高中物理3-1第一章静电场

第一章 静电场

摩擦过的物体具有了吸引轻小物体的性质，这种现象叫摩擦起电，这样的物体就带了电．

用丝绸摩擦过的玻璃棒之间相互排斥，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒之间也相互排斥，而玻璃棒和硬橡胶棒之间却相互吸引，所以自然界存在两种电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

【板书】自然界中的两种电荷

正电荷和负电荷：把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示．把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示．

电荷及其相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 第1节、电荷及其守恒定律 【板书】 电荷

（1）原子的核式结构及摩擦起电的微观解释 原子：包括原子核（质子和中子）和核外电子。

（2）摩擦起电的原因：不同物质的原子核束缚电子的能力不同． 实质：电子的转移．

结果：两个相互摩擦的物体带上了等量异种电荷．

【板书】静电感应：把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。利用静电感应使物体带电，叫做感应起电． 静电感应的原因？(微观分子结构，感应起电也不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，是电荷从物体的一部分转移到另一部分。)

【板书】2、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分． 另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。

3．元电荷 电荷的多少叫做电荷量．符号：Q或q 单位：库仑 符号：C 元电荷:电子所带的电荷量，用e表示.

注意：所有带电体的电荷量或者等于e，或者等于e的整数倍。就是说，电荷量是不能连续变化的物理量。电荷量e的值：e=1.60×10-19C

比荷：电子的电荷量e和电子的质量me的比值,为

e1.761011C/㎏ me●巩固练习

1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是：[ ] A．元电荷就是电子

B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C．元电荷就是质子

D．物体所带的电量只能是元电荷的整数倍

2．5个元电荷的电量是________， 16 C电量等于________元电荷． 3．关于点电荷的说法，正确的是：[ ] A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷

D．一切带电体都可以看成点电荷

1

1.2库仑定律

提出问题：电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？1．距离．2．电量． 2、库仑定律

内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上

公式：Fkq1q2 静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2 2r适用条件：真空中，点电荷——理想化模型

【介绍】：（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．

扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．

静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则． 【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．

可以看出，区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．

1．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为：[ ]

A．3F/ B．0 C．3F/82 D．3F/16 2．如图14－1所示，A、B、C三点在一条直线上，各点都有一个点电荷，它们所带电量相等．A、B两处为正电荷，C处为负电荷，且BC=2AB．那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为________．

3．真空中有两个点电荷，分别带电q1=5×10-3C，q2=－2

×10-2C，

它们相距15cm，现引入第三个点电荷，它应带电量为________，放在________位置才能使三个点电荷都处于静止状态．

4．把一电荷Q分为电量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若想使它们有最大的斥力，则q和Q的关系是________．

1.3.1电场强度

第3节 电场 电场强度 1、电场：

电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.

特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加. 物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面

①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.

②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.

2

③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量. 可见，电场具有力和能的特征 2、电场强度(E)：

（1）关于试探电荷和场源电荷-（详见P12） （2）电场强度

①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）单位：N/C 意义P13

②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同． 指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反． ◎唯一性和固定性

电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.

3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加 （1）点电荷周围的电场

①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）

②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．(参见课本图14－7)

说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．

（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．

（1）关于静电平衡

（2）静电平衡后导体内部电场的特点：

①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零（注意：这时的场强是合场强，即外电场和感应电场的叠加）

②处于静电平衡状态的导体，电荷只分布在导体的外表面上。 4、电场线 （1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

（2）电场线的基本性质

①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向. ②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强).

③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断. ④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切) 介绍各种点电荷电场线的分布情况。

5、匀强电场(1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.

(2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图14.3-1.

◎巩固练习

1．下列说法中正确的是：[ABC ]

A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用 2．下列说法中正确的是：[BC ]

A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比 B．电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关 C．电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向 D．公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的 3．下列说法中正确的是：[ACD ]

A．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 B．场强的定义式E=F/q中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量

C．在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中kq2/r2是电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，

3

此场对q1作用的电场力F=q1×kq2/r2，同样kq1/r2是电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强的大小，此场对q2作用的电场力F=q2×kq1/r2

D．无论定义式E=F/q中的q值(不为零)如何变化，在电场中的同一点，F与q的比值始终不变 4．讨论电场力与电场强度的区别于联系

物理量 电场力电场强度 比较内容

物理意义电荷在电场中所受力反映电场的力的属性

区决定因素由电场和电荷共同决定仅由电场自身决定

大小F=qEE=F/q

正电荷受力与E同向规定E的方向为正电荷在 方向别负电荷受力与E反向该点的受力方向 单位N/C(或V/m)N

联系F=qE(普遍适用)

参考题

在电场中某一点，当放入正电荷时受到的电场力向右，当放入负电荷时受到电场力向 左，下列说法正确的是：[ ]

A．当放入正电荷时，该点的场强向右，当放入负电荷时，该点的场强向左 B．只有在该点放入电荷时，该点才有场强 C．该点的场强方向一定向右 D．以上说法均不正确

真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距r．两点电荷连线中点处 的电场强度的大小为：[ ]

A．B．2kq/r2 C．4k/r2 D．8kq/r2

3．真空中，A，B两点上分别设置异种点电荷Q1、Q2，已知两点电荷间引力为10N，Q1=1.0×10-2C，Q=2.0×10-2C．则Q在A处产生的场强大小是________N/C，方向是________；若移开Q，

2

2

2

则Q1在B处产生的场强的大小是________N/C，方向是________．

1.3.2专题：静电平衡

(二)新课教学

一、电场中的导体

1、 金属导体的特征：

由做热振动的正离子和做无规则热运动的自由电子组成 4、静电平衡状态下导体的特点：

⑴内部场强处处为零（不为0则自由电子将继续移动直至合场强为0）

⑵导体中没有自由电荷定向移动 ⑶净电荷分布在导体表面

⑷导体表面附近电场线与表面垂直

5、静电平衡时导体周围电场分布： － ＋ + － ＋ － ＋

二、静电屏蔽

1、 空腔导体的特点： ＿ ＋

＿ + ＋

＿ 4 ＋

净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内没有电场 2、 静电屏蔽

+

+

外部电场对内部仪器没有影响 若将源电荷置于空腔内，则外对内没有影响，但内对

外有影响

实验演示：将收音机置于金属网罩内则声音大小减小

+

若将球壳接地，则内外各不影响

3、 应用

电学仪器和电子设备外面套有金属罩 通信电缆版面包一层铅皮 高压带电作业人员穿金属网衣

通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱

(三)巩固练习

例1：如图所示，在一个原来不带电的金属导体壳的球心处放一正电荷，试分析A、B、C三点的场

强： C A．EA≠0 ，EB=0 ，EC=0

A B B．EA≠0 ，EB≠0 ，EC=0 + C．EA≠0 ，EB≠0 ，EC≠0 D．EA=0 ，EB≠0 ，EC=0

例2：如图所示，A、B是两个架在绝缘支座上的金属球，都不带电，中间用导线连接，现用一带正

电的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去导线，然后移走C球，则A、B带电情况： A．A球带正电，B球带负电 C

A B + B．A球带正电，B球不带电 C．A球不带电，B球带负电 D．以上说法都不正确

1.4电势能 电势

1．静电力做功的特点 【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。与重力做功类比，引出：

2．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能

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叫做电势能。静电力做的功等于电势能的变化量。写成式子为：WABEPAEPB

注意：

①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加

②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

④．求电荷在电场中某点具有的电势能.电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W

⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低.将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。 关于电势能零点的规定：（大地或无穷远默认为零）

所以：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：EPAWABqELAB

3．电势---表征电场性质的重要物理量度

通过研究电荷在电场中电势能与它的电荷量的比值得出。（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用表示。标量，只有大小，没有方向，但有正负。

（2）公式：Epq（与试探电荷无关）（3）单位：伏特（V）

（4）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）

（5）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．（大地或无穷远默认为零）

4．等势面

⑴．定义：电场中电势相等的点构成的面

⑵．等势面的性质： ①．在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②．电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。③．等势面越密，电场强度越大④．等势面不相交，不相切⑶．等势面的用途：由等势面描绘电场线。

1.5电势差

一、新课教学： 1、电势差：（又叫电压）（1）定义：

电荷q在电场力作用下由A点移到另一点B的过程中，电场力做的功WAB与电荷量q的比值，叫A、B两点之间的电势差UAB。（2）定义式：UABWAB（3）单位：伏特 符号：V 1V=1J/C q（4）物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。 2、电势与电势差的比较： （1）电势差是电场中两点间的电势的差值，UABAB

（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。

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（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值；电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；电势差的正负表示两点的电势的高低。

3、应用WABqUAB计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：

WAB＞0，电场力做正功；WAB＜0，电场力做负功UAB＞0，A＞B；UAB＜0，A＜B

四、随堂精练：

1、若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在电场中（ ） A、一定沿电场线由高电势处向低电势处运动； B、一定沿电场线由低电势处向高电势处运动；

C、不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动； D、不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。

－

2、一个带正电的质点，电量q=2.0×109C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场

－－

力外，其他力作的功为6.0×105J，质点的动能增加了8.0×105J，则a、b两点间的电势差Ua－Ub为（ ）

A、3×104 V B、1×104V C、4×104 V D、7×104 V 参： 1、D； 2、B

1.6电势差与电场强度关系

1、U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影．注：此公式只适用于匀强场．

1.7电容器与电容

1、电容器（1）构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。 充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加, 电能转化为电场能 放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能 2、电容

定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。 公式：CQ单位：法拉（F）还有微法（F）和皮法（pF） 1F=10-6F=10-12pF U（4）电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关.

3、平行板电容器的电容

（1）说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.现象:

平行板电容器的决定式：真空 CSS 介质 Cr

4kd4kd1.8带电粒子在电场中的运动

1．带电粒子在电场中的运动情况（平衡、加速和减速）

⑴．若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。例 ：

⑵．若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)

设电荷所带的电量为q，板间场强为E

电势差为U，板距为d, 电荷到达另一极板的速

7

度为v,则电场力所做的功为：WqUqEL

2粒子到达另一极板的动能为：Ek12mv

由动能定理有：qU122mv2（或qEL12mv 对恒力）

2．带电粒子在电场中的偏转（不计重力，且初速度v0⊥E，则带电粒子将在电场中做类平抛运

动）

vateUL ⑤ mdv0故电子离开电场时的偏转角为：tanveUL ⑥ 2v0mdv0代入数据得：=6.8° 3．示波管的原理

（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管

（2）示波管的构造：由电子、偏转电极和荧光屏组成（如图）。

（3）原理：利用了电子的惯性小、荧光物

质的荧光特性和人的视觉暂留等，灵敏、直观地显示出电信号随间变化的图线。

（三）小结：

1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索

带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．

（1）力和运动的关系——牛顿第二定律

根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．

（2）功和能的关系——动能定理

根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．

2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧 （1）类比与等效

电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．

（2）整体法(全过程法)

电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．

电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．

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