组合变形作业

根No18槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[]=120MPa。试校核梁的强度。

B z 30 C P 3.5m No18×2

oA y 解：（1）受力分析

当小车行走至横梁中间时最危险，此时梁AC的受力为

Y S X A C D P

由平衡方程求得

S40kN X34.kN Y20kN

（2）作梁的弯矩图和轴力图

35KNm

+

—

— 34．KN

此时横梁发生压弯变形，D截面为危险截面，

N34.kN Mmax35kNm

（3）由型钢表查得 No.18工字钢

Wy152cm3 A29.299cm2

（4）强度校核

σmaxσcmaxNMmax2A2Wy

121MPa1.05[σ]故梁AC满足强度要求。

8-8. 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为[t]=35MPa，若P=15kN，试确

定立柱所需要的直径d。

400 d P P 解：（1）内力分析

400

P M N

如图作截面取上半部分，由静力平衡方程可得

NP15kN M0.4P6kNm

所以立柱发生拉弯变形。

（2）强度计算

先考虑弯曲应力

MMσtmaxσt3πdW

32 d120.4mm取立柱的直径d = 122mm，校核其强度

σtmaxNMNM2πd3AWπd

43234.94MPa[σt]所以立柱满足强度要求。

8-12. 手摇铰车如图所示。轴的直径d=30mm，材料为Q235钢，[]=80MPa，试

按第三强度理论求铰车的最大起重量P。

400 400 180 P P 解：（1）轴的计算简图 0.18P P

画出铰车梁的内力图 M 0.2P

T

0.18P

危险截面在梁中间

X

X

Mmax0.2P T0.18P

（2）强度计算

第三强度理论

M2T2σr3W3222(0.2P)(0.18P)σ 3πd P788N所以铰车的最大起重量为788N

8-17. 图示皮带轮传动轴传递功率N=7kW，转速n=200r/min。皮带轮重量

Q=1.8kN。左端齿轮上的啮合力Pn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o。轴的材料为45钢，=80MPa。试分别在忽略和考虑皮带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。

T1=2 T2 A φ300 Q 200 400 200 T2 20o Pn B φ500

解：（1）传动轴的计算简图 z y o 0.15Pncos20 oPncos20o Pnsin20

求传动轴的外力偶矩及传动力

0.25T2 x 3T2 Q NMe99334.2NmnMe0.25T20.15Pncos20oT12674N T21337N Pn2371.3N（2）强度计算

a．忽略皮带轮的重量(Q=0)

轴的扭矩图为

T

334．3Nm

xz平面的弯矩图为

x

My 162.2Nm x xy平面的弯矩图为

Mz 802.2Nm 445.7Nm x

所以B截面最危险

MB802.2Nm TB334.3Nm

第三强度理论

2MBTB2σr3Wσ

πd3 W32 d48mmb．考虑皮带轮的重量 xz平面的弯矩图为

My 162.2Nm x 360Nm

MB3602802.22879.3NmTB334.3Nm 代入第三强度理论的强度条件得

d49.3mm