维普资讯 http://www.cqvip.com 学测试卷 衷亚良 ０分钟） ３分，共３Ｏ分．在每小题给 出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填入题 后括号内． １．有下列说法： （１）无理数就是开方开不尽的数；（２）无理数是无限不循环小数； （３）无理数包括正无理数、零、负无理数；（４）无理数都可以用数轴上的 点来表示． 其中正确的说法共有（ ）． （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个 ２．已知口＜ｂ，则下列式子正确的是（ ）． （Ａ）ｎ＋５＞ｂ＋５ （Ｂ）３ａ＞３ｂ （ｃ）一５ａ＞一５６ （Ｄ） ＞导 ３．下列各组数中，方程组｛ 三 ｉｏ的解是（）． Ａ，｛ ’ Ｂ，｛ Ｘ：＂－：－：－一７２’ ｃ，｛ ＇１ ｃ。 ｛ ｉ’ ４．如图１，下面推理中，正确的是（ ）． （Ａ）因为 Ａ＋ Ｄ＝＝＝１８０￣，所以ＡＤ∥ ＢＣ 维普资讯 http://www.cqvip.com ５．如图２，象棋盘上若“帅”位于点（１，一１）， 则“炮”位于点（ ）． （Ａ）（～２，１）（Ｂ）（一２，２）（Ｃ）（一３， 、口△， ＼ Ｉ ？ ／ 网２ 图３ ６．若关于ｚ， 的方程组｛ｋ￣十－ ｂｘ一－３４’的解为｛ ：则口＋６ 的值为（ （Ａ）３ ）． （Ｂ）～３ （Ｃ）１ （Ｄ）一１ ７．设“ｏ”、“口”、“△”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情 况如图３所示，那么“ｏ”、“口”、“△”这三种物体按质量从大到小的排列 顺序为（ ）． （Ｂ）△０口 （Ｃ）口△ｏ （Ｄ）△口ｏ （Ａ）口ｏ△８．如图４，ＡＢ／／ＣＤ，ＢＥ Ｊ－ＣＥ于Ｅ，ＢＦ平分，￣ＡＢＥ，ＣＦ平分 ＥＣＤ，则 Ｆ＝（ ）． （Ａ）４５。 （Ｂ）４６。 （Ｃ）４７。 （Ｄ）４８。 Ｃ ／ 图６ 图４ 图５ ９．如图５，ＡＡＢＣ的外角 ＣＡＦ＝７０。， Ｂ＝３０。，ＡＤ为ＡＡＢＣ 的角平分线，￣Ｉ］ＺＡＤＣ（ ）． （Ａ）７０。 （Ｂ）７５。 （Ｃ）８５。 （Ｄ）９５。 维普资讯 http://www.cqvip.com 复习与练习 １０．如图６，／ＮＡＢＣ中，ＬＡＢＣ＝ＬＡＣＢ，Ｄ，Ｅ分别在边ＢＣ，ＡＣ 上，且 ＢＡＤ一３０。，／ＡＤＥ：＝＝ ＡＥＤ，则 ＥＤＣ为（ ）． （Ａ）７．５。 （Ｂ）１０。 （Ｃ）１２．５。 （Ｄ）１５。 二、填空题：本题共１Ｏ小题；每小题２分，共２ｏ分． １１．要使￣／ｚ一４有意义，则ｚ的取值范围是 ． １２．将方程２ 一３ｙ＝６中的Ｙ用含Ｘ的代数式表示为 ． １３．请写出一个在第一或第三象限角平分线上的点的坐标 ． １４．如果点Ａ（ｘ一２，２ ＋４）在第二象限，那么ｚ的取值范围是 ，Ｙ的取值范围是 ． １５．将一张白纸对折后，用剪刀沿与折痕成４５。的方向剪开，再摊平 后两条剪开的线间所成的角度为 度． １６．已知 １与 ２是对顶角， １与 ３是邻补角，则 ２＋ ３一 ● —————————一１７．△ＡＢＣ中，ＡＢ一１４，ＢＣ一４ｘ，ＡＣ一３ｘ，则 的取值范围是 １８．一个多边形对角线的条数是边数的２倍，这样的多边形是 边形． ’ １９．若关于ｚ的不等式组｛ｌ Ｚ～．十“。 ‘二 Ｕ ３～。卅６ｕ’的解集为ｚ＜２， 则口 的取值范围是． ． ２０．在自然数范围内，方程３ｚ＋ｙ＝＝＝１０的解是 ． 三、解答题：本题共８小题，共７Ｏ分．解答应写出文字说明或演算 步骤． ２１．（本小题１２分）计算： （１）２ ＋ 一１０瓜（精确到０．０１）； （２） ＋ 啊√｛； （３） 面一１）（ ＋１）（保留三位有效数字）． ２２．（本小题１Ｏ分）解下列方程（不等式）组： 维普资讯 http://www.cqvip.com ㈩｛算 ｉ７； ㈣ ２０￣ ｘ－ ｎ ２３．（本小题６分）已知点Ａ（一１，－２），点Ｂ（１，４）。 （１）试建立相应的平面直角坐标系； （２）描出线段ＡＢ的中点ｃ，并写出其坐标； （３）将线段ＡＢ沿水平方向向右平移３个单位长度得到 Ａ Ｂ ，写出线段Ａ Ｂ 两个端点及其中点ｃｌ的坐标． ２４．（本小题６分）如图７，已知Ｄ为 ＡＡＢＣ边ＢＣ延长线上的一点，ＤＦ上ＡＢ，交 ＡＢ于点Ｆ，交ＡＣ于点Ｅ， Ａ一３５。， Ｄ＝＝＝ ４２。，求／ＡＣＤ的度数． ２５．（本小题６分）在△ＡＢ Ｃ中，ＡＢ一 ＡＣ，周长为２０ ｃｍ，Ｄ是Ａｃ上一点，ＡＡＢＤ 与△Ｂ ｃ Ｄ面积相等且周长差为３ ｇｉｎ，求 △ Ｂ Ｃ各边的长． Ｃ Ｄ 图７ ２６．（本小题６分）如图８，ＡＢ／／ＣＤ，分别探讨下面四个图形中 ＺＡＰＣ与 ＰＡＢ，／ＰＣＤ的关系，请你从所得到的关系中任选一个说 明理由． 二Ｐ 图８ Ｃ 一２７．（本小题１５分）应用题： （１）根据所给信息（图９），分别求出每只小猫和小狗的价格． 买 共要７Ｏ元。 买龌 图９ 一共要５Ｏ元． 维普资讯 http://www.cqvip.com 复习与练习 （２）某书店的两个下属分店共有某种图书５ ０００册，若将甲书店的 该种图书调出４００册给乙书店，这样乙书店该种图书的数量仍比甲书店 该种图书的数量的一半还少４００册．求这两个分店原有该种图书的数 ． ．量差． （３）一组同学在校门口拍一张合影．已知冲一张底片需要０．６元， 洗一张照片需要０．４元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超 过０．５元，那么参加合影的同学至少有几人？ ２８．（本小题９分）如图１ｏ，直线ＣＢ／／ＯＡ， Ｃ： ＯＡＢ＝１００。， Ｅ，Ｆ在ＣＢ上，且满足 ＦＯＢ＝ ＡＯＢ，ＯＥ平分 ＣＯＦ． （１）求ＺＥＯＢ的度数． （２）若平行移动ＡＢ，那么ＺＯＢ Ｃ： ＯＦＣ的值是否随之发生变化？若变化，找 出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这Ｄ 个比值． ，（３）在平行移动ＡＢ的过程中，是否存在某种情况，使 ＯＥＣ— ＺＯＢＡ？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由． 参 １．Ｂ． ２．Ｃ． ３．Ａ．４．Ｃ． ５．Ｂ． ６．Ａ． ７．Ｃ．８．Ａ． ９．Ｃ。 ｌＯ．Ｄ． １１．ｚ≥４． １２．Ｙ＝＝＝告ｚ一２． １３．略． １４。ｚ＜２， ＞一２． １５．９Ｏ。． １６．１８０。． １７．２＜ ＜１４． １８．七． 口 ２．２。．｛ ｘ ￣１，｛ ｘ＝２，，，Ｉｘ ＝３． ．㈩２．５８； （２）１．５；（３）７．Ｏ０． ２２．（１）｛ 一 （０ ２）ｚ≤一．５ ２３．（１）略；ｌＹ＝＝＝ ・ （２）ｃ（ｏ，１）；（３）Ａ１（２，一２），Ｂｌ（４，４），Ｃｌ（３，１）． ２４．因为ＺＡａ￣Ｅ 一９０。，所以，￣ＡＥＦ＝：９０。一 Ａ＝９Ｏ。一３５。一５５。，所以 ＣＥＤ一 ／ＡＥＦ一５５。．所以ＺＡＣＤ：１８０。一 ＣＥＤ一 Ｄ一１８０。一５５。一４２。 ＝８３。． ２５．三边长分别为警ｃｍ，弩ｃｍ， １４ｃｍ或 ｃｍ，导ｃｍ， ２６ｃｍ． 维普资讯 http://www.cqvip.com ２６． （１） 一３６０。： ＰＡＢ． 元．根据 只猫１Ｏ 书Ｙ册， Ｙ＝＝＝ｌ ０００，ｚ—Ｙ一３ ０００．答：这两个书店原有该种图书的数量差为 ３ ０００册．（３）设参加合影的同学有ｚ人．根据题意，得０．６＋０．４ｘ≤ ０．５ｘ．解得ｚ≥６．答：参加合影的同学至少有６人． ２８．（１）４０。； （２）可知 ０ＢＦ一 ＢＯＡ一 ＢＯＦ， ０ＦＣ一 ＦＯＡ一２ＬＯＢＣ． 得ＬＯＢＣ： ＯＦＣ＝＝＝１：２；（３）考虑ＡＯＥＣ和ＡＯＢＡ，得 Ｂ０Ａ一 １ ｃｏＥ．于是 Ｂ０Ａ一 ／＿ＢＯＦ一 ＦＯＥ一 ＣＯＥ一－｝－ＬＣＯＡ— Ｌ士 ２Ｏ。，此时ＬＯＥＣ＝ ０ＢＡ一６０。． 问题１．３参 问题 某整数，加上１００则为一完全平方数，如果加上１６８ 则为另一个完全平方数，求这个数． 解设这个整数为ｚ，由已知ｚ＋１００一Ｙ ， ＋１６８一 ，其 中Ｙ， 是正整数，且Ｙ≠ｚ，两式相减，得 －－ｙ 一６８，即（ｚ＋ ）（ｚ－－ｙ） ＝６８．因为６８是偶数，故 ＋ 与 ～Ｙ中至少有一个是偶数．但是（ ＋ ）＋（ —Ｙ）＝＝＝２ｚ是偶数，故 ＋ ， —Ｙ同为奇数或同为偶数．但是 ２＋Ｙ与ｚ—Ｙ同为奇数时，其集不可能是偶数，故都是偶数． 因为６８—２×３４—４ Ｘ １７，考虑到 ＋Ｙ＞ —Ｙ，所以有 ＋Ｙ一 ３４， —Ｙ一２（另一组不合题意）． 解得 ＝＝＝１８，Ｙ一１６．而得，２７—１５６．
