铸件热应力及热裂的数值模拟研究

２００６年第３期　铸造设备研究　２００６年６月　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　ＳＴＵＤＩＥＳ　ＯＮ　ＦＯＵＮＤＲＹ　ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ　Ｊｕｎ．２００６№３　・计算机应用・　铸件热应力及热裂的数值模拟研究　孙丽文。侯华。徐宏　（中北大学材料工程系，山西太原０３００５１）　摘要：铸件在铸造凝固过程中热应力场及热裂的数值模拟在实际的生产实践中起着十分重要的作用。　本文综合国内外对铸造凝固过程中热应力及热裂数值模拟研究的现状，结合中北大学铸造工程研究中心的　实际情况，指出了今后的研究方向和重点：建立适合铸造过程应力场数值模拟的模型，采用有限元软件ＡＮ—　ＳＹＳ实现铸件热应力场的模拟分析，并计算残余应力。　关键词：热应力场；热裂；数值模拟　中图分类号：ＴＧ２４４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００４—６１７８（２００６）０３—００２０—０３　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｓｔｒｅｓｓ　Ｆｉｅｌｄｓ　ａｎｄ　Ｃｒａｃｋ　ｉｎ　Ｃａｓｔｉｎｇ　ＳＵＮＬｉ．ｗｅｎ，ＨＯＵＨｕａ，ＸＵＨｏｎｇ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，Ｓｈａｎｘｉ　Ｔａｉｙｎａｎ　０３００５１，Ｃｈｉａｎ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｆｉｅｌｄｓ　ａｎｄ　ｃｒａｃｋ　ｈａｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ｄｕｒｉｎｇ　ｃａｓｔｉｎｇ　ｓｏｌｉｄｉｉｆｃａ—　ｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ，Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｒｅｖｉｅｗｅｄ　ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｓｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｆｉｅｌｄｓ　ａｎｄ　ｃｒａｃｋｓ　ｄｕｒｉｎｇ　ｓｏｌｉｄｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｐｏｉｎｔｅｄ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｔｒｅｎｄ　ａｎｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　ｆｏ　Ｆｏｕｎｄｒｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏ　Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒ－　ｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ：ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｍｏｄｅｌ　ｗｈｉｃｈ　ｓｕｉｔ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔｒｅｓｓ　ｆｉｅｌｄｓ　ｄｕｒｉｎｇ　ｃａｓｔｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｒｅａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｆｉｅｌｄｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｄｏｐｔｉｎｇ　ＦＥＭ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ＡＮＳＹＳ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｔｒｅｓｓ，　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｔｈｅｒｍａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｆｉｅｌｄｓ，Ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｒａｃｋ，Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　随着计算机科学技术的发展，基于相关模拟仿　以下将重点介绍应力场和热裂的数值模拟研究进　真方法成为材料科学与制造科学的前沿领域及研究　展。　热点。根据美国科学研究院工程技术委员会的测　定，模拟仿真可提高产品质量５～１５倍，增加材料出　１　铸件凝固过程热应力场数值模拟研究　品率２５％，降低工程技术成本１３％～３０％、降低　在铸造生产中，由于铸件结构方面的原因及工　人工成本５％～２０％、增加投入设备利用率３０％　艺处理不当而出现热裂或者在某些部位存在较大的　～６０％，缩短产品设计和试制周期３０％～６０％　残余应力或残余变形，这些缺陷严重影响了铸件质　等ｏ［１１经过３０多年的不断发展，铸造过程的宏观模　量和使用寿命。对铸件凝固过程进行应力数值模拟　拟在工程应用中已是一项十分成熟的技术，涌现出　能更好的了解铸件凝固过程中应力和变形的动态变　了许多优秀的铸造过程数值模拟软件，如美国的　化，预测和分析铸件裂纹、变形及残余应力，为控制　ＰｒｏＣａｓｔ、德国的ＭＡＧＭＡＳｏｆｉ、芬兰的ＣａｓｔＣＡＥ、西班　应力应变所造成的缺陷、优化铸造工艺、提高铸件质　牙的ＦｏｒＣａｓｔ、日本的ＣＡｓ１＇ＥＭ等软件。很多软件可　量，提供科学的依据　Ｊ。目前，对凝固过程热应力　以对砂型铸造、金属型铸造、精密铸造压力铸造等多　数值模拟是当前宏观模拟的热点和难点之一。　种工艺进行凝固过程温度场的数值模拟、充型过程　铸件凝固过程热应力数值模拟主要是针对固液　的数值模拟、应力场的数值模拟，预测铸件的缩孔、　两相区的模拟和凝固以后阶段的模拟两部分。进行　缩松、裂纹等缺陷。国内在经历了１０多年的基础研　固液两相区的热应力数值模拟，可在此基础上预测热　究和发展后，也出现了一些技术水平较高的商品化　裂的发生，对凝固以后阶段进行热应力数值模拟，可　软件，例如清华大学开发的ＦＩ＂一ＳＴＡＲ，华中科技大　计算残余应力和残余变形。目前的研究主要集中在　学开发的华铸ＣＡＥ和中北大学开发的ＣＡＳＴｓｏｆｔ软　凝固以后阶段。在不同的凝固阶段采用的不同的应　件等，并在生产中取得了显著的经济和社会效益。　力分析模型然后选择合适的数值计算方法，对铸件进　收稿日期：２００６—０３—２６　作者简介：孙丽文（１９８１一），女，硕士研究生。　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年第３期　孙丽文，等：铸件热应力及热裂的数值模拟研究　２ｌ　行合理的缺陷预测，从而优化工艺，降低废品率。　１．１　准固相区应力的数值模拟　力进行了分析，其中采用有限元分析软件ＡＤＩＮＡ进　由于许多铸造缺陷都是在凝固区间形成的，因　此凝固区间的应力分析对研究和预测缩松、缩孑Ｌ，尤　行应力分析。陈瑶等人采用集成应力分析系统对某　厂的发动机刚体铸件进行了不同落砂温度下残余应　力分析。　１．３凝固过程热一应力集成分析　其是热裂及残余应力和残余应变具有重要的意义。　准固相区的力学性能测定十分困难，并且其力　在进行应力的模拟分析时，大多数科学工作者　将热过程求解和应力求解分开进行。应力分析中实　现应力场和温度场耦合计算有两种方法：一种是采　学模型也不完全清楚。不过，最近几十年发展起来　的流变学在固液两相区的力学行为研究方面拓展了　新的研究方向。流变学是专门研究固体、液体、液　固／固液混合物、液气、固气混合物的流动及变形规　律的科学、其中特别强调时间的因素。流变学模型　采用有限元数值算法。数值算法的核心是建立平衡　方程，在平衡方程的基础上进行离散。流变学中的　简单流变模型有绝对刚体、弹性体、粘性塑性体等，　可采用基本流变模型不同的串联和并联形式来描述　其复杂的流变性能　Ｊ，“一”表示串联，“Ｉ”表示并联　准固相区采用流变学模型，即采用简单的弹性　体［Ｈ］、粘性体［Ｎ］和塑性体［ｓ］等理想的力学模型　组合表示材料复杂的流动及变形规律，从而能准确　的反映流动变形随时间的变化。一些科学工作者测　定了６２４钢、ＺＧ２７０—５００、铜合金ＺＱＳｎｌ６—５和　ＺＧ３　１０—５７０的流变性能，实验发现这些铸造合金基　本都符合［Ｈ］－［Ｈ］ｌ［Ｎ］－［Ｎ　Ｉ　Ｓ］五元件流变模　型。其机械模型如图ｌ所示：　图１固液共存区５元件流变模型　１．２凝固以后阶段的应力数值模拟　在此阶段，铸造应力计算的力学模型主要有热　弹性模型、热粘弹性模型、热弹塑性模型、Ｈｅｙｎ模　型、Ｐｅｒｚｙｎａ模型和统一内状态变量模型等，其中热　弹塑性模型被广泛采用。热弹塑性本构理论不直接　计入粘性效应，认为材料屈服前为弹性，屈服后则为　塑性，弹性模量与屈服应力是温度的函数，且当材料　接近熔点时，弹性模量与屈服应力均变为０。陈瑶　等人采用了ＡＮＳＹＳ中的接触单元法对工字形试件　进行分析，结果表明，采用接触单元即考虑了铸型的　阻碍作用时，试件中间受阻部分的应力较大，而不考　虑铸件铸型相互作用时中间部分的应力较小。即铸　件铸型相互作用对试件的应力发展有一定的影响。　郑贤淑等人对铸铁框架形应力框进行了凝固过程二　维应力数值模拟。此外，清华大学朱Ｅｔ明等人采用　集成应力分析系统对机床床身灰铸铁铸件的残余应　用不同的方法计算温度场和应力场，如采用有限体　积法计算温度场，然后采用有限元法计算应力场，或　者采用有限差分计算温度场，然后采用有限元法计　算应力场，另一种是温度场和应力场都采用同一种　方法，如有限元法。热分析和应力分析采用不同的　方法是为了方便热分析，充分体现各种数值算法的　优点，但是会存在不同算法模型间的匹配问题以及　由此带来的误差，如有限差分模型或有限元体积模　型和有限元模型的匹配。热分析和应力分析都采用　相同的方法，温度场和应力场能很好的匹配，并且能　够实现应力场和温度场计算耦合，但计算复杂而且　计算量大。　清华大学开发的集成应力分析系统中，热分析　和应力分析采用了不同的数值计算方法，吸收了有　限差分法和有限元法分别在热分析和应力分析方面　的优点，开发了有限差分模型／有限元模型温度载荷　转换模块，建立了铸件凝固过程ＦＤＭ／ＦＥＭ集成热　应力分析系统。其中热分析采用清华大学开发的基　于有限差分法的凝固过程热分析软件Ｆｒ—ＳＴＡＲ，　应力分析采用有限元法，包括自行开发的基于流变　学模型的准固相区的应力分析和基于ＡＮＳＹＳ等常　见商品化软件中的热弹塑性模型的残余应力分析。　德国ＭＡＧＡＭ等商品化软件已具有三维应力场分析　功能。最初，它采用ＦＤＭ／ＦＥＭ联合分析的技术路　线，即用ＦＤＭ分析流动场、温度场，用ＦＥＭ来分析　应力场。其中ＦＥＭ采用商品化的有限元分析软件。　现在，正全部改用ＦＤＭ技术。　２热裂的预测　准固相区热应力数值模拟的一个重要目的就是　预测热裂的发生。２０世纪初，铸造工作者就开始研　究热裂的形成机理。５０年代，铸造工作者发现铸件　凝固过程中液固两相区可分为无强度的准液相区和　有强度的准固相区，热裂发生在准固相区。目前热　裂的模拟和预测可归纳为以下四种方法：（１）基于　凝固条件与补缩能力的热裂模拟；（２）基于铸件高　温应力应变场的模拟；（３）基于一维受阻模型；（４）　基于流变学模型。其中基于流变学模型的方法是近　维普资讯 http://www.cqvip.com

２２　铸造设备研究　２００６年第３期　几年发展起来的新的研究方向。　１）在逐渐成熟的温度场模拟的基础上进行热　应力场的数值模拟具有重要的实用意义，因此充分　考虑温度场的影响，建立应力场分析的数学模型，实　现热一力耦合是今后研究的主要方向。　ＫＡＮＧＪｉｎｇｗｕ等人建立了［Ｈ］－［ＨＩＮ］－［ＮＩ　ｓ］流变学模型的本构方程，指出合金处于准固相区　时，在热节处发生Ｂｉｎｇｈａｍ体应变集中以及Ｈｏｏｋｅ　体应变减少．而且随着凝固过程的进行，Ｂｉｎｇｈａｍ体　应变增大，Ｂｉｎｇｈａｉｎ体应变随着浇注温度的增加而　２）加强理论研究，探索铸件凝固过程中应力、　应变的本构关系，建立与实际情况相符的数学模型，　显著增大，随铸型温度的增加而稍有增加，相反热应　力则减少　Ｊ。刘驰采用一维流变学模型模拟了带　有约束端的Ａｌ—ｃｕ棒形试件和热应力框的热应力　应变　Ｊ，模拟结果表明，在带热节的试棒中热节区　的应力、应变都大于不带热节的情况，并且在热节处　发生了应变集中。李培锋等人采用ＩＴ￣ＩＴｓ和占来综　预测热裂，进行残余应力的计算分析。　３）采用大型通用有限元软件ＡＮｓＹＳ，进行铸件　应力场计算分析，为铸件提供一种虚拟的仿真凝固　实现过程。　参考文献：　［１］柳百成．铸造技术与计算机模拟发展趋势［Ｊ］．铸造技术，　２００５，（７）：６１ｌ－６１６．　合表征铸件的热裂趋热，其中　是等效应力，　ｓ是　屈服强度，占是等效应变。分析了长轴头现有工艺的　热裂趋势，并就轴肩处不同圆角对热裂趋势的影响　进行了模拟，模拟结果表明加大铸造圆角能够降低　热裂趋势　。康进武、熊守美、柳百成等对带热节　的铸钢试件在不同约束条件、不同浇注温度、砂型初　始温度及受阻长度等情况下进行了数值模拟，可以　［２］廖敬明、陈立量、刘瑞祥，等．铸件热应力场数值模拟［Ｊ］．特种　铸造及有色合金，２００３（６）：３０－３２．　［３］　柳百成，荆涛．铸造工程的模拟仿真与质量控制［Ｍ］．北京：　机械工业出版社，２００１．　［４］杨屹，蒋玉明，刘力菱，等．铸件凝固过程中热应力场及热裂的　数值模拟研究分析［Ｊ］．铸造技术，２０００，（２）：３６－３８．　［５］张红松，张希俊，张方．铸造过程计算机数值模拟的国内外研　究概况［Ｊ］．昆明理工大学学报（理工版），２００３，（５）：５５－５８．　［６］　ＫＡＮＧＪｉｎｇｗｕ，Ｌｉ　Ｙｏｎｇｂａｏ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎ　ｏｆ　Ｃａｓｔ　Ｓｔｅｅｌ　Ｂａｒ　ｉｎ　Ｑｕａｓｉ—ｓｏｌｉｄ　Ｚｏｎｅ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒｈｅｕｌｏｇｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌ　得出热裂需要两个条件：①铸件中的热节处于屈服　状态；②热节凝固时间较长，使得粘塑性应变充分　发展超过临界值。　康进武建立了符合流变学模型　的铸造合金在准固相区的应力　一应变三维本构方　程，研究了该模型的有限元算法，开发了基于通用有　限元软件ＡＮＳＹＳ的热应力计算程序　Ｊ。　３结束语　［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆｔｈｅ　Ｆｉｆｈｔ　Ａｓｉａｎ　Ｆｏｕｎｄｒｙ　Ｃｏｎｇｒｅｓｓ．１９９７．　［７］李培锋，孙立斌，康进武，等．基于微机的铸件凝固过程应力数　值模拟及工程应用［Ｊ］．铸造技术，２００１，（３）：５－８．　［８］康进武，熊守美，柳百成，等．基于流变学模型的铸钢试件三维　热应力数值模拟及热裂机理研究［Ｊ］．中国机械工程，１９９９，　（１０）：１３０２－１３０４．　中北大学铸造工程技术中心进行铸造过程数值　模拟的研究，并且现已有自主版权的商品化软件　［９］廖敬明．基于有限差分的铸件凝固过程热应力场数值模拟的　研究［Ｄ］．武汉：华中科技大学，２００２．　［１０］孙勇，赵强民，刘丽丽．计算机模拟在铸造中的应用及其软　件的开发［Ｊ］．铸造设备研究，２００５，（２）；２０－２３．　ＣＡＳＴｓｏｆｔ软件，可以完成对多种铸造方法下铸件的　温度场分析、流场分析。在多年的摸索当中，研究小　组今后应着重加强以下几方面的研究工作：　（上接第ｌ９页）　［７］李后强，程光钺．分形与分维［Ｍ］．成都：四川教育出版社，　１９９０．、　ｈａｒｔ　Ｊ，Ａｓｈｂｙ　ＭＦ，Ｆｌｅｃｋ　ＮＡ，ｅｄｉｔｏｒｓ．Ｉｎｔ．Ｃｏｎｆ，Ｂｒｅｍｅｎ。Ｇｅｒ－　ｍａｎｙ。１４—１６　Ｊｕｎｅ．Ｂｒｅｍｅｎ：ＭＩＴ　Ｐｒｅｓｓ—Ｖｅｒｌａｇ，１９９７．　［８］余永宁．金属学原理［Ｍ］．北京：冶金工业出版社。２ＯＯＯ．　［９］Ｍｉｙｏｓｈｉ　Ｔ，Ｉｏｔｈ　Ｍ，Ａｋｉｙａｍａ　Ｓ，Ｋｉｔａｈａｒａ　Ａ．Ｐｏｒｏｕｓ　ａｎｄ　ｃｅｌｌｕｌａｒ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｆｏｒ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎ：Ｓｃｈｗａｒｔｚ　ＤＳ，Ｅｖａｎｓ　ＡＧ，ＷａｄｌｅｙＨＮＧ，ｅｄｉｔｏｒｓ．ＭＲＳ　Ｓｙｍｐ．Ｐｒｏｃ，ｖｏ１．５２１，１９９８，　１３３．　［１２］李保山，牛玉舒．电沉积法制备泡沫镍［Ｊ］．材料工程，　ｌ９９８，（１）：３７－３９．　［１３］　任建富，王录才．粒子外形对泡沫铝合金的影响［Ｊ］．铸造设　备研究，２００３，（２）：３６￣３９．　［１４］　王芳，王录才．汇沫铝预制品制备工艺的研究［Ｊ］．铸造设备　研究，２００３，（４）：１３・１６．　［１０］黄贵东．ＵＧ范例教程［Ｍ］．北京：清华大学出版社。２ＯＯ２．　［¨］　Ａｓｈｏｌｔ　Ｐ，Ｍｅｔａｌｆｏａｍｓａｎｄ　ｐｏｒｏｕｓｍｅｔａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｉｎ：Ｂａｎ－