七年级数学下册期中试卷及答案

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说明：考试可以使用计算器

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有

A一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内

1、两条直线的位置关系有（ ）

A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ ） 54DA、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

233、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )

2题图A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定

4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 15、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）

BA、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0） 6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（ ）

BBBB D DACAC DACDAAC

A B C D

6题图O

7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）

1A、95° B、120° C、130° D、无法确定 28、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）

7题图B

A B C D

8题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝ °，∠4＝ ° 10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ；

BA

EEC34C2341CB10题图ADCFD9题图

11、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b的之间的距离为 ；

12、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH，已知HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是 ；

13、点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P点的坐标： 、 、 ；

4VWXYZ14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为

3OPQRSTU（5，2），（2，2），（7，2）,（5，1），

2HIJKLMN请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为

EFG1ABCD15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，

7123456它们将九边形分成 个三角形，

这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=”）八边形的内角和； 16、如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，先过底边上一点， 沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是 ； 35°35°三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

16题图17、如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点 （1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；

AD（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；

（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？请说明理由。 EF

BC

17题图

18、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE

（1）写出C、D、E三点的左边，并在图中画出△CDE yA（2）求出△CDE的面积

y

B

O

Gx

19、用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形

（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由

四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

20、如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上， （1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；

l3 CAl11

3P

B2l2

D

（2）应用（1）的结论解下列问题

20题图1北1如图2，A点在B处北偏东40°方向， ○

北A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC的度数？

E

DA

C

B20题图2

2在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆）○，求∠1+∠2的度数？

1

2

26、如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD A B ABAB

EP

F

CDCD C D

（1） （2） （3） 试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并说明理由。

（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由。

（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数，并简要说明理由。

（4）按上述规律，∠A+……+∠C(共有n个角的相加)的和为 。

参考答案：

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有

一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.

1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9． ∠2 = 142°，∠3 = 38°，∠4 = 142° 10. 垂线段最短

2

11．6或2cm 12．168cm 13．(-3,-4),(-4,-3),(-6,-2) 14．line（线） 15. 6, 7，= 16. 125° 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解：（1）∵∠B=∠DCG，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）………………2分

（2）∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）………………4分 （3）∵∠DFE+∠D =180°， ∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）……6分 18．解：（1）C(0，3) , D (-2，-3) , E(4，-1), ………………………………………3分

图略 ……………………………………………………………………………4分 （2）SCDE6511152624313 ………………………6分 22219．解：（1）设底边长为x，则腰长为2x，

x2x2x20 解得：x4

∴各边的长分别是4cm，8cm，8cm．…………………………………………3分 （2）当底边长为5cm时，腰长为(205)27.5（cm）………………………4分 当腰长为5cm时，底边长为202510（cm）

∵5+5=10，∴不能围成腰长为5cm的等腰三角形……………………………5分

能围成有底边长为5 cm的等腰三角形．这时，三边为5cm、7.5cm、7.5cm……6分

四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

20．证明:（1）∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1分

∵l1∥l2

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°

在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC =180°

∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4分 （2）①∠BAC=∠ＤBA ＋∠ACＥ ＝40°+45°=85°………………………………6分 ②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8分 21．解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），

A (-3，4) ，D (8，1) ，E (7，4)，F (4，3)，G (1，7)………………………5

分

（2）连接BE和CG相交于点H，

测量出BE和CG的长度：BE=CG≈8.1…………7分 测量∠BHC的度数：∠BHC=90° ………………8分 五、课题学习题（本大题共1题，共14分） 22.解：（1）当n2时，按角分类可以有2种可能：……………………………………1分

1个钝角三角形 ０个钝角三角形 ０个直角三角形 ２个直角三角形

1个锐角三角形 ０个锐角三角形 ……………………………………………3分

（2）当n3时，所有可能按指定的位置在图中一一画出：

３个钝角三角形 ２个钝角三角形 ２个钝角三角形 １个钝角三角形

１个直角三角形 １个锐角三角形 ２个直角三角形

３个直角三角形 ２个直角三角形 １个钝角三角形 １个钝角三角形

１个锐角三角形 ２个锐角三角形 １个直角三角形

１个锐角三角形

…………………………………………………………………………………………

…………………11分

（3）当n4时，4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，它们分别在图中一一

画出：