灯泡混流式水轮机的全流场解析

第２５卷第５期　西华大学学报・自然科学版　２００６年９月　Ｖ０１．２５．Ｎｏ．５　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｘｉｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ・Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｓｅｐ．２００６　文章编号：１６７３—１５９Ｘ（２００６）０５—００７９—０４　灯泡混流式水轮机的全流场解析　赵　飞，刘小兵，宋文武，符　杰　（西华大学能源与环境学院，四川成都６１００３９）　摘要：用ＦＩｕｅｎｔ软件对新型的灯泡混流式水轮机进行三维造型设计和流场解析，揭示各个过流部件的流动　情况，检验导叶设计理论的合理性。根据流场分析结果，对固定导叶的设计提出新的设计方法。　关键词：灯泡混流式水轮机；ＣＦＤ；数值模拟　中图分类号￣ＴＫ７３３　．１　文献标识码：Ａ　灯泡混流式水轮机，由于结构简单紧凑，构思新　弯曲的（轴伸式），也可以是直锥形的。　颖、体积小、径向尺寸小、重量轻、成本低、水力损失　２灯泡混流式水轮机的全流道设计　小且转轮效率高，是开发中、低水头水力资源的又一　在贯流式水轮机中，由于取消常规的蜗壳引水，　优良机型…１。目前已对其各个过流部件的流动规　采用球形导流室引水，水流几乎是平直地流过各过　律进行了理论分析，探讨了它们的设计思想和设计　流部件。即水流沿轴向直线流入水轮机，水流无旋　方法，有些还进行了实验验证，但是对其全流道的分　转，进入扭曲的固定导叶后（固定导叶在这里还起支　析和解析还未见研究，本文用Ｆｌｕｅｎｔ流动分析软件　撑作用）形成转轮进口所需要的全部或部分环量，经　对灯泡混流式水轮机的全流动过程进行数值模拟，　活动导叶调节后，斜向进入转轮，最后经尾水管流　进一步研究它的内部流动情况，对理论分析的结果　出，整个过流通道如图１所示。　作进一步的验证。　１　灯泡混流式水轮机过流部件的设计　理论　灯泡混流式水轮机各过流部件的设计理论为：　１）分布在球形导流室中的固定导叶在水力上承担起　混流式水轮机蜗壳的作用，转轮进口所需要的水流　环量一般由固定导叶和活动导叶来共同形成，固定　导叶的设计应是空间扭曲的。２）活动导叶的设计遵　循　Ｒ＝ｃｏｎｓｔ及　ｒ＝ｃｏｎｓｔ规律，活动导叶设计　成平板型的，即它虽然是弯曲的但不是空间扭曲的。　图１灯泡混流式水轮机全流道的平面设计（Ｄｌ＝４２０　ｍｍ）　固定导叶、活动导叶的设计理论与一般贯流式水轮　机的设计理论是不相同的。３）灯泡混流式水轮机转　根据水力设计，把固定导叶、活动导叶、转轮、尾　轮区域的流线分布较一般混流式的要均匀，转轮下　水管分别用Ｆｌｕｅｎｔ软件的Ｇａｍｂｉｔ作图模块进行三维　环区域的轴面流速有所减小，上冠区域的轴面流速　造型建模，采用网格加密技术分别选择合理的参数对　有所提高。下环锥角可以大于１３。也不至于产生水　各过流部件进行非结构化网格划分，并对网格好的文　流脱流，这有利于提高其过流能力以及在相同过流　件进行畸变检查，对满足畸变系数小于０．８５的文件　能量的情况下，改善其汽蚀性能。４）尾水管可以是　分别设置边界条件，导出为Ｆｌｕｅｎｔ能识别的ｍｅｓｈ文　收稿日期：２００６—０２—２６　基金项目：四川省重点科技计划项目（编号：０１ＧＧ０３４￣０９）　作者简介：赵飞（１９７４一），男，四川省成都人，讲师，在职研究生，从事流体机械设计研究、人事管理与职称工作。　维普资讯 http://www.cqvip.com

８０　西华大学学报・自然科学版　２００６焦　件。由于转轮结构的复杂性，网格加密、参数等的选　择需要进行多种方案的比较，以便在网格检查时选择　大气压力：１０１　３２５　Ｐａ；进口总压：２５４　８００　Ｐａ；　出口总压：１０１　３２５　Ｐａ；进口水力直径：０．５　ｍ；出口　水力直径：０．６　ｍ。　３．３无固定导叶、活动导叶、转轮时的全流道解　析［３－ｓ］　畸变最小的。对分别生成的网格文件用Ｔｇｒｉｄ模块　连接成一体，以便进行全流场计算、分析。　３　灯泡混流式水轮机的全流道解析　对上述应用于７０米水头段的灯泡混流式水轮　在无固定导叶、活动导叶、转轮时的全流道的流　机的过流部件，采用标准ｋ一￡二次方程计算模型进　行内部流动计算。　水轮机的基本参数为　Ｊ：应用水头Ｈ＝７０　ｍ，　比转速　＝２７４．０７　ｒｐｍ，转轮直径Ｄｌ＝４２０　ｒｎｌ－ｎ，结　构形式为轴伸式，过流通道的几何尺寸如图１所示。　在具体求解时，采用离散算法，先联立求解动量　方程及连续方程。然后，用所求得的值求解模型方　程。收敛精度：所有方程离散最大计算残差均小于　１０ｅ一３。　动计算结果，在ｘ＝０及Ｙ＝０切面上的流线分布如　图２、３所示。　３．１数学模型　３　２　２　２　■■■■■■　羹曩羹蠢羹誓纛■■■■■　Ｌ　９　６　３　０　』　』』　８　５　２３　２　２　２　■●■■■＿＿■　图２　ｘ＝０切面的流线分布　控制方程　连续方程：　动量方程：　＝０　ｍ加加加　舢三薹　叭ｎ　叭叭　＋　＋　＋　＋　０　０　０　０　钕　１．８０ｅ＋０ｌ　差＋　差　［　（豢＋象卜　］＝０　＋　ａ　芏ｉ　１．５０ｅ＋０ｌ　１．２０ｅ＋０ｌ　９．００ｅ＋００　６．００ｅ＋００　３．００ｅ＋００　Ｙ　ｌｚ　其中，ｒ　为雷诺应力。　湍流模型　标准的ｋ—ｅ湍流模型　＋（　＋Ｇｂ—ｐｅ—ＹｒＭ　ＩＤ　百瓦ｋ＝鑫　＋　ｌ＼　十ｔ丝一／Ｔｋ　Ｏ５　ｋ　　（　＋　ＩＤ—ｌ＼　十　／）蠹　百　＋ｃ，Ｐ　０．００ｅ＋００　Ｘ　图３　Ｙ＝０切面的流线分布　由计算结果可知：由于灯泡　昆流式水轮机的流　道平直，其流线分布均匀，如尾水管采用直锥形，其　水流几乎是直线流过水轮机，水流转弯少，水力损失　小，水力效率高。宋文武等人经过实验研究　Ｊ，这　种形式的水轮机在实验台上实测的最优工况点效率　已达９１．９６％，限制工况点效率达９０．８２％。　３．４加入固定导叶、活动导叶，无转轮时的全流道　ＤＰ　Ｄｔ＝＆　ｒ＋　ｊ　Ｇ３ｅＧ６）一Ｇ２￡１０　Ｅ２　其中　＝ｐＣ　Ｋ－　，　１　２　为紊流粘性系数　＝０．０９，Ｏ＂ｋ＝１．０，　解析　Ｃ１　＝１．４４，Ｃｅ　＝１．９２，　＝在加入固定导叶、活动导叶，无转轮时水流在固　１．３　定导叶和活动导叶的共同作用下，在活动导叶的出　口形成了水轮机转轮进口所需要的水流环量，得到　３．２边界条件　边界条件采用压力进口与压力出口，在计算区　域的进口边界上，水流沿固定导叶径向流入，给定压　力值，并假定速度沿径向方向，水流无旋转。在出口　边界上假定出口压力与大气压相同（有淹没深度时　应加上淹没压力值）。　了水流的运动规律，其速度分布如图４、５所示，由此　得到水流运动规律为沿活动导叶高度Ｒ呈　舯Ｒ＝　ｃｏｎｓｔ以及　ｒ＝ｃｏｎｓｔ的分布规律，这为灯泡混流　式水轮机转轮的设计提供了依据。这种水轮机转轮　的设计按照混流式水轮机转轮的设计方法进行，但　维普资讯 http://www.cqvip.com

第５期　－　＿＿　赵飞等：灯泡混流式水轮机的全流场解析　．　－　、一—　蕊　ｒ－　■　■■■■■Ｉ　８１　■■是它并不是混流式转轮。　删　删　埘　删　埘　埘　枷　枷　枷　枷　号胁　№　胁　弘　挑　！　胁　蚧　Ｏ　水流在固定导叶中由于导叶扭曲严重，头部产　生撞击进口，导叶背面产生了脱流区；水流在活动导　叶中没有脱流现象，水流绕流平滑，在活动导叶出口　ｍ　边上的轴面速度Ｖ　沿导叶高度Ｒ的分布是按　ＶｍＲ＝ｃｏｎｓｔ的规律分布的，这与前面的理论是完全　、一致的［７ｌ。所以活动导叶的设计应该设计成平板　～　ｆ＼　．　奈　１．３５ｃ＋Ｏｌ　Ｉ．１３ｃ＋Ｏｌ　９．０４ｅ＋００　６．７９ｅ＋００　４．５４ｃ＋００　２．２９ｅ＋００　Ｙｒ－ｚ　４．６４ｅ一０２）ｃ　图５　ｙ＝０切面的速度分布　３．５加入转轮时的全流道解析　在加入固定导叶、活动导叶以及水轮机转轮时　的全流道的流动计算结果：　１）水流绕流固定导叶和活动导叶的流动情况，　如图６所示。　Ｉ．８０ｃ＋０ｌ　１．５０ｃ＋０１　１．２０ｃ＋０１　９．００ｅ＋Ｏｌ　６．００ｃ＋００　３．００ｅ＋００　０．００ｃ＋００　图６水流绕流固定导叶和活动导叶的情况　型而不是一般贯流式水轮机的扭曲型导叶。　２）水流在转轮内部的流动情况，如图７ｂ所示，　转轮网格如图７ａ所示。　图７转轮网格及内部流动情况　这是一个类似于混流式水轮机的转轮，它的设　计由于前面流动规律，在转轮下环区域的轴面速度　有所降低，而在转轮的上冠区域轴面速度有所增加，　转轮下环处水流脱流减少，故灯泡混流式水轮机的　转轮下环锥角较一般混流式水轮机的要大一些。通　过转轮后的水流，可以在尾水管中看到其流动情况　还是比较理想的。水流在水轮机尾水管中的流动情　况，如图８所示。由于固定导叶和活动导叶以及转　轮均严格按照水流本身的运动规律进行设计的，水　流在这些部件中的绕流平顺，转轮叶片出流没有水　流的旋转，故进入尾水管的水流情况比较理想。　１１３．６９ｃ＋０　Ｉ　■３．８％＋０１　熏　．２３２ｃ＋０１囊３攀．５０ｃ＋０１　３．１ｌｃ＋Ｏｌ　．９５ｃ＋０１　　２．５８ｃ＋０ｌ　２．７２ｃ＋０１　２．３４ｃ＋Ｏｌ　１．９５ｃ＋Ｏｌ　器Ｉ嚣．５６ｃ＋Ｏｌ　１．１７ｃ＋０１　７．８３ｃ＋００　Ｉ　●３．９５ｃ＋０ｏ　６．７ｏｖ一０２　图８水流在水轮机尾水管中的流动情况　４　结论　本文通过对灯泡混流式水轮机的全流道的数值　解析，得到了各个过流部件的内部流动规律，进一步　验证了活动导叶区域的流动理论Ｖ　Ｒ＝ｃｏｎｓｔ以及　Ｖｍｒ￣－－ｃｏｎｓｔ，对这种新型水轮机的转轮开发研究提　维普资讯 http://www.cqvip.com

西华大学学报・自然科学版　２００６正　供了可靠的理论依据。同时通过流动解析，发现了　社，２００２．　一些问题，比如固定导叶的设计还存在缺陷，现在采　［２］宋文武．７０ｍ水头段贯流混流式水轮机转轮设计研究［Ｊ］．　用的方法是保证固定导叶进出口角的一元理论方　四川Ｉ工业学院学报，１９９９．１８（１）：２８—３２．　『３］ＦＬＵＥＮＴ　Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ　ＦＬＵＥＮＴ　５　Ｔｕｔｏｒｉａｌ　Ｇｕｉｄｅ　Ｖｏｌｕｍｅ．　法，通过计算发现由于空间扭曲较严重，容易产生旋　ＦＬＵＥＮＴ　Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ．１９９８．　涡和脱流，使得水流进入活动导叶时易产生撞击，因　［４］ＦＬＵＥＮＴ　Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ　ＦＬＵＥＮＴ　５　Ｕｓｅｒ’ｓ　Ｇｕｉｄｅ　Ｖｏｌｍｕｅ．　此固定导叶的设计应该按照二元理论的方法进行设　ＦＬＵＥＮＴ　Ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｄｅ．１９９８．　计。　［５］周凌九．水轮机转轮流场计算及性能预测［Ｄ］．博士论文．　中国农业大学１９９９．１０．　［６］宋文武，杜同．高水头贯流式水轮机导水机构流场规律　参考文献　的研究［Ｊ］．四川工业学院学报，１９９１，１０（３、４）：２５９．２６２．　：１］陈次昌，宋文武．流体机械基础［Ｍ］．北京：机械工业出版　（编校：李晓丽）　●ｌｔ●Ｉ●　ＩＩ●●ｔｌ◆　●ｉ●Ｉ●◆Ｉｉ●　ＩＩＬＩ●Ｅｌｌ●●●●●ｉ●●●●●　●◆ＩＩ●Ｉ●◆，◆　◆　（上接７１页）　（ｋ＝０，１，…，　一１）　即对任意ｆＥ　Ｈ２（ａＤ），有　所以　（ｅ枷一　）厂，ＴＫ　）＝０　当１．＝Ｉ￣ｌ＝１时，由于ｅ抽　一　是外函数，由文献　ＴＫ　＝［　ｅ￣￣ｆｋ］Ｋ　［４］可知：　因而　｛（　枷一　）ｆｌｆＥＨ　（ＯＤ）｝＝Ｈ　（ＯＤ）　Ｔ＝∑　ｅｋ　ｒａ０　￣￣ｆｋ所以，　即Ｔ＝ｌ￣ｆｏ＋∑　旗　ｏ　ＴＫ　＝０，对Ｖ　∈Ｄ，　因而，Ｔ＝０　由于以上过程步步可逆，易知对Ｖ－厂０，－厂ｌ，…　当０＜ｌ　ｌ＜１时，设　ｌ，　２，…　表示　的　个　ｌ∈Ｈ　（ＯＤ），由上面的式子刻画了其算子方程　不同的　次根，由于对Ｖ　ｆＥＨ　（ＯＤ），　Ｕ　Ｔ＝ＡＴ的解。　（（　。一　１）（　一　２）…（　一　）ｆ，ＴＫ　）＝０　２　结束语　因而存在ｆｌ（　），ｆ２（　），…，　（　），使得　上述定理在Ｂｅｒｇｒｎａｎ空间上也成立．此时的Ｕ　ＴＫ　＝∑　（　）　即是Ｂｅｒｇｍａｎ算子：　（ｕｆ）（ｚ）＝　（ｚ）　记　（ｚ）＝（ｚ—　１）…（ｚ—　一１）（ｚ—　＋１）…　关于Ｂｅｒｇｍａｎ空间的研究可参考文献［５］。　（ｚ—　），则　Ｔ　（　）＝（Ｔ　，Ｋ　）＝（　，ＴＫ　）＝　（　）　参考文献　（　—　１）…（　—　—１）（　—　＋１）…（　—　）　［１］Ｓｕｎ　ｓｈｕｎｈｕａ．Ｏｎ　ｔｈｅ￣ｔｉｏｎ　ＥｑｕａｔｉｏｎＵ　丁Ｕ＝　１、［Ｊ］．　所以，　∈Ｈ　（ＯＤ），（　＝１，２，…，　）　Ｋｅｘｕｅ　Ｔｏｎｇｈａｏ，１９８４，２９（８）：２８８—２８９．　［２］Ｂａｎ＇ｉａ　Ｊ，Ｈａｌｍｏｓ　Ｐ　Ｒ，Ａｓｙｍｐｏｔｏｔｉｅ　Ｔｏｅｐｌｉｔｚ　Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ［Ｊ］，　因此，ＴＫ　＝［　ｏ　］Ｋ　Ｔｒａｎｓ．Ａｍｅｒ．Ｍａｔｈ．ｓｏｃ．１９８２．２７３：６２１—６３０．　即Ｔ＝∑　ｏ　［３］张朝伦．关于算子方程的解［Ｊ］．四川师范学院（自然科学　版），１９９７，１８（２）：１１５—１２０．　由于以上过程步步可逆，易知对Ｖ厂ｌ，厂２，…，　［４］Ｄｏｕｇｌａｓ　Ｒ　Ｇ．Ｂａｎａｃｈ　Ａｌｇｅｂｒａ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｉｎ　Ｏｐｅｒａｔｏｒ　Ｔｈｅｏｒｙ　∈Ｈ　（ＯＤ），由上面的式子确定的恰是方程的解。　［ＭＪ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ；Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｒｅｓｓ．１９７２．　当　＝０时，由于（　抽ｏｆ，ＴＫ　）＝０，对Ｖ　ｆＥ　Ｈ　［５］Ａｘｌｅｒ　Ｓ．Ｂｅｒｇｍａｎ　Ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｔｈｅｉｒ　Ｏｐｅｒａｔｏｒ．Ｓｕｒｖｅｙｓ　ｏｆ　Ｓｏｍｅ　（ＯＤ）。　Ｒｅｃｅｎｔ　Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｐｉｔｍａｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｎｏｔｅｓ　ｉｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，１９９８，１（１７１）：１－５０．　所以，存在　（　），　（　），…，　（　），使得　［６］Ｈａｌｍｏｓ　Ｐ　Ｒ．Ａ　Ｈｉｌｂｅｒｔ　Ｓｐａｃｅ　Ｐｒｏｂｌｅｍ　Ｂｏｏｋ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ；　ＴＫ　＝∑　（）ｅｉｋ￣　Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｙ，１９７４．　：０　（编校：李晓丽）　故　（　）＝（ｅ脚，ＴＫ　）＝Ｔ　ｅｉｋＯ（　）∈Ｈ　（ＯＤ）