2014年--省--市--中学--测试试卷必修14

绝密★启用前

2014年**省**市**中学**测试试卷

【答案】B 【解析】

4. 已知向量a＝(2，sin x)，b＝(cos2x,2cos x)，则函数f(x)＝a·b的最小正周期是( ) A.

B．π

**测试试卷

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 C．2π D．4π 【答案】B

【解析】∵f(x)＝a·b ＝2cos2x＋2sin xcos x „ __„○___○„___„„___„„：„号„考„订___订„___„„___„„__：„„级„○班_○„___„„___„„___„„_：„装名姓装„__„„___„„___„„___„○:校○„学„„„„„„„外内„„„„„„„„○○„„„„„„„„注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单项选择

1. 已知a3,b23,ab=3,则a与b的夹角是 ( )

A.150 B.120 C.60 D.30

【答案】B 【解析】

2. 函数ylog1(4x3)的定义域为( )．

2A．3,4 B．(－∞，1]

C．3,1 D．3,144 【答案】C

【解析】log12(4x－3)≥0log14x31,32(4x－3)≥log1124x30.∴4＜x≤1.

3. 下列角中终边与330相同的角是（ ）

A.－630 B.－1830 C.30 D.990

第1页 共10页 ＝1＋cos 2x＋sin 2x

＝1＋sin，

∴f(x)＝a·b的最小正周期是π.

5. 已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则AP等于( ) A．λ(AB＋AD)，λ∈(0,1)

2B．λ(AB＋BC)，λ∈(0，2)

C．λ(AB－AD)，λ∈(0,1)

2D．λ(AB－BC)，λ∈(0，2)

【答案】A

【解析】∵AC＝AB＋AD,0<|AP|<|AC|， ∴AP＝λAC＝λ(AB＋AD)，0<λ<1.

6. 设定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)f(y)f(xy)，且f(2)4，则f0()(2)f的值为（ ）

A．－2 B．4 C．0

D．4

【答案】B 【解析】

7. 已知函数f(x)cos(2x3)cos2x，其中xR，给出下列四个结论（ ）

①函数f(x)是最小正周期为的奇函数；

第2页 共10页

◎„„„线„„„„○„„„„

2； 35③函数f(x)图象的一个对称中心为(,0)；

12②函数f(x)图象的一条对称轴是x【解析】由abc，得abc22，即a22b2abc22，又因为abc，

2④函数f(x)的递增区间为k,k，kZ． 63则正确结论的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 所以

aab22acobs,abcao，s所a,以bcoasb,12，故

3sianb,．

2„„„线„„„„○„„„„ 【答案】C 【解析】

12. 已知是第三象限角，且sin()35,则tan2的值为（ ）

8. 12sin(2)cos(2)等于（ ）

A．45 B．237 C．247 D．249

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 【答案】C【答案】A

【解析】根据题意，由于诱导公式以及二倍角的正弦公式可知，

【解析】因为，是第三象限角，且sin()35,

12sin(2)cos(2)12sin2cos2(sin2cos2)2sin2cos2，故可知答案为

所以，sin3,cos1sin2455， A.

tan39. 不等边ABC的三个内角A,B,C所对边分别是a,b,c,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数4,tan22tan241tan2=7，故选C。 第II卷（非选择题）

列，则直线xsin2AysinAa与直线xsin2BysinCc的位置关系是

请修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直

二、填空题

【答案】C 【解析】

10. 设集合A{xR|1x1},B{xR|x(x3)0},则AB等于（ ）

13. 已知a1,2,b4,m，且ab，则b2a . A． {xR|1x3} B． {xR|0x3} 【答案】210 C． {xR|1x0} D． {xR|0x1} 【解析】

【答案】D 14. 设alog58,blog25,c0.30.8，将a,b,c这三个数按从小到大的顺序排列 【解析】

（用“”连接）． 【答案】cab 11. 设非零向量a,b,c，满足abc，abc，则sina,b= ( )

【解析】

15. 在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则ABAD .

A．11332 B．2 C．2 D．2 【答案】

152 【答案】C

第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页

„ „○※※○„题„„※※„„答„„※※„订内订„※※„„线„„※※„„订„○※※○„装„„※※„„在„„※※„装要装„※※„„不„„※※„„请„○※※○„„„„„„„„内外„„„„„„„„○○„„„„„„„„„„„线„„„„○„„„„ „„„线„„„„○„„„„

【解析】有题意可知，ADAB191BC，ABBCABBCcos120033， 322法二 ＝＝

＋＋(

＝＋(＋

＋＋

＋)＝

＋＋

＋0

211315ABADABABBCABABBC9.

3322x2，x016. 函数fx2，若f（x0）=1，则x0= . x，x0)＝a＋(－b＋c)＝a－b＋c

【解析】

19. 若cos α＝，α是第四象限角，求

„ __„○___○„___„„___„„：„号„考„订___订„___„„___„„__：„„级„○班_○„___„„___„„___„„_：„装名姓装„__„„___„„___„„___„○:校○„学„„„„„„„外内„„„„„„„„○○„„„„„„„„【答案】0或-1

【解析】

评卷人 得分 三、解答题

17. 已知函数f(x)2sin(2x6).

(1)求f(x)最小正周期；

(2)求当x[0,2]时,函数f(x)的值域；

(3）当x,时，求f(x)的单调递减区间.

【答案】(1)f(x)2sin(2x6)，最小正周期为 (2）x[0,2]2x76[6,6]sin(2x6)[12,1]f(x)[1,2] (3）22k2x3622k6kx23k x[-,]当k0,x[6,23],当k1,x[56,3]

所以f(x)的减区间是[26,3],[56,3] 【解析】

18. 已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，

＝c，试用a，b，c表示

.

【答案】证明 法一 如图所示，

＝

＋

＝a＋＝a＋(

－

)＝a＋c－b.

第5页 共10页 的值．

【答案】cos α＝，α是第四象限角， 所以sin α＝－1cos2＝－

，

∴tan α＝＝－.

原式＝

＝

＝

＝－tan α＝

.

【解析】 20. 已知向量asinx,32,bcosx,1.

(1)当a//b时，求2cos2xsin2x的值； (2)求

f(x)abb在2,0上的函数值的范围.

【答案】（1）∵a//b,sinx1332cosx,tanx2.

第6页 共10页

◎„„„线„„„„○„„„„

2cos2x2sinxcosx2cosxsin2xsin2xcos2x322

22tanx2202tan2x1133122∵x11， ∴f(x1)－f(x2)<0，

所以f(x)在(1，＋∞)上为增函数． (3)由(2)知，f(x)在[2,5]上的最大值为 f(5)＝

，最小值为f(2)＝.

【解析】

22. 已知函数f（x）＝Asin(x)（A＞0，＞0，||322,xR）的图象的一部分如下图所

„„„线„„„„○„„„„ （2）f(x)abbabbsinxcosx2cosx1

12sin2x112(1cos2x)212

2sin2xcos2x2sin2x4∵x2,0,2x344,4. sin(2x24)1,2,f(x)2,122. f(x)在,0上的函数值的范围为22，122. 【解析】

21. 已知函数f(x)＝，且f(1)＝2， (1)证明函数f(x)是奇函数；

(2)证明f(x)在(1，＋∞)上是增函数；

(3)求函数f(x)在[2,5]上的最大值与最小值．

【答案】(1) f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，因为f(1)＝2，所以1＋a＝2，即a＝1 f(x)＝

＝x＋，

f(－x)＝－x－＝－f(x)， 所以f(x)是奇函数．

(2)任取x1，x2∈(1，＋∞)且x1.

第7页 共10页 2示.

（I）求函数f（x）的解析式.

（II）当x（－6，2）时，求函数g（x）= f（x＋2）的单调递增区间.

【答案】（Ⅰ）由图象知A2,T8,

∴

28,得4.

又图象经过点(1,0),∴2sin(4)0.

∵||2,∴由0,得

44

.

故函数f(x)的解析式为f(x)2sin(4x4).

（Ⅱ）g(x)f(x)f(x2)

2sin(4x4)2sin(4x24)2sin(4x4)2cos(4x4)

22sin(x42)22cos4x.

由2k4x2k,得8k4x8k(kZ).

◎ 第8页 共10页

„ „○※※○„题„„※※„„答„„※※„订内订„※※„„线„„※※„„订„○※※○„装„„※※„„在„„※※„装要装„※※„„不„„※※„„请„○※※○„„„„„„„„内外„„„„„„„„○○„„„„„„„„ „„„线„„„„○„„„„ „„„线„„„„○„„„„ 【解析】

又x[6,2],故g(x)的单调递增区间为[4,0].

„ __„○___○„___„„___„„：„号„考„订___订„___„„___„„__„：„级„○班_○„___„„___„„___„„_：„装名装„姓__„„___„„___„„___„○:校○„学„„„„„„„外内„„„„„„„„○○„„„„„„„„第9页 共10页◎ 第10页 共10页

本卷由【考试中心-云题库www.jybkszx.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参

答案第1页，总1页