初四数学试题

初四数学试题 班级 姓名

一、选择题（每小题2分）

1. 在△ABC中，C90，下列式子中必成立的是（

）．

Ａ．acsinB Ｂ．accosB

Ｃ．actanB

Ｄ．catanB

2. 下列函数中，二次函数是（ ） A． y8x21 B．y8x1 C．y

1x

D．y1x21 3. 在一坐标系内，yax2(a0)与yax的大致图象是（ ）

y y y y O x O x O x O x

A B C D 4. 如图所示，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽为6米，坝高为24米，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度为i=1∶2，则坝底AD的长为（ ） A．42米

B．(30243)米

C．78米

D．(3083)米

5. 若

3tan(100)1，则锐角的度数是（ ）

A、200

B、300

C、400

D、500

6. 某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境， 已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）

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A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元

7. 如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）

A、11sin B、cos

C、sin D、1



8. 如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4:5，E是AB上的一点，沿CE将ΔEBC向上翻折，若B

点恰好落在边AD上的F点，则tan∠DCF等于（ ）．

A．

3 44 B．

3 C．

35 D．

53

9. 在平面直角坐标系内P点的坐标（cos30，

tan45），则P点关于x轴对称点P／

的坐标为 （ ）

A.

(32,1) B.(1,32) C.(32,1) D.(32,1) 10. 若∠为锐角，且tan是方程x22x30的一个根，则sin等于（ ）

A.1 B.

22 C.1010 D.31010 11. 如果∠A为锐角，且cosA=

14，那么∠A的范围是（ ） A.0°<∠A≤30° B.30°<∠A<45° C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90°

------------------------------ 考号___________

12. 某人沿倾斜角为β的斜坡前进100米，则他上升的最大高度是（ ） A．

13. 如图4，∠AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OP=m，17. 若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为 A.30°

B.30°或150° C.60° D.60°或120°

100米 sinB．100sinβ米 C．

100米 cosD．100cosβ米

二、填空题（每小题3分）

1. 关于x的二次函数y(m1)x2当m0时，它是 函数；当m1时，(m1)xm，

它是 函数．

-- -- _--_-_--_-_--_-_--_-_--__线_-号-----场----考----- -- _--_-_--_-_--_-_--_-_--_-__封_--_-_--_-_--_-_--_-名-----姓----- - -_-_--_-_--_-_-_密_-_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-级-----班------------------------------- -∠AOB=β，点P的坐标为（ ）

A．mtan，mcos)

tan

B．(msin，mC．m，mtan

D．(mcos，msin)

tan

14. 在△ABC中，sinBcos(90∠C)12，那么△ABC是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形

D．等腰直角三角形

15. 在△ABC中，若|sinA－32|+(1－tanB)2

=0，则∠C的度数是 A.45° B.60° C.75° D.105°

16. 已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC+AC=3+3，则BC等于

A. 3

B.3 C.2

3

D.

3+1

2. 若二次函数ymx23xm22m的图象经过原点，则m=_________．

3. 已知sin(20)cos60，则

（为锐角）．

4. 飞机在高1000m的高空，在前进方向上同时测得桥头的俯角为30，桥尾的俯角为60，由此计

算出桥长是

m．

5. 已知∠B是锐角,若sinB122,则tanB的值为_______. 6. 若为锐角，化简

12sinsin2＝ 7. 函数y=axa22a6是二次函数，当a=_____时，其图象开口向上；当a=__ _ 时，其图象开口向下.

8. 如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2

；②y＝bx2

；③y＝cx2

；④y＝dx2

。则a、b、

c、d的大小关系为_______________。

9. 为锐角，当

11tan无意义时，sin(15)cos(15)的值为

．

10. 在△ABC中，B30，C45，AB22，则AC

，BC

，

SABC ．

11. △ABC中，C90，A60，且ab33，则a

，b

12. 已知△ABC中，B45，C30，BC333，则AB

．

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------------------------------ 考号___________ 三、计算题（每小题5 分）

计算或化简：

(1)sin45°·cos60°－cos45°·sin30°;

(2)5tan30°－2(cos60°－sin60°).

3. 如图，空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度．

-- -- _--_-_--_-_--_-_--_-_--__线_-号-----场----考----- -- _--_-_--_-_--_-_--_-_--_-__封_--_-_--_-_--_-_--_-名-----姓----- - -_-_--_-_--_-_-_密_-_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-_--_-级-----班------------------------------- - (3)(32tan30°)2005·(22sin45°)2004

; (4)2 (2cos45°－tan45°)－(tan60°+sin30°)0

－(2sin45°－1)-1

.

四、应用题（每小题10分）

1. 行驶中的汽车刹车后，由于惯性作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某

车的刹车距离S(m)与车速x(km/h)间有下述的函数关系式：S0.002x20.01x．现该车在限速

100km/h的公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为30m，请推测刹车时，该车是否超速？

2. 如图，测速站P到公路AC的距离PO为40米，一辆汽车在公路AC上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用时间为2秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=30°，试判断此车是否超过了22米/秒的限制速度？

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