自动控制的原理课程设计(室温控制系统校正装置设计)

室温控制系统校正装置设计

一 、设计目的

通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、一般电学系统

自动控制方法的基础上，用MATLAB实现系统的仿真与调试。 二、设计要求

收集和查阅有关技术资料，完成所承担的设计课题的全部内

容，初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；对工程设计方案进行选择和分析；绘制设计图；撰写说明书。要求如下： 1、根据所学控制理论知识(频率法、根轨迹法等)进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；

2、使用MATLAB和Simulink，对加入的校正装置的系统进行动态仿真，并在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；

3、确定校正装置的电路形式及电路参数（选作）； 4、完成设计报告。 三、设计任务

已知某室温控制系统为单位负反馈，某开环传递函数为：

G0(S)K，试用Bode图设计法对系统进行滞后串联校正

S(0.1S1)(0.2S1)设计，使系统满足;

① 系统在斜坡信号作用下，系统的速度误差系数KV≥30s1

精彩文档

实用标准文案

② 系统校正后的剪切频率

c≥2.3s1

0③ 系统校正后，系统的相角裕量40

2.2设计要求

① 分析设计要求，说明校正的设计思路（滞后校正分析

② 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）

③ 用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果） ④ 校正前后系统的单位阶跃响应图。

三、设计方法步骤及设计校正构图

3.1校正前系统分析

校正前系统的开环传递函数为：

G0(S)KS(0.1S1)(0.2S1)

01s≥30，

设计校正要求： KV1s≥2.3，40c

因为KV=limsG0(S)limss0s0KK，所以KVK30

S(0.1S1)(0.2S1)所以，原系统开环传递函数变为： G0(S)30

S(0.1S1)(0.2S1)利用MATLAB绘画未校正系统的Bode图,见图1 在MATLAB中编写如下程序： num = 30;

f1 = [1,0];f2 =[0.1,1];

精彩文档

实用标准文案

f3 = [0.2,1];

den = conv(f1,conv(f2,f3)); bode(num,den) 原系统Bode图

图1

利用MATLAB绘制未校正系统的单位阶跃响应曲线，见图2 在MATLAB中编写如下程序： num=30;

f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[0.2,1]; G=tf(f1,conv(f2,f3)); G1=feedback(G,1); t=0:0.1:10; step(G1,t); grid xlabel('t');ylabel('c(t)');

精彩文档

实用标准文案

title('原系统单位阶跃响应'); 阶跃响应曲线为：

图2

由图1可以看出，相角欲度17，此时系统的相角裕度不符合要求，

00故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联滞后校正装置以满足相角欲度的要；由图2系统在阶跃输入下是不能稳定的输出，系统的动态性能不佳。

3.2校正方法

根据系统的性能，决定采用串联滞后校正。在MATLAB中设计滞后网络的步骤如下：

（1）根据稳态误差要求确定开环增益K 因为KV=limsG0(S)limss0s0KK，所以KVK30

S(0.1S1)(0.2S1)精彩文档

实用标准文案

（2）利用确定的开环增益并在MATLAB中绘制原系统Bode图（见图1），读出原系统的相角裕度180(197)17。

0000（3）确定校正后的系统剪切频率

。在此频率上开环传递函数的相位裕

c0量应等于要求的相位裕量40网络本身在

再加上（5~12）——补偿滞后校正

00处的相位滞后。

c现要求校正后系统的相位裕量0040，为了补偿滞后校正网络本身的相位

00滞后，需要再加上5~12的补偿角，所以取

0 40(512)52（补偿角取12）

000在Bode图（图1）上可找得，在

002.3/s附近的相位角等于c128（即相位裕量为52），故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：

c2.3/s

（4）求值。确定原系统频率特性在需的衰减量L=20Lg，求取值。 由图1得原系统在频率

c处的幅值下降到0dB时所必

c处的频率增益为21.2dB，为了保证系统的增益剪切

c处，滞后校正装置应产生21.2dB的衰减量：L=21.2dB，即

12

20=20Lg

（5）选取T值。为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益

处的影响足够小，应满足，一般取=10/T

取T=10/=4.35

剪切频率

ccc（6）确定滞后校正装置的传递函数

Gc(S)4.35S1

4.3512S1利用MATLAB 绘画校正装置的bode图，见图3

精彩文档

实用标准文案

在MATLAB中编写如下程序： G=tf([4.35 1],[52.2 1]); figure(1) margin(G); grid

[gm,pm,wg,wp]=margin(G); title('校正装置'); 校正装置Bode图如下：

图3

3.3校正装置

采用RC网络构成无源滞后校正装置如下图：

精彩文档

实用标准文案

R1R(s)R2CC(s)

其传递函数为：

CGRc(s)(s)(s)Cs1s1R s1(RR)Cs1212其中,RRR122（1），RC

2由校正装置传递函数得如下关系：

RRR122=12，即R111R2———————①

R2C=4.35———————————————②

选取适当的R1、R2、C且满足①②两关系式的参数值即可确定校正装置。

3.4校正后系统分析

经超前校正后，系统开环传递函数为：

G(S)G0(S)Gc(S)30(4.35S1)

S(0.1S1)(0.2S1)(4.3512S1)(1) 利用MATLAB 绘画系统校正前、后的bode图（见图4）及校正前、后系统对单位阶跃响应（见图5）的对比 在MATLAB中编写如下程序： num = 627;

f1 = [1,0];f2 =[0.1,1]; f3 = [0.2,1];

精彩文档

实用标准文案

den = conv(f1,conv(f2,f3)); g0 = tf(num,den); pm = 627; dpm = pm+5;

[mag,phase,w] = bode(g0); magdb = 20*log10(mag); wcg=2.4

gr = -spline(w',magdb(1,:),wcg); alpha = 10^(gr/20); T = 10/(alpha*wcg); gc = tf([alpha* T 1],[T 1]); F0 = feedback(g0,1); F = feedback(g0*gc,1); figure(1); bode(g0,g0*gc); figure(2); step(F0,F);

校正前、后系统的Bode图对比：

精彩文档

实用标准文案

图4

校正前、后系统对单位阶跃响应对比：

, 图5

四、在MATLAB下，用Simulink进行动态仿真

在Simulink仿真环境下采用串联滞后校正，校正前结构图（见图6），对原系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图7）

精彩文档

实用标准文案

见图6

校正前系统的单位阶跃响应曲线：

图7

由图7可看出，系统对单位阶跃响应的输出极不稳定，系统不能满足设计要求，需要对系统进行校正。 在原系统结构图上串加上Gc(S)4.35S1环节进行滞后校正，校正后

4.3512S1系统结构图（见图8），对校正后系统仿真，得系统的单位阶跃响应曲线（见图9）

图8

精彩文档

实用标准文案

校正后系统的单位阶跃响应曲线:

图9

由图9可看出，系统对单位阶跃响能够稳定的应输出，系统的最大超调量

MP在25%左右，过渡时间ts在2.5s附近，对于本温度控制系统以上参数

是满足要求的。

五、总结

由上分析可知：在滞后校正中，利用的是滞后校正网络在高频段的衰减特性。对系统滞后校正后： ① 改善了系统的稳态性能

滞后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于滞后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，提高系统的稳定性。 ② 响应速度变慢

滞后校正装置使系统的频带变窄，导致动态相应时间增大。

精彩文档

实用标准文案

精彩文档