【人教版】七年级上册期末数学试卷(含答案解析)(8)

七上学期期末教学质量检测试题

七 年 级 数 学

( 考试时间 90 分钟，共 120 分)

( 下列各小题 的四个选项中，有且只有一个是符合

一．选择题：相信你一定能选对！ 题

意 的，把你认为符合题意 的 答案涂在答题卡上 ，每小题 3 分，共 36 分 ) 题

三

总分

号 一 二

20

21

22

23

24

25

得 分

1．－ 2014 的相反数是

A ．

1

1

B

.

C

. -2014

D. 2014

2014

2014

2. 下列式子是一元一次方程 的是

A． ( x 3) 2( x 3)

B ． x2 x 1

C ． 2x 3 x 2 D ． x 2 y 0 3. 据报道， 2013 年全国普通高校招生计划约 6950000 人，数据 6950000 用科学记

数法表示为

A. 695 104

B.6.95 106

C. 69.5

106 D.0.695

107

4. 如图所示，数轴上有点 A 和点 B，则线段 AB 的长为

A ． 4.5

B

． -4.5

C． 4.5 或-4.5

D

． 0.5 5. 下列各式运算正确 的是

A ．

6 2

3

B ．

2

2 4 C

． 3a 2b 5ab D.

3a a 2

3 9

6. 若单项式 3a4bn 2 与 5am 1b

2n 3

能够合并，则 m n

A ． 2

B

． 3

C

． 4

D.

6

7. 下列各式说法错误

2

．． 的是

A. 如果 xy2 ，那么 - 3ax2

3ay 2

B.

如果 x y

，那么 x y

a a

C. 如果 ac bc ，那么 a

b

D.

如果 a b ，那么 a

2

b2

关注我 实时更新 最新资料

8. 左图所示 的是三通管 的立体图，则这个几何体 的正面看到 的图形是

1 AB ，若 D 是 BC 的中点， 9. 如图，已知线段 AB，延长 AB至 C，使得 BC

CD=2cm，

2

则 AC 的长等于

． cm

． A ．4 cm

cm

B 8 C 10 D ． （第 9 题）

12cm

10. 下列说法： ①把弯曲 的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短； AC BC，则点 C 是线段 AB 的中点；③射线 AB与射线 AD是同一条射线 ； ④

连②若线段 = 结两点 的线段叫做这两点 的距离； ④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子， 是因为两点确定一条直线．其中 说法正确 的有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

的 3 倍，11．若 与 互为补角，且 是 则 为

A.45 ° B. 60 ° C.90 ° D.135 ° 12. 图（ 1）是一个长为 2a，宽为 2b（a>b） 的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它 分成四块形状和大小都一样 的小长方形，然后按图（ 2）那样拼成一个正方形，则中间 空 的部分 的面积是

第 12 题图

A．2ab B ． (a+b) 2 C ．(a －b) 2 D． a2 －b2

二、填空题：你能填得又对又快吗？ （把答案填在题中横线上，每小题 3 分，本题满 分共 21 分） 13.

7 =__________.

2 1

l

14. 单项式

x3 y 的系数与次数 的积是.

3

的解

第

题图

本word文档可编辑修改

15. 一元一次方程 2 =4

x

是 _____________________.

l 上，若∠ ＝

°，则∠ ＝

16

16. 如图，三角板 的直角顶点在直线 17. 若规定“※”是一种运算符号，现对“

1 40 2 .

a ※ b ”作如下定义： “ a ※ b ＝ ab ”， 关注我 实时更新 最新资料

本word文档可编辑修改

如 2※3=8，则（ -3 ）※ 2 =_____________. 18. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出 的同学，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其中 每支毛笔比钢笔贵 4 元 ． 若 设 钢 笔 每 支 x 元 ， 则 根 据 题 意 列 方 程 得

_________________________________________.

1111

观察下列按顺序排列 的等式： a1 － ，a2 1 － ，a3 － ，a4 1 19. = = = =1

3 4 3 5 4 2 n 个等式（ n 为正整数）

试猜想第 = . 三．解答题：一定要细心，你能行！ （共 63 分） 20．完成下列各题（本题共 10 分，每小题 5 分） 3y

（ ）解方程： （1）计算 （ 1 ） （ 1 ）（ ）； 1

an

－ ，⋯⋯，

1

6

- 4 2

-

- 5

- 4

2

2

2 y 1 . 3

2

4

3 2 2 22． ( 本题满分 10 分 ) 先化简，再求值， （ x

5 ) 2( 3 2 3 2 ) x x x ，其中 x 3 .

23. （本题滿分 10 分）如图所示，点 C、D为线段 AB 的三等分点，点 E 为线段 AC

21．( 本题满分 10 分) 如图，一艘客轮沿东北方向 OC行驶，在海上 O处发现灯塔 A 在

北偏西 30 方向上，灯塔 B 在南偏东 60 方向上．

（1）在图上画出射线 OA、OB、 OC，并在图上标出它们 的方位角；（2）求 AOC 和 BOC 的度数，由此你发现了什么？

的中点，若 ED＝9，求线段 AB 的长度．

A E C D B

（第 23 题图）

（第 21 题图）

关注我 实时更新 最新资料

本word文档可编辑修改

24．（本题满分 11 分）李明家要修建一个长方形养鸡场，养鸡场 的长边靠墙，

25．( 本题满分 12 分) 同学们，我们已学习了角平分线 的概念和性质，那么你会用

墙长 14 米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为

35 米 的竹篱笆，小王建议李明用它来

2 米 的鸡

围成一个长比宽多 5 米 的鸡场，小华建议李明用它来围成一个长比宽多 场，

你认为谁 的建议符合实际？按照他 的建议，鸡场 的面积是多少？

它们解决有关问题吗？ （１）如图⑴，已知∠ AOB，请你画出它 的角平分线 OC，并填空：

因为 OC是∠ AOB 的平分线 （已知） 关注我 实时更新所以 ∠______=∠______=___∠AOB

已知∠ AOC，若将∠ AOC沿着射线 OC翻折，射线 OA落在 OB处，请你（２）如图 (2), 画 出射线 OB，射线 OC一定平分∠ AOB．

理由如下：因为∠ BOC是由∠ AOC翻折而成，而翻折不改变图形 的形状和大小，

所以∠ BOC＝∠ ______ 所以射线 _____是∠ ______ 的角平分线．

拓展应用

再将它 的使顶点 A 落在 C处，折痕为 OE 另

（３）如图 (3), 将长方形纸片 的一角折叠， ,

一个角也折叠，顶点 B 落在 D 处并且使 OD过点 C，折痕为 OF．直接利用 (2) 的结论； ① 若∠ AOE＝ 60 ，求∠ EOF 的度数． ② 若∠ AOE＝ m ，求∠ EOF 的度数，从计算中你发现了∠ EOF 的度数有什么规

律？ ③ ∠DOF 的补角为 ； DOF 的余角为

．

∠

_______________________________________

B

D

C

E

C F

O

A O

AAO

B

(1)

(2)

(3)

最新资料本word文档可编辑修改

温馨提示： 请仔细认真检查，千万不要因为自己 的粗心大意造成失误而后悔哟！

2014--2015 学年度上学期期末考试

七年级数学试题参

一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

1--5 DCBAB 6-10 CC Ｂ DB 11-12 AC

二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）

13.-7 14. －1

15.2

16. 50 ° 17.9

18. 30x 45( x

4) 1755

19.

1 － 1

n

n 2

三、解答题（本大题共 7 个大题，共计 63 分） 20. （ 1）原式

-4 1

5 1

分

2 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 2

1-4 -3 ⋯⋯⋯⋯ 5 分 （2）解：去分母，得 3 3y 1 24

4 2 y 1

去括号，得

9 y 3

24 8 y 4

移项，得

9 y 8 y 24 4 3

合并同类项，得

17y

25

系数化为 1，得

y 25

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5 分

17

21.(1) 画图正确并标对方位角共 3 分，每错一处扣 1 分，扣完为止

（ 2） AOC 75 ， BOC 75 ，相等 ⋯⋯ 10 分 22.

3 2 x 2 5 ) 2( 3 x

2 3 x 2 )

关注我 实时更新 最新资料

= 6x2 15x 6x 4 6x2

= （6 - 6） x2 ( 15 6) x 4 -9x 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分

将 x

3 代入上式， - 9x

4 -9 （ - 3) 4 31

⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分

23 . 解：因为 C、D为线段 AB 的三等分点

所以 AC＝CD＝ DB

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2 分 又因为点 E 为 AC 的中点，则 AE＝EC＝ 1

AC

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分

2

所以， CD+EC=DB+AE ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分

因为 ED=EC+CD=9

所以 , DB+AE= EC+CD =ED=9 AB＝ ED＝ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 分则 2 18 10 24．解：按小王建议，设长方形 的宽为 x 米， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分

则 x

x ( x

5) 35

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 解得 x 10

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4 分

x 5 15 因为 15＞14

所以小王 的建议不符合实际 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 按小华建议， 设长方形 的宽为 y 米， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分 则

y y ( y 2)

35

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分 解得 y 11

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

9 分

y 2

13

因为 13＜14

所以小华 的建议符合实际 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分

此时鸡场 的面积是 11× 13=143（平方米）

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 11

分

本word文档可编辑修改

（

x

关注我 实时更新 最新资料

本word文档可编辑修改

25. （1） AOC BOC

1 2

角平分线 的定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分

（2） AOC OC AOB （3）①由（ 1）（ 2）可知： AOE

BOF

DOF

1

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分 EOC 60 ，

EOC )

(180

2

AOE

1 60 2

30

∴ EOF EOC DOF 60 30

②由①知 AOE EOC m ，

BOF

90

⋯⋯⋯ 5 分

2 m

90 m

DOF

1

180

( AOE

EOC )

2

1 180

2

∴ EOF EOC DOF m 90 m 90 ，

∴ EOF 90 ⋯⋯ 7 分

由此得到结论当 AOE 为任意锐角时， EOF 90 都成立 ⋯⋯⋯⋯ 8 分

③ 补角是：∠ AOF ⋯⋯⋯⋯ 9 分

余角是：∠ EOC BFO DFO AOE ⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分

关注我 实时更新 最新资料