矢量控制PI调节

矢量控制的PI调节

1矢量控制的基本概念

从直流电机调速原理知道，改变节直流电机的转速n.当

FfFf（即励磁电流f）或Fa（即电枢电流ia）的大小，都能调

Ffi和Fa垂直时，如果忽略电枢反应对磁路饱和的影响，单独改变或Fa，

可以做到互不影响，这样就可以通过改变其中的一个磁动势调节转速，使直流电机具有较理想的调速特性。这种互不影响特性称为

Ff或Fa之间的解耦控制。这种调速的方法称为矢量控制法。

Ff对于同步电机，我们只要站在同步电机转子上来观察和处理Fa和

，即我们通常使用的将静止坐

标变换到同步旋转坐标来分析，所以我们完全可以将控制直流电机的方法，即所谓的矢量控制，用到交流电机上。在矢量控制中，不用磁动势来进行分析运算，而用它产生的电流或者电动势、电压进行分析运算。

2 坐标变换

2.1三相-两相（3/2）变换或两相-三相（2/3）变换

如图2.1，本来电枢磁动势Fa是由定子三相交流电流产生的，现在等效为以同步速旋转的直流电流ia产生的。这就需要进行各有关物理量之间的变换。从图2.1可以看出ia在以同步速旋转的M、T坐标系里有两个变量，即iM和iT，而定子三相交流电流有三个变量，ia、ib和ic。由于定子绕组与定子电流均为三相对称，其电流iaibic0，可见，实际也只有两个变量。为此，首先将定子三相对称电流转换为定子两相对称电流。其转换的原则是，转换前后，其电枢磁动势性质保持不变。这就是说，由定子三相对称交流产生的电枢磁动势Fa，与两相对称交流电流在两相对称绕组里产生的磁动势彼此相等，依次求出它们之间的转换关系，两相对称交流电流用ia、表示。

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图2.1 各坐标轴系

由三相转换为两相，称为（3/2）变换，用矩阵表示为：

1iai13 0ia2ib3 公式2.1

（2/3）转换矩阵为

1iai1b2 0ia3i2 公式2.2

3矢量旋转变换

1）电流ia、得到后，经过矢量旋转变换，就可得到所需的电流id、q或iM、iT了，所谓的矢量旋转变换，就是指静止的直角坐标系与旋转的直角坐标系之间的变换，如下图3.1所示。

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图3.1 坐标轴系

idcosi qsinsiniicos 公式3.1

或

icosi sinsinidicosq 公式3.2

式中，是a轴与d轴之间的夹角，1t0，1是同步角速度，t是时间，0是初始位置角。 静止的、坐标系变换到旋转的M、T坐标系的关系式为：

iMcosisin Tsinicosi 公式3.3

式中是a轴与d轴之间的夹角，1t0，0是初始位置角。

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2）直角坐标轴系与极坐标轴系之间的变换

有了前面求得的直角坐标量后，就可以进一步求得相应的极坐标量。

22iaiMiT 公式3.4

cosiMisinTia ia 公式3.5

上述矢量控制可以用控制直流电机的思路进行，即将给定的直流量经直、极坐标变换，旋转变换和2/3变换后，加在三相交流电机定子上；将所实测电机定子的三相交流电压、电流经3/2、旋转变换和直、极坐标变换，作为反馈量加以控制。

4 PID调节

在实际工程中应用最为广泛的调节器控制规律为比例 、积分 、微分控制，简称 PID控制，又称 PID调节。PID控制器是通过对偏差信号 e (t)进行比例、积分和微分运算，其结果的加权，得到控制器的输出 u(t)，该值就是控制对象的控制值。

在PI调节中一般我们都利用Z-N规则进行调节，但是在本次任务中我们组用的经验法调节的。具体方法是：

(1)让调节器参数积分系数S0=0，控制系统投入闭环运行，S1从0开始由小到大改变比例系数，让扰动信号作阶跃变化，观察控制过程，直到获得满意的控制过程。

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(2) 取比例系数S1为当前值乘以0.83，由小到大的增加积分系数S0，同样让扰动信号作阶跃变化，直到求得满意的控制过程。

5进行 PI调节分析

5.1调节内环电流参数

图5.1 调节内环电流PI调节

由上述分析得知得到电流id、q电流后，经过2r/2s矢量旋转变换，就可得到所需的电流ia、

ii公式，如下图所示。

icosi sinsinidcosiq 公式5.1

得到的电流ia、后经过三相感应电动机再经2s/2r得到电流q、id电流：

iiidcosi qsin

siniicos 公式5.2

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得到的电流q、id电流以实际值形式反馈到PI控制器的输入端进行PI调节，接下来就是要进行PI调节。

i首先调节内环PI调节器的参数P，比较在P值变化时对控制性能的影响。

4.2T4.1I-*TI43.93.800.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05t图5.2 P=10，I=0误差

32TI-*TI1000.511.522.533.4.55tx 10-3图5.3 P=100，I=0误差曲线

P=1000，I=0误差曲线

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图5.4

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由图4，图5，图6比较可知，通过增加参数P的值，IT的输出值更快的跟踪给定值，并且偏差值越来越小。

43IT*-IT21000.511.522.5t33.4.5x 105-3

图5.5 P=1000，I=100误差曲线

43IT*-IT21000.511.522.5t33.4.5x 105-3

图5.6 P=1000，I=1000误差曲线

由上图可得，在此实验中，当参数P给定时，改变I的值，对实验效果的影响很小，因此，我们组选择IT控制器的PI参数分别为P=1000.I=100。因为当参数PI的值再往上增加的时候，对控制性能的影响很小，而在实际应用中，当PI值越大时，实现起来越困难，成本越高。

5.2调节速度闭环外环参数

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图5.7 调节速度闭环的外环调节

在内环调节的基础上，当增加转速外环后，观测PI调节器参数的变化对转速的改变

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图5.8 P=0.1，I=0

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图5.9 P=1，I=0

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图5.10 P=10，I=0

增加转速外环后，当改变PI参数时，由图10和图11比较可知，当增大P值的时候，到达稳定的时间由0.342s减小到0.2348s，系统性能有所改善，由图12可知，当再增加P值时，对性能的改善不大，所以选择P=1。

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图5.12 P=1，I=0.1

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图5.13 P=1，I=0.35

当确定P值后改变I值的时候，对波形的改变基本没有影响。所以选取P=1，I=0.35.

5.3调节转子磁通闭环外环参数

图5.14 调节转速磁通闭环外环调节

通过调节PI来调节电磁转矩和转速：

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图5.15 电力电子系统仿真作业

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P=0，I=0

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图5.16 电力电子系统仿真作业

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P=10，I=0

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图5.17 电力电子系统仿真作业

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P=50，I=0

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图5.18 P=100,I=0

由图18图19比较得知当P=100和P=50时达到稳定的时间以及电磁转矩和转速变化很小，故选取P=100就已足够。

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图5.19 电力电子系统仿真作业

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P=100,I=10

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图5.20 P=100,I=50

由图20图21得知当P=100,I=10的电磁转矩和转速达到稳定的时间分别是0.16S和0.15S。

当P=100,I=50的电磁转矩和转速达到稳定的时间分别是0.155S和0.15S这样的精度已经足够，所以选取的P=100,I=50。

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