控制用蒸发器

FAST CALCULATING MODEL OF THE EVAPORATOR FOR CONTROL

USE

祝用华 傅思劼 方兴 杜志敏 晋欣桥

上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240

E-mail: xqjin@sjtu.edu.cn

摘要：针对传统蒸发器模型计算速度低、计算时间长而不太适用于控制系统仿真的缺点，提出一种蒸发器快速计算模型。通过分离压降计算和传热计算可以减少不必要的计算，缩短计算时间。对比测试显示所建立的蒸发器快速计算模型仿真精度与传统模型的相当，但其计算时间仅约为后者的1/20，计算速度明显提高。结果表明所提出的蒸发器快速计算模型是可行的，可以用于制冷系统的控制仿真。 关键词：蒸发器；模型；仿真；控制

基于此，本文试图建立一种能快速相应控制

1. 引言 要求的蒸发器计算模型。

目前，制冷系统的计算机仿真已经成为

2. 蒸发器快速计算模型 研究制冷系统性能的有效手段。蒸发器是制

冷系统中制取和输出冷量的关键设备，由于翅片管式换热器是空调机组最常用的制冷剂流动复杂、存在热湿交换，特别是同换热器，本文主要以翅片管式蒸发器为研究时存在加速压降和摩阻压降等因素，蒸发器对象。蒸发器内制冷剂流行变化多样，流动的建模和仿真一直是制冷系统仿真中的重复杂，同时空气流经蒸发器时，经历降温降点和难点。蒸发器模型最初只是用集总参数湿过程，由于潜热的因素，析湿的出现对蒸法建立的黑箱模型[1]，随着对精度要求的不发器的影响很大，为了研究方便，对蒸发器断提高，出现了分段法模型。如文献[2]中对作如下假设： 制冷系统中的换热器采用了“分区集总”的1）. 管内制冷剂和管外空气处于逆流状建模方法，建立了蒸发器稳态集中参数模态，模型则可简化为一维流动。 型，文献[3]在对螺杆式风冷热泵冷热水机组2）. 管壁径向温度一致。各向物性视为仿真时，为了提高模型精度，对制冷系统的一致，不考虑管壁的热阻。 蒸发器采用“移动边界”稳态模型，即将蒸3）. 考虑到过热区较短且压降很小，故发器分为过热区和两相区，分别计算各段的忽略过热区压降。 换热系数和换热量。为了进一步提高仿真模4）. 两相区中，汽液两相均匀分布且制型的准确性和仿真模型的描述能力，稳态分冷剂质流率不变。 布参数模型应运而生，如文献[4, 5]使用的建5）. 蒸发管截面积沿管长不变。 模方法。还有的模型结合了分布参数模型和在上述建模假设下，蒸发器可用图1所集中参数模型各自的优点，对制冷剂的单相示。 区采用集中参数模型，而对制冷剂的两相区建立分布参数模型，这样既可以提高计算速度而且其精度不致受太多影响，如文献[6]的工作。大部分的蒸发器模型为了获得比较高的精度，牺牲了计算速度，这样的模型用

图1 蒸发器示意图 于制冷系统的控制系统仿真中是不合适的。

2.1. 传统蒸发器仿真模型

由于集中参数模型过于简单化，而全分布参数模型又太耗费计算时间，为了既能保证一定的精度又不花费特别多的计算时间，传统的典型蒸发器建模方法是过热区采用集中参数模型，而两相区采用集中分布参数模型，即将两相区按空间分割为多个微元，每个微元内按集中参数方法建模，其流程图如图2所示。

从图2可以看出，这种方法先假设制冷剂侧压降后，再对每个微元进行传热计算，并通过微元计算得到新的压降，当换热平衡以后得到一个新的压降值，如果此压降值与假设的那个值不相等，则修正假设值，再进行迭代。这种模型总共有两重迭代循环，它的最大缺点是压降计算和传热计算不能分开，当计算得到的新的压降值与假设值不相等时，在这过程中计算的传热结果是无效的，浪费了计算时间。因此使压降计算和传热计算分离，是提高模型计算速度和节约时间的最优途径。

图2 传统的蒸发器仿真模型计算流程

2.2. 蒸发器快速计算模型

为了分离压降计算和换热计算，蒸发器

快速计算模型先根据估计的制冷量使压降迭代稳定，再进行传热的计算。

假设蒸发压力为蒸发器出口压力，由于假设了压降，制冷剂两相区的进出口温度可

以根据物性公式求得，空气的进口状态也已知。由于本文的蒸发器模型主要用于控制系统，因此在两个相邻的控制步长内其工况变化是非常微小的，可以认为其换热系数近似相等，这样就可以根据换热系数以及换热面积估计制冷量。

Q1KF(ta,inte) (1)

假设换热均匀，则热流密度估计值为

qQ1/lF (2)

将换热器按干度等分，则每等分内长度

zhi,outhi,inq (3) 再根据下式计算得到微元的压降

pipi1z(4f111())g2 (4) 1dinz21式中，f是摩擦系数，ρ是密度，kg/m3，g是制冷剂质流率，kg/s.m2。

将每个微元的压降值计算出来累加，得到两相区的计算压降值P。当该值与假设值不相等时，修正假设值，重新计算压降及流量值，直到两者相等（或在允许的范围内）。

压降平衡后就可以进行传热计算。由于正常情况下，一般控制压缩机出口制冷剂过热度为一个稳定值，且其数值不会太大。开始时假设蒸发器出口焓值取当前蒸发压力下的饱和汽态焓值，则制冷量

Q0qr,m(h''hr,in) (5)

假设蒸发器能将空气处理到一定状态，如机器露点，则空气出口状态可由下列式子求得

Q0qa,m(ha,inha,out) (6)

ha,outf(ta,out,) (7)

由于正常情况下制冷剂出口有一定的

过热度，因此制冷量偏小，则空气出口焓也偏小，空气出口温度也会偏小。下面将对其进行修正。

由于压降计算已经完成，为了提高计算

速度，可以利用分区集总的方法分别计算蒸发器两相区和过热区的换热系数（空气侧和制冷剂侧）。定义各段（两相区、过热区）长度与蒸发器总长度的比值作为各段对传热的影响因子，然后通过影响因子加权得到总的传热系数。传热影响因子计算如下式所示。

hr,shr,incltpl,tplTtpevph (8)

T(Q0)cl,sh1cl,tp (9)

则修正的换热系数为

Kcl,tpKtpcl,shKsh (10)

则修正的制冷量为

Q'0KFt (11)

制冷剂出口焓值为

h'r,outhr,inQ0/qm (12)

蒸发器快速计算模型的计算流程如图3所示。

图3 蒸发器快速计算模型计算流程

3. 算例与结果

在相同的条件下分别测试了传统的蒸

发器计算模型和快速计算模型的仿真情况，其工况和部分参数设置如表1所示，部分仿真结果如表2所示。

表1. 工况与参数设置

换

室内管径× 翅片 翅片热厚度 厚度 间距 面风量 干/湿(mm×mm) (mm) (mm) 积 (m3/h)

球温度 (m2) (℃) 9.52×0.35

0.2

2

18

1200 27/19

表2. 仿真结果比较

制冷剂

出风干/制冷模型

流量 湿球温剂出制冷计算kg/s

度 口焓 量 时间 (℃)

(kJ/kg) (kW) (s) 传统模型 0.05313 16.3/13.2 412.9 8.31 0.3594 本文模型

0.000 15.7/13.4

408.8

8.49

0.0156

从表2可以看出，两种仿真模型的结果非常接近，其中本文提出的快速计算模型的制冷剂质量流量和制冷量分别比传统模型的结果约大1.63%和1.9%，在相同的换热条件下（面积等）前者的出口焓比后者的小0.99%，可以看出几个重要的指标偏差都在可接受的范围内。然而传统的蒸发器仿真模型的计算时间是本文模型的20倍以上，因此本文模型计算速度非常快，完全可以用于系统仿真中的多次迭代计算，特别适合于控制仿真中的快速响应。测试结果表明，所建立的快速模型达到了提高计算速度，减少计算时间而不降低计算精度的目的。

4. 结语

本文主要分析了传统蒸发器仿真模型难以提高计算速度的不足之处，通过分离压降计算和传热计算过程，建立了一种适用于控制系统的蒸发器快速计算仿真模型。测试结果表明，本文建立的模型是可行的，其计算时间大大缩短，可以用于制冷系统的控制系统仿真。

参 考 文 献

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