第２０卷第２期 四川文理学院学报 ２０１０年０３月 Ｖ０１．２Ｏ Ｎｏ．２ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｔｓ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｍａｒ．２０１０ 基于主成分分析的江苏省城市生态发展水平分析 刘爱兰，刘振忠 （东北农业大学工程学院，黑龙江哈尔滨１５００３０） 摘要：从结构、功能、协调度等几个方面对江苏省十三个地级市的生态环境水平进行了概括的分析和评 价，运用主成分分析法，通过Ｍａｔｌａｂ软件的运算，确定了江苏省各城市的生态环境水平排序，对各个城市未来的 发展方向和在实现和谐社会中有效地进行经济转型等方面具有参考价值． 关键词：城市生态发展水平；主成分分析；Ｍａｔｌａｂ软件；江苏 中图分类号：０２１２．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—５２４８（２０１０｝０２—００７０—０３ １ 引言 城市・ 生态城市是一个经济高度发达、社会繁荣昌盛、人民 ２ 评价指标设计和数据来源 安居乐业、生态良性，城市环境及人居环境清洁、优美、舒 为了定量测量和实证分析的需要，本文参考＜数理统 适、安全、失业率低、社会保障体系完善，高新技术占主导 计与管理》， 并查阅了相关资料，对江苏省十三个地级市 地位，技术与自然达到充分融合，有利于提高城市文明程 的生态环境状况资料进行了搜集，从结构、功能和协调度 度的稳定、协调、持续发展的人工复合生态系统．对于城市 等方面出发，设计了包含３个一级指标，９个二级指标的 的生态、环境水平的调查，有利于构建更和谐的生态环境 指标体系（见表１）． 表１指标指数值 ・收稿日期：２００９—１１—１４ 作者简介：刘爱兰（１９８４一），女，江苏泗洪人。硕士研究生，主要从事信息技术管理研究。 ７０ 刘爱兰，刘振忠：基于主成分分析的江苏省城市生态发展水平分析 ２０１０年第２期 ｔｓｑｕａｒｅ为 统计量． ３ 评价方法及过程 我们利用Ｍａｔｌａｂ６．５中的Ｐｒｉｎｃｏｍｐ命令，通过程序可 以得到前四个主成分系数Ｐ 、前四个主成分得ｓｃ、特征根 本文采用Ｍａｔｌａｂ科学计算软件中的主成分分析方法 ｆｅａｔｕｒｅ、主成分贡献率ｐｅｒｃｅｎｔ： 对江苏省十三个地级市的生态环境水平进行分析和评价． 一０．３４１３ —０．２７４７ —０．０３６０ —０．５９１０ ３．１主成分分析的基本思想 ０．０４１１ Ｏ．５２０４ ０．１４３４ Ｏ．４４２０ 主成分分析也称主分量分析．主成分分析是利用降维 ０．３５６７ —０．１７５７ ０．４８５ｌ —０．３４５７ ０．２４３９ —的思维，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个 ０．３５８１ Ｏ．３４４２ ０．２８６３ 综合指标的多元统计方法．通常把转化生成的综合指标称 Ｐ４ ０．４，３７，８ ０．０２９３ —０．３ｏｏ７ —０．１３２１ —为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且 ０．３８９８ ０．３４２０ ０．５８６ —０．２Ｏ６９ ——各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有某 ０．２１７０ ０．５１９８ ０．２９８９ ０．１５２６ 些更优越的性能．这样在研究复杂问题时就可以只考虑少 ０．４２４９ ０．３４８２ ０．０９４１ ０．１３３４ —０．２３４７ ０．２３２４ ——数几个主成分而不至于损失太多信息，从而更容易抓住矛 ０．６４０８ ０．３９ｏ５ —盾，揭示事物内部变量之间的规律性，同时使问题得到简 ３．１１７４ Ｏ．９３１５ 一Ｏ．６Ｏｌ６ ０．６５９０。 —化，提高分析效率．通过主成分分析，可以从事物之间错综 ０．９０３７ ２．４６２５ —０．８２９４ １．２９８４ —复杂的关系中找出一些主要成分，从而能有效利用大量数 １．８３０８ Ｏ．２８１４ —０．８９３７ —０．１９９３ —一一一据进行定量分析，揭示变量之间的内在关系，得到对事物 １．３４２５ Ｏ．６６７６ Ｏ．２３ｏ９ Ｏ．５３ｏ３ ——０．Ｏ２４８ 一特征及其发展规律的一些深层次的启发，把研究工作引向 ０．３３０６ —１．３８７５ Ｏ．Ｏ５６５ ——深入。 １．５３４６ １．３２９１ ０．２８９２ —０．４３６２ Ｓｃ＝ —１．２８２９ 一利用主成分分析得到的主成分与原始变量之间有如 １．６４８Ｏ ２．６１６８ ０．３９９９ 下基本关系： ２．６９５８ ２．３Ｏ７７ １．５５６８ ０．７１０３ ０．７２１６ Ｏ．４５３６ ０．１４１３ 一（１）每一个主成分都是各原始变量的线性组合； １．７６６７ １．６５ｌ６ —１．２７２４ —０．０５１８ １．２５２２ （２）主成分的数目大大少于原始变量的数目； １．１５３９ １．８６６２ ０．２６１２ 一１．２１ｌｌ （３）主成分保留了原始变量绝大多数信息ｉ １．１２００ ０．２５０１ —０．７４８０ 一０．５４４９ （４）各主成分之间互不关系． ２．９９９７ —２．２４８６ —１．４８５２ ０．４２５２． ３．２主成分分析的步骤 ｆｅａｔｕｒｅ＝【３．４９１６ ２．４６８０ １．１７６１ ０．８２７８ ０．５４６９ ０． 在作主成分分析时，一般要求主成分的贡献率≥ ３１１８ ０．１１０２ ０．０４２３ ０．０２５２］． ８５％． ｐｅｒｃｅｎｔ＝［３８．７９５９ ２７．４２２４ １３．０６８０ ９．１９７３ ６．ｏ７６５ （１）根据研究问题选取初始分析变量； ３．４６４５ １．２２５０ ０．４７００ ０．２８０５］． （２）将原始变量指标数据标准化； 这样，前四个主成分为： （３）各数据指标之间相关性的判定； Ｓ１＝一０．３４１３ｚｂｌ＋０．０４１１ｚｂ２＋０．３５６７ａｂ３＋０．３５８１ａｂ４ （４）根据分析结果确定主成分个数； ＋０．４３７８ｚｂ５—０．３８９８ｚｂ６—０．２１７０ａｂ７＋０．４２４９￣８—０． （５）主成分的表达式的得出； ２３４７￣９； （６）主成分命名，对研究问题进行分析并深入研究． 。２＝一０．２７４７ｚｂｌ＋Ｏ．５２０４ａｂ２—０．１７５７ａｂ３＋０．２４３９￣４ ３．３在Ｍａｄａｂ软件中的实现 ＋０．０２９３￣５＋０．３４２０ｚｂ６＋０．５ｌ９８ｚｂ７＋０．３４８２ｚｂ８＋０． 在科学计算软件ＭＡＴＬＡＢ６．５中，主成分分析命令的 ２３２４ｚｂ９； 调用函数为 ｓ３＝一０．０３６０￣ｂＩ＋０．１４３４￣２＋０．４８５１ｚｂ３—０．３４４２￣ ［ｐｃ，ＳＣＯｒｅ，ｌａｔｅｎｔ，ｔｓｑｕａｒｅ］ ｐｆｉｎｃｏｍｐ（ｘ） 一０．３００７￣５＋０．１５８６ｚｂ６＋０．２９８９ｚｂ７＋０．０９４１￣ｓ一０． 其中Ｘ＝（ｘ ；） 是原始数据矩阵，ｐｃ为１１３阶方阵，每 ６４０８ｚｂ９； －Ｎ是相应的特征向量的数值，第一列是相应于最大的特 ｓ４＝０．５９１０ｚｂｌ＋Ｏ．４４２０ｚｂ２—０．３４５７￣３＋０．２８６３ｚｂ４— 征值的特征向量，因此它就是第一主成分在各个变量上的 ０．１３２１ｚｂ５—０．２０６９ｚｂ６—０．１５２６￣＋０．１３３４￣８—０． 系数；第二列是第二主成分的系数，…．．＿，以此类推．ｓｃｏｒｅ ３９０５ｚｂ９． 是一个ｎ行ｌｒｌ列的矩阵，第一行代表第一条信息的ｍ个 第一个主成分贡献率为３８．８０％，第二个主成分贡献 主成分分值，第二行代表第二条信息的ｉｎ个主成分分值， 率为２７．４２％，第三个主成分贡献率为１３．０７％，第四个主 ……，以此类推．１ａｔｅｎｔ为ｍ维列向量，它代表每条信息到 成分贡献率为９．２０％，前四个主成分累计贡献率达 样本中心的距离，数值越大表示此点离样本中心越远， ８８．４９％．这些变量反映了各自对该新因子作用的大小，它 ‘ ７１ ２０１０年第２期 刘爱兰，刘振忠：基于主成分分析的江苏省城市生态发展水平分析 们是生态环境系统中最重要的影响因素． 环境排名中却靠后，南京作为江苏省的省会城市却排在了 根据前四个主成分得分，用其贡献率加权，即得十三 Ｉ３名，无锡、常州这样一些发达城市排名分别为１０、１１名； 个城市各自的总得分： 而像宿迁、淮安这样的在江苏省属于欠发达城市的排名却 Ｆ＝３８．８０％ＳＣＯＩ￣（：，Ｉ）＋２７．４２％ｓｃｏｒｅ（：，２）＋ｌ３． 相当靠前，这说明了在过去几十年的经济发展过程中，城 ０７％ｓｃｏｒｃ（：，３）＋９．２０％ｓｃｏｒｅ（：，４）＝［一０．９７２１ ０．３３５６ 市生态环境付出了一定的代价，经济越发达对生态环境的 —０．７６８３—０．７８２９—０．５１７２—０．９６２２—０．５７０９ １．９４７６ 破坏越严重，尤其是在人口结构、地理结构、城市绿化等方 ０．２６０３ ０．４００４ ０．８８２２ ０．３５５３ ０．３９２３］．具体排名见表１． 面． ４ 结论分析 通过本文的分析，江苏省的各个城市在今后的城市发 展和规划工作中应该以打造生态城市为核心，加强建设生 从上表中的生态环境水平排序可以看出：在江苏省的 态城市的步伐，使得江苏省的各个城市都能成为经济发达 十三个地级城市中，现在经济发展水平靠前的城市在生态 的宜居城市． 参考文献： ［１］江苏省统计局．江苏统计年鉴—＿２ｏｏ８［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｓｓｂ．ｇｏｖ．ｃｏｒｎ． 【２］何晓群．多元统计分析（第２’版）［Ｍ］．北京：中国人民大学出版社，２００２：１５２—１７４． ［３］张志涌。精通Ｍａｄａｂ６．５版（第２版）［Ｍ］．北京：北京航空航天出版社，２００３：１１８—１２０． ［４ｊ王晓光。方娅．基于主成分分析的黑龙江省区域创新能力评价［ＪＪ．科技管理研究，２００９，（６）：９８—１００． ［５］网上电子公告［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｚｈｉｄａｏ．ｂａｉｄｕ．ｃｏｎｒ． ［责任编辑邓杰】 Ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｔａｔｕｓ ｏｆ Ｃｉｔｉｅｓ ｉｎ Ｊｉａｎｇｓｕ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｗｉｔｈ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ＬＩＵ Ａｉ—ｌａｎ，ＬＩＵ Ｚｈｅｎ—ｚｈｏｎｇ （Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａ￣ｒｂｉｎ Ｈｃｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ １５００３０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｑｌａｌｓ ｐａｐｅｒ ａｎａ１），ＺｅＳ ａｎｄ ａｓｓｅｓｓｅｓ ｔｈｅ ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ ｔｈｅ １３ ｃｉｔｉｅｓ ｏｆ Ｊｉａｎｇｓｕ ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｍａｆｌａｂ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｒａｎｋ ｔｈｅ １３ ｃｉｔｉｅｓ ｉｎ ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔａｔｕｓ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｏｆｉｅｎｍｆｉｏｎ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｏｕｓ ｓｏｃｉｅｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ ｓ￣ｔｕｓ ｏｆｃｉｔｙ；ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ：Ｍａｌｆａｂ；Ｊｉａｎｇｓｕ
