课题 学 科 设计者 数学 学 校 授课班级 15.1平面直角坐标系 七（1）班 设计意图 一、教材分析 平面直角坐标系是沪教版七年级第二学期数学第十五章的内容，在学生学习了数轴的相关知识，同时又学习了实数这一章的基础上，让学生熟练掌握分式方程的解法。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心地重要性，使学生充分体会数学与现实生活的密切联系，渗透数学的简洁美、神奇美。 二、学情分析 学生已学习了数轴的相关知识，会用数表示数轴上的点，也会根据数在数轴上画出表示这个数的点，同时在本学期有学习了实数，知道实数与数轴是一一对应的，所以学生对数与形之间有了一定的感知，前面又学习了平行线，对问题的探究有一定的能力。 三、设计思路 本节课是一节概念课，概念课的难点在于新概念、新规定的产生过程，因此我在设计本节课时充分重视了概念的规定的发生、发展过程，在实际背景下先让学生体会我们表示时的思想：有序和数对，再由实际抽象到数轴，从而形成平面直角坐标系和其中的一些概念。所以我把教学活动分成四个阶段：第一阶段，利用所给的数据在班级中找座位，如找不到座位的人全坐在后面一排，引导学生观察、思考，因为与生活有关，所以学生参与活动的积极性很高，也能很快说出找不到座位的原因，这样利用直观刺激让学生体会到两个数和有序的表示位置的思想。第二阶段，让学生回归原来的座位，对自己所坐的位置准确的表示出来，教师引导学生进行观察、体验、思考等活动，在实际情景中进行探索、发现、感悟，逐渐概括出带有一定难度的，又具有一定抽象性的数学结论，真正体现了让学生成为课堂的主人，让他们自己去发现知识，享受到获得知识的成功乐趣。第三阶段，教师为学生营造自主活动的时间和空间，学生之间、师生之间融入探索数学题目之中，有效合作、教师及时反馈。第四阶段，班级中分出两个小组进行游戏“五子棋”比赛，每组三个人，其中一个说有序数对，一个放棋子，另一个监督，看哪一组胜利，把较为抽象的平面直角坐标系的问题直观化、具体化，充分掌握知识的技能。 在整个教学活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是在主动探究、合作交流中获得表现为问题让学生自己去发现、过程让自己去感受，结论让自己去总结，寓教于乐。 教学目标 （1）在具体情景下理解有序数对的意义，通过实例感受有序数对在确定点的位置中的作用；通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物的相对的，是变化的； （2）理解直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，知道直角坐标平面内的点与点的坐标的对于关系——能根据点的位置写出它的坐标，能有点的坐标确定点的位置，渗透数形结合思想； （3）探索象限内的点和数轴上的点的特征，培养学生的形象思维和探索意识； （4）经历有实际问题抽象出数学问题的数学化过程，感受数学与生活的密切联系，通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神，建立学习数学的自信心，感受数学之美。 教学重点和难点 1.重点：理解有序数对的概念，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标，能根据所给的坐标找到点。 2.难点：在生活经验和直观认识的基础上理解平面直角坐标系的含义和实质。 板书设计 1、课题 2、概念、直角坐标系（另准备小黑板、五子棋） 教学过程 教学环节 一、课前练习： 1、说出点A、B、C所表示的数 教师活动 学生活动 设计意图 B-1A043C1 2、在数轴上表示数 2，，-12的点 -101 二、情景引入 1、把事先印好的小纸条，上面写了两个数发给学生，说明第一个数表示列，第二个数表示行； 2、让学生按手中数的要求找座位坐下，如果找不到的，请到后面一排坐下来； 3、询问找不到座位的原因； 4、观察班级座位的情况，如何改变手中的数字就可找到座位； 5、准确找到自己的位置，需要几个数，有什么要求？ 6、回归自己的座位，准确说出自己位置 7、举生活实例 三、合作交流，归纳新知 1、直角坐标系的有关概念： （1）直角坐标系；（2）横轴（记作x轴）；（3）纵轴（记作Y轴）；（4）坐标原点； （5）直角坐标平面；（6）有序数对；（7）横坐标；（8）纵坐标； 2、确定一个点的方法：先点头后摇头 3、例题： 例1 写出下列直角坐标平面中的各点的坐标 _ F 例2 写出图中A、B、C、D、E、F、G、O的坐标 5 4E F3 2 A G1 B –3–2–11234 C–1 –2D 例3 你能在直角坐标平面内找到A（2,1）在哪儿吗？B（1,2）呢？C（-2,3），D（-1，-2），E（2,0）？ yOx 5 4 3 2 1 –3–2–112 C–1 –2 4、归纳：（1）平面上的点与有序实数对一一对应的； yO34x（2）点P的坐标为 P（x，y），当P在x轴上时，y=0； 当P在y轴上时，x=0； 四、巩固练习 1、（1）说出点A、B、C、D、E的坐标 （2）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标： A B C D E F （3）写出图中A、B、C、D、E、F、G的坐标。 A B ； C D ； E F ； 3、在图中标出点A(2.5，－5)、B（０，３）、C（－２.５，－５）、D（4，0）、E（－４，０），并把这些点按A－Ｂ－Ｃ－Ｄ－Ｅ－A顺次联结起来，观察所得图形是 五、小结 1、平面上的点与有序实数对一一对应的； 2、直角坐标系中有点写出坐标，有坐标标出点的位置——先点头后摇头 3、点P的坐标为 P（x，y），当P在x轴上时，y=0；当P在y轴上时，x=0； 六、游戏——“五子棋”比赛 每组三人，一人说有序数对，一人把棋子放在相应的位置，一人监督，看哪组胜 七、拓展训练：（1）如图，①写出点A、B、C的坐标。 ②证明ABC是等腰三角形。（提示：利用三角形全等） y1-2-1012-1x （2）请画一个以A点为一个定点，边长为4的格点正方形， 符合条件的有 个。 请全画出来。定点用A 、B、C、D、E……表示，写出各个顶点坐标。 yyBA1O1xC
A1O1x
