Ｉ毫习：工北工召 曹习 Ｉ而 而丽 丽 基于作业成本法的间接制造成本估算方法 郑永前 陈萌 （同济大学机械学院，上海２０１８０４） 摘要：为了准确估算产品的间接制造成本，提出基于作业成本（Ａｃｔｉｖｉｔｙ—ｂａｓｅｄ Ｃｏｓｔｉｎｇ，ＡＢＣ）理论。利用 神经网络算法进行间接制造成本估算的方法。利用该方法，能够有效地解决产品在设计阶段信息不 完备的问题，提高产品间接制造成本估算的快速性和准确性。 关键词：成本估算作业成本法 生产制造 中图分类号：Ｎ３２ 文献标识码：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ａ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｃｏｓｔ Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＢＣ ＺＨＥＮ Ｙｏｎｇｑｉａｎ，ＣＨＥＮ Ｍｅｎｇ （Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｔｏｎ￣ｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４，ＣＨＮ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｄｉｒｅｃｔ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｃｏｓｔ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ａｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＢＣ（ａｃｔｉｖｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｃｏｓｔｉｎｇ）．Ｉｔ ｆｉｌｔｅｒｓ ｏｕｔ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｄｒｉｖｅｒ ｄａｔａ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｉｒｅｃｔ ｃｏｓｔ ｅｓｔｉｍａ－ ｔｉｏｎ ａｎｄ ｐｒｅｄｉｃｔｓ ｏｕｔｐｕｔ ｂｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ＳＯ ａｓ ｔｏ ｒａｉｓｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｅｆｉｆｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｉｎｄｉｒｅｃｔ ｃｏｓｔｓ ｅｓ— ｔｉｍａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｏｓｔ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；Ａｃｔｉｖｉｔｙ—ｂａｓｅｄ Ｃｏｓｔｉｎｇ；Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ 众所周知，传统的会计方法由于间接成本的分配 后利用时间研究的方法并最终得到其直接制造成本。 不科学，严重扭曲了产品的真实成本。而作业成本法 在间接作业成本估算方面，本文提出利用神经网 通过作业动因将间接成本向作业归集，作业向产品归 络进行预测。产品在设计阶段，生产尚未进行，会计部 集，更大程度地还原了产品成本的真实面貌。目前，国 门无法得到全部成本动因数据。于是如何利用有限的 内外在利用作业成本法进行成本估算方面做出了一些 信息进行成本估算即成为间接成本估算的难点。神经 探索。但是现有文献并没有提及怎样准确预计间接成 网路算法能够有效地解决该问题。在本文中，利用企 本，亦没有注意到在直接作业成本估算阶段提取出的 业作业成本核算的数据进行神经网络训练，即可得到 成本动因与问接成本之间隐含的关系。针对以上问 有限的成本动因与问接成本之间的隐含关系。在间接 题，本文提出基于作业成本理论，根据直接成本估算过 成本估算时，输入能够预先估算的成本动因值，网络的 程中预计的生产数据，利用神经网络算法进行问接成 输出即为产品的问接成本。 本估算的方法，力求更加准确地估计企业的间接制造 图１所示即为利用作业成本法进行制造成本估算 成本 的流程。 １ 作业成本估算方法 ２ 间接成本估算 产品的制造成本包括直接作业成本以及问接作业 产品的间接成本估算一向是成本估算领域的软 成本。一般来说，直接作业成本与产品的数量、批量或 肋。由于估算进行之时，产品大都还未生产，而进行作 者品种数量成线性关系，如产品的人工成本、搬运成本 业成本核算的企业一般只在其正在生产中的产品中进 以及机器加工的成本等等。间接作业成本与产品的数 行分别归集间接成本。此外，产品在估算时无法得到 量、批量或者品种数量成非线性关系，如机器的维护成 全面的成本动因。因此，本文提出利用神经网络算法 本、信息系统的维护成本、生产管理成本等等。 进行间接成本估算，因为其在历史资料的利用、预测的 在直接作业成本估算方面，企业首先应根据产品 全面性、模型的动态可变性及学习功能等方面都体现 的ＢＯＭ表分析其工艺加工路线，得到产品ＢＯＡ表，而 了良好的优势。 ・ ３６ ・ 、｛ Ｉ等 圈１基于ＡＢＣ成本估算 程 ２．１神经网络算法 神经网络（ＮＮＳ），又称人工神经网络（Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＡＮＮ），是模拟生物神经网络进行信息 处理的一种数学模型。它由大量简单的神经元相互连 接形成一种自适应非线性动态系统。在构成网络的输 入层、隐含层和输出层中，同一层的处理单元是完全并 行的，只有各层之间的信息传递是串行的，且同层中处 理单元的数目要比网络的层数多，因此神经网络的推 理过程是一种典型的并行推理，速度很快，且不存在当 多条规则的前提与某一事实匹配时产生冲突的问题， 因此神经网络在解决多输人多输出的决策问题上有很 大的优势。 图２成本预测模型 ２．２成本预测模型 在网络的层次结构中，输人层的处理单元即部分 企业进行成本核算的作业动因量，输入层的阶数即为 选取的成本动因的个数。在这里需要指出的是，企业 在进行成本估算时由于生产尚未进行，无法得到产品 所有的成本动因。因此，企业应根据自身作业成本核 算的情况，选取新产品能够预先得到数据的成本动因 ； ； ；…… ，摹 奎习：工北工召司 哥习Ｉ 作为输入，这部分数据可以由直接作业成本估算过程 中得到。而网络的输出即为问接成本的预测值。 在本文中选用反向传播神经网络（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａ— ｔｉｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）进行成本估算。ＢＰ网络是一种多 层前馈型神经网络，其神经元的传递是ｓ型函数，输出 量为０到１之间的连续量，能够实现从输入到输出的 任意非线性映射。 隐层神经元传递函数： ）＝ （１） 本文采用三层ＢＰ神经网络，输入节点Ｙ ，输出节 点 。输入节点与隐层节点之问的网络权值为 ，隐 层节点与输出节点之间的网络权值为 ，阈值０。当 输出节点的期望值为ｔ 时，输出节点的误差： ＝÷∑（ 。一＿厂（∑ ∑ 一 ）一０ ）） （２） 通过网络学习，使上述函数的误差达到０．００１时， 学习结束。 由于中问层的神经元个数难以确定。这里首先根 据Ｋｏｈｎｏｇｏｒｏｖ定理确定中间层神经元的个数，观察其 网络性能；之后再根据数值上下浮动，并对此时的测试 性能进行比较，检验中间层神经元个数对网络性能的 影响。当网络的预测误差最小时，网络中间层的神经 元个数即为最佳值。中间层神经元的传递函数为Ｓ型 正切函数。由于输出已经被归一化到区间［０，１］中， 因此，输出层的神经元的传递函数可以设定为Ｓ型对 数函数。 网络备选的训练函数有ｔｒａｉｎｇｄｘ、ｔｒａｉｎｌｍ及 ｔｒａｉｎｇｄ。ｔｒａｉｎｇｄｘ函数以梯度下降法进行学习，并且学 习速率是自适应的。ｔｒａｉｎｌｍ的学习算法为Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ— Ｍａｒｑｕａｄｔ反传算法，该训练函数的优点在于收敛速度 很快。ｔｒａｉｎｇｄ函数所用的学习算法就是普通的梯度下 降法。在利用不同的函数进行网路训练之后，观察其 训练效率及预测性能，而后确定最佳的训练函数。 为了保证网络的有效性，选取企业曾经进行作业 成本核算的产品数据作为输入，即产品的成本动因值 为网络的输入数据，产品的问接成本作为目标值进行 训练。由于输入向量各个分量的量纲不同，因此应对 不同的分量在其取值范围内分别进行变换。变换公式 为 Ｘｉ： ＝—二 — （３）【）３ 一 ｍａｘｍｉｎ 式中： 为输人数据； ｉ 为数据变化范围内的最小值； ・ ３７ ・ Ｘｍａｘ为数据变化范围的最大值。这样，输人数据即可以 无法确定的，因此这３项成本动因应当在网络输入中 变换成［０，１］区问的值，在所有数据进行规范化处理 被剔除。表２中的７个产品类别中的１０项成本动因 之后，即可以进行网络训练。 信息即为神经网络的输入向量，间接总成本为网络的 ２．３案例分析 目标值。在进行归一化后，输入数据如表２。 以某空调生产企业为例，表１为企业在进行产品 本文采用单隐层的神经网络进行预测，由于输入 作业成本核算时需要输人的数据信息。但是该表中并 样本为ｌ０维的输人向量，因此，输入层一共有１Ｏ个神 非所有的信息都可以输入网络进行训练。因为生产尚 经元，根据Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ定理可知，中间层有１Ｏ个神经 未进行，所以应该选取在产品估算阶段能够确定工作 元。网络只有一个输出数据，则输出层只有一个神经 量的成本动因输入网络。 元。至此，网络为１０Ｘ１０￣１的结构。分别用ｔｒａｉｎｇｄｘ、 在考虑企业的估算实际情况后，发现产品生产的 ｔｒａｉｎｌｍ和ｔｒａｉｎｇｄ函数对网络进行训练，得到网络的误 班次、量以及客户合同的数量是企业在设计阶段 差数据如表３和图３。 表１产品成本动因信息表 产品 成本动因 ５匹 ６匹 ７．５匹 ｌＯ匹 １２．５匹 １５匹 ２Ｏ匹 产量／件 ２ ９８３ １ ３２６ ４ １９２ ４ ｌ９８ ９３５ ｌ １４９ ２ ０８９ 单件物料成本／元 ６６５ ６６５ ６６５ １ ９５７ １ ９５７ ２ ５１Ｏ ２ ５１Ｏ 单件人工工时／ｈ ２０ ２０ ２Ｏ ２４ ２４ ２４ ２４ 人工总工时／ｈ ５９ ６６０ ２６ ５２０ ８３ ８４０ １Ｏ０ ７５２ ２２ ４４０ ２７ ５７６ ５Ｏ ｌ３６ 每件人工成本／元 ３４２．２ ３４２．２ ３４２．２ ４ｌ０．６４ ４１０．６４ ４１０．６４ ４１０．６４ 每件机器运行时间／ｈ ３．３６ ３．３６ ３．３６ ４．９６ ４．９６ ６．１３ ６．１３ 机器运行总时间／ｈ １０ ０２３ ４ ４５５ １４ ０８５ ２０ ８２２ ４ ６３８ ７Ｏ４３ １２ ８０６ 产品种类／种 生产准备时间／ｈ ８ ８ ８ 】２ １２ １２ 】２ 班次／次 １５３ ６００ ２４０ ｌ２０ ６５４ ５７０ ４５１ 量／单 １８４ ７００ ２００ ｌ５Ｏ ８４５ １７８ ６０２ 搬运距离／ｍ ５００ ０００ ９００ ０００ ６００ ０００ ５０ｏ ０００ １０ ０００ ＯＯＨＤ ７００ ０００ ５８４ Ｏ１５ 顾客合同数量／单 】５０ ５４７ ２４５ １２Ｏ ６５４ ３４７ ４７０ 间接成本／元 １７９．６２ ４ｌ０．２７ １６７．７６ １８２．６２ １ ０４２．０１ ３５８．９４ ３２９．８９ 表２神经网络输入规范表 产品 成本动因 ５匹 ６匹 ７．５匹 １０匹 １２．５匹 １５匹 ２Ｏ匹 产量／件 ０．６２７ ６ Ｏ．１１９ ８ ０．９９８ ２ １．０ｏｏ Ｏ ０．０００ ０ ０．０６５ ６ ０．３５３ ７ 件物料成本／元 ０．０００ ０ Ｏ．Ｏｏｏ ０ ０．０００ ０ ０．７００ ３ ０．７００ ３ １．０００ ０ １．Ｏ００ ０ 单件人工工Ｂｑ／ｈ ０．ｏｏＯ Ｏ Ｏ．Ｏｏｏ ０ ０．０００ ０ １．０００ ０ １．０００ ０ １．０００ Ｏ １．０００ ０ 人工总工时／ｈ ０．４７５ ３ ０．０５２ １ ０．７８４ ０ １．０００ ０ ０．０００ ０ ０．０６５ ６ ０．３５３ ７ 每件人工直接成本／元 ０．０００ ０ Ｏ．ｏｏｏ ０ ０．０００ ０ １．０００ ０ １．００Ｈ０ Ｏ １．０ｏＯ Ｏ １．０００ Ｏ 每件机器运行时Ｉｈｑ／ｈ ０．０００ ０ ０．Ｏｏｏ ０ ０．０００ ０ ０．５７７ ６ ０．５７７ ６ １．０Ｈ００ ０ １．０００ Ｏ 机器运行总时间／ｈ ０．３４０ ２ ０．ｏｏ０ ０ ０．５８８ ４ １．Ｏｏ０ ０ ０．０１１ ２ Ｏ．１５８ １ Ｏ．５ｌ０ ２ 产品种类／种 ０．０００ ０ ０．ｏｏ０ ０ ０．０００ ０ Ｏ．Ｏｏ０ ０ ０．０００ ０ ０．ＯＨ０Ｏ Ｏ Ｏ．００ｏ ０ 生产准备时间／ｈ ０．０００ ０ ０．０００ ０ ０．０００ ０ １．００Ｏ ０ １．０ｏ０ ０ １．ｏｏｏ ０ １．Ｏ０ｏ ０ 搬运距离／ｍ ０．０００ ０ ０．８００ ０ ０．２００ ０ Ｏ．ｏ０Ｏ ０ １．０ｏ０ ０ ０．４００ Ｏ Ｏ．１６８ ０ 间接总成本／元 Ｏ．Ｏ１３ ６ ０．２７７ ４ ０．０００ ０ ０．０Ｉ７ Ｏ １．０００ ０ Ｏ．２ｌ８ ７ ０．１８５ ５ 表３训练函数误差表 函数 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 网络误差 训练次数 Ｔｒａｉｎｇｄｘ －０．００７ ３ ０．Ｏ１Ｏ ４ ０．０１８ ０．０２５ ２ －０．０６３ ７ ０．０２８ ７ －０．０２５ １ Ｏ ０８ｌ ４ １０４ Ｔｒａｉｎｌｍ ０．００２ ２ －０．００５ ５ Ｏ．００１ ４ ０．０１６ ７ 一Ｏ．Ｏ４８ ４ ０．０４９ ９ 一Ｏ．０００ １ Ｏ．０７ｌ ７ ４ Ｔｒａｉｎｇｄ ０ １ｌ５ ５ ０．Ｏ１６ ７ ０．０６６ ３ ０．００７ ９ 一ｎ’’ｎ Ｒ ０．１４６ ８ －０．００２ １ ０．２９７ ３ ２ ０００ ・ ３８ ・ 茎 缝： ２０１０年第７期 由表３及图３可以看出，ｔｒａｉｎｌｍ函数不论在训练 效率上还是在网络精度上都体现了良好的优势，因此 选用ｔｒａｉｎｌｍ函数进行网络训练。 Ｕ Ｏ １５ Ｏ．１ Ｏ Ｏ５ —。， ・一ｔｒａｉｎｇｄｘ Ｏ Ｏ５ —｜ ｔｒａｉｎｌｍ —－ｒｔｒａｉｎｇｄ Ｏ．１ Ｏ．１５ Ｏ．２ 图３误差曲线图 将中间层神经元个数分别取５、１０、１５，网络经过 训练之后，输入测试数据，即表２中第７列的１０项成 本动因值，预测输出如表４所示。 表４预报误差 隐层节点数 输出值 预测值 实际值 预测误差 ５ ０．１１９ １ ２７１．８８ ３２９．８９ １８％ ｌＯ Ｏ．１７６ ９ ３２２．４１ ３２９．８９ ２％ １５ Ｏ．１１７ ２ ２７０．２２ ３２９ ８９ １８％ 由表４可以看出，当中间层神经元个数为１０时， Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ０．００９８８８４６．Ｇｏａｌ ｉｓ ０．Ｏ１ ＼＼． 图４训练误差曲线 （中间层神精元数目：５） Ｐｅｒｌｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ０ ００９９５４８６．Ｇｏａｌ ｉｓ ０ ０１ ～ 图５训练误差曲线 （中间层神精元数日：１０） 、哥 ； ＬＵ １ｕ年帚ｆ删 Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ０ ００９５５５２７．Ｇｏａｌ ｉｓ ０．０１ 、 、 － ＼、Ｉ 图６训练误差曲线 （中间层神精元数目：１５） 网络的预测性能最好。从图４，图５，图６可以看出，中 间层神经元的数目对该网络的训练效率没有明显的影 响。 根据以上分析可以看出，神经网络训练函数采用 ｔｒａｉｎｌｍ函数，结构采用１０×１０×１的结构，网络￣ｇｉＪｉＩ练 效率以及预测性能都是最优的，同时网络的预测结果 亦可以证明该神经网络间接成本预测模型是有效的。 ３ 结语 本文提出了基于作业成本理论，利用神经网络进 行间接制造成本估算的方法。在训练数据获取上，本 文提出利用企业作业成本核算的数据，在一定程度上 保证了网络的有效性。在网络输入方面，本文提出利 用直接成本估算过程中的成本动因数据进行神经网络 的预测，较好地弥补了目前估算方法上对成本形成原 因不能有效识别的缺陷。在构建神经网络方面，本文 优化了网络隐层节点数以及训练函数，并用实际数据 验证了网络结构的有效性。但是，本文尚有许多问题 需要进一步的研究，例如ＢＰ神经网络隐含层层数选 择的优化，以及网络输入成本动因权重的设置等等，这 些都是未来研究的重点和方向。 参 考文 献 ［１］陈兆勋，王丽亚．基于作业成本法的大规模定制多样化成本分析 ［Ｊ ．计算机集成制造系统，２００５，１１（７）：１０３４—１０５０． ［２］Ｄａ、 ｉｄ Ｂｅｎ—Ａｒｉｅｈ ，Ｌｉ Ｑｉａｎ．Ａｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｓｔ Ａｃｔｉｖｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｃｏｓｔ ｍａｎａｇｅ— ｍｅｎｔ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｔａｇｅ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｅｃｏｎｏｍ－ ｉｃｓ，２００３（８３）：１６９—１８３． ［３］Ｋ．Ｒｅｚａｉｅ．Ｔｈｅ Ａｃｔｉｖｉｔｙ—ｂａｓｅｄ Ｃｏｓｔｉｎｇ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐａｒｔ Ｓ Ｃｏｓｔ ｉｎ ＦＭＳ ｗｉｔｈ Ｆ（２）一Ｄｅｇｒｅｅ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ：Ａ Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ ｉｎ ａ Ｆｏｒｇｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００６，５（３）：５４６—５５０． ［４］何斌，刘雯，吴育华，等．成本动因法与神经网络在生产成本预测中 的应用［Ｊ］．工业工程，２００５，８（４）． （编辑谭弘颖） （收稿日期：２０１０一Ｏ１—２４） 文章编号：１０７１５ 如果您想发表对本文的看法。请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。 ・ ３９ ・
