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摘要: 数学教学离不开学生数学学习兴趣的培养，素质教育与数学学科的发展迫切需要学生积极参与数学教学过程，并培养学生的数学学习兴趣。

关键词: 初中数学 学习兴趣 兴趣培养

在数学教学中，部分教师教学由于仍然没有摆脱应试教育的桎梏，导致学生学得累，教师自己也教得苦，到头来学生只会按部就班地解题，动手和应用知识的能力相当低下，更谈不上开动脑筋发挥自己的想象力和创造性，严重地束缚了学生个性的发展，学生数学学习兴趣培养根本无从谈起。在数学教学中如何培养学生的数学学习兴趣，笔者谈几点看法，供同仁参考。

一、教师教学行为与学生数学学习兴趣的培养

快乐的感受是更好地学习的情感基础，在课堂上我们发现，当学生喜欢某种活动时，他们便会全身心投入，还会获得较高的学习效率和效果。因此，初中数学课堂教学中，教师必须优化教学过程，激发学生浓厚的学习兴趣，以兴趣促进学生乐学数学，达到学习的自动化，从而提高课堂教学效率。

1.创设民主教学氛围，突出学生主体地位

诚然，学生是学习活动的主体，要使他们真正成为学习的主人，就应该培养他们的自主精神，让他们自觉地投入到数学学习活动中来，以便积极主动地探索知识，使主体作用得以发挥和体现。那么，在初中数学课堂教学中，如何发挥学生的主体作用?我们知道，数学教学过程是师生信息传递，情感交流的双向过程。所以在数学教学过程中，营造民主和谐的氛围，创设激发学生主动探索的情景，使学生满怀热情、积极主动地参与学习活动是发挥学生主体作用的可行方法。为此，在数学课堂教学活动中，我们首先要营造民主和谐的师生关系，教师要相信学生、热爱学生，从而让学生喜欢教师，进而喜欢自己的数学课；其次要尊重学生的主体人格，让学生在数学学习中敢问敢发言，形成一种情趣融融、民主和谐的教学氛围；还有就是鼓励和引导学生主动地参与到教学活动中去，探究知识，使课堂充满生气和活力。

2.运用现代教学技术，渲染数学教学气氛

随着现代教育技术的发展和广泛应用，初中数学教学中正确选择和使用教学现代教学技术，不仅可以提高课堂效率，而且能更好地启迪学生的思维，激发他们的学习兴趣，培养他们的主体意识，帮助他们学好有关的数学知识。例如，在教学内容一元一次不等式的解法时，让学生根据投影仪投出的问题看书，寻求解决问题的答案，对不能在书上直接找到的问题答案，如一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有何异同，教师可以引导学生分组讨论，并把透明胶片分发到每组，把讨论的结果写在胶片上，然后教师把他们的讨论结果投影出来，让全班同学与教师一道再进行讨论，看哪个组写出的结果最简单最准确，然后进行练习，通过练习分组讨论，组内再把不能解决的问题写在胶片上，再投影出来，引导他们讨论解决，这样既能激发他们的学习兴趣，从别人的问题中启迪他们的思维，又培养了他们主动参与学习，积极主动地探索的精神，较好地发挥了他们的学习的主体作用。

3.融合数学于生活中，体现数学学习意义

学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知并亲近现实的生活，让数学走进学生视野，让生活进入数学课堂，使数学教材变得具体、生动、直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，让学生学习生活中的数学，使学生自己发现数学存在的价值和意义。?教学中，我们教师要善于培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会“数学的思考”，要重视从学生的生活经验和已有的知识中学习和理解数学，数学来自生活又应用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。在推进课程改革、落实课改精神的过程中我们数学教师要注重如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到其实数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题。

二、数学教学中学生学习行为与自我数学学习兴趣的培养

数学教学中学生的数学学习兴趣的调动、培养和增强都与学生课堂参与程度密切相关，所以我们经常强调让学生成为教学主体就是这个道理。让学生真正成为课堂的主人，发挥学生主观能动性作用，让学生体验数学学习成功的愉悦感，无疑对于培养学生的数学学习兴趣有着积极的意义。

1.挖掘教材兴趣因素，鼓励学生动手体验 初中数学新教材中有许多兴趣因素可以挖掘，尤其教材安排了大量的既适合初中学生心理特征，又具可操作性的动手实践内容，增强了教材的人文性。教学中，我们可以充分利用教材中易于学生动手操作的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料，制作一些简易的几何模型，培养学生的思维能力和空间观念，全面提高学生的数学素质，并因此产生由此及彼地教学效果，例如在几何内容教学中，学生通过动手简易制作，能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。再如，教学中我们可以通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆，然后引导大家观察、比较、判断。这样的动手活动，学生兴趣很浓，既培养了学生对实物与图形的认识能力，又触及到生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料的利用效率的问题，学生动手活动的内容也可以为讲授新知识作准备和铺垫。

2.引导学生积极质疑，维持学生兴奋状态

质疑即提出疑难问题，初中数学教学中激发学生质疑不仅可以集中学生注意力，启发学生思维、发展学生智力，反馈教学评价，调控教师教学，更有利于培养学生数学学习兴趣，引导学生思维方向，扩大思维广度，提高思维层次，还可以让学生学会如何学习，如何思考。所以数学教学中教师应鼓励学生积极主动质疑。教学中我们要求学生质疑，教师得在教学过程中注意设疑，应在数学教学中强化学生的提问意识，教学中要教给学生发现问题的方法，应引导学生特别注意对具有挑战性习题的理解。同时在日常数学教学活动中，教师应充分肯定学生所提出的问题并耐心予以解答，努力培养学生数学学习的自信心，因为学生是否具有适宜的充分自信，是影响其学习活动积极性和效果性的必要条件。教师激发学生质疑的另一途径便是善于逼着学生提问题，并对经常提问的学生给予适当的表扬或奖励，从而维持学生兴奋的学习状态。

3.夯实学生知识基础，活跃学生思维过程

我们知道知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。

浅谈初中数学教学中逆向思维训练

逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向，从正向思路转向逆向思路，或从向逆向思路转向正向思路。善于逆向思维，是思维灵活的一种表现。一般的学生从正向思维转变为逆向思维是存在一定困难的，而有能力的学生在完成这种转变时是迅速且自如的，这就是能力不同的学生在思维的速度方面的素质差异。所以注重对学生的逆向上思维

训练，是培养学生数学能力及培养学生创造性思维能力的重要方面。数学教学中如何训练学生的逆向思维训练，平时教学中应该下列几个方面：

(一) 对称（互逆）关系

数学中许多正逆概念、法则、性质等，若能恰当地引导学生由此及彼的思考，提出相反的思路，帮助学生建立双向联结，知识就容易得到引伸和扩充，技能就会产生积极的迁移，这是学生学生彻底掌握教材的一个重要方面，也是学生彻底掌握教材的一个重要条件，也是激励学生智力发展的一种动力。

例如相反数的概念，教材是通过具体实例引入的。象+2和-2这两个数，只有符号不同，一正一负，我们说+22的相反数是-2，反过来，-2的相反数是什么呢？。就是说+2和-2互为相反数，它们是成对出现的。还可再提问：3.4的相反数是什么？ 的相反数是什么？什么数的相反数是-1.2等等。什么数的相反数是-1.2等等。 什么数的相反数是-1.2等等。这样引导学生从正反两方面灵活思考问题，就能加深对 相反数的概念的理解，也能为今后学习 互为倒数、互为余角等概念打下基础。

又如学习去括号、添括号法则，有去括号法则逆转提出添括号法则，类似的平行线的性质和判断，线段的垂直平分线定理及逆定理等，启发学生进行正反对比，学生不难得出正反定理，道理明确，运用自如，不易出错。 又如学过轴对称后展示：如图在△ABC中,AD是BC边上的高，∠B=2∠C.求证：CD=AB+BD

A B D H C

解题技巧因为AD⊥BC,所以以AD为对称轴，作△ADB的轴对称图形△ADH,则△ABH和△AHC都为等腰三角形，利用等腰三角形的性质可以使问题得到解决。

（二）正运算与逆运算

数学中各种运算，是正逆交替出现，且可以互相转化的。例如学生理解了除法是乘法的逆运算以后，对比有理数乘法法则，反过来考虑，容易得出除法法则。进一步再提出问题：利用相反数的概念，减法可以转变为加法，类似地，除法是否可以转变为乘法呢？这就要用到倒数的概念。这种从一种运算到另一种运算的转变正是实现数学知识迁移的有力杠杆之一。

一般地说，逆运算往往会给初学者带来一定困难，例如学习多项式乘法，学生学起来比较自由，而刚除法又不及乘法顺利，用在分式乘除混合运算

就更加困难，必须让学生理解乘除法法则，以及因式分解和乘法的区别和联系，才能让学生正确运算，取得正确结果。 (三)正定理和逆定理

在学习某些数学定理后，引导学生思考并用清晰的语言来叙述它的逆命题，再去判断或论证逆命题的正确性，是逆向思维训练的有效方法。能力较差的学生一般只会把问题的题设和结论对调，这样难免出现语言不正确的错误。例如把定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥当了。有些定理的题设和结论各包含几个事项，可以任意交换其中一个题设和一个结论，得到多个逆命题，这对学生来说就更困难了。例如垂径定理，它有2个题设和 3个结论可以组成 9个逆命题，而且它们都可以用同一法证明是正确的，因而它们是9个逆命题。为了便于让学生掌握这9个逆命题，可以把垂径定理的题设和结论所包含的事项编上序号，分左右两边排列，中间用→连接，这种形式简单明了，便于记忆。 对于一些并不困难的逆定理，可以让学生去证明，以训练学生的逆向思维能力。例如：如图，点C是AB的黄金分割点，四边形ACDE和四边形ABFG均是正方形。求证：DB∥EF. （四）公式的逆运算

善于将公式从左到右熟练地逆向运用，是对公式真正理解和掌握的重要标志之一。许多题目变化和拓展，就是数学公式逆向运用的结果。例如把乘法公式反过来用，就得到因式分解公式，把同底数幂的乘法反过来用就得到同底数除法则。当对问题正向进行探索陷入困境时，逆向思维往往使人茅塞顿开，获得意外效果。

例如：证明：可以找到正整数 使得 „①

证明：假定存在正整数 ,使得结论成立。取 ,则①变为 即 ，取 时，①成立

（五）直接证法与间接证法

有些数学命题不易或不能从原命题直接证得时，使学生逐步学会改证它的等效命题，从而间接地达到证明原命题的目的，是发展学生逆向思维能力的重要方面。如同一法和反证法 例如： 同一法

在符合同一法则的前提下,代替证明原命题而证明它的逆命题成立的一种方法叫做同一法. 用同一法证明的一般步骤是: (1)不从已

知条件入手,而是作出符合结论特性的图形; (2)证明所作的图形符合已知条件; (3)推证出所作图形与已知.

例：已知：N为正方形ABCD的BC边上一点，延长BA到M，使AM=CN，作DE⊥MN，E为垂足。求证：垂足E在线段AC上。 证明:设AC与MN的交点为点F,连结 AF、DM、DN.

显然易证Rt△MAD≌Rt△NCD, 于是得到DM=DN,∠MDA=∠NDC.

所以∠MDN=∠MDA+∠ADN=∠NDC+∠ADN=∠ADC=90°, 所以△DMN是等腰直角三角形,所以∠DMF=45°,

又∠DAF=45°,所以∠DMF=∠DAF,所以四边形MAFD是圆内接四边形,所以∠MFD=∠MAD=90°,即DF⊥MN, 又DE⊥MN,

由此可见,DF和DE是同一条直线,点F和点E实际是同一个点(经过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线),而F是AC与MN的交点,当然在AC上,

这就证明了DE⊥MN的垂足E在AC上

如何激发学生学习数学的兴趣

摘要: 在实施新课程过程中，激发学生学习数学的兴趣，让学生变被动学习为主动学习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础,是中学数学教师的重要任务。结合教学实践从5个方面陈述数学教学中如何激发学生学习数学的兴趣。 关键词:兴趣; 课程改革

新课程标准提出“重视数学与现实生活的联系,注重实践应用”。 注重数学应用意识和能力的培养是数学课程改革的重点之一。现代信息技术的飞速发展,极大地推进了应用数学与数学应用的发展,使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学,人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。数学作为科学的语言,作为推动科学向前发展的重要工具

,在人类发展史上具有不可替代的作用,并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。因此,培养新一代具有数学应用意识的人才，激发他们学

习数学的兴趣，应是广大数学教育工作者的重要任务和责任。但激发他们学习数学的兴趣，培养学生的数学应用的能力不是一件简单的事,作为一名人民教师应在教学中努力为学生提供数学情境, 激发学生的学习兴趣。

1、创设数学情境,激发学生的学习兴趣

数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,著名数学家华罗庚教授曾对数学的应用有着精彩的描述:“宇宙之大,粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之繁，数学无处不在。”学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上而必须学会应用。

因此,在课堂教学应以真实贴近学生生活的实际问题引入课题,为新课的开展创设良好的教学气氛,同时也形成学生学习数学的迫切性，激发他们的学习数学的兴趣。如：在苏科版七年级（上）数学第一章第一节《生活 数学》的教学中，为了让学生感受数学在实际生活中的应用，列举了数字和图形在实际生活中的用途让学生感受数学的用途。我在导入时设计了这样一个问题：同学们在小学一年级就认识的数是哪些数？学生回答有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。我又进一步问道：你们知道他们有哪些用途呢？稍待片刻有一学生说：它们可以用来编身份证号码。经这名学生提醒其他学生纷纷举手回答，课堂气氛立刻活跃了起来，激发了学生对这节数学课的兴趣。

概念教学要有意识地设计和运用与有关概念原理有联系的实际问题,使学生不仅能够从实际问题中获得必要的感性认识,加深理解所学的概念原理,而且还要会运用所学知识解决实际问题，在解决问题过程中体会数学的用途和乐趣。例如,绝对值概念抽象难以理解,新课导入时设计,在车站有两辆出租车载客向相反方向行驶同样路程,收取相同的车费,说明在现实生活中有很多只考虑其距离而不考虑其方向的问题,直观形象地引出绝对值的几何定义。这样可以让学生更好的理解绝对值的定义并认识到学习它的必要性。

教师还可以结合生活实际创设问题情境。心理学表明,当学生学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接受知识的程度就越高。数学情景是沟通现实生活的具体问题与抽象概念之间的桥梁。把真实的生活情景转化为数学情景,让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情景中,使数学知识生活化,赋予数学生活气息,让学生意识到数学存在于现实生活中,并被广泛应用于现实世界,也就是说只有学生将数学与生活联系起来,才能够切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性

才能够真正被激发。如在“轴对称”这堂课的新课导入中,设计问题:在府南河l边的空地上,房屋开发商准备建一个三角形住宅小区, A、B 两幢建筑物恰好在三角形住宅小区的两个顶点处。现要求小区大门C建在府南河边且使小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师, 请确定出小区大门C的最佳位臵, 并在图中标出,见图1。学生听后跃跃欲试,但又无从下手,教师因势利导地说只要学好轴对称知识,就可以解决这个问题了。这样不仅激发了学生的求知欲,而且让学生体会到数学在现实生活中的重要作用。2、展示数学的趣味性和奇异美，激发学习数学兴趣

现代课程观认为,真正的课程不是师生对教材内容忠实执行的结果,而是师生在具体的教学情景中,不断开发,不断推进的。教师一方面要充分利用教科书的资源进行教学,另一方面,根据学生生活实际及课程标准对数学内容进行整合、重组、补充、加工,创造性地使用教科书,把数学引向生活。教学过程多设计引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题,使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如,

讲授圆的有关性质前教师提出:为什么自行车轮子是圆的,而不用正方形或三角形。利用多媒体让学生直观的看到圆的轮子能使自行车平稳地前进。这是“圆”的形状所特有的性质决定的,让学生体会到数学与实际生活紧密结合的道理，从而激发学生学习数学的兴趣。

数学教学要结合教材和身边的实例展示数学外在形式与内在结构的和谐美, 奇异美。比如, 观察挂在教室前面的国旗,“五角星”的图案,见图2,这图形中包涵着许多数学原理：①把五个顶点顺次连接就是正五边形; ②∠A + ∠B + ∠C + ∠D + ∠E = 180°; ③是黄金

分割比; ④旁边四颗小五角星的角都指向大五角星的中心,并在以此为

圆心的同心圆上等等。这样的例子,揭示了美丽的图案后面都蕴藏着一些数学的原理和知识,让他们感到数学的伟大和神奇,激发了学生学习数学的兴趣。

3、通过让学生动手操作，激发学习数学的兴趣

动手操作是启迪学生思维，引起学习兴趣的重要手段，教学时设法通过多种形式的操作活动使无意注意和有意注意有节奏的交替，没有学生动手操作获得的知识还比较肤浅，学生不能很好地掌握。如在数学活动一节课的教学中有这样的一个问题：把如上图的一张直角三角形纸片和一张直角梯形纸片拼在一起（两者相等的一边重合），可以拼成几种不同的图形？其中哪几种图形你认为比较特殊，你能说出它们的名称吗？大部分学生都认为可以拼成一个直角三角形。于是我便对他们说：“按此

比例剪出这两张纸片动手做一下好吗？”于是同学们便开始动手做，待他们做好后许多同学便纷纷喊道：不能做成直角三角形。我说：“是吗？如果将直角梯形的底边长3改为4能否拼成直角三角形？”又有少数同学喊道：不行。我笑着说：“试试看。”接着学生又纷纷忙乎起来，不到两分钟便有学生喊道：可以。“根据刚才的过程你能得到什么启发？”我紧接着问道。学生纷纷说：解决问题要动手实践才能得到正确答案。由于调动了学生学习的积极性，激发了他们的学习兴趣，本节课在轻松愉快中让学生学会了解决问题的一种方法。

4、通过生活实例让学生认识数学的实用性，激发学习数学的兴趣

马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步”。生活中充满着数学,数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边。学数学并不是仅仅为了解题。数学教学应当培养学生的数学意识和应用意识,面对实际问题时能主动尝试着从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的策略,进而从数学应用的重要性中激发学习数学的兴趣。例如,华师大版数学教材中“认识不等式”中有一问题

:世纪公园的票价是每人5元;一次购票30张,每张票可以少收1元,某班有27名少先队员去世纪公园进行活动,当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票,但有的同学不明白,明明只有27人,买30张票,岂不是“浪费”吗? 那么,究竟李敏的提议对不对? 是不是真的“浪费”呢? 这个例子提供了一个与现实生活密切联系的生活情境,对学生有一定的挑战性。教师要引导学生从数学的角度思考这个问题,在自主探索和合作交流的过程中建立并求解数学模型,发展学生的应用意识，从中激发他们的学习数学的兴趣。函数是初中数学的重点内容,也是学生较难理解的一块内容,一次函数、二次函数的应用很多。如,我校计划购臵一批某型号电脑,市场价每台5 800元,现有甲、乙两家电脑商家竞标,甲商报出的优惠条件是购买10台以上,从第11台开始每台按70%计价,乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价,两家的品牌、质量、售后服务均相同,假如你是该校有关部门的负责人,你选择哪家? 请说明理由。让学生了解如何提高经营和消费的决策能力。现实生活中普遍存在着最优化问题,如国情民意、生产生活、计划决策、市场营销、存货利息、用料造价、最佳投资、最小成本等实际问题,都常归结为函数问题求解。 5、通过开展探究性活动学以致用，激发兴趣

课堂教学是培养学生的数学应用意识的主渠道,课外作业和活动更是培养学生应用意识和能力的必要补充剂。由于教材编写的篇幅等的限制,许多事例的列举不可能面面俱到。

这就需要学生把课堂与课外有机结合起来,将数学知识延伸出去,如可以利用教材中的课题学习、实习作业等,让学生在现实中寻求解决方案,通过模拟现实培养学生的应用意识，激发学习兴趣。例如,让学生了解附近市场或超市的销售情况,提出进货建议,这就需要学生了解市场的货物种类,每天的销量,哪些商品的销量额高等情况,在此基础上才能给出进货建议。又如,让学生测算粉刷房屋的费用,这需要学生首先测定房屋的粉刷面积,了解市场上有哪些涂料、价格如何,确定选用哪种涂料、需要多少涂料,粉刷的工钱如何计付。明确了这些因素以后,学生才能对粉刷房屋的费用有个初步估计。无论哪种实践活动,都需要学生首先从事物中明确需要研究哪些因素、如何获取这些因素的相关信息,然后才能去具体搜集信息并对这些信息加以分析,找出解决问题的具体方法,提出建议。让学生利用现已掌握的知识去发现生活中的种种问题,体会数学的奥秘和深远的价值,学会用数学的思维方式去观察、分析社会,去解决日常问题,在解决问题中体会学习数学的重要性，以及解决问题后的喜悦之情，从而激发学生学习数学的兴趣。总之,学生的学习数学的兴趣的培养不是几天或几个月就能达到的。教师应利用课堂教学这个平台,多启发学生用数学知识去解决问题,使学生在解决数学问题中增加对数学的兴趣，从而学好数学这门学科。参考文献:

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