九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元综合测试新版浙教版

第二章直线与圆的地址关系单元测试

一. 单项选择题（共 10 题；共 30 分） 1. 以下说法正确的选项是（）

A.

垂 直 于 半 径 的 直 线 是

B.

圆 的 切

线

定可以作圆 C. 径

每个三角形都有一个内切圆

圆

的

切

线

垂

直

于

经过三个点一

圆 的 半 D.

2. 以以以下图，两个齐心圆的半径分别为3cm和 5cm，弦 AB与小圆相切于点 C，则 AB的长为

( )

A. 8cm

B. 6cm

C. 5cm

D.

4cm

3. ⊙O的半径为 4，圆心 O到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与⊙O 的地址关系是（ A. 交

）

相

B. C.

相 相

切

离

D. 没法确立

4. 如图，已知线段 OA交⊙O 于点 B，且 OB＝AB，点 P 是⊙O上的一个动点，那么∠ OAP 的最大值是

A. 90°

1

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B. 60°

C. 45°

D. 30°

5. 若⊙O 的直径为 20cm，点 O到直线 l 的距离为 10cm，则直线 l 与⊙O的地址关系是 （

） 相

A.

交

B. C.

D.

没法确立

相 相

切

离

6.O 是△ ABC的心里，∠ BOC为 130°，则∠A 的度数为（

）

A. 130°

B. 60°

C. 70°

D.

）

80°

7. 在△ ABC中， O为心里，∠ A=80°，则∠ BOC=（ A. 140°

B. 135°

C. 130°

D. 125°

8. 已知：如图，以定线段 AB 为直径作半圆

O， P 为半圆上任意一点（异于 A、 B），过点 P

作半圆 O的切线分别交过 A、 B 两点的切线于 D、 C，连接 OC、BP，过点 O作 OM∥CD分别交

BC与 BP 于点 M、 N．以下结论： ①S四边形 ABCD= AB?CD； ② AD=AB；

③AD=ON；

④AB 为过 O、 C、 D三点的圆的切线．

此中正确的个数有（

）

A. 个

1

2

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B. 个

2

C. 3 个

D. 4 个

9. 如图， AB是⊙O 的直径， C 是⊙O上的点，过点 C作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 E，若

∠A=30°，则 sin ∠E的值为（

）

A.

B.

C.

D.

10. 如图，在⊙O 中， AB 为直径， BC 为弦， CD 为切线，连接

OC．若∠ BCD=50°，则∠ AOC

的度数为（

）

A.

40°

B.

50°

C.

80° D. 100°

二 . 填空题（共 8 题；共 24 分）

11. 如图，∠ APB=30°，圆心在 PB 上的⊙O 的半径为 1cm， OP=3cm，若⊙O 沿 BP方向平移，当⊙O与 PA相切时，圆心 O平移的距离为 ________cm．

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12. ⊙O为△ ABC的内切圆，⊙O 与 AB 相切于 D，△ ABC周长为 12，BC=4，则 AD=________

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13. 如图，一宽为 2cm 的刻度尺在圆上挪动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“ 2”和“ 8”（单位： cm），则该圆的半径为 ________ cm．

14. 如图， AD、 AE、 CB 都是⊙O 的切线，切点分别为

D、 E、 F， AD=4cm，则△ ABC 的周长

是 ________cm.

15. 如图， Rt△ABC 的内切圆⊙O 与两直角边 AB，BC分别相切于点 D、E，过劣弧 DE（不包含端点 D， E）上任一点 P 作⊙O的切线 MN与 AB，BC分别交于点 M，N，若⊙O 的半径为 4cm，

则 Rt△MBN的周长为 ________cm.

16. 等腰△ ABC中，∠ A=60°，其面积为 ， 它的内切圆面积为________ ．

17. 如图， ⊙O的半径为 2，点 O到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点， PB切⊙O

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于点 B，则 PB的最小值是 ________．

18. 如图，将矩形纸片 ABCD裁剪出扇形 ABE和⊙ O，此中⊙O 与

， BC， CD都相切．若扇

形 ABE 与 ⊙O 恰 好 制 作 成 一 个 圆 锥 ， 已 知 AB=8cm ， 则 AD 的 长 为

________．

三. 解答题（共 6 题；共 42 分）

19. 已知⊙O 的半径为 1，等腰直角三角形 ABC的极点 B的坐标为（ 2，0），∠CAB=\"90°,\" AC=AB，极点 A 在⊙O上运动．

（1）设点 A 的横坐标为 x，△ ABC的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求出

S 的最

大值与最小值；（ 2）当直线 AB与⊙O相切时，求 AB所在直线对应的函数关系式．

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20. 已知：如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC,以 AC 为直径的⊙O 与 BC 交于点 D,DE⊥AB,垂足为

E,ED

的延长线与 AC的延长线交于点 F.

（ 1）求证： DE是⊙O的切线 ;

（ 2）若⊙O 的半径为 4,BE=2, 求∠F 的度数 .

21. 如图， PA、PB是⊙O的切线，切点分别是 A、 B，直线 EF 也是⊙O 的切线，切点为 Q，交

PA、 PB于点 E、 F，已知 PA=12cm，∠ P=40°

①求△ PEF 的周长；

②求∠ EOF的度数．

22. 已知 PA、PB、 DE是⊙O的切线，切点分别为 A、 B、 F， PO=13cm，⊙O 的半径为 5cm，求△PDE的周长．

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23. 如图，在梯形 ABCD中， AB∥CD，⊙O 为内切圆， E 为切点．若 AO=8cm， DO=6cm，求 OE

的长．

24. 如图，已知⊙O 是以 AB为直径的△ ABC 的外接圆，过点 A 作⊙O 的切线交 OC的延长线于点 D，交 BC的延长线于点 E．

（1）求证：∠ DAC=∠DCE；

（2）若 AB=2，sin ∠D= ， 求 AE 的长．

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