｄ单元，每个节点具有６个自由度。钢筋采用仅能承受轴力的３－Ｄ　ｔｒｕｓｓ单元，同时选用程序提供Ｒｅｂａｒ选项。该选项的优

图４　基础底板尺寸及配筋

Ｆｉｇ

．４　Ｓｉｚｅｓ　ａｎｄ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｂａｓｅ　ｓｌａｂ点是用户不需要划分钢筋单元，单元由程序自动生成。Ｒｅｂａｒ选项在钢筋与相邻混凝土之间建立

约束方程，不考虑两者间的粘结滑移［

５］

。步骤２　指定边界约束条件和施加荷载。将本模型杯口顶面固定，模拟塔架底部的约束作用。在侧面径向截面上对混凝土单元和环向钢筋单元节点均施加对称约束。由于圆形基础悬挑段各点竖向位移不同，施加位移荷载较难操作，故在本例基础底面施加均布面荷载，

模拟基底土反力的作用。步骤３　设置非线性求解选项。可通过定义多个荷载步实现分级加载，

选用自动时间步法和微动力阻尼法，以加强计算的收敛性。迭代方法选用完全牛顿法，

收敛准则选用位移标准，可在不同受力阶段设置不同的收敛容差。

构建的圆形基础有限元模型见图５。

图５　圆形基础有限元模型

Ｆｉｇ

．５　Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｃｉｒｃｕｌａｒ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ\"$#　承载力的确定原则

有限元分析时，通常选择结构的关键点，绘制其荷载－位移曲线，

择其荷载最大值作为结构承载力。影响结构承载力的因素很多，包含材料的物理参数设置、有限元模型处理方法及数值计算方法等。即使是同一几何模型，当上述参数不同时，分析得到的承载力亦可能不同。本算例中，建立多个圆形基础，

选取不同计算参数，经过多次试算，得到模型的多个承载力值，根据以下确定原则，从中选择一个较恰当数值作为圆形基础的最终承载力值。

（１）运用基本力学概念进行判断。在有限元分析中，在很多情况下结构尚未达到实际极限承载状态，已呈现破坏症状，由此得到虚低的数值承

Ａ·２２６·

水　电　能　源　科　学　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１３年

载力。对此可利用基本力学概念排除虚低值的影响。如当荷载达到圆形悬挑板的承载力时，悬挑根部受拉区钢筋应达到其屈服强度，裂缝充分向受压区发展，受压区混凝土被压碎。以某次有限元模型的承载力试算为例，求得某个圆形基础的

最大荷载为０．１６８Ｎ／ｍｍ

２

，查看该有限元模型的计算结果，钢筋并未屈服，受压区混凝土也并未压碎，基础处于“极限承载状态”是因为悬挑根部附近的有限单元变形严重（图６），导致计算不收敛而提前破坏。初步判断基础尚未达到真正的承载力，该数值偏低，应调整单元尺寸和计算参数重新进行计算。

图６　某试算模型的竖向位移图Ｆｉｇ．６　Ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｉｓｐ

ｌａｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ａ　ｔｒｉａｌ　ｍｏｄｅｌ（２

）运用其他计算方法的结果作为参考。当存在其他方法（如工程经验法、理式法等）可近似计算该类问题时，可将其计算结果作为参考值，便于合理选择基础承载力。如本算例极限平

衡法［２］

结果为０．２００Ｎ／ｍｍ２，弹性计算法结果为．１４３Ｎ／ｍｍ

２［８］

，这些数值将为初步判断有限元分析结果的合理性提供参考。

（３）

查看构件荷载－位移曲线上的特征点。构件的荷载－位移曲线能较好反映各种因素对构件的综合影响。通过查看荷载－位移曲线上的特征点，能够合理判断构件的受力状态，有利于构件最终承载力数值的确定。以某次有限元模型的承载力试算为例，选取该模型悬挑自由端某节点作为分析点，绘制外力荷载作用下该节点的竖向位移曲线，见图７。由图可看出，在最后一个荷载增量作用下，荷载－位移曲线呈现突变型，表明基础受力状态发生本质变化。进入有限元后处理程序中，查看该时刻基础的受力状态，发现悬挑根部已形成塑性铰，截面发生急剧转动，说明基础达到其

图７　某有限元模型的荷载－位移曲线

ｉｇ．７　Ｌｏａｄ－ｄｉｓｐ

ｌａｃｅｍｅｎｔ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｆｉｎｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ极限状态，设计者应选择上一个荷载增量作用下的收敛荷载值作为承载力设计值。

\"$%　计算结果及对比分析

（１）裂缝的分布及发展。加载过程中，先在基础悬挑根部受拉区出现环向裂缝，接着径向出现辐射状裂缝，随着荷载的不断增加，径向辐射裂缝逐渐向圆板自由端发展。当径向裂缝发展至自由边时，裂缝主要在板内沿板厚方向向受压区延伸，带动自由边裂缝也沿板厚方向发展，直到贯通至基础顶面，自由边环向全截面受拉，随着基础顶面径向裂缝不断向内发展，基础悬挑根部因形成塑性铰发生急剧转动而破坏。在试验室对试件加载时，裂缝的分布及发展规律同有限元分析结果基本吻合。（２

）钢筋的应力分布及发展。当荷载作用时，悬挑根部径向钢筋先发挥承拉作用，该部位钢筋应力最大，随着荷载的增加，根部附近的径向和环向钢筋被充分调动。径环向钢筋应力分布呈现一定的规律性：径向钢筋应力在悬挑根部最大，沿径向向内向外急剧减少，

自由边钢筋应力最小；对于环向钢筋，悬挑根部应力最大，沿径向向内向外逐步减少，但这种减少趋势不如径向钢筋明显，说明各环向钢筋承担的拉力较均匀，承拉作用发挥比较充分。

（３

）破坏模式。有限元分析得到的基础最终破坏形状见图８，为清晰显示受压区的压碎混凝土，图中已关闭受拉裂缝。进入有限元后处理程序，发现基础悬挑根部受拉区钢筋早已屈服，受拉区混凝土裂缝已得到充分发展，

基础最终因受压区混凝土压碎而破坏。在实验室加载时，因为悬挑根部环向受拉裂缝宽度过大，试件最终丧失承载力而破坏，此破坏特征与有限元分析结果吻合。

图８　有限元模型的最终破坏图

Ｆｉｇ

．８　Ｆｉｎａｌ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｓｃｈｅｍｅ　ｏｆ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ（４

）承载力数值。选取悬挑自由端某节点作为分析点，绘制外力荷载作用下该节点的竖向位移曲线，

见图９。根据承载力的确定原则，有限元分析得到的基础承载力数值为０．２５２Ｎ／ｍｍ２

，而极限平衡法数值为０．２００Ｎ／ｍｍ

２

，弹性计算法数值为．１４３Ｎ／ｍｍ２，试验实测结果为０．１５５Ｎ／ｍｍ２

。有限元结果较大是因为薄膜效应［９］

的有利影响，

００Ｆ第３１卷第２期梅毕祥等：风电机组圆形基础承载力非线性有限元分析

·２２７·

析时发现，薄膜力的存在造成极限平衡法计算假定与有限元分析结果不一致，需重新评价该计算方法的安全性。同时，建议考虑薄膜效应的有利影响，充分发挥材料的承载性能，可降低工程造价。参考文献：

图９　圆形基础荷载－位移图

ｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｃｉｒｃｕｌａｒｆｏｕｎｄａｔｉｏｎＦｉ．９　Ｌｏａｄ－　　　　ｐｇ

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试验实测值明显偏低，可能为试验误差所造成。

（）薄膜作用效应分析。产生上述差异的主５

要原因在于极限平衡法忽略了薄膜效应

［９］

的影

响。薄膜效应在圆板中沿径环向产生轴向拉力，被裂缝分割局部小块绕裂缝的转动，提高了极限平衡法假定基础承载力。与实测结果相比，

各截面均处于极限受弯状态，夸大了基础的承载能力，同时不考虑轴向力作用，忽略薄膜效应的影响，低估了基础承载能力，因此重新评价被广泛使用的极限平衡法的安全性，还需要继续深入研究。

#　结语

对圆形基础的承结合有限元软件ＡＤＩＮＡ，载力问题进行全面分析，重点分析了非线性响应过程中混凝土裂缝和钢筋应力的分布及发展规律、基础破坏类型及承载能力确定等内容，并将分析结果与传统计算方法及试验实测结果进行对比，发现有限元分析结果吻合较好。同时，有限元分

ＮｏｎｌｉｎｅａｒＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｓｉｓｏｆＢｅａｒｉｎＣａａｃｉｔｏｆ　　　　　ｙｇｐｙ　　

ＣｉｒｃｕｌａｒＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒＷｉｎｄＴｕｒｂｉｎｅ　　　　

１２

ＪＩＡ　ＹｉａｎＭＥＩＢｉｘｉａｎ　ｇｇｇ，

（，，Ｎ；１．ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｉｖｉｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＮａｎｃｈａｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏａｎｃｈａｎ３３００９９，Ｃｈｉｎａ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ　　　　　　ｐｇｇｇｇｇｙｇ　　

，Ｎ），ＮＤｅｓｉｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈａｎｃｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔ３３００２９，Ｃｈｉｎａａｎｃｈａｎ　　ｙｇｇｇ　　

：ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃｉｒｃｕｌａｒｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｏｔｏｔｅｏｆ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｐｙｐｔｅｓｔｓａｍｌｅ．Ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｅａｒｉｎｃａａｃｉｔｉｓａｎａｌｚｅｄｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ　　　　　　　　　　　　　ｐｙｇｐｙｙ　　　

，ｒｉｎｃｉｌｅｓｔａｔｅｏｆｃｉｒｃｕｌａｒｃａａｃｉｔｉｔａｎａｌｚｅｓｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｓｏｎｓｅｏｆｏｅｒａｔｉｎｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｅａｒｉｎ　　　　　　　　　　　　ｐｐｐｙｙｐｐｇｇ　　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｓｉｓａｒｅｃｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｏｓｅｏｆｃｏｍｍｏｎｄｅｓｉｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ　　　　　　　　　　　　　　　　ｙｐｇ

，ｅｆｆｅｃｔａｎｄｔｈｅｒｅｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅａｎｄｅｘｅｒｉｍｅｎｔ．Ｉｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｈａｓｏｏｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　　　　　　　　　　　　　　　　　－ｐｇｒｅｓｕｍｔｉｏｎｓｏｆｌｉｍｉｔｅｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅａｃｔｕａｌｆｏｒｃｅｓｔａｔｕｓｂｅｃａｕｓｅｏｆｍｅｍｂｒａｎｅｆｏｒｃｅ．ｔｗｅｅｎ　　　　　　　　　　　　　ｐｐｑ

：ｗ；；；Ｋｅｗｏｒｄｓｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｃｉｒｃｕｌａｒｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｅａｒｉｎｃａａｃｉｔｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ　　　ｇｐｙｙ