第１１卷第１６期 中国科技论文 ＣＨＩＮＡ ＳＣＩＥＮＣＥＰＡＰＥＲ Ｖｏ１．１１ Ｎｏ．１６ Ａｕｇ．２０１６ ２０１６年８月 下肢康复机器人示教训练方法研究 冯永飞 ，路廷延 ，杜亚鑫 ，陈 菲 ，李 齐 ，王洪波 （１．燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室，河北秦皇岛０６６００４；２．燕山大学先进锻 压成形技术与科学教育部重点实验室，河北秦皇岛０６６００４） 摘要：针对现存的下肢康复机器人技术未能与康复治疗人员的治疗经验有效结合的问题，提出了１种下肢康复机器人示教训 练方法。建立了示教训练方法的数学模型，并设计了下肢康复机器人无线数据采集系统，获取患者在康复医师治疗其下肢过程 中肢体运动信息，这些信息用于机器人的控制，从而再现康复医师治疗过程，提高了机器人的治疗效果，有效降低了康复医师的 劳动强度。对示教训练的无线数据采集系统进行静态测量误差分析及系统标定，实验结果表明该系统可满足下肢康复机器人 示教训练的要求，为康复机器人关键技术研究奠定理论基础。 关键词：下肢康复机器人；示教训练；无线数据采集系统；误差分析；系统标定 中图分类号：ＴＨ１１３ 文献标志码：Ａ 文章编号：２０９５—２７８３（２０１６）１６—１８０２—０６ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｂ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ ＦＥＮＧ Ｙｏｎｇｆｅｉ１，ＬＵ ＴｉｎｇｔｉｎｇＩ，ＤＵ Ｙａｍｎ ，ＣＨＥＮ Ｆｅｉ ，ＬＩ Ｑｉ ，ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｂｏ ， （１．Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｒｏｂｏｔ ａｎｄ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ，Ｈｅｂｅｉ ０６６００４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｆｏｒｇｉｎｇ＆Ｓｔａｍｐｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ，Ｈｅｂｅｉ ０６６００４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｂ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｒｅｈａｂｉｌｉ— ｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｎｏｔ ａｂｌｅ ｔｏ ｃｏｍｂｉｎｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｌｉｎｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｏｆ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｐｈｙｓｉｃｉａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃｉａｎ ｔｒｅａｔｉｎｇ ｐａｔｉｅｎｔ，ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｏｂｔａｉｎｓ ｍｏｔｉｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｔｉｅｎｔ’Ｓ ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｂ ｖｉａ ａ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｏｓｅ ｄａｔａ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｔｏ ｒｅｐｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃｉａｎ’Ｓ ｔｒｅａｔｉｎｇ ｍｏｖｅｍｅｎｔ，ｔｈｅｎ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅｒａｐｅｕｔｉｃ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ａｎｄ ｒｅｄｕｃ— ｉｎｇ ｔｈｅ ｌａｂｏｒ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｄｏｃｔｏｒ．Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｔｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｅｒｒｏｒ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ｍａｄｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｃａｎ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｋｅｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｂ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ；ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ；ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ；ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｓｙｓｔｅｍ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ 最新的统计数据显示，全国肢体残疾者数量约 ２４０７万人。我国每年新发脑卒中病例超过３００万 人，存活者中约７５ 致残，丧失了行走能力［川。２０１４ 年我国６０岁以上老年人数量已超过２亿，日趋严重 的高龄化社会又会增加大量肢体残障者＿＿２］。随着社 会对下肢康复机器人需求的增加，下肢康复机器人 的研究成为热点，出现了多种类型的下肢康复机器 人Ｌ３＿６＿。目前，下肢康复机器人训练模式主要包括被 动训练模式和主动训练模式ｌ７］，由于这些训练模式 都是基于人体下肢各关节运动特点，通过康复机器 人控制再现关节的运动动作，缺乏康复医师主观治 疗感受，治疗效果低于康复医师直接治疗，同时加上 肢体障碍患者的增多，康复医师的劳动强度增大，因 此迫切需要１种新的训练方法来改善康复事业 现状。 收稿日期：２０１５—１２—２６ 示教训练方法通过一定的技术手段实现康复医 师与患者、康复医师与康复机器人、康复机器人与患 者的多重交互，使康复机器人再现康复医师治疗过 程，从而达到康复医师的临床经验与康复机器人训 练相结合的目的。该方法使患者既能接受针对性的 治疗，又能得到高强度的重复训练，有效降低了康复 医师的劳动强度。Ｍｏｒｉｔａ等ｒ８。ｏ］将康复医师的治疗 过程与康复机器人技术相结合，设计了一种具有示 教训练功能的个性化上肢康复机器人。此机器人示 教训练功能可以记录康复医师治疗患者过程中患者 上肢运动参数，然后根据上述参数再现治疗过程，同 时康复医师根据患者的实际损伤程度制定个性治疗 方案，提高了机器人的康复效率。陈天聪等［ｕ 选用 Ｊｏｙｓｔｉｃｋ作为示教工具，研究了卧式下肢康复机器人 的示教功能，由经验丰富的医师根据患者的具体病 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（２０１３１３３３１１０００６）；河北省高层次人才资助项目 第一作者：冯永￣（１９８８－－），男，博士研究生，主要研究方向为康复机器人 通信作者：王洪波，教授，主要研究方向为服务机器人，ｈｏｎｇｂｏ ｗ＠ｙｓｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 第１６期 冯永飞，等：下肢康复机器人示教训练方法研究 １８０３ 情，自行设定康复动作满足患者的康复需求。 然而，上述示教训练方法都是基于患者肢体在 康复机器人机械臂上完成的，患者肢体的运动频率 及运动速度都受到机械臂惯性的影响，患者康复训 练效果会受到一定。本文在现有下肢康复机器 人（图１）研究的基础上，提出１种新的下肢康复机器 人示教训练方法。训练过程如下：首先将无线数据 采集系统安装在患者下肢各体段特定位置，在康复 医师对患者进行治疗过程中，将采集到的患者肢体 数据信息发送到上位机，数据被处理转换成角度，并 对角度和姿态实时显示；治疗结束后，生成患者在医 师治疗过程中的患肢运动轨迹，再转换成相应的控 制信息，使下肢康复机器人按照上述患肢运动过程 对患者进行重复训练。 下肢运动功能障碍的患者有较好的疗效，在试验中 未发生不良事件，安全性好。 ２下肢康复机器人示教训练数学模型的建立 ２．１下肢关节与末端运动数学模型 人体矢状面内，下肢可以实现髋关节、膝关节和 踝关节的转动，将其各体段假设为刚性连杆，则人体 下肢可以简化为三连杆运动模型，如图２所示。 摩加速度 ９人体下 图２人体下肢 连杆运动模型 图１下肢康复机器人 同２中ＯＡ表示大腿部分，即连杆１，ＡＢ表示小 腿部分，即连杆２； 、ｚ。分别是连杆１、连杆２的长 度，Ｌ 、Ｌ 分别是加速度传感器在大腿、小腿的位 置，０、Ａ、Ｂ、Ｓ 、Ｓ 表示髋关节、膝关节、踝关节、 大腿加速度传感器、小腿加速度传感器位置；０一 Ｙ。为基坐标系，（）～ Ｙ。、Ａ一 ｚＹ：分别与连杆１、 连杆２同连，Ｂ一３Ｃ。 。同定在连杆２的末端；Ｓ 一 Ｌ『ｌ１Ｙｈ Ｓ：一 ｊＹ 分别固定在大腿加速度传感器、小 腿加速度传感器中心；０ 为Ｘ 绕ｚ 轴到 的转角， 规定逆时针为正、顺时针为负。 根据文献［１２］，可以得到机械臂末端点Ｂ的位 置与各关节旋转角度的关系为 Ｂ— ｌ ｃｏｓ０１＋，２ｃｏｓ（０１＋ ） ， 、 １ 下肢康复机器人及无线数据采集系统设计 下肢康复机器人如图１所示，主要是对肢体功 能障碍患者进行下肢康复训练。该机器人由左腿模 块、右腿模块、可移动座椅、控制箱及触摸显示器５ 部分组成。其中左腿模块与右腿模块对称，可以实 现人体矢状面髋关节、膝关节、踝关节的转动；对于 不同身高的患者，该机器人可以实现左、右腿模块的 机械大腿与小腿长度电动调节，以适合患者的生理 尺寸（机械腿各体段变化范同见表１）可移动座椅可 以和机器人分离与合并，实现患者搬移。操作控制 软件完成单关节（髋关节、膝关节、踝关节）和多关节 被动训练、主动训练、示教训练，达到强化训练运动 功能的目的，促进运动神经功能重组、代偿和再生， 避免废用综合征。经过临床试验验证，本机器人对 表１ 下肢康复机器人机械腿各体段电动调节范围 机械腿各体段 大腿 小腿 ＩＹ Ｊ｛一 １ ｓｉｎ０】＋ ２ ｓｉｎ（０ｌ＋０２） ２．２人体下肢加速度与关节运动数学模型 采用递推的牛顿一欧拉方法对各连杆的加速度 进行推导 ］，角速度和线速度传递公式可以表示为 ∞ ｝ｌ一 ｉ。。 Ｒ ∞ ＋ｖ０ｉ ＋｛ｌｌｚＨ （２） １ ¨一； Ｒ（ ＇， ＋ ∞ × Ｐ １） 式中： ＇， 和 ∞，表示连杆在坐标系｛ｉ｝中的线速度和 角速度；ｉ Ｖ ＇， ｌ＿】和Ｈ’∞ ｝１是在坐标系｛ｉ＋１｝中的 线速度和角速度； ㈠ｚＨ．是｛ｉ＋１｝的ｚ轴单位向 量； Ｒ表示旋转矩阵； 。是关节角速度； ＰＨ 表 示｛ｉ＋１｝的原点在坐标系｛ｉ）中的位置矢量。 角加速度和线加速度传递公式可以表示为 ｆ 。。 ＋】一 ｉ Ｒ ＋： Ｐ ∞ × 牟｝ ＋１＋磷 ｊｚＨ １ ＼Ｈ ｝１一； Ｒ［ ＋矗 Ｎ Ｐ ｛ｌ＋ ×（ × Ｐ｝上１）］。 （３） 长度变化范围／ｒａｍ 已知 ｛＼ｏ。 ￣南．Ｏｏ。 。一；０ ； ｏ。 ０ 。一’０， ｃ… ４ 可以求得连杆１和连杆２上Ｓ．、Ｓｚ点的加速度为 １ｇ０４ 围科技论文 第１１卷 。一 。Ｒ ，一 沁一 一 通过加速度传感器获得： 同时连杆１、连杆２上ｓ 、ｓ！点的加速度可以 一 一一 ．一一 一 一 一雄 ¨ Ｌ“扎 ｝一－＋ 一 联立式（５）和式（６），得到角度与加速度的关 ． ． ｇ］ 卜 ？－＋Ｓｌ靶ｏＣ ２ｏ ，）＋－４Ｏ口ａ ｃ：， （Ｓａｏ Ｃｌｏ＋－ ｓｌ，ｃ ｅ， ｇ］。 ． （６） 、系式： 一＋ ｎ （ ２ Ｃ１ ＋ 一（７） ）＋ｎ （ 一ｓｌ。ｃ ２ ）一 （８） ， ２ｆｌ ２（ ｌ＋ ２） 一 １（（ ｌ ２Ｃ２ ４－ＳＩ２Ｓ２） ４－（ ｌＣ１ ２ Ｓ２ 日 （ 一Ｓｌｏ（’２ ）４－“ （ｆ２ ，（’１ ４－ｓ２。Ｓ１ ）一ｇ一 Ｌ２ Ｓ】２（ ｌ ４－ ２） ４－，１（ｆｌ２ Ｓ２一Ｓ１２Ｃ２） ４－（，】Ｓ１２ Ｓ２ －Ｌ２ｆ１４２一ｚ１（、ｌ２ｆ２） ｌ＋Ｌ２Ｃ１ ２ ２ 一＋ 一一式中： 是连杆１相对于基座坐标的转动角度； 表示连杆２相对于基座坐标的转动角度，且有下述 关系： ＋＋Ｏ ｌ 一 ３．２无线数据采集系统下位机软件设计 －０ 。４ ｌ ！ ，．二 ㈩ ３无线数据采集系统设计 一＋ 。 ３．１ 无线数据采集系统硬件设计 ＋ 一一 本文基于下肢康复机器人示教训练数学模型设 一 计了１套人体下肢加速度数据采集系统．为了使月｛ 方便，采集系统主机与从机之问采用无线通信。无 线数据采集系统Ｆ｝１上位机、数据采集主系统和数据 一＋＋ Ｌ 采集分系统组成，如图３所示。采用星状点对多点 通信系统结构模式，数据采集主系统与每ｌ台数据 一凸 一口ＳＩ 采集分系统都通过无线数据传输模块以双向通信的 方式进行数据传送。 ． 。 为了避免主从系统进行数据通讯时发生同频 干扰，本无线数据采集系统采用时分多址（ｔｉｍｅ ｄｉ— ｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ａｃｃｅｓｓ，ＴＤＭＡ）技术。数据采集主 系统通过扫描的方式分别与各台数据采集分系统 建立通信，保证在同一时刻主系统只与１俞分系 统进行通信，这样在本系统中的数据采集主系统 与数据采集分系统一对多点的通信就分成若ｆ个 点对点通信的组合。下位机控制单元实现的是一 对一通信。主要是对上述３种模块进行流程管理。 Ｆ｝１于功能不同，主系统与从系统的下位机程序有 定差异。其巾，主系统下位机程序主要包括串 口通信程序、无线数据模块通信程序以及无线数 据模块与控制单元的通信程序，其程序流程如图 ４（ａ）所示；分系统下位机程序主要包括加速度传 一感器通信程序、无线数据模块通信程序以及无线 数据模块与控制单元的通信程序。其程序流程如 图４（ｂ）所示。 ３．３上位机软件设计 上位机软件的用户界面包括参数设置、控制按 钮、角度显示、姿态显示和末端轨迹显示等５部分组 成，如图５所示。 ４无线数据采集系统静态测量误差分析及系 统标定 ４．１ 系统静态测量误差分析 图３无线数据采集系统 实验采用的辅助测量仪器是电子数显倾角仪 （Ｄｉｇｉｔａｌ Ｐｒｏｔｒａｃｔｏｒ），其技术参数主要有分辨率 ０．１。，精度０．２。，测量范同０。～３６０。。系统静态测 第１６期 冯永飞，等：下肢康复机器人示教训练方法研究 １８０５ ｃ０Ｍ２ ｏ ９。 、 渡持 均埴角度 ；１９２００ 。 圆围圈圆一 ７ 系统静态角度测量软件 测量值与实际值的误差对比以及误差值区问分布如 图ｌＯ和图１１所示。 图４ 主系统和分系统控制单元流程图 ；…Ｉ￣，ＪＪＩＭ￥Ｉ Ｌ囡 ＿－ 。‘＿ ＿ｔ 困＿＿ ＿ ，Ｉ＇ｌｌｍ＊圈围 一圈 ［】 ２０ ４ｆｌ Ｈ） 帅 ｌ｛ 际堵 ｌ ｒｅ｝ｌ（１０．９ １ 图５上位机软件用户界面 ８ １号机［一１７０。，１７０。］测量值与参考值的误差对比 量误差分析实验装置如图６所示，系统静态角度 测量软件采用Ｌａｂｖｉｅｗ软件编写，界面如图７ 所示。 实际角 。） 图９ １号机［一１７０。，１７０。］误差值区间分布图 图６ 系统静态测量误差分析实验装置 将加速度计固定在转轴处，加速度计的 ’轴与 摇臂轴线方向保持一致。实验时，转动摇臂，使其实 际角度按照５。的步长从一１７０。变化到１７０。。在每１ 个测试角度处，要保持并通过上位机标定软件读取 加速度计的测量值。按照上述实验过程，１号机 ［一１７０。，１７０。］测量值与实际值的误差对比以及误差 值区间分布如图８和图９所示，２号机［一１７０。，１７０。］ 由图９和图ｌ１可知，ｌ号机的绝对误差范围为 （一３。，２０），２号机的绝对误差范围为（一４。，５ｏ），而 且，两者的误差分布区间也不同。造成误差的原因 主要有以下几方面： １）加速度计本身存在的固有误差； ２）分系统内部硬件电路板的安装误差及分系统 安装时位置安装误差； ３）误差分析实验时采用的测量仪器（电子数显 １８０６ 中国科技论文 第１１卷 ａＴ—Ｖｄ／ｙ。 （１２） 由前文知，在不同区间，分系统测量误差情况不 同；另外，１号机和２号机的误差分步区间也不同，因 此对１号机和２号机分别采用分段拟合。 １）如图ｌＯ所示，以绝对误差值为±１作为分界 线，将区间分为［一１７５。，一１３５。］、（一１３５。，一９Ｏ。］、 （一９０。，一５Ｏ。］、（一５０。，一３５。］、（一３５。，２Ｏ。］、（２Ｏ。， ４５。］、（４５。，１３５。］和（１３５。，１７５。］等８个部分。 对１号机拟合的结果如下： １．０５７ ６．ｒ＋９．００９ ０， Ｅ［一１７５。，一１３５。］ ０．９８４ ７ｘ＋０．１４８ ３， Ｅ Ｌ一１３５。，一９Ｏ。Ｊ ０．９９３ １ｚ＋０．０５３ ２， ∈［一９Ｏ。，一５Ｏ。］ — 罔１Ｏ ２号机［一１７０。，１７ｏ。］测量值与参考值的误差对比 １．０６０ ７ｘ＋１．７０１ ｌ， ∈［一５Ｏ。，一３５。］ １．０１９ ７ ＋０．３５１ ６， ∈［一３５。，２Ｏ。］ 。 １．０３１ ９ｘ＋１．２３２ ７，ｏ７２ Ｅ Ｅ２０。，４５。］ ０．９７６ ８．ｒ＋１．８２２ ５，ｏＦ Ｅ Ｆ４５。，１３５。］ １．００７ ４ 一０．６９９ ６， ∈Ｆ１３５。，１７５。］ （１３） 式中： 为拟合处理前的角度值； 为经过拟合处理 后的角度值，可以直接用于姿态计算。 对１号机拟合后的角度误差分布图如图１２所示。 由图１２可知，１号机角度误差能够控制在一１。～１。之内。 一。），辆 絮帮赵《呈ｆ 鼙 一 ｍ 啉 ¨ ¨ 宴际缃 １ 图ｌ１ ２号机［～１７０。，１７０。］误差值区间分布图 倾角仪）具有一定的读数误差；同时测量仪器操作习 惯造成一定的随机误差。 ４．２系统标定 ２Ｐｌｌ—ｌ５０一ｌ０ｏ一５０ Ｏ ５０ ｌ００ ｌ５０ ２００ 数据采集分系统存在较大的静态测量误差，另 外，误差产生的原因多是系统硬件本身的误差。所 以，为了减小测量误差，采用软件编程的方法对系统 进行标定，在此采用多项式拟合。根据多项式拟合 原理，以测量值为自变量，以实际值为因变量进行线 性拟合。 多项式拟合的基本原理： 假设拟合采用＝＝三阶多项式模型 寅断 缃 ） 网１２ １号机［一１７０。，１７０。］拟合误差值区间分布图 —ａｌ ＋ａ２ ＋ ｚ＋ａ 一［ １］・ａ一， （１０） 则根据Ｎ对原始数据，可形成相应的拟合方程 Ｙ—Ｖｄ口 。 （１１） 式中：Ｙ一［ １， ２，…， ４］Ｔ；ｎ一［ｎ１，口２，ｎ３，ｎ４］Ｔ； ｉ ｝ ； ｏＴ１ １ 设计矩阵Ｖｊ— ２ ● ２）如图１２所示，以绝对误差值为±１作为分界 线，将区间分为［一１７５。，一ｌＯ０。］、（一１００。，一５ｏ。］、 （－５０。，４０。］、（４０。，９５。］、（９５。，１３５。］和（１３５。，１７５。］等 ６个部分。 对１号机拟合后的角度拟合的结果如下： ｆ０． ９８ ８ ＋１．ｚ Ｅ［｜１７５。，一 Ｏ０。］） ∈（一１００。，一 ０。２６ ９ｏｒ＋２． ］） １１． ３Ｏ ４ｏｒ——２． ｒ Ｅ（一５０。，４０。］ １ １． １１ ８Ｊ・一Ｏ． Ｅ（４０。，９５。］） １１． １３ １ｗ——２． ∈（９５。，１３５。］） １ｏ． ６０ ６ｏｒ＋６． ｚ Ｅ（１３５。，１７５。］ ｏ。 （１４） １ ● ： ： 采用左除法可计算拟合系数矩阵 式中： 为拟合处理前的角度值； 为经过拟合处理 后的角度值，可以直接用于姿态计算。 拟合后的误差分布罔如图ｌ３所示，可知误差能 够控制在一１．１ ｏ～１．１。。 第１６期 ｌ ５ 冯永飞，等：下肢康复机器人示教训练方法研究 １８０７ ［５］ ＺＨＵ Ｙｕｒａｎ，ＺＨＥＮ Ｒａｎ，ＬＩＵ Ｈｏｎｇｗｅｉ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔｓ ＢＣＩ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｂａｓｅｄ ・ｏ ｏｎ ＥＥＧ［ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａ１ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ０．５ 螽 ｏ．ｏ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｐｉｓｃａｔ— ａｗａｙ，ＮＪ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２００８：１１０７一ｌｌ１Ｏ． 世 ｄⅡ 薹－ｏ ［６］胡进，侯增广，陈翼雄，等．下肢康复机器人及其交互 控制方法［Ｊ］．自动化学报，２０１４，４０（１１）：２３７７—２３９０． ＨＵ Ｊｉｎ，ＨＯＵ Ｚｅｎｇｇｕａｎｇ，ＣＨＥＮ Ｙｉｘｉｏｎｇ，ｅｔ ａ１． Ｌｏｗｅｒ １ｉｍｂ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ １・Ｏ ｌ＿５ ｍｅｔｈｏｄｓ ＥＪ］．Ａｃｔａ Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１４，４０（１１）： ２００—１５０—１００—５０ ０ ５０ １００ １５０ ２００ 实际角 。） 图１３ ２号机［一１７０。，１７０。］拟合误差值区间分布图 ５结论 本文提出了１种下肢康复机器人示教训练方 法，将康复医师的临床经验与康复机器人的康复训 练相结合，提供有效、稳定、重复性好的康复训练；建 立了下肢关节运动与末端轨迹运动之间的关系和下 肢加速度与关节运动之间的关系，进而建立了示教 训练方法数学模型；设计了１套无线数据采集系统， 包括系统硬件设计、下位机软件设计及上位机软件 设计，可以直观显示获取的患者运动参数及肢体运 动姿态。无线数据采集系统的误差实验证明，本文 所设计的采集系统误差比较小，通过系统标定，系统 误差可以得到有效控制。 ［参考文献］（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ） ［１３新华网．上海国际脑健康论坛召开我国年增脑卒中病 人３００万ＥＢ／ＯＬ］．（２０１５—１１—２０）［２ｏｉ５—１２—０１］．ｈｔ～ ｔｐ：／／ｎｅｗｓ．ｘｉｎｈｕａｎｅｔ． ｃｏｍ／ｌｏｃａｌ／２０１５—１１／２０／ｃ一 １２８４４７５２０．ｈｔｍ． Ｅ２３ 新华网．我国６Ｏ岁以上老年人数量突破２亿［ＥＢ／ ０Ｌ］．（２０１４—０２—１９）Ｅ２ｏ１５—１２一Ｏ１］．ｈｔｔｐ：／ｎｅｗｓ．ｘｉｎｈｕａ— ｎｅｔ．ｃｏｒｎ／ｐｏｌｉｔｉｃｓ／２０１４—０２／１９／ｃ １１９４１２５５２．ｈｔｍ． ［３３ ＫＷＡＫＫＥＬ Ｇ，ＫＯＬＬＥＮ Ｂ Ｊ，ＫＲＥＢｓ Ｈ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔ－ａｓｓｉｓｔｅｄ ｔｈｅｒａｐｙ ｏｎ ｕｐｐｅｒ ｌｉｍｂ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ａｆｔｅｒ ｓｔｒｏｋｅ：ａ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｒｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ＆ Ｎｅｕｒａｌ Ｒｅｐａｉｒ，２００７，２２（２）：１１１－１２１． ｆ４３ ＤｉＡＺ Ｉ，ＧＩＬ Ｊ Ｊ，ＳＡＮＣＨＥＺ Ｅ．Ｌｏｗｅｒ－ｌｉｍｂ ｒｏｂｏｔｉｃ ｒｅ— ｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ：ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ ｒｅｖｉｅｗ ａｎｄ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ［Ｊ１．Ｊｏｕｒ— ｎａｌ ｏｆ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ，２０１１：１—１１． ２３７７－２３９０．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） Ｉ－７］ ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｂｏ，ＳＨＩ Ｘｉａｏｈｕａ，ＬＩＵ Ｈｏｎｇｔａｏ，ｅｔ ａ１． Ｄｅｓｉｇｎ，ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｆｏｒ ａ ｌｏｗｅｒ－ｌｉｍｂ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，Ｐａｒｔ Ｉ：Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，２２５（６）： ８６０—８７２． ｒ８］ ＭＯＲＩＴＡ Ｙ，ＮＡＧＡＳＡＫＩ Ｍ，ＵＫＡＩ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｖｅｌ— ｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｕｐ－ ｐｅｒ ｌｉｍｂ ｍｏｔｏｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｅｒｓｏｎａｌｉｚｅｄ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒＣ］／／２００８ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ｂｉｏｍｉｍｅｔｉｃｓ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，ＮＪ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ Ｃｏｒｎ— ｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００９：３００—３０５． ｒ９］ ＭＯＲＩＴＡ Ｙ，ＨＩＲＯＳＥ Ａ，ＵＮＯ Ｔ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ３Ｄ ｆｏｒｃｅ ｄｉｓｐｌａｙ ｒｏｂｏｔ ＥＭ］／／Ｒｏｂｏｔ Ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏ１ ２００７． ［ｓ．１．］：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｌｏｎｄｏｎ，２００７：３０３—３１０． Ｅｌｏ］ＭＯＲＩＴＡ Ｙ。ＹＡＭＡＭＯＴＯ Ｔ，ＴＡＮ１０ＫＵ Ｒ，ｅｔ ａ１． Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｕｐｐｅｒ ｌｉｍｂ ｍｏｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｓａｎ— ｄｉｎｇ ｔｒａｉｎｉｎｇ［ｃ］／／Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｎ— ｔｒｏｌ，Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，ＮＪ，ＵＳＡ： ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００７：１５８５—１５９０． ［１１］陈天聪，韩建海，王会良．基于Ｊｏｙｓｔｉｃｋ的卧式下肢康 复训练机器人示教再现功能分析［Ｊ］．机器人技术应 用，２０１４（２）：２２—２５． ＣＨＥＮ Ｔｉａｎｃｏｎｇ，ＨＡＮ Ｊｉａｎｈａｉ，ＷＡＮＧ Ｈｕｉｌｉａｎｇ．Ａ— ｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｂｓ ｒｅ— ｈａｂｉｌｉｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｊｏｙｓｔｉｃｋｓ［Ｊ］．Ｒｏｂｏｔ Ｔｅｃｈ— ｎｉｑｕｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２０１４（２）：２２—２５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ｒ１２］ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇｂｏ，ＤＥＮＧ Ｆｕｈａｉ，ＲＥＮ Ｌｉｎｇｘｕｅ，ｅｔ ａ１． Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｍｕｌｔｉ－ｊｏｉｎｔ ｌｏｗｅｒ ｌｉｍｂｓ ｒｅｈａｂｉｌｉ— ｔａｔｉｏｎ ｒｏｂｏｔ Ｅ ｃ］／／２０１４ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｃ）ｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ， ＮＪ， ＵＳＡ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ＳＯｃｉｅｔｙ，２０１４：４９—５４． ［１３］熊有伦．机器人技术基础［Ｍ－Ｉ．武汉：华中科技大学出 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